2023高中數(shù)學(xué)隨機抽樣教案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023高中數(shù)學(xué)隨機抽樣教案隨機抽樣法就是調(diào)查對象總體中每個片面都有同等被抽中的可能，是一種完全依照機遇均等的原那么舉行的抽樣調(diào)查，被稱為是一種“等概率”。隨機抽樣有四種根本形式，即簡樸隨機抽樣、等距抽樣、類型抽樣和整群抽樣。接下來是我為大家整理的2022高中數(shù)學(xué)隨機抽樣教案，夢想大家熱愛!

2022高中數(shù)學(xué)隨機抽樣教案一

一.學(xué)識點歸納

1.簡樸隨機抽樣：設(shè)一個總體的個數(shù)為N。假設(shè)通過逐個抽取的（方法）從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡樸隨機抽樣。實現(xiàn)簡樸隨機抽樣，常用抽簽法和隨機數(shù)表法

(1)抽簽法

制簽：先將總體中的全體個體編號(號碼可以從1到N)，并把號碼寫在外形、大小一致的號簽上，，然后將這些號簽放在同一個箱子里，舉行平勻攪拌;

抽簽：抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取次;

成樣：對應(yīng)號簽就得到一個容量為的樣本。

抽簽法簡便易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不多時，適合采用這種方法

(2)隨機數(shù)表法

編號：對總體舉行編號，保證位數(shù)一致;

數(shù)數(shù)：當(dāng)隨機地選定開頭讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在讀數(shù)過程中，得到一串?dāng)?shù)字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號碼后，其中依次展現(xiàn)的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼。

成樣：對應(yīng)號簽就得到一個容量為的樣本

結(jié)論：①簡樸隨機抽樣，從含有N個個體的總體中抽取一個容量為的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為;

②基于此，簡樸隨機抽樣表達(dá)了抽樣的客觀性與公允性;

③簡樸隨機抽樣特點：它是不放回抽樣;它是逐個地舉行抽取;它是一種等概率抽樣。

2.系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體中的個數(shù)較多時，可將總體分成均衡的幾個片面，然后按照預(yù)先定出的規(guī)矩，從每一片面抽取1個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣(也稱為機械抽樣)。

系統(tǒng)抽樣的步驟可概括為：(1)將總體中的個體編號。采用隨機的方式將總體中的個體編號;

(2)將整個的編號舉行分段。為將整個的編號舉行分段，要確定分段的間隔.當(dāng)是整數(shù)時，;當(dāng)不是整數(shù)時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的個體數(shù)N′能被整除，這時;

(3)確定起始的個體編號。在第1段用簡樸隨機抽樣確定起始的個體邊號;

(4)抽取樣本。按照先確定的規(guī)矩(常將加上間隔)抽取樣本：。

3.分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾片面組成時，常將總體分成幾片面，然后按照各片面所占的比舉行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各片面叫做層

結(jié)論：(1)分層抽樣是等概率抽樣，它也是公允的。用分層抽樣從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，都等于;

(2)分層抽樣是建立在簡樸隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的根基上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表性，在實踐的應(yīng)用更為廣泛

二.題型歸納

題型1：簡樸隨機抽樣

1.為調(diào)查加入運動會的1000名運鼓動的年齡處境，從中抽查了100名運鼓動的年齡，就這個問題來說，以下說法正確的是()

A.1000名運鼓動是總體B.每個運鼓動是個體

C.抽取的100名運鼓動是樣本D.樣本容量是100

今用簡樸隨機抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本。

問：①總體中的某一個體在第一次抽取時被抽到的概率是多少?

2022高中數(shù)學(xué)隨機抽樣教案二

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生了解在客觀世界中要熟悉客觀現(xiàn)象的第一步就是通過查看或試驗取得觀測資料，然后通過分析這些資料來熟悉此現(xiàn)象.如何取得有代表性的觀測資料并能夠正確的加以分析，是正確的熟悉未知現(xiàn)象的根基，也是統(tǒng)計所研究的根本問題.

