2017年全國(guó)2卷高考文科數(shù)學(xué)試題及答案解析

WORD整理版分享2016年普通高等學(xué)校招生全統(tǒng)一考文科數(shù)學(xué)24題，共150分本試卷分第I卷(選擇題)和第□卷(非選擇題)兩部分，共第I卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。2AA91,2,3BxxB,則(1)已知集合，1,0,1,22,1,0,1,2,31,2,31,2()B))C((AD)(zi3izz,則)設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足(212i12i32i32id)(A))((C)(by)yAsin(x的部分圖像如圖所示，則(3)函數(shù)y2sin(2x)y2sin(2x)A)B)((36x冗0兀-)y2sin(2x)y2sin(2xD)((C)36368的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球面的表面積為體積為(4)-2321284)(B)(C)D((A)3k2(kCFCPPFxky4x0)y為拋物線(5)設(shè)：軸，則，交于點(diǎn)與的焦點(diǎn)，曲線x3121C)(A())(B)D(22a82130,則的距離為的圓心到直線圓(6)2210xy1yyxax233D))(A()(B)(C(7)右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表3面積為(A)2044(B)24兀4428兀32兀范文范例參考指導(dǎo)WORD整理版分享(8)某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為開(kāi)始一名行人來(lái)到該路口遇到紅燈，則至少需要等待3375)B)(A)((C)d(x,n108108輸入(9執(zhí)行)中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，.右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖2n2xsak0,s0,則輸出的,5依次輸入的2該程序框圖，若輸入的，2為，，34DB)12)C)17(((A)7(igxy10a的定義域和值域相同的是輸入其定義域和值域分別與函數(shù))下列函數(shù)中，(10xyxy2ylgxy1ssxa(C)B)(D)()(Axkk1x)(xfxcos2)的最大值為)函數(shù)(11否os6c2kn(A)4(B)5(C)6(D)7是2xyR)f(x)x)f(x)(x2x3f(2s,若函數(shù)(12)已知函數(shù)滿(mǎn)足輸出與x),y),,(xyf(x)(x,y),(x,y,則圖像的交點(diǎn)為結(jié)束im1m221i102m4mmD))(A)((C(B)第n卷(13)?(21)題為必考題，每個(gè)試題都必須作答。第(22)?(24)題為本卷包括必考題和選考題兩部分。第選考題，考生根據(jù)要求作答。4小題，每小題5分。二、填空題：本題共m,則)已知向量13(.,//,且(m,4)(3,2)abbaxy10,x,y0,3xyzx2y滿(mǎn)足約束條件)若(14則的最小值為.x30,45,cosCbcosAAABC,a1A,B,Ca,b,c則的內(nèi)角，若15()的對(duì)邊分別為135(16)有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2,1和3,2和3.甲,乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片2”，乙看了丙的卡片后說(shuō)：后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1.5”，則甲的卡片上的數(shù)字是"，丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。范文范例參考指導(dǎo)().[1之*WORD整理版分享(17)(本小題滿(mǎn)分12分)aa4aa6,中，且等差數(shù)列.7n345a的通項(xiàng)公式；（i）求nx0.902.6bxab2,如的最大整數(shù)，10表示不超過(guò)，求數(shù)列項(xiàng)和，其中的前（II）記.nnn（18）（本小題滿(mǎn)分12分）a（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱(chēng)為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為費(fèi)與其上年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)0.85a1.5a1.75a1.25a2aa隨機(jī)調(diào)查了設(shè)該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：出險(xiǎn)次數(shù)012345概數(shù)602050103030AP(A)為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”(I)記的估計(jì)值；.