《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》課件人教版1

24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1r·COABOC>r.問題1：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系.設(shè)⊙O半徑為r,說出來點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C到圓心O的距離與半徑的關(guān)系：點(diǎn)C在圓外點(diǎn)A在圓內(nèi)點(diǎn)B在圓上OA<r，OB=r，探究1r·COABOC>r.問題1：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與2設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：r·OA問題2：反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？PPPd=rd＞rd＜r點(diǎn)P在圓內(nèi)；點(diǎn)P在圓上；點(diǎn)P在圓外.設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：r·O3設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d.則點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)d﹤r點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d＝rd>r位置關(guān)系

數(shù)量關(guān)系●●●●O設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d.則點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在4圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)

平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn).圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合；圓的外部可以看成是

.到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？點(diǎn)和圓的位置關(guān)系圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成5例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米.典型例題ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米.典型61.⊙O的半徑6cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為5cm、6cm、8cm，點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

；點(diǎn)B在

；點(diǎn)C在

.

圓內(nèi)圓上圓外2.已知⊙O的半徑為6,點(diǎn)P不在圓內(nèi),則線段OP

的長(zhǎng)度的取值范圍是_________.OP≥6練習(xí)13.畫出由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于2cm，并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.1.⊙O的半徑6cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為5cm71、作經(jīng)過已知點(diǎn)A的圓，你能作出多少個(gè)？圓心在哪里？半徑多大？探究2●O●A●O●O●O●O無數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離1、作經(jīng)過已知點(diǎn)A的圓，你能作出多少個(gè)？圓心在哪里？半徑多大82、作經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓，你能作出多少個(gè)？圓心在哪里？●O●O●O●OAB無數(shù)個(gè)，它們的圓心在線段AB的垂直平分線上.以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.2、作經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓，你能作出多少個(gè)？圓心在哪里？●O9(6)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.無數(shù)個(gè)，它們的圓心在線段AB的垂直平分線上.(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.點(diǎn)B在；(5)三角形的外心到三邊的距離相等.(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：這與“三角形的內(nèi)角和等于180°”矛盾(3)點(diǎn)D在⊙A內(nèi)假設(shè)不成立，從而說明原結(jié)論a2+b2≠c2成立。一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？這與已知條件AB≠AC相矛盾3、經(jīng)過同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)作圓，情況會(huì)怎樣呢？1、反證法的定義；有且只有位置關(guān)系定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.ABCDEGF●o經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.

經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C能作出幾個(gè)圓？圓心在哪里？3、經(jīng)過同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)作圓，情況會(huì)怎樣呢？(6)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.有且只有位置關(guān)系10ABC●O經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心.4、有關(guān)概念一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？想一想ABC●O經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓.這個(gè)三角11銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O5、銳角、直角、鈍角三角形的外心的位置有何特點(diǎn)？銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),ABC●OABCCAB┐●O●121、判斷(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形.(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.

(4)三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn).(5)三角形的外心到三邊的距離相等.(6)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.練習(xí)21、判斷練習(xí)213ABCO2、一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊圓形破鏡碎片，你能幫助他找出這個(gè)破鏡的半徑嗎?ABCO2、一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊圓形破鏡碎片，141、已知⊙O的半徑為4，OP＝3.4，則P在⊙O的________2、已知點(diǎn)P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半徑r滿足____________3、已知⊙O的半徑為5，M為ON的中點(diǎn)，當(dāng)OM＝3時(shí)，N點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系是N在⊙O的__________內(nèi)部0﹤r﹤5外部鞏固練習(xí)1、已知⊙O的半徑為4，OP＝3.4，則P在⊙O的_____154、在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以點(diǎn)A為圓心，以3cm為半徑作圓，請(qǐng)判斷：（1）C點(diǎn)與⊙A的位置關(guān)系；（2）B點(diǎn)與⊙A的位置關(guān)系；（3）AB的中點(diǎn)D與⊙A的位置關(guān)系．BCAD(1)點(diǎn)C在⊙A上(2)點(diǎn)B在⊙A外(3)點(diǎn)D在⊙A內(nèi)5cm4cm3cm解：4、在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm165、如圖，等腰ΔABC中，，

