中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)最全提綱

本文格式為Word版，下載可任意編輯——中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)最全提綱初中是分外重要的學(xué)習(xí)階段，由于初中正是往高中時(shí)期過(guò)渡的階段，好多人都怨恨從中數(shù)學(xué)難，初中生數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)有哪些呢?接下來(lái)我為大家收集了中考數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)（總結(jié)）最全提綱_中考數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)大全，供大家參考學(xué)習(xí)，感謝你的閱讀!

>▼目次▼

★中考數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)總結(jié)最全提綱★

★初中數(shù)學(xué)的（學(xué)習(xí)（方法））★

★初中提高數(shù)學(xué)勞績(jī)的四大技巧★

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▼中考數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)總結(jié)最全提綱

初中幾何公式：線

1.同角或等角的余角相等

2.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

3.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

4.兩點(diǎn)之間線段最短

5.同角或等角的補(bǔ)角相等

6.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全體線段中，垂線段最短

7.平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8.假設(shè)兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也彼此平行

初中幾何公式：角

9.同位角相等，兩直線平行

10.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12.兩直線平行，同位角相等

13.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

初中幾何公式：三角形

15.定理三角形兩邊的和大于第三邊

16.推論三角形兩邊的差小于第三邊

17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18.推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19.推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20.推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24.推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25.邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27.定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28.定理2到一個(gè)角的兩邊的距離一致的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的全體點(diǎn)的集合

初中幾何公式：等腰三角形

30.等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等

31.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高彼此重合

33.推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34.等腰三角形的判定定理假設(shè)一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

35.推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36.推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37.在直角三角形中，假設(shè)一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39.定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40.逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的全體點(diǎn)的集合

42.定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43.定理2假設(shè)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44.定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，假設(shè)它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45.逆定理假設(shè)兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c

47.勾股定理的逆定理假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形

初中幾何公式：四邊形

48.定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49.四邊形的外角和等于360°

50.多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

51.推論任意多邊的外角和等于360°

52.平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53.平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54.推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55.平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線彼此平分

56.平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57.平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58.平行四邊形判定定理3對(duì)角線彼此平分的四邊形是平行四邊形

59.平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

初中幾何公式：矩形

60.矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61.矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

62.矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63.矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

初中幾何公式：菱形

64.菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65.菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線彼此垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66.菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

67.菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68.菱形判定定理2對(duì)角線彼此垂直的平行四邊形是菱形

初中幾何公式：正方形

69.正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70.正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且彼此垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71.定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72.定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73.逆定理假設(shè)兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

初中幾何公式：等腰梯形

74.等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76.等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77.對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

初中幾何公式：等分

78.平行線等分線段定理假設(shè)一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79.推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80.推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81.三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82.梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

83(1)比例的根本性質(zhì)假設(shè)a:b=c:d,那么ad=bc假設(shè)ad=bc,那么a:b=c:d

84.(2)合比性質(zhì)假設(shè)a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85.(3)等比性質(zhì)假設(shè)a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86.平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87.推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88.定理假設(shè)一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90.定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形好像

91.好像三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形好像(ASA)

92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形好像

93.判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形好像(SAS)

94.判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形好像(SSS)

95.定理假設(shè)一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形好像

96.性質(zhì)定理1好像三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于好像比

97.性質(zhì)定理2好像三角形周長(zhǎng)的比等于好像比

98.性質(zhì)定理3好像三角形面積的比等于好像比的平方

99.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

初中幾何公式：圓

101.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

102.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104.同圓或等圓的半徑相等

105.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

106.和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107.到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108.到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109.定理不在同一向線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線

110.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111.推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112.推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115.推論在同圓或等圓中，假設(shè)兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

119.推論3假設(shè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

120.定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

121.①直線L和⊙O相交d﹤r

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d﹥r(jià)

122.切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

124.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

125.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

126.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

127.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128.弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129.推論假設(shè)兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

130.相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

131.推論假設(shè)弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

132.切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

133.推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

134.假設(shè)兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)確定在連心線上

135.①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R﹥r(jià))⑤兩圓內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r(jià))

