《汽車機械基礎》課件-《汽車機械基礎》課件-項目3-任務二

任務二汽車方向盤受力分析人在推汽車時，推力使車沿地面作直線運動，但有時候希望受力物體轉動。例如，在拆裝汽車輪胎時，需要用力旋動螺母；在調整汽車行駛方向時，需要用力轉動方向盤。那么該如何描述力使螺母和方向盤發(fā)生轉動的效應呢？讓我們一起來學習力矩和力偶的相關知識吧！

拆裝輪胎螺母轉方向盤任務二汽車方向盤受力分析人在推汽車時，推力使車沿1任務描述任務目標觀察或轉動汽車方向盤，對其受力情況進行分析，以了解力矩與力偶的相關知識。了解力矩的概念，理解合力矩定理。了解力偶的概念，掌握力偶大小的計算及方向判斷。掌握力偶及力偶系的合成。能分析方向盤的受力情況。任務描述任務目標觀察或轉動汽車方向盤，對其受力情況進行分析，2一、力矩及其性質實踐表明，力的外效應包括兩種作用：使物體移動和轉動。用扳手擰螺母時，經驗告訴我們，螺母的轉動效應除受到施力的大小和方向影響外，還與點O到力作用線的距離d有關。距離d越大，轉動效應越明顯，且越省力。顯然，當d為零，即力的作用線通過螺母的轉動中心O時，螺母無法轉動。

力對點的矩一、力矩及其性質實踐表明，力的外效應包括兩種3在力學中，用力對點的矩來度量力使物體轉動的效應。力對點的矩簡稱力矩，其定義為：力F對某點O的矩等于力的大小與點O到力的作用線距離d的乘積，記作：Mo(F)—力F對力矩中心O（簡稱矩心）的矩，單位為N·m;

F—施加力的大小，單位為N；

d—矩心O到力的作用線的距離，稱為力臂，單位為m。正負號表明Mo(F)是一個代數(shù)量，F(xiàn)d表示力F使物體繞O點轉動效應的大小，正負號可以表示物體的轉動方向。通常規(guī)定，逆時針轉向的力矩為正，順時針轉向的力矩為負。在力學中，用力對點的矩來度量力使物體轉動的效應。力對點4Notice由定義可知，力對點的矩與矩心的位置有關。因此，同一個力對物體上不同點的矩通常是不一樣的，在求解和表示力矩時，必須指明矩心，否則是沒有意義的。在計算力系的合力對某點的矩時，除了根據(jù)力矩的定義外，還可用到合力矩定理，即平面力系中，合力對平面內任意一點O的矩等于各分力對O點之矩的代數(shù)和，用公式表示為:Notice由定義可知，力對點的矩與矩心的位5由合力矩定理可知，在計算某力的力矩時，若力臂不易求出，可將該力分解為兩個容易確定力臂的分力（通常是正交分解），然后再應用合力矩定理計算力矩。由合力矩定理可知，在計算某力的力矩時，若力臂不6例1如圖所示，直齒圓柱齒輪某齒面受嚙合力Fn的作用，嚙合角（嚙合力與節(jié)圓切線的夾角）a=20*，F(xiàn)n

=1500N，齒輪節(jié)圓直徑D=10cm。試求嚙合力對齒輪軸心O的矩。例1如圖所示，直齒圓柱齒輪某齒面受嚙合力Fn的作用，嚙7解:方法1根據(jù)力矩的定義進行計算。嚙合力Fn對O的力矩為方法2用合力矩定理進行計算。首先將嚙合力Fn沿半徑方向和垂直半徑方向分解為Fr和Ft，如圖所示。其中Fr=Fnsina，F(xiàn)t=Fncosa。則根據(jù)合力矩定理可得解:8二、力偶及其性質1．力偶的概念

在日常生活和生產實踐中，經?？吹轿矬w受一對大小相等、方向相反但不在同一條直線上的平行力的作用。這種由一對大小相等、方向相反但不作用在同一條直線上的平行力組成的力系稱為力偶，記作(F，

F')其中，F(xiàn)=

-F'；兩力作用線之間的距離d稱為力偶臂；兩力作用線所在的平面稱為力偶作用面。

用雙手轉動方向盤用絲錐攻絲力偶的實例二、力偶及其性質1．力偶的概念在日常生活和92．力偶的三要素

與力的三要素類似，力偶對物體的轉動效應主要取決于力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的轉向、力偶作用面的方位。其中，力偶矩用來度量力偶在其作用面內對物體的轉動效應，其大小等于力偶中力F與力偶臂d

