蚌埠市2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）.把一副三角板按如圖疊放在一起，則/a的度數(shù)是（）A.165° B.160 C.155° D.150s.若x>y,則下列式子錯(cuò)誤的是（）xyA.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y+3D.y>—.將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式（a+1）的是（）a2-la2+aa2+a-2（?+2）2-2（a+2）+l.已知小明從A地到8地，速度為4千米/小時(shí)，兩地相距3千米，若用工（小時(shí)）表示行走的時(shí)間，y（千米）表示余下的路程，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是（）A.y=4x B.y=4x-3C.y=YxD.y=3-4x.如圖，等邊AABC邊長(zhǎng)為5ca,將AABC沿AC向右平移ka,得到AD防，則四邊形ABE尸的周長(zhǎng)為（）4DCF\X/BEA.\Scm B.17cm C.\6cni D.\5cm.一次函數(shù)丫=履+人滿足奶<0,且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.如圖，aABC中，ZC=90°,Za4C=60°,AO平分N84C,若BC=15,則點(diǎn)。到線段A8的距離等于（）8.已知直線丫=8.已知直線丫=辰+。，若妨=一5,則此直線的大致圖像可能是（）.如圖，在四邊形ABCO中AB=AD,添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明A4B&A4DC,那么這個(gè)條件是（）D.ZACBD.ZACB=ZACD.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.1-的平方根是±136 6-9是81的一個(gè)平方根J話的算術(shù)平方根是4^27=-311.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)M,N分別在AB,BC上，將△BMN沿MN翻折得到△FMN,若MF〃AD,FN〃DC,則ND的度數(shù)為（）12.下列命題中是假命題的是（12.下列命題中是假命題的是（▲）A.對(duì)頂角相等 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.同位角相等 D.平行于同一條直線的兩條直線平行二、填空題(每題4分，共24分)13.如圖，若N1=ND=39°,ZC=51°,則NB=°；.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題的題設(shè)是..已知x+y=8,xy=12,則無(wú)？-孫+y?的值為..在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,5的坐標(biāo)分別為(3,5),(3,7),直線y=2x+Z?與線段A8有公共點(diǎn)，則入的取值范圍是.17.在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=-2x+3沿y軸向上平移兩個(gè)單位后，得到的直線的函數(shù)關(guān)系式為.已知某地的地面氣溫是20C,如果每升高1000m氣溫下降6C,則氣溫t(C)與高度h(m)的函數(shù)關(guān)系式為.三、解答題(共78分)(8分)如圖，AB//EF,4。平分N84C,且NC=45。，ZCDE=125°,求NA。尸的度數(shù).(8分)在AABC中，AB=AC,在AABC的外部作等邊三角形AACD,E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F,連接BD.(1)如圖1,若NBAC=100。，則NABD的度數(shù)為,NBDF的度數(shù)為；(2)如圖2,NACB的平分線交AB于點(diǎn)M,交EF于點(diǎn)N,連接BN,若BN=DN,NACB=".D即⑴用。表示/BAD；(H)①求證：NABN=30。；②直接寫出?的度數(shù)以及ABMN的形狀.(8分)如圖，方格紙上每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1,△ABC是通過(guò)△△山Ci旋轉(zhuǎn)得到.(1)在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O;(1)畫(huà)出△A8C向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△49G.…1….L…L上…L上…L.L.](10分)某業(yè)主貸款6.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品.已知產(chǎn)品的成本是每個(gè)5元，售價(jià)是每個(gè)8元，應(yīng)付的稅款和其它費(fèi)用是售價(jià)的10%.若每個(gè)月能生產(chǎn)、銷售6000個(gè)產(chǎn)品，問(wèn)至少幾個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款？(用列不等式的方法解決)23.(10分)太原市積極開(kāi)展“舉全市之力，創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)，為2020年進(jìn)人全國(guó)文明城市行列莫定基礎(chǔ).某小區(qū)物業(yè)對(duì)面積為36(X)平方米的區(qū)域進(jìn)行了綠化，整項(xiàng)工程由甲、乙兩個(gè)林隊(duì)先后接力完成，甲園林隊(duì)每天綠化200平方米，乙園林隊(duì)每天綠化160平方米，兩隊(duì)共用21天.求甲乙兩個(gè)園林隊(duì)在這項(xiàng)綠化工程中分別工作了多少天.(10分)如圖，ZkABC中，AB=AC,ZA=36",AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足，連接EC.(1)求NECD的度數(shù)；(2)若CE=5,求BC長(zhǎng).R C(12分)分解因式：Aab2-4a2b-bl.(D計(jì)算：(2x+3y)2-(2x+y)(2x—y)；(2)因式分解：d-9x.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出NL同理再求出Na即可Zl=ZD+ZC=45o+90°=135°,Za=Zl+ZB=135°+30°=165°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2,B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3,不等號(hào)的方向不變，正確；B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都加3,不等號(hào)的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確.故選B.3、C【解析】試題分析：先把四個(gè)選項(xiàng)中的各個(gè)多項(xiàng)式分解因式，即a2-1=(a+l)(a-l),a2+a=a(a+1),a2+a-2=(a+2)(a-1),(a+2)2-2(a+2)+1=(a+2-1)2=(a+1)2,觀察結(jié)果可得四個(gè)選項(xiàng)中不含有因式a+1的是選項(xiàng)C；故答案選C.考點(diǎn)：因式分解.4、D【分析】根據(jù)路程=速度x時(shí)間，結(jié)合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y與x的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】???