136.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137.定理把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

138.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

139.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

140.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

141.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)

142.正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)

143.假設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周邊有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=nπR/180

145.扇形面積公式：S扇形=nπR/360=LR/2

146.內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)

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▼初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

1、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟諳掌管各種題型的解題思路。剛開頭要從根基題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好根基，再找一些課外的習(xí)題，以扶助開拓思路，提高自己的初中數(shù)學(xué)分析、解決才能，掌管一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起對(duì)比找出自己的錯(cuò)誤所在，以便實(shí)時(shí)更正。

2、在平日要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維靈巧，能夠進(jìn)入最正確狀態(tài)，在初中數(shù)學(xué)考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平日練習(xí)無(wú)異。假設(shè)平日解題時(shí)隨意、莽撞、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平日養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是分外重要的。

3、預(yù)習(xí)的習(xí)慣。預(yù)習(xí)就是為了對(duì)所學(xué)學(xué)識(shí)的初步感知，通過(guò)預(yù)習(xí)，查出障礙;它不僅能培養(yǎng)自學(xué)才能，而且能提高學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)新課的興趣，掌管學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。

4、專心聽(tīng)講的習(xí)慣。新學(xué)識(shí)的采納，數(shù)學(xué)才能的培養(yǎng)主要在課堂上舉行，所以要更加重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的初中（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法）。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極開展思維預(yù)料下面的步驟，對(duì)比自己的解題思路與教師所講有哪些不同。數(shù)學(xué)課的聽(tīng)講要堅(jiān)持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

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▼初中提高數(shù)學(xué)勞績(jī)的四大技巧

一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行

有的同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語(yǔ)、史地，要背單詞、背年頭、背地名，數(shù)學(xué)靠的是聰慧、技巧和推理。我說(shuō)你只講對(duì)了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順?biāo)斓嘏e行運(yùn)算嗎?盡管你理解了乘法是一致加數(shù)的和的運(yùn)算，但你在做9_9時(shí)用九個(gè)9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就便當(dāng)多了。同樣，是運(yùn)用大家熟記的法那么做出來(lái)的。同時(shí)，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶，譬如規(guī)定(a≠0)等等。因此，我覺(jué)得數(shù)學(xué)更像嬉戲，它有大量嬉戲規(guī)矩(即數(shù)學(xué)中的定義、法那么、公式、定理等)，誰(shuí)記住了這些嬉戲規(guī)矩，誰(shuí)就能順?biāo)斓刈鲦覒?誰(shuí)違反了這些嬉戲規(guī)矩，誰(shuí)就被判錯(cuò)，罰下。因此，數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理等確定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。譬如大家熟諳的“整式乘法三個(gè)公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，假設(shè)背不出這三個(gè)公式，將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，由于今后的學(xué)習(xí)將會(huì)大量地用到這三個(gè)公式，更加是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當(dāng)重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來(lái)的，二者是相反方向的變形。

對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的根基上、在應(yīng)用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方，數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒(méi)有這些工具，木匠是打不出家具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和聰慧，就可以打出各式各樣精致的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以確定的方法、技巧和靈巧的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。

二、幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想

1、“方程”的思想

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是“方程”。譬如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度_時(shí)間=路程，在這樣的等式中，一般會(huì)有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過(guò)方程里的已知量求出未知量的過(guò)程就是解方程。我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)易方程，而初一那么對(duì)比系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。假設(shè)學(xué)會(huì)并掌管了這五個(gè)步驟，任何一個(gè)一元一次方程都能順?biāo)斓亟獬鰜?lái)。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡(jiǎn)樸的三角方程;到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程組、、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過(guò)確定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟諳的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用，都需要建立方程，通過(guò)解方程來(lái)求出結(jié)果。因此，同學(xué)們確定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好（其它）形式的方程。

所謂的“方程”思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題，更加是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰見(jiàn)的未知量和已知量的錯(cuò)綜繁雜的關(guān)系，擅長(zhǎng)用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。