的乘積，常記作M(F

，

F')或M，即:

M(F，F(xiàn)‘)

,M—力F對力矩中心O（簡稱矩心）的矩，單位為N·m；

F—力偶中作用力的大小，單位為N；

d—力偶臂，單位為m。力偶矩的正負號代表物體的轉動方向，通常規(guī)定：力偶逆時針轉動時取正號，順時針轉動時取負號。2．力偶的三要素與力的三要素類似，力偶對物體103．力偶的性質力偶在任意坐標軸上的投影之和恒等于零，故力偶沒有合力，既不能與一個力等效，也不能用一個力平衡。它與力一樣，是一個基本的力學量。力偶對其作用面內任意一點之矩恒等于力偶矩，與該點（即矩心）的位置無關。性質1性質2

力偶的性質3．力偶的性質力偶在任意坐標軸上的投影之和恒等于零，故力偶沒114．平面力偶系的合成

作用在物體上同一平面內的若干力偶稱為平面力偶系。平面力偶系中各個力偶的作用可以等效為一個合力偶，合力偶矩等于各個力偶矩的代數(shù)和，即:4．平面力偶系的合成作用在物體上同一平面內12二、力偶及其性質

作用在剛體上的力可以等效地平移到剛體上任意指定點，但必須在該力與指定點所決定的平面內附加一力偶，其力偶矩等于原力對新作用點之矩。該定理稱為力的平移定理。下面進行簡單證明。如圖（a）所示，剛體上A點作用有力F，為了將F等效平移到其他任意一點（假設為B點），先在B點附加一對平衡力系F和F'，這對平衡力的作用線與F平行，如圖（b）所示。與作用在A點的F組成一個力偶M(F

，

F'

)

，稱為附加力偶，且力偶矩大小M=MB(F

)=Fd。根據(jù)加減平衡力系公理，增加的平衡力系不會改變力F對剛體的作用效應，于是作用在A點的力F與作用在B點的F及附加力偶M等效。力的平移定理由力的平移定理，可將一個力替換成同平面內的一個力和一個力偶；反之，同一平面內的一個力和一個力偶可以用一個力來等效替換。二、力偶及其性質作用在剛體上的力可以等效地平13知識拓展前文已經介紹過平面匯交力系、平面力偶系等幾種簡單的平面力系，但汽車構件中更為常見的受力情況是：平面力系中各力的作用線既不一定完全平行，又不一定完全匯交于一點。這類力系稱為平面任意力系，如活塞連桿的受力。下面介紹平面任意力系的簡化與平衡條件。知識拓展前文已經介紹過平面匯交力系、平面力偶系等幾種14一、平面任意力系的簡化如圖（a）所示，剛體受平面任意力系F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n

的作用。取任意一點O作為簡化中心，根據(jù)力的平移定理，將各力向O點平移，得到一個匯交于O點的平面匯交力系F1'，F(xiàn)2'，…，F(xiàn)n'，以及一組附加力偶系M1，M2，…，Mn

,如圖（b）所示。其中，有：平面任意力系的簡化附加平面力偶系

M1，M2，…，Mn

可以合成為一個力偶Mo，稱為原力系對簡化中心O點的主矩，它等于附加平面力偶系中各力偶的代數(shù)和，即:一、平面任意力系的簡化如圖（a）所示，剛體15Notice平面任意力系向某一點O簡化時，一般可以得到一個主矢和作用在相同平面內的主矩，其中，主矢的大小和方向與簡化中心的選擇無關，而主矩的大小與簡化中心的位置有關。Notice平面任意力系向某一點O簡化時，16二、平面任意力系的平衡方程及應用平面任意力系平衡的充分必要條件為：力系的主矢和對任意點的主矩都等于零，用公式表示為表3-2-2平面任意力系的平衡方程二、平面任意力系的平衡方程及應用平面任意力系平衡的充分必要條17

物體在平面任意力系的作用下處于平衡狀態(tài)時，可利用平衡方程求解未知力，一般步驟如下：①根據(jù)題意選取研究對象，畫出受力圖。②建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担ㄊ贡M可能多的力與坐標軸處于特殊位置，力矩中心盡量選在未知力交點上）。③根據(jù)平衡條件列平衡方程并求解。

若解出結果為正，則表明該力的作用方向與假定的作用方向相同；若解出的結果為負，則表明該力的作用方向與假定的作用方向相反。物體在平面任意力系的作用下處于平衡狀態(tài)時，18例2