求BP(B)為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的(n)記的估計(jì)值；160%”.求(田)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值.D，(19)(本小題滿(mǎn)分12分)ABCDACBD交于點(diǎn)與如圖，菱形的對(duì)角線EFAECFE,FAD,CDO，分別在，點(diǎn)上，AEdHDEFABDEFADEF折到交于點(diǎn)將沿.H.的位置OFHDAC；(D證明：BC5OD22DABABCFE的體積.(n)若，，求五棱錐AE5AC6,,4范文范例參考指導(dǎo)WORD整理版分享分）（20）（本小題滿(mǎn)分12a(x(x1)Inxf(x)1)已知函數(shù).ya4(1,f(1))f(x)時(shí)，求曲線(i)當(dāng)處的切線方程；在f(x)x(1,)0a時(shí)，(n)若當(dāng)?shù)娜≈捣秶?，求分)12(21)(本小題滿(mǎn)分22yxEEN0)A,Mk(k在于的直線交兩點(diǎn),點(diǎn)的左頂點(diǎn)，斜率為1EA：已知是橢圓34MANA上，.AMN△ANAM的面積；時(shí)，求(I)當(dāng)ANk22AM3時(shí)，證明：.(n)當(dāng))題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22)?(24請(qǐng)考生在第(分)選修10(22)(本小題滿(mǎn)分：幾何證明選講4-1gDA,DCABCDE,G上(不與端點(diǎn)分別在邊中，如圖，在正方形CD重FDDFCEDEDG.點(diǎn)作，垂足為合），且，過(guò)eFB,C,G,F四點(diǎn)共圓；（I）證明：BADAEAB1BCGF.（n）若，的面積為的中點(diǎn)，求四邊形參考指導(dǎo)范文范例WORD整理版分享：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(23)(本小題滿(mǎn)分10分)選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22(x6)CxOy25y.的方程為中，圓在直角坐標(biāo)系Cx的極坐標(biāo)方程；軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求（I）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，xtcos,10ll.，求（n）直線的斜率的參數(shù)方程是ABCtlA,B兩點(diǎn)，為參數(shù)），（與交于ytsin,分）選修（10）（本小題滿(mǎn)分24:不等式選講4-5211的解f（x）x.集Mf（x）x為不等式，已知函數(shù)22M；（I）求aa,bM1abb時(shí)，（n）證明：當(dāng).參考指導(dǎo)范文范例[*ITOC\o"1-5"\h\z=iILJ*

<WORD整理版分享2016年全國(guó)卷n高考數(shù)學(xué)（文科）答

一.選擇題(1)D(2)C(3)A(4)A(5)D(6)AB(9)C12(11(7)C)B(10)B(8)D)(二.填空題2156(14)(13)316(15))1和(13三、解答題(17)(本小題滿(mǎn)分12分)2a1,d5d32aa4,a5dd,解得，有的公差為設(shè)數(shù)列)(I,1n115TOC\o"1-5"\h\z32na所以.a的通項(xiàng)公式為nn52n3b,知i)(n)由(n532n2,b11;時(shí)，n=1,2,3當(dāng)n532n2;n=4,5當(dāng)23,b時(shí)，n532n由題意4,4,b33時(shí)，n=6,7,8當(dāng)；n532n4由題意4,n=9,10當(dāng)時(shí)，5,bn5422423321310的前.項(xiàng)和為n所以數(shù)列b(18)(本小題滿(mǎn)分12分)(I)事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)險(xiǎn)次數(shù)小于2的頻率為60500.55,2000.55.