54-一元一次方程的應(yīng)用-第2課時(shí)-行程問題及工程問題-2020秋冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件

第五章一元一次方程七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊冀教版5.4

一元一次方程的應(yīng)用第2課時(shí)行程問題及工程問題第五章一元一次方程七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊冀教版5.411相遇問題2工程問題1相遇問題2工程問題CONTENTS1新知導(dǎo)入CONTENTS1新知導(dǎo)入試一試：B地A地如圖所示，甲、乙兩車分別在A，B兩地.若兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩小時(shí)后相遇.相遇時(shí)甲車比乙車多行進(jìn)24km；相遇后半小時(shí)，甲車到達(dá)B地，求甲、乙兩車的行進(jìn)速度分別是多少.小組討論解決此問題的方法.可以用列方程的方法解答甲乙試一試：B地A地如圖所示，甲、乙兩車分別在A，B兩地.若兩車CONTENTS2課程講授CONTENTS2課程講授相遇問題問題

甲、乙兩地之間的路程為375km.一輛轎車和一輛公共汽車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)沿公路相向而行.轎車的平均速度為90km/h，公共汽車的平均速度為60km/h.它們出發(fā)后多少小時(shí)相遇？【思路引導(dǎo)】（1）找出此題中的等量關(guān)系.轎車行駛的路程+公共汽車行駛的路程=甲、乙兩地之間的路程.相遇問題問題甲、乙兩地之間的路程為375km.一輛轎車375km（2）設(shè)兩車出發(fā)xh后相遇，請畫出圖示.90xkm60xkm相遇點(diǎn)轎車公共汽車（3）根據(jù)等量關(guān)系，列出的方程，得90x+60x=375.解得x=2.5.即轎車與公共汽車出發(fā)后2.5小時(shí)后相遇.相遇問題375km（2）設(shè)兩車出發(fā)xh后相遇，請畫出圖示.90x

相遇問題中常見的等量關(guān)系：總路程＝速度和×?xí)r間甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之間的距離

【注意】相向而行的始發(fā)時(shí)間和地點(diǎn)相遇問題相遇問題中常見的等量關(guān)系：相遇問題例1

小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里出發(fā)騎自行車去接小明.已知小明騎車的速度為13km/h，小紅騎車的速度是12km/h.（1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時(shí)相遇？（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少小時(shí)才能與小明相遇？相遇問題【分析】由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時(shí)，他們走的路程的和等于兩家之間的距離，即小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離（20km）.例1小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎自行車去解：（1）設(shè)小明與小紅騎車走了xh后相遇.根據(jù)題意，得13x+12x=20.解得x=0.8.答：經(jīng)過0.8h他們兩人相遇.小明走的路程小紅走的路程相遇問題解：（1）設(shè)小明與小紅騎車走了xh后相遇.小明走的路程小紅解：（2）設(shè)小紅騎車走行了th后與小明相遇.

根據(jù)題意，得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.答：小紅騎車走了0.54小時(shí)后與小明相遇.相遇問題小明先走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程小紅走的路程解：（2）設(shè)小紅騎車走行了th后與小明相遇.相遇問練一練：某公路的干線上有相距108km的A，B兩個(gè)車站，某日14時(shí)整，甲、乙兩車分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行.已知甲車的速度為45km/h，乙車的速度為36km/h，則兩車相遇的時(shí)間是（）A.14時(shí)20分B.15時(shí)20分C.15時(shí)40分D.14時(shí)40分相遇問題B練一練：某公路的干線上有相距108km的A，B兩個(gè)車站，某例2

一項(xiàng)工作，小李單獨(dú)做需要6h完成，小王單獨(dú)做需要9h完成.如果小李先做2h后，再由兩人合做，那么還需幾小時(shí)才能完成？【分析】如果設(shè)還需兩人合做xh才能完成，那么有下面分析圖.工程問題小李單獨(dú)做2h完成的工作量小王、小李合做xh完成的工作量總工作量例2一項(xiàng)工作，小李單獨(dú)做需要6h完成，小王單獨(dú)做需要9工程問題解：設(shè)兩人合做x小時(shí)才能完成．依題意，得解得答：兩人合做小時(shí)才能完成這項(xiàng)工作．工程問題解：設(shè)兩人合做x小時(shí)才能完成．依題意，得答：兩人合工程問題解題思路：

