信號與系統(tǒng)習(xí)題集

信號與系統(tǒng)習(xí)題1Jf向叱期號』k)2k(k),則該信號的單邊Z變換為①。.信號f(t)的傅里葉變換為F(j)，則f(2t3)的傅里葉變換為①。.已知周期信號f(t)cos(2t30o)sin(4t+60o),則其周期為①s，基波頻率為②rad/s4、已知f〔(t)和f2(t)的波形如下圖所示，設(shè)f(t)f1(t)f2(t),則f(1)①f(0)25、單邊拉氏變換Fs一2-,s(s4)I其反變換fE2EE23E26、離散系統(tǒng)的傳輸算子為H(E),則系統(tǒng)對應(yīng)的差分方程為單位脈沖響應(yīng)為、單項選擇題.下列說法不正確的是。A.每個物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型都不相同。B.同一物理系統(tǒng)在不同的條件下，可以得到不同形式的數(shù)學(xué)模型。C.不同的物理系統(tǒng)經(jīng)過抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型D.對于較復(fù)雜的系統(tǒng)，同一系統(tǒng)模型可有多種不同的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。.周期信號f(t)的傅立葉級數(shù)中所含有的頻率分量是oA.余弦項的奇次諧波，無直流B.正弦項的奇次諧波，無直流C.余弦項的偶次諧波，直流D.正弦項的偶次諧波，直流.當(dāng)周期矩形信號的脈沖寬度縮小一半時，以下說法正確的是。A.譜線間隔增加一倍B.第一個過零點增加一倍C.幅值不變D.譜線變成連續(xù)的.圖3所示的變化過程，依據(jù)的是傅立葉變換的。1F(j)f(t)D.對稱性C.尺度變換(b)A.時移性B.頻移性一，、(。)」,5.對抽樣信號進(jìn)行快復(fù)，需將信號通過A.理想帶通濾波器C.理想高通濾波器6.連續(xù)周期信號的頻譜有A.連續(xù)性、周期性B.理想電源濾波器D.理想低通濾波器B.連續(xù)性、收斂性C.離散性、周期性D.離散性、收斂性2)2)進(jìn)行取樣，其奈奎斯7.若對f(t)進(jìn)行理想取樣，其奈奎斯特取樣頻率為f特取樣頻率為A.3fsB.3fsC.3(fs-2)1,

D.-(fs2)38.信號、.、1f⑴變成fqt1)的過程為A.B.C.D.先將f(t)的圖形向左移一個單位，再時間上展寬先將f(t)的圖形向左移一個單位，再時間上展寬先將f(t)的圖形向左移一個單位，再時間上展寬先將f(t)的圖形向左移一個單位，再時間上展寬1/2倍1/2倍1/2倍1/2倍9.下列傅里葉變換性質(zhì)中錯誤的是A.F1A.時間與頻率標(biāo)度f(at)「F()laB.F時移特性f(tto)F()C.F頻移特性ej0tf(t)F(D.域相乘特性f(t)g(t)F()G()、畫圖題1、匕t和f2t信號波形如下圖所示，計算下列卷積，畫出其波形⑴fitf2t；(2)fitfit2、已知門函數(shù)gt11t2、已知門函數(shù)gt2,畫出其對應(yīng)的幅度譜和相位譜。0t23、畫出信號fte,(cost)的波形圖四、計算題.理想低通濾波器具有特性H(j)g2iejt0,當(dāng)輸入信號分別為fi(t)Sa(it)和f2(t)一(t)時，求系統(tǒng)的響應(yīng)yi(t)和y2(t)i.描述某離散系統(tǒng)的差分方程為y(k)3y(ki)y(k2)f(k)3f(ki),若系統(tǒng)的輸入f(k)0.2k(k),零輸入響應(yīng)初始條件yx(0)0,yx(0)i。試求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)。.如圖4所示電路，已知Ri,CiF,vs(t)(i+e3t)(t),vc(0)W,畫出萩等效模型電路，并求響應(yīng)電壓vc(t)習(xí)題1參考答案2.①2.①；F(ja)e"z.①za-2②-3…15、①1(1cos2t)(t)26、①y(k2)3y(1)2y(k)f(k2)f(k1)②(2)k(k)、單項選擇題題號123456789答案BCDACDBCA三、畫圖題1、(1)f1tf2tf1t[(t1)(t)(t)],結(jié)果如圖1所示(4分)圖2(4分)圖2(4分)(2)工0*工⑷二忖上十9一時-1)］*［共十1)一熨…D］結(jié)果如圖2所示=傳42)？(￡+2)—2￡s(i)+(i—2)—2)2、門函數(shù)的幅度譜—蛆一如2K4隹r（5分）相位譜2n（5分）3、2n知（6分）四、計算題1.解：因為Sa(1t)一g21

