黑龍江省中考數(shù)學模擬試卷

D.V2D.2a-(a+b)=aD.V2D.2a-(a+b)=a-b)黑龍江省(Sheng)中考數(shù)學模擬試卷一(Yi)、選擇題(每(Mei)小題(Ti)3分(Fen)。共計(Ji)30分(Fen)).4的平方根(Gen)是( )A.±2 B.2 C.土戲.下列運算中，結(jié)果正確的是( )A.2a+3b=5abB.a2*a3=aeC.(a+b)2=a2+bz.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有4.下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是(4.下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是(k-3.對于雙曲線y4士，當x>0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是(xA.k<3 B.kW3 C.k>3 D.k，3.下列關(guān)于x的方程一定有實數(shù)解的是( )A.2x=m B.X2=m C. =mD.VX+1=mx+1.如圖，已知直線m〃n,直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則Na等于(

TOC\o"1-5"\h\z.如（Ru）圖，AD〃BE〃CF,直（Zhi）線（Xian）1、1與這三條平行線（Xian）分別交于點1 2（Dian）A,B、C和（He）點（Dian）D、E、F.若（Ruo）AB=4.5,BC=3,EF=2,則DE的長度是（）4 27A.4B.3C.5 D.3 49.如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為a度，AC=7m,則樹高BC為（用含a的代數(shù)式表示）（ ）A.7sinaB.7cosa數(shù)式表示）（ ）A.7sinaB.7cosaC.7tanaD.7

tan。.小明家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁（小明家、學校到這條公路的距離忽略不計）.一天，小明從家出發(fā)去上學，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學校（上、下車時間忽略不計）.小明與家的距離s（單位：米）與他所用的時間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知小明從家出發(fā)7分鐘時與家的距離為1200米.從上公交車到他到達學校共用10分鐘.下列說法：①小明從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車；②公交車的速度為400米/分鐘：③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為100米/分鐘:TOC\o"1-5"\h\z④小明上課沒有遲到，其中正確的個數(shù)是（ ）.A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（每小題3分。共計30分）.某市常住人口約為5245000人，數(shù)字5245000用科學記數(shù)法表示為.x-2 、_12.在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是,x .計算：\/g- ..分解因式：azy-4y=..不等式組」 的解集是2x>l .一個袋子中裝有6個球，其中4個黑球2個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.攪勻后，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出兩個球為白球的概率是 .如圖，將長為14cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則S=扇形cm2..某種過季綠茶的價格兩(Liang)次大幅下降，原來每袋(Dai)250元，現(xiàn)(Xian)在每袋(Dai)90元，則(Ze)平均每次下調(diào)的百分率是..已知：等腰三(San)角形(Xing)ABC的(De)面積為30m2,AB=AC=10m,則底邊BC的長度為?.如圖，將正方形ABCD沿直線MN折疊，使B點落在CD邊上，AB邊折疊后與AD邊交于F,若三角形DEF與三角形ECM的周長差為3,則DE的長為.三、解答題(其中21?24題各6分，25?26題各8分，27?28題各10分，共60分)9 人.先化簡,再求代數(shù)式的值：點巖片古,其中a=tan6。。-2sin3。。?.如(Ru)圖，在平面直角坐標系中，ZXOAB的三個頂點(Dian)的坐標分別為(Wei)A(6,3),B(0,5).(1)畫(Hua)出(Chu)A0AB繞(Rao)原點(Dian)0逆時針方向(Xiang)旋轉(zhuǎn)90°后得到的4OAB；11(2)畫出AOAB關(guān)于原點0的中心對稱圖形AOAB；22(3)猜想：N0AB的度數(shù)為多少？并說明理由..設(shè)中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85Wx《100為A級，75<xW85為B級，604xW75為C級，xV60為D級.現(xiàn)隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了名學生，g=%；(2)補全條形統(tǒng)計圖;(3)扇形(Xing)統(tǒng)計圖中(Zhong)C級對應(yīng)(Ying)的圓心角為度(Du)；(4)若該(Gai)校共有(You)2000名學生(Sheng),請你估計該校(Xiao)D級學生有多少名？.