2.相等關(guān)系：（1）按工作時(shí)間：各時(shí)間段的工作量之和=完成的工作量.（2）按工作者：若一項(xiàng)工作有甲、乙兩人參與，則甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.工程問題

1.三個(gè)基本量：工程問題中的三個(gè)基本量：工作總量、工作效率、工作時(shí)間.它們之間的關(guān)系是：工作總量=工作效率×工作時(shí)間.若把工作量看作1，則工作效率=工程問題解題思路：2.相等關(guān)系：工程問題1.三個(gè)基本量：練一練：整理一批圖書，由1個(gè)人做需20h完成.現(xiàn)在先由若干人做2h，然后增加2個(gè)人再做4h，完成了這項(xiàng)工作，則開始時(shí)，參與整理圖書的有

人.工程問題2練一練：整理一批圖書，由1個(gè)人做需20h完成.現(xiàn)在先由若干CONTENTS3隨堂練習(xí)CONTENTS3隨堂練習(xí)1.甲、乙兩人騎摩托車同時(shí)從相距170千米的A，B兩地相向而行，2小時(shí)后相遇.如果甲比乙每小時(shí)多行5千米，則乙每小時(shí)行()A.30千米B.40千米C.50千米D.45千米B1.甲、乙兩人騎摩托車同時(shí)從相距170千米的A，B兩地相向而2.甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，他們同時(shí)同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，則他們首次相遇時(shí)，兩人都跑了()A.40秒B.50秒C.60秒D.70秒A2.甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，他們同時(shí)同地反3.一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做需18天，乙獨(dú)做需24天，如果兩人合做8天后，余下的工作再由甲獨(dú)做x天完成，那么所列方程為

.3.一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做需18天，乙獨(dú)做需24天，如果兩人合做84.一項(xiàng)工作，甲隊(duì)單獨(dú)做要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要8天完成.現(xiàn)甲隊(duì)先做3天后，然后乙隊(duì)來支援，那么兩隊(duì)合做幾天后，能完成這項(xiàng)工作的三分之二？解：設(shè)兩隊(duì)合做x天后完成任務(wù)的三分之二.依題意，得

解得x=2.答：兩隊(duì)合做2天后完成任務(wù)的三分之二.4.一項(xiàng)工作，甲隊(duì)單獨(dú)做要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要8天完成.CONTENTS4課堂小結(jié)CONTENTS4課堂小結(jié)列一元一次方程解決相遇問題、工程問題相遇問題

工程問題總路程＝速度和×?xí)r間甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之間的距離

甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量

各時(shí)間段的工作量之和=完成的工作量

工作總量=工作效率×工作時(shí)間

列一元一次方程解決相遇問題工程問題第五章一元一次方程七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊冀教版5.4

一元一次方程的應(yīng)用第2課時(shí)行程問題及工程問題第五章一元一次方程七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊冀教版5.4241相遇問題2工程問題1相遇問題2工程問題CONTENTS1新知導(dǎo)入CONTENTS1新知導(dǎo)入試一試：B地A地如圖所示，甲、乙兩車分別在A，B兩地.若兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩小時(shí)后相遇.相遇時(shí)甲車比乙車多行進(jìn)24km；相遇后半小時(shí)，甲車到達(dá)B地，求甲、乙兩車的行進(jìn)速度分別是多少.小組討論解決此問題的方法.可以用列方程的方法解答甲乙試一試：B地A地如圖所示，甲、乙兩車分別在A，B兩地.若兩車CONTENTS2課程講授CONTENTS2課程講授相遇問題問題

甲、乙兩地之間的路程為375km.一輛轎車和一輛公共汽車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)沿公路相向而行.轎車的平均速度為90km/h，公共汽車的平均速度為60km/h.它們出發(fā)后多少小時(shí)相遇？【思路引導(dǎo)】（1）找出此題中的等量關(guān)系.轎車行駛的路程+公共汽車行駛的路程=甲、乙兩地之間的路程.相遇問題問題甲、乙兩地之間的路程為375km.一輛轎車375km（2）設(shè)兩車出發(fā)xh后相遇，請畫出圖示.90xkm60xkm相遇點(diǎn)轎車公共汽車（3）根據(jù)等量關(guān)系，列出的方程，得90x+60x=375.解得x=2.5.即轎車與公共汽車出發(fā)后2.5小時(shí)后相遇.相遇問題375km（2）設(shè)兩車出發(fā)xh后相遇，請畫出圖示.90x

