作三角形-尺規(guī)作圖-課件

1.3尺規(guī)作圖據(jù)說，為了顯示誰的邏輯能力更強，古希臘人限制了幾何作圖的工具，結果一些普通的畫圖題讓數(shù)學家思索了2000多年。尺規(guī)作圖特有的魅力，使無數(shù)人沉湎其中。在幾何作圖中，我們把沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，簡稱尺規(guī)作圖。尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角已知：∠AOB.求作：OAB4.已知∠α、∠β，求作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β.αβ教學活動1已知三角形的三邊求作三角形已知:線段a,b,ca

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法(1)做線段BC＝a(2)以C為圓心,b為半徑畫弧

(3)以B為圓心,C為半徑畫弧兩弧相交于點A(4)連接AB,AC則△ABC為所求作的三角形SSS:三邊對應相等的兩個三角形全等.2.已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形。已知：線段a,c,∠α。αac求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。作法:(1)作∠DBE=∠α(2)在射線BD，BE上分別截取BA=c，BC=a(3)連接AC△ABC就是所求作的三角形。BEDCA對于邊和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。邊角邊BACαac嘗試自己作圖，并用語言表述作法1.已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形。請按照給出的作法作出圖形作法：(1)作線段AB=c；(2)以A為頂點，以AB為一邊，作∠DAB=∠α

；以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C?！鰽BC就是所求作的三角形。DABCE(3)αβABCc對于邊和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。角角邊你現(xiàn)在能幫助豆豆畫出三角形了嗎？αβγ

βγ

aαBCAEFG作法：1.作∠α+∠β的補角∠γ

2.作∠GBE=∠β3.在射線BE上截取BC=a4.以C為頂點，CB為一邊作∠FCB=∠γ

5.射線BG與射線CF相交于點A△ABC就是所求作的三角形。你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？αbaaABMNCC'作法：1.作∠MAN=∠α2.在射線AM上截取AB=b3.以B為圓心，以a為半徑畫弧，交AN于點C，C'4.連接BC，BC'△ABC和△ABC'就是所求作的三角形。同樣是已知兩邊及一角，為什么會出現(xiàn)兩個三角形呢？你從中可以感悟到什么？(4)作一條線段······=······；(5)連接······，或連接······交······于點······；(6)分別以···，···為圓心，以···，···為半徑畫弧，兩弧交于···點；············

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你知道的常用作圖語言有哪些呢？如圖,某人不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么他最少要()A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①和②去