初中九年級-銳角三角函數(shù)正切課件

正切初中數(shù)學(xué)Jane

Doe蘇科班九年級(下冊)正切初中數(shù)學(xué)JaneDoe蘇科班九年級(下冊)初中九年級-銳角三角函數(shù)正切課件初中九年級-銳角三角函數(shù)正切課件生活與數(shù)學(xué)問題1：人們在行走的過程中，自行車、汽車在行駛的過程中免不了爬坡．如下圖，哪個臺階更陡？你是如何判斷?生活與數(shù)學(xué)問題1：你是如何判斷?自主探究1下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？歸納得出:臺階的陡緩程度與的大小有關(guān)。ααα自主探究1下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？歸自主探究2問題2：哪個臺階更陡？你是如何判斷的？ABC第一\二小組第三\四小組自主探究2問題2：哪個臺階更陡？你是如何判斷的？ABC第一\自主探究3問題3：在問題2中的①、③兩個臺階，你認(rèn)為哪個臺階更陡？你有什么發(fā)現(xiàn)？84說明臺階的傾斜角度與其垂直高度與水平寬度的比值有關(guān)自主探究3問題3：在問題2中的①、③兩個臺階，你認(rèn)為哪個臺階能否說明當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時，其對邊與鄰邊比值也是確定？想一想能否說明當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時，其自主探究3當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時，其對邊與鄰邊比值也是確定的.AB1C1B2B3C2C3證明：∵∠A=∠A∠AC1B1=∠AC2B2=∠AC3B3∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2∽Rt△AC3B3自主探究3當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時，其對邊與鄰邊比總結(jié)提升從操作、實驗和演繹推理我們得出：CAB當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時，其對邊與鄰邊比值也是確定的。唯一性總結(jié)提升從操作、實驗和演繹推理我們得出：CAB當(dāng)直角三總結(jié)提升問題5:銳角A的對邊與它的鄰邊的比值與銳角A這兩個變量之間是一種什么關(guān)系？CAB函數(shù)關(guān)系直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角的三角函數(shù)--正切函數(shù)總結(jié)提升問題5:銳角A的對邊與它的鄰邊的比值與銳角A這兩個變7.1正切銳角三角函數(shù)7.1正切銳角三角函數(shù)概念形成01腦中有“圖”斜邊c∠A對邊a∠A的鄰邊bCAB02在Rt△ABC中，∠C=900,我們把∠A的對邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切，記作tanA心中有“式”tanA=即：∠A的對邊∠A的鄰邊概念形成01腦中有“圖”斜邊c∠A對邊a∠A的鄰邊bCAB自主探究4

在直角三角形中，我們將∠A的對邊與它的鄰邊的比稱為∠A的正切，記作：tanA正切的定義：ABC對邊a鄰邊btanA=∠A的對邊∠A的鄰邊ab=你能寫出∠B的正切表達(dá)式嗎？試試看．tanB=∠B的對邊∠B的鄰邊ba=自主探究4在直角三角形中，我們小試牛刀判斷真假：ABC1).如圖:ABCCAB7m10mtanA=BCAC2).如圖:tanA=BCAC3).如圖:tanA=ACBCtanA=0.7mtanA=710132小試牛刀判斷真假：ABC1).如圖:ABCCAB7m10回味無窮定義中應(yīng)該注意的幾個問題:1.tanA是在直角三角形中定義的,∠A是一個銳角（注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形）.2.tanA是一個完整的符號,表示∠A的正切,習(xí)慣省去“∠”號；3.tanA是一個比值（直角邊之比.注意比的順序,且tanA﹥0,無單位.4.tanA的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān).5.角相等,則正切值相等；兩銳角的正切值相等,則這兩個銳角相等.回味無窮定義中應(yīng)該注意的幾個問題:1.tanA是在直角三角形小試牛刀怎樣計算一個銳角的正切值：例1.如圖，△ABC中，∠C＝90°,AB＝5，AC＝4，求tanA與tanB的值解:

∵在Rt

△ABC中,∠C=900,AB＝5，AC＝4，有勾股定理可知BC＝3ACB54通過上述計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

互余兩角的正切值互為倒數(shù)tanB=ACBC43=tanB=ACBC43=∴小試牛刀怎樣計算一個銳角的正切值：例1.如圖，△ABC中，∠變式訓(xùn)練如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，tanA=，求AB的值。43BAC解:∵在Rt△ABC中,∠C=900,BC＝12，

tanA=BCAC12AC=∴43=AC9=∴變式訓(xùn)練如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，t變式訓(xùn)練例2：如圖，在Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=3，AB=5，求∠B、∠ACD的正切值.BAC35D結(jié)論：等角的正切值相等。變式訓(xùn)練例2：如圖，在Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD7.1正切（1）例2：如圖，在等邊三角形ABC中，AB＝2，求tanA．通過計算tanA的值，你對60o的正切值有什么認(rèn)識？30o呢？你還能得到其他的嗎？