相遇問題中常見的等量關(guān)系：總路程＝速度和×?xí)r間甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之間的距離

【注意】相向而行的始發(fā)時(shí)間和地點(diǎn)相遇問題相遇問題中常見的等量關(guān)系：相遇問題例1

小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里出發(fā)騎自行車去接小明.已知小明騎車的速度為13km/h，小紅騎車的速度是12km/h.（1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時(shí)相遇？（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少小時(shí)才能與小明相遇？相遇問題【分析】由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時(shí)，他們走的路程的和等于兩家之間的距離，即小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離（20km）.例1小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎自行車去解：（1）設(shè)小明與小紅騎車走了xh后相遇.根據(jù)題意，得13x+12x=20.解得x=0.8.答：經(jīng)過0.8h他們兩人相遇.小明走的路程小紅走的路程相遇問題解：（1）設(shè)小明與小紅騎車走了xh后相遇.小明走的路程小紅解：（2）設(shè)小紅騎車走行了th后與小明相遇.

根據(jù)題意，得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.答：小紅騎車走了0.54小時(shí)后與小明相遇.相遇問題小明先走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程小紅走的路程解：（2）設(shè)小紅騎車走行了th后與小明相遇.相遇問練一練：某公路的干線上有相距108km的A，B兩個(gè)車站，某日14時(shí)整，甲、乙兩車分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行.已知甲車的速度為45km/h，乙車的速度為36km/h，則兩車相遇的時(shí)間是（）A.14時(shí)20分B.15時(shí)20分C.15時(shí)40分D.14時(shí)40分相遇問題B練一練：某公路的干線上有相距108km的A，B兩個(gè)車站，某例2

一項(xiàng)工作，小李單獨(dú)做需要6h完成，小王單獨(dú)做需要9h完成.如果小李先做2h后，再由兩人合做，那么還需幾小時(shí)才能完成？【分析】如果設(shè)還需兩人合做xh才能完成，那么有下面分析圖.工程問題小李單獨(dú)做2h完成的工作量小王、小李合做xh完成的工作量總工作量例2一項(xiàng)工作，小李單獨(dú)做需要6h完成，小王單獨(dú)做需要9工程問題解：設(shè)兩人合做x小時(shí)才能完成．依題意，得解得答：兩人合做小時(shí)才能完成這項(xiàng)工作．工程問題解：設(shè)兩人合做x小時(shí)才能完成．依題意，得答：兩人合工程問題解題思路：

2.相等關(guān)系：（1）按工作時(shí)間：各時(shí)間段的工作量之和=完成的工作量.（2）按工作者：若一項(xiàng)工作有甲、乙兩人參與，則甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.工程問題

1.三個(gè)基本量：工程問題中的三個(gè)基本量：工作總量、工作效率、工作時(shí)間.它們之間的關(guān)系是：工作總量=工作效率×工作時(shí)間.若把工作量看作1，則工作效率=工程問題解題思路：2.相等關(guān)系：工程問題1.三個(gè)基本量：練一練：整理一批圖書，由1個(gè)人做需20h完成.現(xiàn)在先由若干人做2h，然后增加2個(gè)人再做4h，完成了這項(xiàng)工作，則開始時(shí)，參與整理圖書的有

人.工程問題2練一練：整理一批圖書，由1個(gè)人做需20h完成.現(xiàn)在先由若干CONTENTS3隨堂練習(xí)CONTENTS3隨堂練習(xí)1.甲、乙兩人騎摩托車同時(shí)從相距170千米的A，B兩地相向而行，2小時(shí)后相遇.如果甲比乙每小時(shí)多行5千米，則乙每小時(shí)行()A.30千米B.40千米C.50千米D.45千米B1.甲、乙兩人騎摩托車同時(shí)從相距170千米的A，B兩地相向而2.甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，他們同時(shí)同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，則他們首次相遇時(shí)，兩人都跑了()A.40秒B.50秒