514用樣本估計(jì)總體課件

5.1.4用樣本估計(jì)總體5.1.4用樣本估計(jì)總體1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.2.會(huì)分析頻率分布直方圖，會(huì)用樣本的分布估計(jì)總體的分布.3.通過(guò)體驗(yàn)估計(jì)過(guò)程，進(jìn)一步理解統(tǒng)計(jì)中的估計(jì)思想.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】2一、自主預(yù)習(xí)

二、課堂探究

三、典型例題

四、變式訓(xùn)練

五、課堂小結(jié)

六、布置作業(yè)

一、自主預(yù)習(xí)

二、課堂探究

三、典型例題

四、變式訓(xùn)練

五、3【自主預(yù)習(xí)】1.一般情況下，如果樣本的__________，__________的話，樣本的特征能夠反映總體的特征.2.在____________的前提下，可以用樣本的數(shù)字特征去估計(jì)總體的數(shù)字特征，這樣就能就能節(jié)省人力和物力等.3.對(duì)于分層抽樣來(lái)說(shuō)，每一層所抽取的個(gè)體數(shù)目一般來(lái)說(shuō)是________.當(dāng)我們把各層中得到的個(gè)體放在一起作為一個(gè)樣本時(shí)，樣本均值和樣本方差該如何計(jì)算呢？此時(shí)，當(dāng)然可以_________________________________，但也可以去__________________________________.【自主預(yù)習(xí)】4【自主預(yù)習(xí)】1.一般情況下，如果樣本的容量恰當(dāng)，抽樣方法又合理的話，樣本的特征能夠反映總體的特征.2.在容許一定誤差存在的前提下，可以用樣本的數(shù)字特征去估計(jì)總體的數(shù)字特征，這樣就能就能節(jié)省人力和物力等.3.對(duì)于分層抽樣來(lái)說(shuō)，每一層所抽取的個(gè)體數(shù)目一般來(lái)說(shuō)是不相等的.當(dāng)我們把各層中得到的個(gè)體放在一起作為一個(gè)樣本時(shí)，樣本均值和樣本方差該如何計(jì)算呢？此時(shí)，當(dāng)然可以把各層數(shù)據(jù)集中在一起來(lái)重新計(jì)算，但也可以去考慮整個(gè)樣本的數(shù)字特征與每一層的數(shù)字特征之間的關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn).【自主預(yù)習(xí)】5

【課堂探究】

問(wèn)題1.樣本的數(shù)字特征與總體數(shù)字特征之間的關(guān)系以下是某學(xué)校高一年級(jí)98位學(xué)生的身高（單位：cm）161168166168152152163164170167143166153165168167163157160159153169172175165161158172147164171149158155169150173170162157152180178158162164172165165155163178159168161151166168165158162165163166174163163175165160161177163170155156161169167151156158165179161176162168153169155165163166172160173164

已知總體平均數(shù)163.5，方差56.3.各組抽取樣本，計(jì)算樣本平均數(shù)和方差，并與總體進(jìn)行比較.【課堂探究】6問(wèn)題2.分層抽樣得到的樣本，如何求其平均數(shù)與方差

在考察某中學(xué)的學(xué)生身高時(shí)，采用分層抽樣的方法

，得到男生身高平均數(shù)170，方差16；女生身高平均數(shù)165，方差25.

（1）怎樣估計(jì)總體的平均數(shù)與方差？

（2）已知抽取的樣本中，男生20人，女生15人，怎樣估計(jì)總體平均數(shù)與方差？問(wèn)題2.分層抽樣得到的樣本，如何求其平均數(shù)與方差7問(wèn)題3.如何分析頻率分布直方圖，用樣本的分布估計(jì)總體的分布

通過(guò)整理某中學(xué)1257名高一學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)，得到如下數(shù)據(jù)，并作出了頻率分布直方圖和折線圖.

