九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應(yīng)用課件北師大版

第一章特殊平行四邊形專題課堂(一)特殊平行四邊形的應(yīng)用第一章特殊平行四邊形專題課堂(一)特殊平行四邊形的應(yīng)用1．如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)．如果點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動(dòng)到點(diǎn)B停止，在這個(gè)過程中，線段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路線與正方形ABCD所圍成的圖形的面積為()A．2B．4－πC．πD．π－1B1．如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應(yīng)用課件北師大版3．如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，E是AD邊的中點(diǎn)，M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，延長ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；(2)填空：①當(dāng)AM的值為________時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為________時(shí)，四邊形AMDN是菱形．3．如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，E是解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE＝∠MAE，∠DNE＝∠AME.又∵E是AD的中點(diǎn)，∴DE＝AE，∴△NDE≌△MAE，∴ND＝MA，∴四邊形AMDN是平行四邊形(2)①1②2解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE＝4．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，P，Q分別是AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BP＝AQ，D是BC的中點(diǎn)，連接AD.(1)求證：△PDQ是等腰直角三角形；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形APDQ是正方形？請說明理由．4．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，P，Q解：(1)∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，BD＝AD＝DC，∠B＝∠DAQ.又∵BP＝AQ，∴△BPD≌△AQD，∴PD＝QD，∠BDP＝∠ADQ.∵∠BDP＋∠ADP＝90°，∴∠ADQ＋∠ADP＝∠PDQ＝90°，∴△PDQ是等腰直角三角形解：(1)∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中點(diǎn)，∴AD九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應(yīng)用課件北師大版A

A九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應(yīng)用課件北師大版7．(2019·賀州)如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD邊上的點(diǎn)，且AE＝CF.(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)當(dāng)AC⊥EF時(shí)，四邊形AECF是菱形嗎？請說明理由．7．(2019·賀州)如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是B九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應(yīng)用課件北師大版(2)當(dāng)AC⊥EF時(shí)，四邊形AECF是菱形，理由：∵△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵BC＝AD，∴CE＝AF，∵CE∥AF，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵AC⊥EF，∴四邊形AECF是菱形(2)當(dāng)AC⊥EF時(shí)，四邊形AECF是菱形，理由：∵△ABE8．(2019·鄂州)如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)O是對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：四邊形DEBF是平行四邊形；(2)當(dāng)DE＝DF時(shí)，求EF的長．8．(2019·鄂州)如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO，又因?yàn)椤螪OF＝∠BOE，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE(AAS)，∴DF＝BE，又∵DF∥BE，∴四邊形BEDF是平行四邊形(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應(yīng)用課件北師大版A

A10．(2019·黃石)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB邊的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，將正方形繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是()A．(－1，2)B．(1，4)C．(3，2)D．(－1，0)C10．(2019·黃石)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的11．如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE交AG于點(diǎn)F.(1)求證：AF－BF＝EF；(2)將△ABF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時(shí)點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F′，若正方形ABCD的邊長為3，求點(diǎn)F′與旋轉(zhuǎn)前圖中點(diǎn)E之間的距離．11．如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC邊上任意一點(diǎn)，D九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應(yīng)用課件北師大版(2)如圖，根據(jù)題意知∠FAF′＝90°.又∵∠AED＝90°，∠AF′D＝∠AFB＝90°，∴四邊形AEDF′為矩形，∴EF′＝AD＝3.即點(diǎn)F′與旋轉(zhuǎn)前圖中點(diǎn)E之間的距離為3(2)如圖，根據(jù)題意知∠FAF′＝90°.又∵∠AED＝90第一章特殊平行四邊形專題課堂(一)特殊平行四邊形的應(yīng)用第一章特殊平行四邊形專題課堂(一)特殊平行四邊形的應(yīng)用1．如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)．如果點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動(dòng)到點(diǎn)B停止，在這個(gè)過程中，線段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路線與正方形ABCD所圍成的圖形的面積為()A．2B．4－πC．πD．π－1B1．如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應(yīng)用課件北師大版3．如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，E是AD邊的中點(diǎn)，M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，延長ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；(2)填空：①當(dāng)AM的值為________時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為________時(shí)，四邊形AMDN是菱形．3．如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，E是解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE＝∠MAE，∠DNE＝∠AME.又∵E是AD的中點(diǎn)，∴DE＝AE，∴△NDE≌△MAE，∴ND＝MA，∴四邊形AMDN是平行四邊形(2)①1②2解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE＝4．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，P，Q分別是AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BP＝AQ，D是BC的中點(diǎn)，連接AD.(1)求證：△PDQ是等腰直角三角形；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形APDQ是正方形？請說明理由．4．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，P，Q解：(1)∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，BD＝AD＝DC，∠B＝∠DAQ.又∵BP＝AQ，∴△BPD≌△AQD，∴PD＝QD，∠BDP＝∠ADQ.∵∠BDP＋∠ADP＝90°，∴∠ADQ＋∠ADP＝∠PDQ＝90°，∴△PDQ是等腰直角三角形解：(1)∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中點(diǎn)，∴AD九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應(yīng)用課件北師大版A

A九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應(yīng)用課件北師大版7．(2019·賀州)如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD邊上的點(diǎn)，且AE＝CF.(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)當(dāng)AC⊥EF時(shí)，四邊形AECF是菱形嗎？請說明理由．7．(2019·賀州)如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是B九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應(yīng)用課件北師大版(2)當(dāng)AC⊥EF時(shí)，四邊形AECF是菱形，理由：∵△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵BC＝AD，∴CE＝AF，∵CE∥AF，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵AC⊥EF，∴四邊形AECF是菱形(2)當(dāng)AC⊥EF時(shí)，四邊形AECF是菱形，理由：∵△ABE8．(2019·鄂州)如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)O是對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：四邊形DEBF是平行四邊形；(2)當(dāng)DE＝DF時(shí)，求EF的長．8．(2019·鄂州)如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO，又因?yàn)椤螪OF＝∠BOE，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE(AAS)，∴DF＝BE，又∵DF∥BE，∴四邊形BEDF是平行四邊形(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應(yīng)用課件北師大版A

A10．(2019·黃石)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB邊的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，將正方形繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是()A．(－1，2)B．(1，4)C．(3，2)D．(－1，0)C10．(2019·黃石)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的11．如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE交AG于點(diǎn)F.(1)求證：AF－BF＝EF；(2)將△ABF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時(shí)點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F′