如圖，4ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,E、G為AC上兩點，且AE=CG,Z\CDG沿直線BC翻折到aCDF,連結(jié)AF交BC于Q,(1)求證：AF±BE；(2)若AE=EG,D為BC中點，求tanNDAQ..某體育用品專(Zhuan)賣店銷售(Shou)7個(Ge)籃球和(He)9個排球的總利(Li)潤為(Wei)355元(Yuan),銷售(Shou)10個籃球和20個排球的總利潤為650元.(1)求每個籃球和每個排球的銷售利潤；(2)已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元，購買兩種球共100個，則該專賣店最多購買多少個籃球..己(Yi)知(Zhi)AB為(Wei)。。的直(Zhi)徑，C為(Wei)。0上(Shang)一點，AF垂(Chui)直過(Guo)C點的切線，垂足為F,連接AC、BC.(1)求證:ZFAC=ZBAC；(2)過F點作FD_LAC交AB于D,過D點作DE_LFD交FC延長線于E,求證：CF=CE；(3)在(2)的條件下，延長FA交。0于H,連接0E,若CD=2,AH=3,求0E的長..拋(Pao)物線(Xian)y=ax>bx-8與(Yu)x軸(Zhou)交于(Yu)A、B,與(Yu)y軸(Zhou)交于(Yu)C,D為拋物線的頂點，AB=2,D點的橫坐標為3.(1)求拋物線的解析式；(2)若H為射線DA與y軸的交點，N為射線AB上一點，設(shè)N點的橫坐標為t,△DHN的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，G為線段DH上一點，過G作y軸的平行線交拋物線于F,Q為拋物線上一點，連接GN、NQ、AF、GF,若NG=NQ,NG1NQ,且NAGN=NFAG,求GF的長.2018年黑龍江省哈爾濱六十九中中考數(shù)學模擬試卷(5月份)參考答案與試題解(Jie)析一(Yi)、選擇題.4的平(Ping)方根是( )A.±2B.2C.±72D.72【考點】平方(Fang)根.【分析】根據(jù)平方(Fang)根的定義，求數(shù)(Shu)a的平方(Fang)根，也就是求一個數(shù)(Shu)x,使得X2=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問題.【解答】解：(±2)2=4,，4的平方根是±2.故選：A.【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根..下列運算中，結(jié)果正確的是( )A.2a+3b=5ab B.a2?a3=aeC.(a+b)2=32+62D.2a-(a+b)=a-b【考點】同底數(shù)幕的乘法；合并同類項；去括號與添括號；完全平方公式.【分析】利用同底數(shù)塞的乘法，合并同類項，去括號與添括號及完全平方公式判定即可.【解答】解：A、2a+3b不是同類項不能相加減，故本選項錯誤，a??a3=a5,故本選項錯誤，C^(a+b)2=a2+2ab+bz,故本選項錯誤，D、2a-(a+b)=a-b,故本選項正確，故選：D.【點評】本題主要考查了同底數(shù)基的乘法，合并同類項，去括號與添括號及完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)幕的乘法，合并同類項，去括號與添括號及完全平方公式的法則..下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有( )A.1個(Ge)B.2個(Ge)C.3個(Ge)D.4個(Ge)【考點】中心對(Dui)稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念(Nian)求解.【解(Jie)答】解：圖(Tu)l、圖5都是軸對稱圖形.不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義.圖3不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；也不是中心對稱圖形，因為繞中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖不重合.圖2、圖4既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故選B.【點評】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.4.下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是( )【考點】簡單幾何體的三視圖.【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.【解答】解：A、圓柱的主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是圓，故此選項錯誤；B、長方體的三視圖不相同，故此選項錯誤；C、圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，故此選項錯誤；D、球的主視圖和左視圖、俯視圖都是圓，故此選項正確；故選：D.【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.k-3.對于(Yu)雙曲線(Xian)y= ，當(Dang)x>0時(Shi),y隨(Sui)x的增大而(Er)減x小，則(Ze)k的(De)取值范圍是( )A.k<3B.kW3C.k>3D.k23【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】先根據(jù)函數(shù)的增減性得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可.【解答】解：?.?雙曲線y上金，當x>0時，y隨x的增大而減小，xAk-3>0,解得k>3.故選C.【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵..下列關(guān)于x的方程一定有實數(shù)解的是( )2x=mB.X2=mC.