2、“數(shù)形結(jié)合”的思想

大千世界，“數(shù)”與“形”無(wú)處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下外形和大小這兩個(gè)屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢(shì)，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不成分，到了高中，就展現(xiàn)了特意用代數(shù)方法去研究幾何問(wèn)題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問(wèn)題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問(wèn)題明朗化，對(duì)比輕易找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，從而解決問(wèn)題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的（思維訓(xùn)練），任何一道題，只要與“形”沾得上一點(diǎn)邊，就理應(yīng)根據(jù)題意畫出草圖來(lái)分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，輕易找出切入點(diǎn)，對(duì)解題大有利益。嘗到甜頭的人逐漸會(huì)養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

3、“對(duì)應(yīng)”的思想

“對(duì)應(yīng)”的思想由來(lái)已久，譬如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對(duì)耳環(huán)、雙胞胎對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“2”;隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對(duì)應(yīng)”擴(kuò)展到對(duì)應(yīng)一種形式，對(duì)應(yīng)一種關(guān)系，等等。譬如我們?cè)谟?jì)算或化簡(jiǎn)中，將對(duì)應(yīng)公式的左邊，對(duì)應(yīng)a，y對(duì)應(yīng)b，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果即。這就是運(yùn)用“對(duì)應(yīng)”的思想和方法來(lái)解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對(duì)應(yīng)?！皩?duì)應(yīng)”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)發(fā)揮越來(lái)越大的作用

三、自學(xué)才能的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路

在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí)，老師們總是通過(guò)已有學(xué)識(shí)自然而然過(guò)渡到新學(xué)識(shí)，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。

我們?cè)谡n堂上聽(tīng)老師講解，不光是學(xué)習(xí)新學(xué)識(shí)，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，逐步地培養(yǎng)起自己對(duì)數(shù)學(xué)的一種悟性。我去佛山一中開家長(zhǎng)會(huì)時(shí)，一中校長(zhǎng)的一番話使我感想良多。他說(shuō)：我是教物理的，學(xué)生物理學(xué)得好，不是我教出來(lái)的，而是他們自己悟出來(lái)的。當(dāng)然，校長(zhǎng)是謙遜的，但他說(shuō)領(lǐng)略一個(gè)道理，學(xué)生不能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，而應(yīng)主動(dòng)地學(xué)習(xí)。一個(gè)班里幾十個(gè)學(xué)生，同一個(gè)老師教，差異那么大，這就是學(xué)習(xí)主動(dòng)性問(wèn)題了。

自學(xué)才能越強(qiáng)，悟性就越高。隨著年齡的增長(zhǎng)，同學(xué)們的憑借性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)才能那么應(yīng)不斷鞏固。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師講新課前，能不能運(yùn)用自己所學(xué)過(guò)的已掌管的舊學(xué)識(shí)去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)的無(wú)沖突性，你所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)永遠(yuǎn)都是有用的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了根基，就不難自學(xué)新課。同時(shí)，在預(yù)習(xí)新課時(shí)，碰見(jiàn)什么自己解決不了的問(wèn)題，帶著問(wèn)題去聽(tīng)老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽(tīng)老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺(jué)，或者是“一聽(tīng)就懂、一做就錯(cuò)”，就是由于沒(méi)有預(yù)習(xí)，沒(méi)有帶著問(wèn)題學(xué)，沒(méi)有將“要我學(xué)”真正變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，力求把學(xué)識(shí)變?yōu)樽约旱摹W(xué)來(lái)學(xué)去，學(xué)識(shí)還是別人的。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)不會(huì)解題。聽(tīng)懂并記憶有關(guān)的定義、法那么、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。

四、自信才能自強(qiáng)

在考試中，總是望見(jiàn)有些同學(xué)的試卷展現(xiàn)大量空白，即有好幾題根本沒(méi)有動(dòng)手去做。當(dāng)然，俗話說(shuō)，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒(méi)有去做那么是另一回事。稍作對(duì)一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一