從附錄數(shù)據(jù)中抽取100個(gè)作為樣本，整理類似的表格，并制作頻率分布直方圖.問(wèn)題3.如何分析頻率分布直方圖，用樣本的分8【典型例題】例1為了快速了解某學(xué)校學(xué)生體重（單位：kg）的大致情況，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生稱重，得到的數(shù)據(jù)整理成如圖的莖葉圖，估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生體重的平均數(shù)和方差.【典型例題】9解將樣本中的每一個(gè)數(shù)都減去50，可得-5，-1，-3，-1，-4，-4，1，8，9，10，

這組數(shù)的平均數(shù)為

方差為解將樣本中的每一個(gè)數(shù)都減去50，可得10例2我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)家庭用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年100個(gè)家庭的月均用水量（單位：t），將數(shù)據(jù)分成了5組，制成了如圖的頻率分布直方圖.（1）求圖中a的值；（2）設(shè)該市有10萬(wàn)個(gè)家庭，估計(jì)全市月均用水量不低于3t的家庭數(shù)；（3）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估計(jì)全市家庭月均用水量的平均數(shù).例2我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，某市為了制11解（1）因?yàn)轭l率分布直方圖所有矩形的面積之和為1，所以解得

（2）樣本中月均用水量不低于3t的家庭所占比例為因此估計(jì)全市月均用水量不低于3t的家庭所占比例也為30%，家庭數(shù)為

（3）因此估計(jì)全市家庭月均用水量的平均數(shù)為2.46.解（1）因?yàn)轭l率分布直方圖所有矩形的面積之和為112【變式訓(xùn)練】1.某校高一年級(jí)開(kāi)設(shè)了豐富多彩的校本課程，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)班隨機(jī)抽取了3名學(xué)生校本課程的學(xué)分，統(tǒng)計(jì)如下表.

計(jì)算甲、乙兩個(gè)班學(xué)分的方差，并判斷哪個(gè)班的成績(jī)更穩(wěn)定？

甲811141522

乙67102324【變式訓(xùn)練】甲811141522乙6710232413解因?yàn)樗约装喑煽?jī)更穩(wěn)定.解因?yàn)?42.現(xiàn)有某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度）的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出了如圖的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中x的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）用分層抽樣的方法從月平均用電量不低于220的四組中抽取11戶居民，則月平均用電量在[220,240）的用戶應(yīng)抽多少戶？2.現(xiàn)有某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度）15解（1）由（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）x20=1，得x=0.0075.

（2）眾數(shù)為[220,240）區(qū)間的中點(diǎn)230.

因?yàn)椋?.002+0.0095+0.011）x20=0.45<0.5，所以中位數(shù)在[220,240）內(nèi).0.0125a=0.05，a=4，所以中位數(shù)為220+4=224.

（3）四組分別有25戶，15戶，10戶，5戶，共55戶，抽取11戶，所以抽取比例為五分之一，所以[220,240）內(nèi)用戶應(yīng)抽取5戶.解（1）由（0.002+0.0095+0.01116【課堂小結(jié)】頻率分布直方圖中的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)（1）眾數(shù)是最高的矩形的底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo).（2）中位數(shù)是使頻率分布直方圖中左邊和右邊的面積相等的分界線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).（3）平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.【課堂小結(jié)】17【布置作業(yè)】練習(xí)A3練習(xí)B3【布置作業(yè)】185.1.4用樣本估計(jì)總體5.1.4用樣本估計(jì)總體19【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.2.會(huì)分析頻率分布直方圖，會(huì)用樣本的分布估計(jì)總體的分布.3.通過(guò)體驗(yàn)估計(jì)過(guò)程，進(jìn)一步理解統(tǒng)計(jì)中的估計(jì)思想.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】20一、自主預(yù)習(xí)

二、課堂探究

三、典型例題

四、變式訓(xùn)練

五、課堂小結(jié)

六、布置作業(yè)

一、自主預(yù)習(xí)

二、課堂探究

三、典型例題

四、變式訓(xùn)練

五、21【自主預(yù)習(xí)】1.一般情況下，如果樣本的__________，__________的話，樣本的特征能夠反映總體的特征.2.在____________的前提下，可以用樣本的數(shù)字特征去估計(jì)總體的數(shù)字特征，這樣就能就能節(jié)省人力和物力等.3.對(duì)于分層抽樣來(lái)說(shuō)，每一層所抽取的個(gè)體數(shù)目一般來(lái)說(shuō)是________.當(dāng)我們把各層中得到的個(gè)體放在一起作為一個(gè)樣本時(shí)，樣本均值和樣本方差該如何計(jì)算呢？此時(shí)，當(dāng)然可以_________________________________，但也可以去__________________________________.【自主預(yù)習(xí)】22【自主預(yù)習(xí)】1.一般情況下，如果樣本的容量恰當(dāng)，抽樣方法又合理的話，樣本的特征能夠反映總體的特征.2.在容許一定誤差存在的前提下，可以用樣本的數(shù)字特征去估計(jì)總體的數(shù)字特征，這樣就能就能節(jié)省人力和物力等.3.對(duì)于分層抽樣來(lái)說(shuō)，每一層所抽取的個(gè)體數(shù)目一般來(lái)說(shuō)是不相等的.當(dāng)我們把各層中得到的個(gè)體放在一起作為一個(gè)樣本時(shí)，樣本均值和樣本方差該如何計(jì)算呢？此時(shí)，當(dāng)然可以把各層數(shù)據(jù)集中在一起來(lái)重新計(jì)算，但也可以去考慮整個(gè)樣本的數(shù)字特征與每一層的數(shù)字特征之間的關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn).【自主預(yù)習(xí)】23