—^―=mD.yjX+1=mx+1【考點】無理方程；一元一次方程的解；根的判別式；分式方程的解.【分析】根據(jù)一元一次方程的解、無理方程、一元二次方程和分式方程的解的特點分別對每一項進行判斷即可.【解答】解：A.2x=m,一定有實數(shù)解；X2=m,當mVO時，無解；C.-J=m,當m=0或時無解；x+1 2D.Vk+1=m,當mVO時，無解；故選A.【點評】本題考查了一元一次方程的解、無理方程、一元二次方程和分式方程，關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)知識點進行判斷.7.如圖，已知直線m〃n,直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則Na等于( )A.21°B.30°C.58°D.48°【考點】平行線(Xian)的性質(zhì).【分(Fen)析】過(Guo)C作(Zuo)CD與(Yu)m平(Ping)行，由(You)m與(Yu)n平行得到CD與n平行，利用兩直線平行得到兩對內(nèi)錯角相等，再由NACB為直角，即可確定出Na的度數(shù).【解答】解：過C作CD〃m,Vm/7n,；.CD〃n,/.ZACD=42°,NBCD=Na,VAC1BC,即NACB=90°,AZACD+ZBCD=90°,AZa=90°-42°=48°.故選D.【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵..如圖，AD〃BE〃CF,直線1、1與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F.若1 2AB=4.5,BC=3,EF=2,則DE的長度是( )

A.—A.—B.3C.5D.327

T【考點】平(Ping)行線分線段成比例.【分析】根據(jù)平(Ping)行線分線段成比例得到比例式，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論.【解(Jie)答】解：?；AD〃BE〃CF,.AB_DE??瓦需'即(Ji)即(Ji)：4.5DE，DE=3,故(Gu)選(Xuan)B.【點評】本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，能根據(jù)定理得出比例式是(Shi)解此題的關(guān)鍵，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對應(yīng)線段成比例..如圖，在地面(Mian)上的點A處測得樹頂B的仰角為a度，AC=7m,則樹高BC為(用含a的代數(shù)式表示)( )A.7sinaB.7cosaC.7tana D. tanCl【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】根據(jù)正切的概念進行解答即可.【解答】解：在雙△ABC中，tana器，AC則BC=AC,tana=7tanam,故選：C.【點評】本題考查的是解(Jie)直角三角形的應(yīng)用(Yong)-仰角俯角問題，掌握以(Yi)仰角俯角的概念以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.10.選(Xuan)D二(Er)、填空題11.某市常住人口(Kou)約為(Wei)5245000人(Ren),數(shù)字5245000用科學記數(shù)法表示為5.245X106.【考點】科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，n是負數(shù).【解答】解：將5245000用科學記數(shù)法表示為5.245X106.故答案為：5.245X106.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aXlO，、的形式，其中14|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.x—2.在函數(shù)yq 中，自變量x的取值范圍是xW3.【考點】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】確保函數(shù)有意義只需保證分母3-xWO,即可得.【解答】解：根據(jù)題意知3-xWO,解得：xW3,故答案為：xW3.【點評】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握確保函數(shù)有意義時需保證被開方數(shù)為非負數(shù)、分母不等于0及符合實際問題的意義是關(guān)鍵..計算：帆-辱斗.【考點】二次根式的加減法.【分析】先進行二次根式的化簡，再進行同類二次根式的合并即可.【解答】解：原式=3-零

_V22.故答(Da)案為：平.【點評】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于熟(Shu)練掌握二次根式的化簡和同類二次根式的合并.14.分解因(Yin)式：aay-4y=y(a+2)(a-2).【考點】提公因式(Shi)法與公式法的綜合運用.【分析】先提(Ti)取公因式(Shi)y,再對余下的多項式利用平方差(Cha)公式繼續(xù)分解.【解(Jie)答】解：a2y-4y,=y(az-4),=y(a+2)(a-2).故答案為：y(a+2)(a-2).【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.15.不等15.不等式組仁:的解集是"vxV2【考點】解一元一次不等式組.【分析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集，從而可以解答本題.【解答】解【解答】解:r2-x>0①2x>l②由①，得xV2,由②，得故原不等式組的解集是2,故答案為：y<x<2.【點評】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解不等式組的方法..