,點(diǎn)O為外心,求外接圓的半徑.OADCB5、如圖，等腰ΔABC中，17這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？小結(jié)18這與已知的∠1≠∠2矛盾過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C能作出幾個(gè)圓？圓心在哪里？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.王戎是怎樣知道李子是苦的呢?他運(yùn)用了怎樣的推理方法?∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（1）C點(diǎn)與⊙A的位置關(guān)系；證明：假設(shè)結(jié)論不成立，則a∥b即∠Ａ＿＿60°，∠Ｂ＿＿60°，∠Ｃ＿＿60°點(diǎn)C在.點(diǎn)B在；三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？在△ABC中，若AB≠AC，∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn).這種證明方法與前面的證明方法不同，它是先假設(shè)命題結(jié)論反面成立，從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出和已知條件（定義、公理、定理等）矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立，即所求證的命題正確。經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C能作出幾個(gè)圓？圓心在哪里？那么李子會(huì)被過路人摘去解渴，樹上的李子會(huì)很少。(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.5、如圖，等腰ΔABC中，，問題1：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系.（2）以此為依據(jù)進(jìn)行推理，得出矛盾（與公理、定理或條件矛盾）；以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.反證法這與已知的∠1≠∠2矛盾反證法19

路邊苦李

王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游玩，看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子，只有王戎站在原地不動(dòng).有人問王戎為什么?王戎回答說：“樹在道邊而多子，此必苦李.”小伙伴摘取一個(gè)嘗了一下果然是苦李.

王戎是怎樣知道李子是苦的呢?他運(yùn)用了怎樣的推理方法?路邊苦李王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游20假設(shè)李子是甜的那么李子會(huì)被過路人摘去解渴，樹上的李子會(huì)很少。事實(shí)上樹上的李子很多,這與事實(shí)相矛盾。造成矛盾的原因是：假設(shè)李子是甜的，這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的，說明原來的結(jié)論：路邊的李子是苦的是正確的。假設(shè)李子是甜的那么李子會(huì)被過路人摘去解渴，樹上的李子會(huì)很少。21反證法反證法221、反證法的定義；(4)三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn).警察局里有５名嫌疑犯，他們分別做了如下口供：那么李子會(huì)被過路人摘去解渴，樹上的李子會(huì)很少。（2）B點(diǎn)與⊙A的位置關(guān)系；（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？設(shè)⊙O半徑為r,說出來點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C到圓心O的距離與半徑的關(guān)系：?jiǎn)栴}1：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系.1、已知：如圖，直線a,b被直線c所截，∠1≠∠2已知⊙O的半徑為6,點(diǎn)P不在圓內(nèi),則線段OP的長(zhǎng)度的取值范圍是_________.這與已知條件AB≠AC相矛盾在△ABC中，若AB≠AC，證明：假設(shè)結(jié)論不成立，則a∥b思考：過同一直線上的三點(diǎn)可以作圓嗎？這與已知條件AB≠AC相矛盾(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.2、如圖，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,∠C≠90°”，請(qǐng)問結(jié)論a2+b2≠c2成立嗎？請(qǐng)說明理由.求證：平行于同一直線的兩直線平行.如圖，已知點(diǎn)a∥c，b∥c3、理解并掌握反證法的證明技巧?！袿的半徑6cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為5cm、6cm、8cm，點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在；無數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離5、如圖，等腰ΔABC中，，假設(shè)△ＡＢＣ中沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，假設(shè)不成立，從而說明原結(jié)論a2+b2≠c2成立。這與已知條件AB≠AC相矛盾

在△ABC中，若AB≠AC，則∠B≠∠C.如何說明呢？方法遷移CBA假設(shè)李子是甜的假設(shè)∠B=∠C那么AB=AC，這與已知條件AB≠AC相矛盾假設(shè)不正確，則∠B≠∠C假設(shè)不正確，則李子是苦的。那么李子會(huì)被過路人摘去解渴,則李子會(huì)很少，這與事實(shí)相矛盾。方法遷移問題：探究：1、反證法的定義；在△ABC中，23