故P(A)的估計(jì)值為(II)事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4.由是給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且3030小于4的頻率為0.3,200故P(B)的估計(jì)值為0.3.(m)由題所求分布列為：范文范例參考指導(dǎo)WORD整理版分享保費(fèi)2a1.75a1.25a1.5a0.85aa頻率0.050.100.300.250.150.15名續(xù)保人的平均保費(fèi)為調(diào)查2001.1925a0.302a0.100.151.5a0.151.75a0.85a0.30a0.251.25a,a.1.1925因此，續(xù)保人本年度平均保費(fèi)估計(jì)值為分）（1219）（本小題滿(mǎn)分CD.BD,ADAC）由已知得，I（CFAEAC//EF.CF,故得AE又由CDADAC//HD.HDEFHD,EF.,所以由此得OHEF//AC1.得II）由（AE4DOAD22AOABDOAB5,AC4.6BO得由OH3.DH1,DH所以22222ODODDH,1OH2）OH.（29故于是HACHDHDACBD,BD-又）知I由（ACBHD,于是平面ACOD.所以ABC.ODODOHOOH,AC平面，所以，又由EFDHEF9,又由得2DOAC69911ABCFE8s的面積五邊形3.642222.ABCEFD'V2316922體積所以五棱錐243分)20()(本小題滿(mǎn)分124(0,)af(x)時(shí)，的定義域?yàn)楫?dāng).(I)1(1,f(1))f(x)y2,f(1)0.(1)4(x1)lnf(x)(x1),f(x)lnxx處在曲線f3,x2x0.y2的切線方程為1)a(x0f(x))x(1,0.lnx等價(jià)于)當(dāng)II(時(shí)，1x■WORD整理版分享1)g(x)Inxa(x,則令1x

2x12a2(11a)x2x12a2(11a)x0,,g(1)g(x)2X(x1)x(x1)220,g(x)x(1,)2ax)1xxg(x)102x2(1a)x(1，在時(shí)，，)當(dāng)(i,故0g(x)；上單調(diào)遞增，因此a2g(x)0(ii)當(dāng)時(shí)，令得221(a1)1,xx(a1)a1a1,21x1xx1x(1,x)g(x)(1,x)x0xg(x)1單調(diào)遞減，因此和由時(shí)，得在，，故當(dāng)222121g(x)0.,2.a的取值范圍是綜上，分))(本小題滿(mǎn)分12(21yM(x,y)0,則由題意知(I)設(shè).111AM的傾斜角為，由已知及橢圓的對(duì)稱(chēng)性知，直線4AMy2,0)A(2x的方程為，因此直線又.x222y2代入7y1y12y0x得，將3412120yyy,所以或解得.177AMNS144122112AMNS144122112的面積因此.AMN4972722yx0)yAM2)(kk(x代入的方程(II)將直線1得34222216k16k)xx4k012(3.)124k2222|AM|x，故得x1k|x2|16k1k12(2)2(3由.1112224k4k4k33312(xANky|AN|2)112k的方程為，故同理可得由題設(shè)，直線.23k4k324k6k2|AM||AN|3k802k,即得由.223k4k43WORD整理版分享3222kf(t)4t3(2t1)12t6tf(t)3t80f'(t)312t設(shè)是，則，零點(diǎn)，的f(t)f(3)(0,)2615300,f(2)6在所以單調(diào)遞增,又，k()f(t)(0,3,2)k23在有唯一的零點(diǎn)，且零點(diǎn)因此在內(nèi)，所以(22)(本小題滿(mǎn)分10分)DFECDEFCDF，所以(I)因?yàn)?DFDEDG,GDFFCB,DEF則有CBCFCDCBF,DGFDGFCBF,由此可得所以0180,B,C,G,FCBFCGF.所以四點(diǎn)共圓由此B,C,G,FCGCBFGFBGB,四點(diǎn)共圓，)由，連結(jié)知II(GFGCRtDFCGCD的中點(diǎn)，知為斜邊由,故RtBCGRtBFG,GCBSSBCGF倍，即面積的2是的面積因此四邊形GCB2S1112S1.GCB222（23）（本小題滿(mǎn)分10分）xC12cos110.cos,ysin可得（I）由的極坐標(biāo)方程2|R）（的極坐標(biāo)方程為）中建立的極坐標(biāo)系中，直線）在（I（II,,lCA,B的極坐標(biāo)方程代入將的極坐標(biāo)方程得所對(duì)應(yīng)的極徑分別為由1220.1112cos,12cos11,于是1221|422144cos（）44,|AB||12221i32,tancos10|AB|15得由，8315l15或的斜率為所以.33WORD整理版分享(24)(本小題滿(mǎn)分10分)1111xxx；