新課標(biāo)江蘇省海安縣李堡中學(xué)高一數(shù)學(xué)空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系 異面直線(xiàn)1

海安縣李堡中學(xué)高一數(shù)學(xué)組空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系(二)異面直線(xiàn)整理ppt整理ppt情境1判斷下列各圖中直線(xiàn)PQ,RS的位置關(guān)系(其中P,Q,R,S分別是正方體中所在棱的中點(diǎn))師生互動(dòng)辯析:分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)即為異面直線(xiàn)(即)×異面直線(xiàn)即兩直線(xiàn)不共面,不同在任何平面,不相交也不平行整理ppt情境2

與A1C具有怎樣的位置關(guān)系？在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線(xiàn)AB異面DCBAA1D1C1B1為何(異面)不共面?情境3師生互動(dòng)整理pptDCBAA1D1C1B1假設(shè)AB與A1C共面,過(guò)點(diǎn)C和AB的平面只有一個(gè).所以直線(xiàn)A1C和AB都應(yīng)在ABCD內(nèi).于是點(diǎn)A1在平面ABCD內(nèi).這與點(diǎn)A1在平面ABCD外矛盾，所以直線(xiàn)A1C和AB是異面直線(xiàn).αBA整理ppt結(jié)論：過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線(xiàn)，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)αBAlαBαAαBlAB與l異面整理ppt情境３：平面幾何中a與b是相交直線(xiàn)，a與c也是相交直線(xiàn)，它們之間可以用什么來(lái)區(qū)別？情境4：直線(xiàn)a與b,直線(xiàn)a與c,都是異面直線(xiàn).b,c的位置關(guān)系如何?我們?cè)撊绾螀^(qū)別？acbM師生互動(dòng)整理ppt定義：異面直線(xiàn)所成的角

a,b是兩條異面直線(xiàn),經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn)o,分別引直線(xiàn)a1∥a,b1∥b,我們把直線(xiàn)a1和b1所成的銳角(或直角)叫做異面直線(xiàn)a和b所成的角aα若兩條異面直線(xiàn)a,b所成角是直角,則稱(chēng)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直，記a⊥b(空間垂直包括相交垂直,異面垂直)范圍：0°＜θ≤90°角的大小與點(diǎn)o的位置無(wú)關(guān)bＯa1b1說(shuō)明:構(gòu)建數(shù)學(xué)整理ppt1.作出空間四邊形ABCD中異面直線(xiàn)AE,CF所成的角數(shù)學(xué)運(yùn)用整理ppt2.a,b是兩條異面直線(xiàn),A,B是a上的兩點(diǎn),C,D是b上的兩點(diǎn),且AB=8,CD=6,P,Q,R分別是AC,BD,AD的中點(diǎn)(1)證明:∠PRQ為異面直線(xiàn)a,b所成的角或補(bǔ)角(2)若PQ=5,證明:a⊥bABDCPbaaQR數(shù)學(xué)運(yùn)用整理ppt已知ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體例3.(1)正方體的哪些棱所在的直線(xiàn)與直線(xiàn)BC1是異面直線(xiàn)?(2)求異面直線(xiàn)AA1與BC所成的角.(3)求異面直線(xiàn)BC1和AC所成的角.思維方法①平移②特殊點(diǎn)DCBAA1D1C1B1解.(1)與BC1是異面直線(xiàn)的是A1A,A1B1,A1D1,DA,DC,DD1(2)∵BB1

∥AA1,∴∠B1BC為AA1與BC所成角∵∠B1BC=90°

∴AA1與BC所成角為90°整理pptDCBAA1D1C1B1∴四邊形AA1C1C是

∴AC∥A1C1∵∠BC1A1為BC1與A1C１所成的角∵A1B＝BC1=A1C1所以，異面直線(xiàn)BC1和AC所成角為60°(3)因?yàn)锳A1BB1CC1∥

∥

∴∠BC1A1=60°整理ppt《異面直線(xiàn)》教學(xué)過(guò)程

空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系回顧小結(jié)①本節(jié)學(xué)習(xí)了重要概念:兩異面直線(xiàn)所成的角②兩異面直線(xiàn)所成的角滿(mǎn)