2.內(nèi)容解析

本節(jié)課是高中階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策供給依據(jù).學(xué)生在九年義務(wù)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的根本方法.在高中學(xué)習(xí)統(tǒng)計的過程中還將逐步讓學(xué)生體會確定性思維與統(tǒng)計思維的差異，留神到統(tǒng)計結(jié)果的隨機性特征，統(tǒng)計推斷是有可能錯的，這是由統(tǒng)計本身的性質(zhì)所抉擇的.統(tǒng)計有兩種.一種是把全體個體的信息都收集起來，然后舉行描述，這種統(tǒng)計方法稱為描述性統(tǒng)計，例如我國舉行的人口普查.但是在好多處境下我們無法采用描述性統(tǒng)計對全體的個體舉行調(diào)查，通常是在總體中抽取確定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計.例如有的產(chǎn)品數(shù)量分外的大或者有的產(chǎn)品的質(zhì)量檢查是破壞性的.統(tǒng)計和概率的根基學(xué)識已經(jīng)成為一個未來公民的必備常識.

抽樣調(diào)查是我們收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學(xué)的非全面調(diào)查方法.它根據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，按照隨機原那么，從若干單位組成的事物總體中，抽取片面樣本單位來舉行調(diào)查、查看，用所得到的調(diào)查標(biāo)志的數(shù)據(jù)來推斷總體.其中蘊涵了重要的統(tǒng)計思想——樣本估計總體.而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計結(jié)論的切實性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原那么為：保證樣本能夠很好地代表總體.而隨機抽樣的啟程點是使每個個體都有一致的機遇被抽中，這是基于對樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮.

本節(jié)課重點：能從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有確定價值的統(tǒng)計問題，理解隨機抽樣的必要性與重要性.

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

(1)通過對概括的案例分析，逐步學(xué)會從現(xiàn)實生活中提出具有確定價值的統(tǒng)計問題，

(2)結(jié)合概括的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性;

(3)以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性.

2.目標(biāo)解析

本章章頭圖列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學(xué)習(xí)統(tǒng)計的意義.同時通過概括的實例，使學(xué)生能夠嘗試從實際問題中察覺統(tǒng)計問題，提出統(tǒng)計問題.讓學(xué)生養(yǎng)成從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中察覺問題、提出問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生察覺問題與提出問題的才能與意識.

對某個問題的調(diào)查最簡樸的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大，出于費用和時間的考慮，有時一個用心設(shè)計的抽樣方案，其實施效果甚至可以好過普查，在這個過程中讓學(xué)生逐步體會到隨機抽樣的必要性和重要性.抽樣調(diào)查，就是通過從總體中抽取一片面?zhèn)€體舉行調(diào)查，借以獲得對整體的了解.為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本務(wù)必是總體的代表，否那么就可能展現(xiàn)便當(dāng)樣本.由此在對實例的分析過程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方法，得到隨機樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論穩(wěn)當(dāng)性之間的關(guān)系.

三、教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生在九年義務(wù)（教導(dǎo)）階段已有對統(tǒng)計活動的熟悉，并學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖表、收集數(shù)據(jù)的方法，但對于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識還不強;在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容以確定性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主;學(xué)生對全面調(diào)查，即普查有所了解，它在（閱歷）上更接近確定性數(shù)學(xué)，而隨機抽樣學(xué)習(xí)那么要求學(xué)生通過對概括問題的解決，能體會到統(tǒng)計中的重要思想——樣本估計總體以及統(tǒng)計結(jié)果的不確定性.學(xué)生已有學(xué)識閱歷與本節(jié)要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)之間還有很大的差距.主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統(tǒng)計結(jié)果的“不確定性”產(chǎn)生質(zhì)疑，對統(tǒng)計的科學(xué)性有所質(zhì)疑;對抽樣理應(yīng)具有隨機性，每個樣本的抽取又都落實在某個人的具（體操）作上不理解，因此教學(xué)中要通過概括實例的研究給學(xué)生釋疑.

在教學(xué)過程中，可以激勵學(xué)生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時間，每天的體育磨練時間，學(xué)生的近視率，一批電燈泡的壽命是否符合要求等等.在學(xué)生提出這些問題后，要引導(dǎo)學(xué)生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本，通過這樣一個教學(xué)過程，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能學(xué)有所用，拉近學(xué)識與實踐的距離，培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有確定價值的統(tǒng)計問題的才能.在這個過程中提升學(xué)生對統(tǒng)計抽樣概念的理解，初步培養(yǎng)學(xué)生運用統(tǒng)計思想表述、斟酌和理解現(xiàn)實世界中的問題才能，這樣教學(xué)效果可能會更佳.

根據(jù)這一分析，確定本課時的教學(xué)難點是：如何使學(xué)生真正理解樣本的抽取是隨機的，隨機抽取的樣本將能夠代表總體.

四、教學(xué)支持條件分析

打定一些隨機抽樣告成或失敗的事例，利用實物投影或放映的多媒體設(shè)備輔佐教學(xué).