剩下的路程=全路程-已行走，.\y=3-4x.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理清“路程、時(shí)間、速度”的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)易得AD=CF=BE=L那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)即可求得.【詳解】解：I?將邊長(zhǎng)為1cm的等邊△ABC沿邊AC向右平移1cm得到aDEF,.,.AD=BE=CF=b各等邊三角形的邊長(zhǎng)均為1./.四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BE+FE+DF=17cm.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，找出對(duì)應(yīng)邊，求出四邊形各邊的長(zhǎng)度，相加即可.6,C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k<0,又滿足kb<0,可得b>0,由此即可得出答案.【詳解】隨x的增大而減小，.?.一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，.\k<0,?/kb<0,.*.b>0,.?.直線經(jīng)過(guò)第二、一、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k/),k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】過(guò)點(diǎn)D作DELAB于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得DC=DE,ZABC=30°,然后根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可得BD=2DE,最后根據(jù)BD+DC=BC和等量代換即可求出DE的長(zhǎng).【詳解】解:過(guò)點(diǎn)D作DELAB于E,.,.DC=DE,ZABC=90°-ZBAC=30°在RtZkBDE中，BD=2DEVBD+DC=BC=11；.2DE+DE=U解得：DE=1,即點(diǎn)。到線段AB的距離等于L故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余和30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵.8,B【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)k,b的幾何意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】圖A中，k>0,b>0,kb>0,不符合題意，圖B中，k>0,b<0,kb<0,符合題意，圖C中，k<0,b<0,kb>0,不符合題意，圖D中，k<0,b=0,kb=0,不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的系數(shù)k,b的幾何意義，掌握k,b的正負(fù)性與一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：SSS、SAS,AAS、ASA、H/逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，AB=AD,CD=CB,AC=AC,根據(jù)SSS可判定AA8C絲A4DC；B選項(xiàng)，AC平分NEW,即NDAC=NBAC,根據(jù)SAS可判定AABgAADC；C選項(xiàng)，ZB=ZD=90°,根據(jù)H/可判定AAB&AADC；D選項(xiàng)，ZACB=ZACD,不能判定AA6C也MOC；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握，即可解題.10,C【解析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】,的平方根是±1,故A正確：36 6-9是81的一個(gè)平方根，故B正確；716=4,算術(shù)平方根是2,故C錯(cuò)誤；亞萬(wàn)=一3，故D正確，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平方根與立方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并熟練解題是關(guān)鍵.11、C【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得出NBMF=100。，ZFNB=70°,再利用翻折變換的性質(zhì)得出NFMN=NBMN=50。，NFNM=NMNB=35。，進(jìn)而求出NB的度數(shù)以及得出ND的度數(shù).【詳解】VMF/7AD,FN〃DC,ZA=100°,ZC=70°,.,.ZBMF=100°,NFNB=70。，\?將ABMN沿MN翻折，得AFMN,，NFMN=NBMN=50°,NFNM=NMNB=35°,ZF=ZB=180o-50°-35°=95o,:.ZD=360°-100o-70°-95°=95°.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出NFMN=NBMN,NFNM=NMNB是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、對(duì)頂角相等，則此項(xiàng)是真命題B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則此項(xiàng)是真命題C、同位角不一定相等，則此項(xiàng)是假命題D、平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)是真命題故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論，掌握相交線與平行線的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、129°【解析】VZ1=ZD=39°,：.AB//CD.VZO510,：.ZB=180°-51°=129°.14、兩個(gè)角相等【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到逆命題，然后根據(jù)命題的定義求解.【詳解】解：命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是：“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角”，題設(shè)是：兩個(gè)角相等故答案為：兩個(gè)角相等.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.15、1【分析】原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】Vx+y=8,xy=12,X2-xy+y2=(x+y)2-3xy=64-36=l.故答案為1.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.16、-1<ZK1【分析】由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合直線與線段有公共點(diǎn)，即可得出關(guān)于b的一元一次不等式，解之即可得出b的取值范圍.【詳解】解：當(dāng)x=3時(shí)，y=2X3+b=6+b,6+b>5二若直線y=2x+力與線段A8有公共點(diǎn)，則｛6+/2<7‘解得一1的故答案為：一1S后1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合直線與線段有公共點(diǎn)，列出關(guān)于b的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.17、y=-2x+l.