這種證明方法與前面的證明方法不同，它是先假設(shè)命題結(jié)論反面成立，從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出和已知條件（定義、公理、定理等）矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立，即所求證的命題正確。像這種證明方法叫做反證法。發(fā)現(xiàn)新知這種證明方法與前面的證明方法不同，它是先假設(shè)24反證法的一般步驟反證法的一般步驟25探究新知思考：過同一直線上的三點(diǎn)可以作圓嗎？過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓.？反證法的步驟：（1）假設(shè)原命題不成立；（2）以此為依據(jù)進(jìn)行推理，得出矛盾（與公理、定理或條件矛盾）；（3）得出假設(shè)不成立，從而原命題成立；如圖，已知點(diǎn)A、B、C在直線m上.求證：過點(diǎn)A、B、C不能作圓.探究新知思考：過同一直線上的三點(diǎn)可以作圓嗎？過同一直線上的三26l1l2ABCP過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓反證法ll1l2ABCP過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓反證法l27例用反證法證明（填空）：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°.已知：如圖，

△ABC.求證：∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°.

證明：ＡＢＣ應(yīng)用新知題設(shè)結(jié)論假設(shè)△ＡＢＣ中沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，即∠Ａ＿＿60°

，∠Ｂ＿＿60°

，∠Ｃ＿＿60°＜＜＜則∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＿＿180°＜這與“三角形的內(nèi)角和等于180°”矛盾所以假設(shè)命題不成立，即所求證的結(jié)論成立．例用反證法證明（填空）：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大28求證：平行于同一直線的兩直線平行.如圖，已知點(diǎn)a∥c，b∥c求證：a∥b求證：平行于同一直線的兩直線平行.如圖，已知點(diǎn)a∥c，b∥c291、已知：如圖，直線a,b被直線c所截，∠1≠∠2求證：a∥b∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)這與已知的∠1≠∠2矛盾∴假設(shè)不成立證明：假設(shè)結(jié)論不成立，則a∥b∴a∥b試一試1、已知：如圖，直線a,b被直線c所截，∠1≠∠2∴∠1302、如圖，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,∠C≠90°”，請(qǐng)問結(jié)論a2+b2≠

c2

成立嗎？請(qǐng)說明理由.ACBabc證明：假設(shè)a2+b2＝c2，由勾股定理逆定理可知三角形ABC是直角三角形，且∠C=90°，這與已知條件∠C≠90°矛盾。假設(shè)不成立，從而說明原結(jié)論a2+b2≠

c2

成立。2、如圖，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,∠C31課堂小結(jié)1、反證法的定義；

2、反證法的證明步驟；

3、理解并掌握反證法的證明技巧。這節(jié)課你有什么收獲?課堂小結(jié)1、反證法的定義；這節(jié)課你有什么32(1)課本P82練習(xí)第1題(2)課本P82習(xí)題29.2

第2、3題思考題：什么時(shí)候運(yùn)用反證法？作業(yè)(1)課本P82練習(xí)思考題：什么時(shí)候運(yùn)用反證法？作業(yè)33警察局里有５名嫌疑犯，他們分別做了如下口供：Ａ說：這里有１個(gè)人說謊．Ｂ說：這里有２個(gè)人說謊．Ｃ說：這里有３個(gè)人說謊．Ｄ說：這里有４個(gè)人說謊．Ｅ說：這里有５個(gè)人說謊．

聰明的同學(xué)們，假如你是警察，你覺得誰說了真話？你會(huì)釋放誰？請(qǐng)與大家分享你的判斷！快樂驛站我來當(dāng)警察警察局里有５名嫌疑犯，他們分別做了如下口供：聰明的同學(xué)們34謝謝謝謝3524.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系36r·COABOC>r.問題1：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系.設(shè)⊙O半徑為r,說出來點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C到圓心O的距離與半徑的關(guān)系：點(diǎn)C在圓外點(diǎn)A在圓內(nèi)點(diǎn)B在圓上OA<r，OB=r，探究1r·COABOC>r.問題1：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與37設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：r·OA問題2：反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？PPPd=rd＞rd＜r點(diǎn)P在圓內(nèi)；點(diǎn)P在圓上；點(diǎn)P在圓外.設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：r·O38設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d.則點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)d﹤r點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d＝rd>r位置關(guān)系

數(shù)量關(guān)系●●●●O設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d.則點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在39圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)

平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn).圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合；圓的外部可以看成是

.到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？點(diǎn)和圓的位置關(guān)系圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成40例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米.典型例題ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米.典型411.⊙O的半徑6cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為5cm、6cm、8cm，點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

；點(diǎn)B在

；點(diǎn)C在

.