i(),所以fi(t)的傅里葉變換Fi(j)=—g21()（2分）丫（j）Fi（j）H（j）一g21（

i）ejt0（2分）對Yi(j)進(jìn)行傅里葉反變換得yi（t）Sa[i（tt0）]（2分）f2(t)的傅里葉變換為f2(t)（t）（2分）Y2(j)F2(j)H(j)—g21()eJto1(1分)對Y2(j)進(jìn)行傅里葉反變換得y2(t)Sa[i(tto)](1分)解：將差分方程轉(zhuǎn)換成算子方程:1(13E21_2E)y(k)(13E)f(k)(2分)113E1其傳輸算子為H(E)1213E12E2系統(tǒng)的單位響應(yīng)為h(k)[2(1)kk(2)](k)(2分)因為H(E)極點ri1,r22,所以零輸入響應(yīng)為yx(k)印1kkkkC2r20(1)C2(2),k0結(jié)合初始條件yx(0)o,yx(i)所以零輸入響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)為yf(k)f(k)*h(k)系統(tǒng)的全響應(yīng)3.(本小題10分)解:Vs(s)Vs(s)由:I(s)行：1Vc⑸scI(s)帶入得全響應(yīng):yx(k)kCJ1(1)k(2)k,k(3分)k2(k)*[2(5y(k)623Vc(0)s1

sC1)k(2)k](k)5[62k3(1)k1k-(2)](k)4(3分)1)k5(2)k,k

4(3分)等效算子電路模型：【3分】c(0)

sVs(s)Vc(0)

sRsC1Vc(t)K(s)Vc(0)/⑸匕⑸+0)【2分】習(xí)題二、單項選擇題s.單邊拉氏變換F(s)去，則其原函數(shù)f(t)s21A.sin(t1)(t)B.sin(t1)(t1)C.cos(t1)(t)D.cos(t1)(t1).卷積和f1(k5)*f2(k3)等于A.f1(k)*f2(k)B.f1(k)*f2(k8)C.f1(k)*f2(k2)D.f1(k)*f2(k2).已知信號f(t)Sa(100t),則該信號的奈奎斯特頻率等于A.50HzB.100HzC.150HzD.200HzA.50HzB.100HzC.150HzD.200Hz4.LTI連續(xù)時間系統(tǒng)輸入為eatt,a0,沖激響應(yīng)為h(t)(t),則輸出為teat(t)teat(t)C1at.-1eta1atD.-1e

a5.4.LTI連續(xù)時間系統(tǒng)輸入為eatt,a0,沖激響應(yīng)為h(t)(t),則輸出為teat(t)teat(t)C1at.-1eta1atD.-1e