一(Yi)個袋子中裝有(You)6個(Ge)球,其中(Zhong)4個(Ge)黑球(Qiu)2個白球,這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地(Di)等完全相同.攪勻后，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出兩個球為白球的概率是2.【考點】列表法與(Yu)樹狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中2個球的顏色是白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：如圖：共30種情況，摸出兩個白球的情況有2種，摸出兩個球為白球的概率為：名義.3U1b故答案為：yz-.【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，正確畫出樹形圖是解題關(guān)鍵..如圖，將長為14cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則S等于10扇形 cmz.【考點】扇形面積的計算.【分析】根據(jù)扇形的面積公式s 弧長X半徑求出即可.崩形2【解答】解：由題意知，弧長=14-2X2=10cm,扇形的面積貸X10X2=10cm2,故答案為：10.【點評】本題考查了扇形的面積公式的應(yīng)用，能(Neng)夠正確運用扇形的面積公式進行計算是解題的關(guān)鍵..某種過季綠茶的價格兩次大幅(Fu)下降，原來每袋(Dai)250元(Yuan),現(xiàn)在每袋(Dai)90元，則平均每次下(Xia)調(diào)的百分率是40%.【考點】一(Yi)元二次方程的應(yīng)用.【專題】增(Zeng)長率問題.【分析】問題求的是某種過季綠茶的價格兩次大幅下降，平均每次的下降率；以原來每袋250元為基數(shù)，結(jié)果為每袋90元，降低后的價格=降低前的價格X(1-降低率)，如果設(shè)平均每次降價的百分率是x,則第一次降低后的價格是250(1-x),那么第二次后的價格是250(1-x)2,即可列出方程求解.【解答】解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,依題意得250(1-x)2=90,(1-X)2=^~,251-x=±§,5x=40%,x=160%(舍去).1 2答：平均每次下調(diào)的百分率為40%.故答案為：40%.【點評】本題考查了一元二次方程應(yīng)用中求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(l±x)2=b.19.已知：等腰三角形ABC的面積為30皿，AB=AC=10m,則底邊知的長度為仄國或6\/10?【考點】等腰三角形的性質(zhì).【分析】作CD_LAB于D,則NADC=NBDC=90°,由三角形的面積求出CD,由勾股定理求出AD；分兩種情況：①等腰4ABC為銳角三角形時，求出BD,由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時，求出BD,由勾股定理求出BC即可.【解答】解：作CD_LAB于D,則(Ze)NADC=NBDC=90°,^ABC的(De)面積(Ji)gAB?CD卷X10XCD=30,解(Jie)得：CD=6,二AD刃AC?-CD"8m；分兩(Liang)種情況：①等(Deng)腰(Yao)Z\ABC為銳角三角形(Xing)時，如圖1所示：BD=AB-AD=2m,,bc=7bd2+cd2=2Vio；②等腰AABC為鈍角三角形時，如圖2所示：BD=AB+AD=18m,?*-bc=7bd2+cd2=&VIo：綜上所述：BC的長為25或故答案為：2\國或【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式及勾股定理，解題的關(guān)鍵畫出圖形，分兩種情況討論.20.如圖，將正方形ABCD沿直線MN折疊，使B點落在CD邊上，AB邊折疊后與AD邊交于F,若三角形DEF與三角形ECM的周長差為3,則DE的長為3.【考點(Dian)】翻折變換(折疊問題).【分(Fen)析】作(Zuo)BH_LEG于(Yu)H,連(Lian)接(Jie)BF、BE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和全等三角(Jiao)形的判定定理證明(Ming)Z\BHE名Z\BCE,得到EH=EC,BH=BC,證明口△BAF^RTABHF,根據(jù)三角形的周長公式計算即可.【解答】解：作BH_LEG于H,連接BF、BE,由翻折變換的性質(zhì)可知，MB=ME,.*.ZMBE=ZMEB,.,.ZABE=ZFEB,VAB/7CD,/.ZABE=ZBEC,，NFEB=NBEC,在ABHE和ABCE中，rZBEH=ZBEC-ZBHE=ZC，BE=BE/.△BHE^ABCE,；.EH=EC,BH=BC,在Rt^BAF和RTABHF中，fBA=BH[BF=BF'.,.RtABAF^RTABHF,，F(xiàn)A=FH,三角形DEF的周長-三角形ECM的周長=DE+DF+EF-(EC+CM+EM)=DE+DF+AF+EC-(EC+CM+BM)=DE+AD+EC-EC-BC=DE=3,故答(Da)案為：3.【點評(Ping)】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、全等三角形的性質(zhì)和判定，掌握本題的輔助線的做法是解題的關(guān)鍵.三、解答(Da)題(其中(Zhong)21?24題(Ti)各(Ge)6分(Fen),25?26題(Ti)各8分，27?28題各10分，共60分)2 2a21.先化簡，再求代數(shù)式的值：屋1+2—7)于二二不，其中a=tan60°-2sin30°.【考點】分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值.【專題】計算題.