五、教學(xué)過程設(shè)計

(一)感悟數(shù)據(jù)、引入課題

問題1：請同學(xué)們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受?

師生活動：讓學(xué)生充分斟酌和探討，并逐步引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的?

設(shè)計意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學(xué)生充分感受我們生活在一個數(shù)字化時代，要學(xué)會與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景舉行斟酌的習(xí)慣.

問題2：我察覺我們班級有好多的同學(xué)都是戴眼鏡的，誰能報告我我們班的近視率?

普查：為了確定的目的而對考察對象舉行的全面調(diào)查稱為普查.

總體：所要考察對象的全體稱為總體(population)

個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體(individual)

普查是我們舉行調(diào)查得到全部信息的一種方式，譬如我國10年一次的人口普查等.

設(shè)計意圖：通過與學(xué)生對比貼近的案例入手，讓學(xué)生體會到統(tǒng)計是從日常生活中產(chǎn)生的.

(二)操作實踐、開展課題

問題3：假設(shè)我想了解榆次二中全體高一學(xué)生的近視率，你計劃怎么做呢?

抽樣調(diào)查：從總體中抽取片面?zhèn)€體舉行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查(samplinginvestigation).

樣本：從總體中抽取的一片面?zhèn)€體叫做總體的一個樣本(sample).

師生活動：以四人小組為單位舉行議論，每個小組派一個代表匯報方案.

設(shè)計意圖：從這個問題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學(xué)生對于如何產(chǎn)生樣本舉行確定的斟酌，同時也使學(xué)生熟悉到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的精確度是有所不同的.

列舉：一個出名的案例

2022高中數(shù)學(xué)隨機抽樣教案三

一教材分析

教材是以探究一批小包裝餅干的衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)為問題導(dǎo)向，逐步引入簡樸隨機抽樣概念.并通過實例介紹了兩種簡樸隨機抽樣方法：抽簽法和隨機數(shù)法.值得留神的是為了使學(xué)生獲得簡樸隨機抽樣的閱歷，教學(xué)中要留神增加學(xué)生實踐的機遇.例如，用抽簽法抉擇班里加入某項活動的代表人選，用隨機數(shù)法從全年級同學(xué)中抽取樣本計算平均身高等等.

二教學(xué)目標(biāo)

1.能從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中推出具有確定價值的統(tǒng)計問題，提高學(xué)生分析問題的才能.

2.理解隨機抽樣的必要性和重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

3.學(xué)會用抽簽法和隨機數(shù)法抽取樣本，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用才能.

三教學(xué)重點

1.從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中具有確定價值的統(tǒng)計問題

2.理解隨機抽樣的必要性和重要性，以及樣本代表性的概率描述。

3.學(xué)會簡樸的隨機抽樣的方法

教學(xué)難點：

對樣本代表性的概率描述的理解

對統(tǒng)計的理解和對抽簽法和隨機數(shù)法的步驟實施

四課堂設(shè)計

1利用實際問題引出統(tǒng)計的概念：

提出問題統(tǒng)計是什么?舉例子：在生活中會遇到好多類似：你的數(shù)學(xué)勞績好不好?這個產(chǎn)品受不受接待等問題。我們在一個大數(shù)據(jù)時代，好多問題都可以用數(shù)據(jù)回復(fù)。所以我們把這些問題變?yōu)榭梢杂脭?shù)據(jù)作答的：你的數(shù)學(xué)平均勞績?yōu)槎嗌?這個產(chǎn)品的銷售量是多少?等統(tǒng)計問題，再通過調(diào)查統(tǒng)計的方法得出這些數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，這就是統(tǒng)計。

2提出統(tǒng)計問題的概念，舉出3個例子：

1.2022年全區(qū)中考學(xué)生數(shù)學(xué)平均勞績和語文平均勞績各是多少?

2.某電視劇平均收視率是多少?

3.某品牌計算器的合格率是多少?

利用例子統(tǒng)計問題所包含了：

總體：包含所研究的全部個體的集合(2022年全區(qū)中考的學(xué)生全體)

變量：說明現(xiàn)象某種特征的概念(數(shù)學(xué)和語文平均勞績)

引導(dǎo)學(xué)生把生活中的問題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計問題，隨后由概括事例：

3.介紹普查法和抽樣調(diào)查法：

問：要調(diào)查全班同學(xué)的數(shù)學(xué)平均勞績要怎樣做?引出普查法。

問：進(jìn)一步