圓內(nèi)圓上圓外2.已知⊙O的半徑為6,點(diǎn)P不在圓內(nèi),則線段OP

的長(zhǎng)度的取值范圍是_________.OP≥6練習(xí)13.畫出由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于2cm，并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.1.⊙O的半徑6cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為5cm421、作經(jīng)過已知點(diǎn)A的圓，你能作出多少個(gè)？圓心在哪里？半徑多大？探究2●O●A●O●O●O●O無數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離1、作經(jīng)過已知點(diǎn)A的圓，你能作出多少個(gè)？圓心在哪里？半徑多大432、作經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓，你能作出多少個(gè)？圓心在哪里？●O●O●O●OAB無數(shù)個(gè)，它們的圓心在線段AB的垂直平分線上.以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.2、作經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓，你能作出多少個(gè)？圓心在哪里？●O44(6)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.無數(shù)個(gè)，它們的圓心在線段AB的垂直平分線上.(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.點(diǎn)B在；(5)三角形的外心到三邊的距離相等.(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：這與“三角形的內(nèi)角和等于180°”矛盾(3)點(diǎn)D在⊙A內(nèi)假設(shè)不成立，從而說明原結(jié)論a2+b2≠c2成立。一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？這與已知條件AB≠AC相矛盾3、經(jīng)過同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)作圓，情況會(huì)怎樣呢？1、反證法的定義；有且只有位置關(guān)系定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.ABCDEGF●o經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.

經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C能作出幾個(gè)圓？圓心在哪里？3、經(jīng)過同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)作圓，情況會(huì)怎樣呢？(6)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.有且只有位置關(guān)系45ABC●O經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心.4、有關(guān)概念一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？想一想ABC●O經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓.這個(gè)三角46銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O5、銳角、直角、鈍角三角形的外心的位置有何特點(diǎn)？銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),ABC●OABCCAB┐●O●471、判斷(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形.(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.

(4)三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn).(5)三角形的外心到三邊的距離相等.(6)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.練習(xí)21、判斷練習(xí)248ABCO2、一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊圓形破鏡碎片，你能幫助他找出這個(gè)破鏡的半徑嗎?ABCO2、一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊圓形破鏡碎片，491、已知⊙O的半徑為4，OP＝3.4，則P在⊙O的________2、已知點(diǎn)P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半徑r滿足____________3、已知⊙O的半徑為5，M為ON的中點(diǎn)，當(dāng)OM＝3時(shí)，N點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系是N在⊙O的__________內(nèi)部0﹤r﹤5外部鞏固練習(xí)1、已知⊙O的半徑為4，OP＝3.4，則P在⊙O的_____504、在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以點(diǎn)A為圓心，以3cm為半徑作圓，請(qǐng)判斷：（1）C點(diǎn)與⊙A的位置關(guān)系；（2）B點(diǎn)與⊙A的位置關(guān)系；（3）AB的中點(diǎn)D與⊙A的位置關(guān)系．BCAD(1)點(diǎn)C在⊙A上(2)點(diǎn)B在⊙A外(3)點(diǎn)D在⊙A內(nèi)5cm4cm3cm解：4、在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm515、如圖，等腰ΔABC中，，