拓展7.1正切（1）例2：如圖，在等邊三角形ABC中，AB＝2學(xué)以致用通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些辦法比較哪個樓梯更陡呢？甲乙學(xué)以致用通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些辦法比較哪個樓梯更陡呢？甲乙結(jié)束寄語銳角三角函數(shù)描述了直角三角形中邊與角的關(guān)系,它是兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系,既新奇,又富有魅力,我們一定要與它建立好感情！結(jié)束寄語銳角三角函數(shù)描述了直角三角形中邊與角THANKS感謝聆聽學(xué)校：XXXXX日期：20160921老師：XXXXXTHANKS感謝聆聽學(xué)校：XXXXX日期：20160921老正切初中數(shù)學(xué)Jane

Doe蘇科班九年級(下冊)正切初中數(shù)學(xué)JaneDoe蘇科班九年級(下冊)初中九年級-銳角三角函數(shù)正切課件初中九年級-銳角三角函數(shù)正切課件生活與數(shù)學(xué)問題1：人們在行走的過程中，自行車、汽車在行駛的過程中免不了爬坡．如下圖，哪個臺階更陡？你是如何判斷?生活與數(shù)學(xué)問題1：你是如何判斷?自主探究1下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？歸納得出:臺階的陡緩程度與的大小有關(guān)。ααα自主探究1下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？歸自主探究2問題2：哪個臺階更陡？你是如何判斷的？ABC第一\二小組第三\四小組自主探究2問題2：哪個臺階更陡？你是如何判斷的？ABC第一\自主探究3問題3：在問題2中的①、③兩個臺階，你認(rèn)為哪個臺階更陡？你有什么發(fā)現(xiàn)？84說明臺階的傾斜角度與其垂直高度與水平寬度的比值有關(guān)自主探究3問題3：在問題2中的①、③兩個臺階，你認(rèn)為哪個臺階能否說明當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時，其對邊與鄰邊比值也是確定？想一想能否說明當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時，其自主探究3當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時，其對邊與鄰邊比值也是確定的.AB1C1B2B3C2C3證明：∵∠A=∠A∠AC1B1=∠AC2B2=∠AC3B3∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2∽Rt△AC3B3自主探究3當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時，其對邊與鄰邊比總結(jié)提升從操作、實驗和演繹推理我們得出：CAB當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時，其對邊與鄰邊比值也是確定的。唯一性總結(jié)提升從操作、實驗和演繹推理我們得出：CAB當(dāng)直角三總結(jié)提升問題5:銳角A的對邊與它的鄰邊的比值與銳角A這兩個變量之間是一種什么關(guān)系？CAB函數(shù)關(guān)系直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角的三角函數(shù)--正切函數(shù)總結(jié)提升問題5:銳角A的對邊與它的鄰邊的比值與銳角A這兩個變7.1正切銳角三角函數(shù)7.1正切銳角三角函數(shù)概念形成01腦中有“圖”斜邊c∠A對邊a∠A的鄰邊bCAB02在Rt△ABC中，∠C=900,我們把∠A的對邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切，記作tanA心中有“式”tanA=即：∠A的對邊∠A的鄰邊概念形成01腦中有“圖”斜邊c∠A對邊a∠A的鄰邊bCAB自主探究4

在直角三角形中，我們將∠A的對邊與它的鄰邊的比稱為∠A的正切，記作：tanA正切的定義：ABC對邊a鄰邊btanA=∠A的對邊∠A的鄰邊ab=你能寫出∠B的正切表達(dá)式嗎？試試看．tanB=∠B的對邊∠B的鄰邊ba=自主探究4在直角三角形中，我們小試牛刀判斷真假：ABC1).如圖:ABCCAB7m10mtanA=BCAC2).如圖:tanA=BCAC3).如圖:tanA=ACBCtanA=0.7mtanA=710132小試牛刀判斷真假：ABC1).如圖:ABCCAB7m10回味無窮定義中應(yīng)該注意的幾個問題:1.tanA是在直角三角形中定義的,∠A是一個銳角（注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形）.2.tanA是一個完整的符號,表示∠A的正切,習(xí)慣省去“∠”號；3.tanA是一個比值（直角邊之比.注意比的順序,且tanA﹥0,無單位.4.tanA的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān).5.角相等,則正切值相等；兩銳角的正切值相等,則這兩個銳角相等.回味無窮定義中應(yīng)該注意的幾個問題:1.tanA是在直角三角形小試牛刀怎樣計算一個銳角的正切值：例1.如圖，△ABC中，∠C＝90°,AB＝5，AC＝4，求tanA與tanB的值解:

∵在Rt

△ABC中,∠C=900,AB＝5，AC＝4，有勾股定理可知BC＝3ACB54通過上述計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

互余兩角的正切值互為倒數(shù)tanB=ACBC43=tanB=ACBC43=∴小試牛刀怎樣計算一個銳角的正切值：例1.如圖，△ABC中，∠變式訓(xùn)練如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，tanA=，求AB的值。43BAC解:∵在Rt△ABC中,∠C=900,BC＝12，

tanA=BCAC12AC=∴43=AC9=∴變式訓(xùn)練如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，t變式訓(xùn)練例2：如圖，在Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=3，AB=5，求∠B、∠ACD的正切值.BAC35D結(jié)論：等角的正切值相等。變式訓(xùn)練例2：如圖，在Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD7.1正切（1）例2：如圖，在等邊三角形ABC中，AB＝2，求tanA．通過計算tanA的值，你對60o的正切值有什么認(rèn)識？30o呢？你還能得到其他的嗎？

拓展7.1