【分析】分別化簡分式和a的值，再代入計算求值.TOC\o"1-5"\h\z依、切2(a-l)+(a+2)a-1 3 -八、【解答】解：原式=Q+1)Q_])——廢分)當2r21160°-2sin30°=^3-2XE-1時，(2分)3 —原式_i+] (1分)【點評】本題考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是化簡.同時也考查了特殊角的三角函數(shù)值;注意分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要統(tǒng)一為乘法運算.22.如圖，在平面直角坐標系中，AOAB的三個頂點的坐標分別為A(6,3),B(0,5).(1)畫出AOAB繞原點0逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的AOAB；11(2)畫出AOAB關(guān)于原點0的中心對稱圖形AOAB；22(3)猜想：NOAB的度數(shù)為多少？并說明理由.【考(Kao)點】作圖(Tu)-旋轉(zhuǎn)變(Bian)換.【分(Fen)析［(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出(Chu)對應(yīng)點位置，進而得出答案;(3)Z0AB=45°(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得出(Chu)對應(yīng)點位置，進而得出答案(3)Z0AB=45°，根(Gen)據(jù)(Ju)A(-3,6),A(6,3),可根據(jù)勾股定理求出1OA=OA=3^,又NAOA=90°,易證AO為等腰直角三角形，得N0AB=45°.I I 1【解答】解：(1)如圖所示，△OAB即為所求；11(2)如圖所示△OAB即為所求；22(3)Z0AB=45°,理由：VA(-3,6),A(6,3)1.,.0A=0A=3F，XVZA0A=90°,1AAAA0為等腰直角三角形，1Z0AB=45°.【點評】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、中心對稱以及勾股定理，得出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵..設(shè)中學生體質(zhì)(Zhi)健康綜合評定成績?yōu)?Wei)x分(Fen),滿分為(Wei)100分(Fen),規(guī)定：85<xW100為(Wei)A級(Ji),75WxW85為(Wei)B級，60《xW75為C級，x<60為D級.現(xiàn)隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了50名學生,a=24%；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為72度;(4)若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.【專題】圖表型.【分析】(1)根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出a；(2)用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；(3)用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)用D級所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級的學生數(shù).【解答】解：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取的學生數(shù)是：段=50(人)，a*xi00%=24%；50故答案為：50,24；(2)等級為C的人數(shù)是：50-12-24-4=10(人)，補圖如下:(3)扇形(宓地統(tǒng)計圖中(Zhong)C級對應(yīng)(Ying)的圓心角為瑞X36。。=72°；故(Gu)答案為：72；(4)根(Gen)據(jù)題意得：2000X裊160(人(Ren)),50答(Da)：該校(Xiao)D級學生有160人.【點評】此題考查了是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小..如圖，z^ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,E、G為AC上兩點，且AE=CG,ACDG沿直線BC翻折到ACDF,連結(jié)AF交BC于Q,(1)求證：AF_LBE；(2)若AE=EG,D為BC中點，求tanNDAQ.【考點】翻折變換(折疊問題).

【分析】(1)如圖1所示：記AF與BE的交點為0.先依據(jù)翻折的性質(zhì)證明NBAE=NFCA=90°,然后依據(jù)SAS可證明4BAE絲ZkACF,由全等三角形的性質(zhì)可知NFAC=NEBA,接下來依據(jù)同角的余角相等和三角形的內(nèi)角和定理證明NA0E=90°,從而可得到要證明的結(jié)論；(2)如(Ru)圖(Tu)2所(Suo)示：記(Ji)GF與(Yu)BC的交(Jiao)點為(Wei)0,過(Guo)點F作FHLAD,垂足為H.在aADC和aOCF中依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CO、OF的長度與AD的長度關(guān)系，從而得到AH、HF的長(用含AD的式子表示)，最后依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.【解答】解：(1)如圖1所示：記AF與BE的交點為0.AB'..△ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,AZACB=45°.,由翻折的性質(zhì)可知：NDCF=NDCG=45°,CF=GC,AZGCF=90°.VFC=AE,CF=GC,.*