,點(diǎn)O為外心,求外接圓的半徑.OADCB5、如圖，等腰ΔABC中，52這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？小結(jié)53這與已知的∠1≠∠2矛盾過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C能作出幾個(gè)圓？圓心在哪里？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.王戎是怎樣知道李子是苦的呢?他運(yùn)用了怎樣的推理方法?∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（1）C點(diǎn)與⊙A的位置關(guān)系；證明：假設(shè)結(jié)論不成立，則a∥b即∠Ａ＿＿60°，∠Ｂ＿＿60°，∠Ｃ＿＿60°點(diǎn)C在.點(diǎn)B在；三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？在△ABC中，若AB≠AC，∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn).這種證明方法與前面的證明方法不同，它是先假設(shè)命題結(jié)論反面成立，從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出和已知條件（定義、公理、定理等）矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立，即所求證的命題正確。經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C能作出幾個(gè)圓？圓心在哪里？那么李子會(huì)被過路人摘去解渴，樹上的李子會(huì)很少。(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓.5、如圖，等腰ΔABC中，，問題1：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系.（2）以此為依據(jù)進(jìn)行推理，得出矛盾（與公理、定理或條件矛盾）；以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.反證法這與已知的∠1≠∠2矛盾反證法54

路邊苦李

王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游玩，看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子，只有王戎站在原地不動(dòng).有人問王戎為什么?王戎回答說：“樹在道邊而多子，此必苦李.”小伙伴摘取一個(gè)嘗了一下果然是苦李.

王戎是怎樣知道李子是苦的呢?他運(yùn)用了怎樣的推理方法?路邊苦李王戎7歲時(shí)，與小伙伴們外出游55假設(shè)李子是甜的那么李子會(huì)被過路人摘去解渴，樹上的李子會(huì)很少。事實(shí)上樹上的李子很多,這與事實(shí)相矛盾。造成矛盾的原因是：假設(shè)李子是甜的，這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的，說明原來的結(jié)論：路邊的李子是苦的是正確的。假設(shè)李子是甜的那么李子會(huì)被過路人摘去解渴，樹上的李子會(huì)很少。56反證法反證法571、反證法的定義；(4)三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn).警察局里有５名嫌疑犯，他們分別做了如下口供：那么李子會(huì)被過路人摘去解渴，樹上的李子會(huì)很少。（2）B點(diǎn)與⊙A的位置關(guān)系；（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？設(shè)⊙O半徑為r,說出來點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C到圓心O的距離與半徑的關(guān)系：?jiǎn)栴}1：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系.1、已知：如圖，直線a,b被直線c所截，∠1≠∠2已知⊙O的半徑為6,點(diǎn)P不在圓內(nèi),則線段OP的長(zhǎng)度的取值范圍是_________.這與已知條件AB≠AC相矛盾在△ABC中，若AB≠AC，證明：假設(shè)結(jié)論不成立，則a∥b思考：過同一直線上的三點(diǎn)可以作圓嗎？這與已知條件AB≠AC相矛盾(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.2、如圖，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,∠C≠90°”，請(qǐng)問結(jié)論a2+b2≠c2成立嗎？請(qǐng)說明理由.求證：平行于同一直線的兩直線平行.如圖，已知點(diǎn)a∥c，b∥c3、理解并掌握反證法的證明技巧。⊙O的半徑6cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為5cm、6cm、8cm，點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在；無數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離5、如圖，等腰ΔABC中，，假設(shè)△ＡＢＣ中沒有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，假設(shè)不成立，從而說明原結(jié)論a2+b2≠c2成立。這與已知條件AB≠AC相矛盾

在△ABC中，若AB≠AC，則∠B≠∠C.如何說明呢？方法遷移CBA假設(shè)李子是甜的假設(shè)∠B=∠C那么AB=AC，這與已知條件AB≠AC相矛盾假設(shè)不正確，則∠B≠∠C假設(shè)不正確，則李子是苦的。那么李子會(huì)被過路人摘去解渴,則李子會(huì)很少，這與事實(shí)相矛盾。方法遷移問題：探究：1、反證法的定義；在△ABC中，58

這種證明方法與前面的證明方法不同，它是先假設(shè)命題結(jié)論反面成立，從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出和已知條件（定義、公理、定理等）矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立，即所求證的命題正確。像這種證明方法叫做反證法。發(fā)現(xiàn)新知這種證明方法與前面的證明方法不同，它是先假設(shè)59反證法的一般步驟反證法的一般步驟60探究新知思考：過同一直線上的三點(diǎn)可以作圓嗎？過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓.？反證法的步驟：