【課堂探究】

問(wèn)題1.樣本的數(shù)字特征與總體數(shù)字特征之間的關(guān)系以下是某學(xué)校高一年級(jí)98位學(xué)生的身高（單位：cm）161168166168152152163164170167143166153165168167163157160159153169172175165161158172147164171149158155169150173170162157152180178158162164172165165155163178159168161151166168165158162165163166174163163175165160161177163170155156161169167151156158165179161176162168153169155165163166172160173164

已知總體平均數(shù)163.5，方差56.3.各組抽取樣本，計(jì)算樣本平均數(shù)和方差，并與總體進(jìn)行比較.【課堂探究】24問(wèn)題2.分層抽樣得到的樣本，如何求其平均數(shù)與方差

在考察某中學(xué)的學(xué)生身高時(shí)，采用分層抽樣的方法

，得到男生身高平均數(shù)170，方差16；女生身高平均數(shù)165，方差25.

（1）怎樣估計(jì)總體的平均數(shù)與方差？

（2）已知抽取的樣本中，男生20人，女生15人，怎樣估計(jì)總體平均數(shù)與方差？問(wèn)題2.分層抽樣得到的樣本，如何求其平均數(shù)與方差25問(wèn)題3.如何分析頻率分布直方圖，用樣本的分布估計(jì)總體的分布

通過(guò)整理某中學(xué)1257名高一學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)，得到如下數(shù)據(jù)，并作出了頻率分布直方圖和折線圖.

從附錄數(shù)據(jù)中抽取100個(gè)作為樣本，整理類似的表格，并制作頻率分布直方圖.問(wèn)題3.如何分析頻率分布直方圖，用樣本的分26【典型例題】例1為了快速了解某學(xué)校學(xué)生體重（單位：kg）的大致情況，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生稱重，得到的數(shù)據(jù)整理成如圖的莖葉圖，估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生體重的平均數(shù)和方差.【典型例題】27解將樣本中的每一個(gè)數(shù)都減去50，可得-5，-1，-3，-1，-4，-4，1，8，9，10，

這組數(shù)的平均數(shù)為

方差為解將樣本中的每一個(gè)數(shù)都減去50，可得28例2我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)家庭用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年100個(gè)家庭的月均用水量（單位：t），將數(shù)據(jù)分成了5組，制成了如圖的頻率分布直方圖.（1）求圖中a的值；（2）設(shè)該市有10萬(wàn)個(gè)家庭，估計(jì)全市月均用水量不低于3t的家庭數(shù)；（3）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估計(jì)全市家庭月均用水量的平均數(shù).例2我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，某市為了制29解（1）因?yàn)轭l率分布直方圖所有矩形的面積之和為1，所以解得

（2）樣本中月均用水量不低于3t的家庭所占比例為因此估計(jì)全市月均用水量不低于3t的家庭所占比例也為30%，家庭數(shù)為

（3）因此估計(jì)全市家庭月均用水量的平均數(shù)為2.46.解（1）因?yàn)轭l率分布直方圖所有矩形的面積之和為130【變式訓(xùn)練】1.某校高一年級(jí)開(kāi)設(shè)了豐富多彩的校本課程，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)班隨機(jī)抽取了3名學(xué)生校本課程的學(xué)分，統(tǒng)計(jì)如下表.

計(jì)算甲、乙兩個(gè)班學(xué)分的方差，并判斷哪個(gè)班的成績(jī)更穩(wěn)定？

甲811141522

乙67102324【變式訓(xùn)練】甲811141522乙6710232431解因?yàn)樗约装喑煽?jī)更穩(wěn)定.解因?yàn)?22.現(xiàn)有某城市100