九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應用課件北師大版

第一章特殊平行四邊形專題課堂(一)特殊平行四邊形的應用第一章特殊平行四邊形專題課堂(一)特殊平行四邊形的應用1．如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動．如果點Q從點A出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動到點A停止，同時點R從點B出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動到點B停止，在這個過程中，線段QR的中點M所經(jīng)過的路線與正方形ABCD所圍成的圖形的面積為()A．2B．4－πC．πD．π－1B1．如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應用課件北師大版3．如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，E是AD邊的中點，M是AB邊上一動點(不與點A重合)，延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；(2)填空：①當AM的值為________時，四邊形AMDN是矩形；②當AM的值為________時，四邊形AMDN是菱形．3．如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，E是解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE＝∠MAE，∠DNE＝∠AME.又∵E是AD的中點，∴DE＝AE，∴△NDE≌△MAE，∴ND＝MA，∴四邊形AMDN是平行四邊形(2)①1②2解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE＝4．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，P，Q分別是AB，AC上的動點，且滿足BP＝AQ，D是BC的中點，連接AD.(1)求證：△PDQ是等腰直角三角形；(2)當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形？請說明理由．4．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，P，Q解：(1)∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中點，∴AD⊥BC，BD＝AD＝DC，∠B＝∠DAQ.又∵BP＝AQ，∴△BPD≌△AQD，∴PD＝QD，∠BDP＝∠ADQ.∵∠BDP＋∠ADP＝90°，∴∠ADQ＋∠ADP＝∠PDQ＝90°，∴△PDQ是等腰直角三角形解：(1)∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中點，∴AD九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應用課件北師大版A

A九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應用課件北師大版7．(2019·賀州)如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD邊上的點，且AE＝CF.(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)當AC⊥EF時，四邊形AECF是菱形嗎？請說明理由．7．(2019·賀州)如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是B九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應用課件北師大版(2)當AC⊥EF時，四邊形AECF是菱形，理由：∵△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵BC＝AD，∴CE＝AF，∵CE∥AF，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵AC⊥EF，∴四邊形AECF是菱形(2)當AC⊥EF時，四邊形AECF是菱形，理由：∵△ABE8．(2019·鄂州)如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點O是對角線BD的中點，過點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn).(1)求證：四邊形DEBF是平行四邊形；(2)當DE＝DF時，求EF的長．8．(2019·鄂州)如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO，又因為∠DOF＝∠BOE，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE(AAS)，∴DF＝BE，又∵DF∥BE，∴四邊形BEDF是平行四邊形(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應用課件北師大版A

A10．(2019·黃石)如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB邊的中點是坐標原點O，將正方形繞點C按逆時針方向旋轉90°后，點B的對應點B′的坐標是()A．(－1，2)B．(1，4)C．(3，2)D．(－1，0)C10．(2019·黃石)如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的11．如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE交AG于點F.(1)求證：AF－BF＝EF；(2)將△ABF繞點A逆時針旋轉，使得AB與AD重合，記此時點F的對應點為點F′，若正方形ABCD的邊長為3，求點F′與旋轉前圖中點E之間的距離．11．如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC邊上任意一點，D九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應用課件北師大版(2)如圖，根據(jù)題意知∠FAF′＝90°.又∵∠AED＝90°，∠AF′D＝∠AFB＝90°，∴四邊形AEDF′為矩形，∴EF′＝AD＝3.即點F′與旋轉前圖中點E之間的距離為3(2)如圖，根據(jù)題意知∠FAF′＝90°.又∵∠AED＝90第一章特殊平行四邊形專題課堂(一)特殊平行四邊形的應用第一章特殊平行四邊形專題課堂(一)特殊平行四邊形的應用1．如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動．如果點Q從點A出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動到點A停止，同時點R從點B出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動到點B停止，在這個過程中，線段QR的中點M所經(jīng)過的路線與正方形ABCD所圍成的圖形的面積為()A．2B．4－πC．πD．π－1B1．如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應用課件北師大版3．如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，E是AD邊的中點，M是AB邊上一動點(不與點A重合)，延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；(2)填空：①當AM的值為________時，四邊形AMDN是矩形；②當AM的值為________時，四邊形AMDN是菱形．3．如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，E是解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE＝∠MAE，∠DNE＝∠AME.又∵E是AD的中點，∴DE＝AE，∴△NDE≌△MAE，∴ND＝MA，∴四邊形AMDN是平行四邊形(2)①1②2解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE＝4．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，P，Q分別是AB，AC上的動點，且滿足BP＝AQ，D是BC的中點，連接AD.(1)求證：△PDQ是等腰直角三角形；(2)當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形？請說明理由．4．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，P，Q解：(1)∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中點，∴AD⊥BC，BD＝AD＝DC，∠B＝∠DAQ.又∵BP＝AQ，∴△BPD≌△AQD，∴PD＝QD，∠BDP＝∠ADQ.∵∠BDP＋∠ADP＝90°，∴∠ADQ＋∠ADP＝∠PDQ＝90°，∴△PDQ是等腰直角三角形解：(1)∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中點，∴AD九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應用課件北師大版A

A九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應用課件北師大版7．(2019·賀州)如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD邊上的點，且AE＝CF.(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)當AC⊥EF時，四邊形AECF是菱形嗎？請說明理由．7．(2019·賀州)如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是B九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應用課件北師大版(2)當AC⊥EF時，四邊形AECF是菱形，理由：∵△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵BC＝AD，∴CE＝AF，∵CE∥AF，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵AC⊥EF，∴四邊形AECF是菱形(2)當AC⊥EF時，四邊形AECF是菱形，理由：∵△ABE8．(2019·鄂州)如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點O是對角線BD的中點，過點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn).(1)求證：四邊形DEBF是平行四邊形；(2)當DE＝DF時，求EF的長．8．(2019·鄂州)如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO，又因為∠DOF＝∠BOE，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE(AAS)，∴DF＝BE，又∵DF∥BE，∴四邊形BEDF是平行四邊形(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形專題課堂一特殊平行四邊形的應用課件北師大版A

A10．(2019·黃石)如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB邊的中點是坐標原點O，將正方形繞點C按逆時針方向旋轉90°后，點B的對應點B′的坐標是()A．(－1，2)B．(1，4)C．(3，2)D．(－1，0)C10．(2019·黃石)如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的11．如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE交AG于點F.(1)求證：AF－BF＝EF；(2)將△ABF繞點A逆時針旋轉，使得AB與AD重合，記此時點F的對應點為點F′