【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式.【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+2=-2x+l.故答案為y=-2x+l.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵是在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加,右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.18、t=-0.006h+l【解析】根據(jù)題意得到每升高1m氣溫下降0.006C,由此寫出關(guān)系式即可.【詳解】I?每升高1000m氣溫下降6C,每升高1m氣溫下降0.006C,...氣溫tCC)與高度h(m)的函數(shù)關(guān)系式為t=-0.006h+L故答案為：t=-0.006h+l.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、ZADF=40°.【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)得到NbD=NCDE-NC=125o-45o=80。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N5AC=N。尸C=80。，根據(jù)角平分線的定義得到NEW=/NB4C=40。，于是得到結(jié)論.【詳解】解："：ZCDE=nS°,ZC=45°,:.NCFD=NCDE-ZC=125°-45°=80°,'JAB//EF,：.NBAC=NO尸C=80。，?."AO平分NR4C,:.ZFAD=—ZBAC=40°,2：.ZADF=ZDFC-NZM尸=40°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)10°,20°；(2)(I)ZfiAD=240°-2a；(II)①證明見(jiàn)解析；②。=40。，ABMN等腰三角形.【分析】(D由等邊三角形的性質(zhì)可得AD=AC,NCAD=60。，利用等量代換可得AD=AB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出NABD的度數(shù)，由等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得NADE=30。，進(jìn)而可求出NBDF的度數(shù)；(2)(I)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可用”表示出NBAC,由NCAD=60。即可表示出ZBAD；(n)①如圖，連接AN,由角平分線的定義可得NCAN=1a,根據(jù)等腰三角形，，三線合一”的性質(zhì)可得DN是AC的垂直平分線，可得AN=CN,ZCAN=ZCAN,即可求出ZDAN=-?+60°,由(I)可知NBAD=24(r-2。，由△ABN^ZkAND可得2NBAN=NDAN,可得/BAN=12(T+a,列方程即可求出。的值，利用外角性質(zhì)可求出ZANM的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出NAMN的度數(shù)，利用外角性質(zhì)可求出NMNB的度數(shù)，可得NBMN=NABN,可證明△BMN是等腰三角形.【詳解】(1)???△ACD是等邊三角形，.,.AD=AC=CD,ZCAD=ZADC=60°,VAB=AC,.\AD=AB,VZBAC=100°,ZBAD=ZBAC+ZCAD=160°,.,.ZABD=ZADB=-(I8O0-ZBAD)=10。,2?.,點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，二ZADE=ZCDE=30°,二ZBDF=ZADE-ZADB=20°,故答案為：10。，20°(2)(I),.'AB=AC>NACB=。，.".ZABC=ZACB=a,NBAC=180°—2a,VAACD為等邊三角形，二ZCAD=60°,ZBAD=ZBAC+ZCAD=240°+a.(H)①如圖，連接AN,VAACD為等邊三角形，：.CA^AD^AB,fAD=AB在△ABN和△AND中，,DN=BN,AN=AN/.△ABN^AAND,.\NABN=NADN,:點(diǎn)EAC的中點(diǎn)，.*.DF±AC,ED平分NADC,:.NADE=30。，:.ZABN=ZADE=30°.F②YCM平分NACB,NACB=q,?\ZCAM=ZBCM=-2???點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，4ACD是等邊三角形,，DN是AC的垂直平分線，AAN=CN,1AZCAN=ZACM=-a,21AZDAN=ZCAD+ZCAN=60°+-a,2VAABN^AAND,1AZBAN=ZDAN=60°+-a,2AZBAN=2ZBAN=120°+a,由（I）得：ZBAD=240°-2^,.?.120°+?=240°-2^,解得：67=40°,:.ZBAN=60°+-a=80°,ZANM=ZNAC+ZNCA=^=40°,2:.ZAMC=180°-ZBAN-ZANM=60°,VZABN=30°,/.ZMNB=ZAMC-ZABN=30°,AZABN=ZMNB,AMB=MN,JABMV是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的三條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角都是60。；等腰三角形的兩個(gè)底角相等，頂角的角平分線、底邊的高、底邊的中線“三線合一”；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵.21>（1）答案見(jiàn)解析；（1）答案見(jiàn)解析.【分析】（1）連接AAi,BBi,作線段441,3步的垂直平分線交于點(diǎn)O,點(diǎn)O即為所求.（1）分別作出A,B,。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4,Bi,Ci,順次連接即可.【詳解】（1）如圖，點(diǎn)。即為所求.（D如圖，即為所求.

【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)與平移的作圖，解題的根據(jù)是熟知旋轉(zhuǎn)中心的定義.22、至少5個(gè)月后該業(yè)主能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款.【分析】設(shè)需要x個(gè)月能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】解：設(shè)需要x個(gè)月能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款，根據(jù)題意，^(8-5-8xl0%)x6000x>66000,解得：x25,答：至少5個(gè)月后該業(yè)主能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)不等式知識(shí)的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出不等式是解決本題的關(guān)鍵.23、甲園林隊(duì)工作了6天，乙園林隊(duì)工作了15天.【解析】設(shè)甲園林隊(duì)工作了x天，乙園林隊(duì)工作了y天，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設(shè)甲園林隊(duì)工作了x天，乙園林隊(duì)工作了y天，根據(jù)題