a5.離散序列A.-1fi(k)和f2(k)如下圖所示,設(shè)y(k)f2(k),則y(2)C.B.0D.3L(k)*■加心6.以下特點不屬于周期信號頻譜的特點。A.離散性B諧波性C.周期性D.收斂性.符號函數(shù)Sgn(t)的傅里葉變換等于A.B.1C.A.B.1C.D.-.已知某LTI連續(xù)系統(tǒng)當(dāng)激勵為f(t)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為yf1(t)，零輸入響應(yīng)為yx1(t),全響應(yīng)為y1(t),若系統(tǒng)的初始狀態(tài)不變，激勵為2f(t),系統(tǒng)的全響應(yīng)y2(t)等A.2yf1(t)yx1(t)B.yfi(t)C.yfi(t)2yxi(t)D.2yi(t).拉氏變換在滿足條件下，信號的傅立葉變換可以看成是拉氏變換的特例。A.拉普拉斯變換的收斂域包含虛軸C.A.2yf1(t)yx1(t)B.yfi(t)C.yfi(t)2yxi(t)D.2yi(t).拉氏變換在滿足條件下，信號的傅立葉變換可以看成是拉氏變換的特例。A.拉普拉斯變換的收斂域包含虛軸C.拉普拉斯變換的收斂域不包含單位圓B.拉普拉斯變換的收斂域包含單位圓D.拉普拉斯變換的收斂域不包含虛軸.某二階LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(jj22-(j)3j2,則該系統(tǒng)的微分方程形式為y(t)3y(t)2y(t)f(t)2—"y(t)3y(t)2y(t)f(t)2'''y(t)3y(t)2y(t)f(t)2''D.y(t)3y(t)2y(t)f(t)2f(t)、填空題,5,2.、1、1(ttsin—t)t2dtk1；(0.5)2、一個連續(xù)因果LTI系統(tǒng)可由微分萬程y(t)5y(t)6y(t)x(t)2x(t)來描述,則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的代數(shù)式Hj3、信號cos0t的傅里葉變換是S—,其單邊拉普拉斯變換是2)o4.連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(s)散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)3s2~2sssz2?判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性:z20.7z0.1,判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性:5.信號f(t)的波形如圖所示，設(shè)其傅里葉變換F(j),則F(0)F(j)d6.化簡式子et(t1)=①。7.一系統(tǒng)如下圖所示，兩個子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)=①。%(t)(t2),h2(t)(t),則整個1.連續(xù)時間信號y(t)的波形如右圖所小，分別回出y(t)和y(1t1)的波形。2.已知一LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)-^―1一,畫出該系統(tǒng)的模擬框圖和信號流圖。s25s6四、計算題.(本小題10分)已知H(s)有兩個極點pi0,P21,一個零點41,且系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的終值h()-10。求H(s))的表達(dá)式，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,、1__..、.」."'_'_'一一.(本小題10分)如圖已知系統(tǒng)的微分萬程為y(t)3y(t)2y(t)f(t)3f(t),求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)0.如圖所示RLC系統(tǒng)，us(t)=12V,L=1H,C=1F,R1=3,R=2,R3=1。t<0時電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時開關(guān)S閉合。求t0時電壓u(t)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)。習(xí)題二參考答案一、單項選擇題題號12345678910答案BDBCCCDAAD二、填空題1、①_5_②2(10.5k)(k1)2、①——r(j)3、①(。)(。)②s025(j)6

.①不穩(wěn)定②穩(wěn)定5.①，②41，，、，、，，、6.①e(t1)7.①⑴。1)三、畫圖題1.解：y'(t)的圖形如下圖所示(5分，根據(jù)圖形的完整程度和準(zhǔn)確程度酌情給分)□匕⑴|(1)-11-2-1。]23t-1-一2--3T1-3)—4-：一，024f生」y(2-1)—4-：一，024f生」y(2-1)的回圖過程如下圖所示，3分-1i-1-o1a]~T—l-JI.H飛三.-20246\rtJ(L1)—1jri夕t』給出y(：)或y(t1)的波形圖得2分，y(-21)的波形圖得2.解：該系統(tǒng)的模擬框圖如下圖所示(5分，根據(jù)圖形的完整程度和準(zhǔn)確程度酌情給分)四、計算題1.(本小題10分)解：由已知可得H(s)K(S1),【2分】s(s1)根據(jù)終值定理，有h()limsH(s)-K-10t四、計算題1.(本小題10分)解：由已知可得H(s)K(S1),【2分】s(s1)根據(jù)終值定理，有h()limsH(s)-K-10t可得K10?！?分】即H⑶第I3初因為系統(tǒng)函數(shù)的一個極點在虛軸上，一個在左半開平面，因此系統(tǒng)臨界穩(wěn)定2.(本小題10分)解:H(p)P3P23p2K1K2P1P2K1(P11pK2P3———(P2)p故,H(p)(2et【2分】2te)U(t)1t2t(t)二(t)2eU(t)eU(t)3.解：根據(jù)題意，可得出t0,系統(tǒng)的初始狀態(tài)為iL（0）2A,Uc（0）6V（2分）開關(guān)閉合后S域的電路模型如圖（a）所示3Q圖（a）求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng),

點，列出節(jié)點電壓方程令Us(s)0畫出零輸入S域電路模型如圖（b）所示，選b為參考s1)Ux(s)(2分)3cSr~t1—所以,零輸入響應(yīng)為—2V_6Ux(s)6s2022s4s4(s2)Ux(t)(8t6)e2t,t0(2分)QIQ