工件外圓車削示意圖，車刀桿固定在刀架上，形成固定端約束。車刀伸出長度為L=55mm，車削時車刀所受的切削力F=6000N，切削力與工件軸線夾角為65°，試求車刀在刀架固定處所受的約束反力。例2工件外圓車削示意圖，車刀桿固定在刀架上，形成固定端約19解:取車刀為研究對象，畫出其受力圖，如圖所示。車刀所受的力包括主動力F，固定端的約束反力FAx和FAy，以及約束反力偶MA（假定為逆時針方向）。建立如圖所示的坐標軸，根據(jù)平衡條件，列出平衡方程如下：將F=6000N，L=0.055m代入方程，求得FAx=2535.7N，F(xiàn)Ay=5437.8N，MA

=299.1N·m。故車刀在刀架固定處受到橫向約束反力2535.7N、縱向約束反力5437.8N以及力偶299.1N·m的作用，它們的方向如圖所示。解:取車刀為研究對象，畫出其受力圖，如圖所示。車刀所受的20謝謝觀賞謝謝觀賞21任務二汽車方向盤受力分析人在推汽車時，推力使車沿地面作直線運動，但有時候希望受力物體轉動。例如，在拆裝汽車輪胎時，需要用力旋動螺母；在調整汽車行駛方向時，需要用力轉動方向盤。那么該如何描述力使螺母和方向盤發(fā)生轉動的效應呢？讓我們一起來學習力矩和力偶的相關知識吧！

拆裝輪胎螺母轉方向盤任務二汽車方向盤受力分析人在推汽車時，推力使車沿22任務描述任務目標觀察或轉動汽車方向盤，對其受力情況進行分析，以了解力矩與力偶的相關知識。了解力矩的概念，理解合力矩定理。了解力偶的概念，掌握力偶大小的計算及方向判斷。掌握力偶及力偶系的合成。能分析方向盤的受力情況。任務描述任務目標觀察或轉動汽車方向盤，對其受力情況進行分析，23一、力矩及其性質實踐表明，力的外效應包括兩種作用：使物體移動和轉動。用扳手擰螺母時，經驗告訴我們，螺母的轉動效應除受到施力的大小和方向影響外，還與點O到力作用線的距離d有關。距離d越大，轉動效應越明顯，且越省力。顯然，當d為零，即力的作用線通過螺母的轉動中心O時，螺母無法轉動。

力對點的矩一、力矩及其性質實踐表明，力的外效應包括兩種24在力學中，用力對點的矩來度量力使物體轉動的效應。力對點的矩簡稱力矩，其定義為：力F對某點O的矩等于力的大小與點O到力的作用線距離d的乘積，記作：Mo(F)—力F對力矩中心O（簡稱矩心）的矩，單位為N·m;

F—施加力的大小，單位為N；

d—矩心O到力的作用線的距離，稱為力臂，單位為m。正負號表明Mo(F)是一個代數(shù)量，F(xiàn)d表示力F使物體繞O點轉動效應的大小，正負號可以表示物體的轉動方向。通常規(guī)定，逆時針轉向的力矩為正，順時針轉向的力矩為負。在力學中，用力對點的矩來度量力使物體轉動的效應。力對點25Notice由定義可知，力對點的矩與矩心的位置有關。因此，同一個力對物體上不同點的矩通常是不一樣的，在求解和表示力矩時，必須指明矩心，否則是沒有意義的。在計算力系的合力對某點的矩時，除了根據(jù)力矩的定義外，還可用到合力矩定理，即平面力系中，合力對平面內任意一點O的矩等于各分力對O點之矩的代數(shù)和，用公式表示為:Notice由定義可知，力對點的矩與矩心的位26由合力矩定理可知，在計算某力的力矩時，若力臂不易求出，可將該力分解為兩個容易確定力臂的分力（通常是正交分解），然后再應用合力矩定理計算力矩。由合力矩定理可知，在計算某力的力矩時，若力臂不27例1如圖所示，直齒圓柱齒輪某齒面受嚙合力Fn的作用，嚙合角（嚙合力與節(jié)圓切線的夾角）a=20*，F(xiàn)n

=1500N，齒輪節(jié)圓直徑D=10cm。試求嚙合力對齒輪軸心O的矩。例1如圖所示，直齒圓柱齒輪某齒面受嚙合力Fn的作用，嚙28解:方法1根據(jù)力矩的定義進行計算。嚙合力Fn對O的力矩為方法2用合力矩定理進行計算。首先將嚙合力Fn沿半徑方向和垂直半徑方向分解為Fr和Ft，如圖所示。其中Fr=Fnsina，F(xiàn)t=Fncosa。則根據(jù)合力矩定理可得解:29二、力偶及其性質1．力偶的概念

在日常生活和生產實踐中，經?？吹轿矬w受一對大小相等、方向相反但不在同一條直線上的平行力的作用。這種由一對大小相等、方向相反但不作用在同一條直線上的平行力組成的力系稱為力偶，記作(F，

F')其中，F(xiàn)=

-F'；兩力作用線之間的距離d稱為力偶臂；兩力作用線所在的平面稱為力偶作用面。

用雙手轉動方向盤用絲錐攻絲力偶的實例二、力偶及其性質1．力偶的概念在日常生活和302．力偶的三要素

與力的三要素類似，力偶對物體的轉動效應主要取決于力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的轉向、力偶作用面的方位。其中，力偶矩用來度量力偶在其作用面內對物體的轉動效應，其大小等于力偶中力F與力偶臂d

的乘積，常記作M(F

，

F')或M，即:

M(F，F(xiàn)‘)

,M—力F對力矩中心O（簡稱矩心）的矩，單位為N·m；

F—力偶中作用力的大小，單位為N；

d—力偶臂，單位為m。力偶矩的正負號代表物體的轉動方向，通常規(guī)定：力偶逆時針轉動時取正號，順時針轉動時取負號。2．力偶的三要素與力的三要素類似，力偶對物體313．力偶的性質力偶在任意坐標軸上的投影之和恒等于零，故力偶沒有合力，既不能與一個力等效，也不能用一個力平衡。它與力一樣，是一個基本的力學量。力偶對其作用面內任意一點之矩恒等于力偶矩，與該點（即矩心）的位置無關。性質1性質2

力偶的性質3．力偶的性質力偶在任意坐標軸上的投影之和恒等于零，故力偶沒324．平面力偶系的合成

作用在物體上同一平面內的若干力偶稱為平面力偶系。平面力偶系中各個力偶的作用可以等效為一個合力偶，合力偶矩等于各個力偶矩的代數(shù)和，即:4．平面力偶系的合成作用在物體上同一平面內33二、力偶及其性質

作用在剛體上的力可以等效地平移到剛體上任意指定點，但必須在該力與指定點所決定的平面內附加一力偶，其力偶矩等于原力對新作用點之矩。該定理稱為力的平移定理。下面進行簡單證明。如圖（a）所示，剛體上A點作用有力F，為了將F等效平移到其他任意一點（假設為B點），先在B點附加一對平衡力系F和F'，這對平衡力的作用線與F平行，如圖（b）所示。與作用在A點的F組成一個力偶M(F

，

F'

)

，稱為附加力偶，且力偶矩大小M=MB(F

)=Fd。根據(jù)加減平衡力系公理，增加的平衡力系不會改變力F對剛體的作用效應，于是作用在A點的力F與作用在B點的F及附加力偶M等效。力的平移定理由力的平移定理，可將一個力替換成同平面內的一個力和一個力偶；反之，同一平面內的一個力和一個力偶可以用一個力來等效替換。二、力偶及其性質作用在剛體上的力可以等效地平34知識拓展前文已經介紹過平面匯交力系、平面力偶系等幾種簡單的平面力系，但汽車構件中更為常見的受力情況是：平面力系中各力的作用線既不一定完全平行，又不一定完全匯交于一點。這類力系稱為平面任意力系，如活塞連桿的受力。下面介紹平面任意力系的簡化與平衡條件。知識拓展前文已經介紹過平面匯交力系、平面力偶系等幾種35一、平面任意力系的簡化如圖（a）所示，剛體受平面任意力系F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n

的作用。取任意一點O作為簡化中心，根據(jù)力的平移定理，將各力向O點平移，得到一個匯交于O點的平面匯交力系F1'，F(xiàn)2'，…，F(xiàn)n'，以及一組附加力偶系M1，M2，…，Mn

,如圖（b）所示。其中，有：平面任意力系的簡化附加平面力偶系

M1，M2，…，Mn

可以合成為一個力偶Mo，稱為原力系對簡化中心O點的主矩，它等于附加平面力偶系中各力偶的代數(shù)和，即:一、平面任意力系的簡化如圖（a）所示，剛體36Notice平面任意力系向某一點O簡化時，一般可以得到一個主矢和作用在相同平面內的主矩，其中，主矢的大小和方向與簡化中心的選擇無關，而主矩的大小與簡化中心的位置有關。Notice