1

1—

-4--圖（b）求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，令1（0Uc(0)0,畫出零狀態(tài)S域電路模型如圖（c）所示,同樣選b為參考點，列出節(jié)點方程s1)Uf(s)12s(s3)(2分)Uf(s)12

s(s2)26(s2)2Uf(t)3(6t3)e2t,(2分)系統(tǒng)的全響應(yīng)為U(t)Ux(t)Uf(t)3__2t_(2t3)e,t0(2分)畫出電路圖（a）或者三個電路圖任何兩個得3分fi(k)A習(xí)題三5678…1234k、填空題1.如下圖1(a)所示信號為①信號,圖—A1/a)所示信號為②信號。f2(k)川小)2.一A21f3(k)01f2(k)(2.Kt)22圖卡a)■f(-t)(b)》f3(k)④■f(-2t)

A(c)圖1(b)③*f(1-2t)3.如圖2所示信號的表達(dá)式為(用(t)表示)KD0-3-10123456kT圖2o12B.0-3-10123456kT圖2o12B.2C.3.在時棘分析中，系統(tǒng)白^數(shù)學(xué)模型是工，采用的基韋岳號是②，計算方法是③0(bf(c).常見的完備正交函數(shù)集是①和②。.當(dāng)采用脈沖序列進(jìn)行信號抽樣時，稱為工。.周期信號的頻譜圖滿足①性、②性和③性。、單項選擇題1.信號fl(t)、f2(t)的波形如圖2所示,f(t)f1(t)*f2(t),則f(0)為A.1D.42.f(t)A.2te1⑴的單邊拉氏變換及其收斂域為C.B.D.—,2s2S-2,23.如圖3所示電路中的電感和電容都有初始狀態(tài)，則該電路的復(fù)頻域模型是A.1LS￡4(0JB.LS4一15c十一o_…OIIOoa￡府。)收(0J卜C.oO3D.oQ|aLk(C.)4.離散信號f(k)是指A.k的取值是離散的，而B.k的取值是連續(xù)的，而C.k的取值是連續(xù)的，而D.k的取值是離散的，而f(k)的取值是任意的信號f(k)的取值是任意的信號f(k)的取值是連續(xù)的信號f(k)的取值是離散的信號.連續(xù)時間信號f(t)sin50(t2),則信號f(t)cos104t所占有的頻帶寬度是100(t2)A.400rad/sB.200rad/sC.100rad/sD.50rad/s.已知H(s)一空■我一2,當(dāng)把H(s)變換為H(s)1—空色—時，可畫出s(s3)(s2)2ss2s2s3形式的模擬圖。A.直接B.并聯(lián)A.直接B.并聯(lián)C.級聯(lián)D.混聯(lián).若信號f(t)的帶寬是2kHz,則f(2t)的帶寬為A.2kHzB.4kHzC.8kHzD.16kHzA.2kHzB.4kHzC.8kHzD.16kHz.單邊拉普拉斯變換的收斂域是A.B.f(t)A.2cos(2t-)B.4sin4tC.11-cos(6tC.62D.一)的基波角頻率為4A.B.f(t)A.2cos(2t-)B.4sin4tC.11-cos(6tC.62D.一)的基波角頻率為4D.f(t)1A.42cos(2t-)B.0.5sin41cos(6tC.2—)的直流波分量為D.1、畫圖題繪出fl(t)及f2(t)的波形，并用卷積圖解法求出f(t)fi(t)*f2(t)的分區(qū)間表達(dá)式fl(t)(t)(t1)f2(t)|[(t)(t2)]四、簡答題1,判斷信號f(t)=sin2疝+cos5疝是否為周期信號。若是，其周期T為多少？2.判斷以下系統(tǒng)的線性/非線性，時變/時不變性，因果/非因果性。ty(t)igx(0)0fi()d+f2(3t)五、計算題.(本小題10分)已知H(s)有兩個極點pi0,P21,一個零點zi1,且系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的終值h()-10。求H(s))的表達(dá)式，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,、1__."'_'_'一一.(本小題10分)如圖已知系統(tǒng)的微分萬程為y(t)3y(t)2y(t)f(t)3f(t),求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)03t.(本小題10分)如圖4所小電路，已知R1,C1F,vs(t)(1+e)(t),Vc(0)1V,畫出sM等效模型電路，并求響應(yīng)電壓vc(t)。、填空題.①抽樣②數(shù)字.①翻轉(zhuǎn)/折疊②壓縮1③右移1個單位_2__2_.①_f(t)t(t)(t1)(t1)(t3).①n階線性常系數(shù)微分