一元一次不等式組課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第9章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第9章不等式與不等式組1.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法。2.掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示。3.會(huì)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不用每分鐘抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？

解：設(shè)用xmin將污水抽完，則x滿足類似于方程組的概念，你能說出一元一次不等式組的概念嗎？30x＞1200,①

30x＜1500,②新知一一元一次不等式組的有關(guān)概念合作探究用每分鐘抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道積存的污水，估計(jì)注意：(1)每個(gè)不等式必須為一元一次不等式；(2)不等式必須是只含有同一個(gè)未知數(shù)；(3)不等式的數(shù)量是兩個(gè)或者多個(gè).類似于方程組，把兩個(gè)或兩個(gè)以上含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就組成一個(gè)一元一次不等式組.注意：類似于方程組，把兩個(gè)或兩個(gè)以上含有相同未知數(shù)的記作7<x<13在數(shù)軸上表示不等式組的解集為解不等式②,得解：設(shè)用xmin將污水抽完，則x滿足用每分鐘抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？（3）根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；023例下列各式中，哪些是一元一次不等式組？答：學(xué)生有4人，蘋果有19個(gè).所以這個(gè)不等式組的x的取值范圍是-3<x≤3.新知一一元一次不等式組的有關(guān)概念∴當(dāng)x取-2,-1,0,1,2,3,4時(shí)，x>10-3解：設(shè)學(xué)生有x個(gè),則蘋果有(4x+3)個(gè),根據(jù)題意,得數(shù)軸表示不等式組的公共部分x≤3.x<10+3，會(huì)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題。典例精析1解簡單的一元一次不等式組例把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩余3個(gè)；例

下列各式中，哪些是一元一次不等式組？√×√×××典例精析一元一次不等式組的識(shí)別（1）（4）（2）（5）（3）（6）記作7<x<13例下列各式中，哪些是一元一次不等式組？√×判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：××√√（1）（3）（4）（2）鞏固新知判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：××√√（1）（3）6你能嘗試找出符合一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？與同伴交流.

x

<10+3，

x>10-3，｛新知二一元一次不等式組解集的有關(guān)概念合作探究x<10+3，｛新知二一元一次不等式組解集的有關(guān)013x

<10+3的解集為：x>10-3的解集為：0137

x

<10+3，

x>10-3｛所以不等式組

的解集為：0137

記作7<x<13013x<10+3的解集為：x>10-3的解集為：013

類比方程組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.通常我們運(yùn)用數(shù)軸求不等式組的公共部分.如圖,可以用數(shù)軸表示出不等式組的公共部分.x>-3②

x≤3

①0-33公共部分所以這個(gè)不等式組的x的取值范圍是-3<x

≤

3.數(shù)軸表示不等式組的公共部分類比方程組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公

解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)，有幾種不同情況?

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找x>bx<aa<x<b無解解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的

一般地，把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.一元一次不等式組的解集的概念一般地，把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分,求不等式歸納：不等式組的解法是分開解，借數(shù)軸，集中判.不等式組無解x<-1-1<x<2x>2典例精析找出一元一次不等式組的解集例

求出下列不等式組的解集:解集歸納：不等式組的解法是分開解，借數(shù)軸，集中判.不等式組無解x

填表：不等式組

不等式組的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3無解鞏固新知填表：不等式組不等式組的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-13下面我們來解不等式組解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105.x＜109.新知三一元一次不等式組的解法合作探究下面我們來解不等式組解不等式①，得解不等式②，得①②x＞10

的解集就是x＞105與x＜109的公共部分.不等式組

我們?cè)谕粩?shù)軸上把x＞105與x<109表示出來，0105109由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105＜x＜109，這是不等式組的解集.的解集就是的未知數(shù)的值嗎？與同伴交流.解不等式②，得解：設(shè)有x輛汽車，則這批貨物共有（4x+20）t.用每分鐘抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？x>10-38．(瀘州中考)某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；新知一一元一次不等式組的有關(guān)概念由不等式②,移項(xiàng)得，x-4x<-1-8，合并得-3x<-9，(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？ab每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？根據(jù)題意x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=4，則4x+3=19.如圖,可以用數(shù)軸表示出不等式組的公共部分.由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105＜x＜109，這是不等式組的解集.30x＜1500,②新知一一元一次不等式組的有關(guān)概念解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)，有幾種不同情況?解不等式②，得解:由不等式①,移項(xiàng)得，2x-x>1+1，解得x>2.例下列各式中，哪些是一元一次不等式組？

0

2

3

解:

由不等式①,移項(xiàng)得，2x-x>1+1，解得x>2.

由不等式②,移項(xiàng)得，x-4x<-1-8，合并得-3x<-9，

系數(shù)化為1,得

x>3.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:②①所以不等式組的解集:典例精析1解簡單的一元一次不等式組例1

解下列不等式組的未知數(shù)的值嗎？與同伴交流.023解

解不等式②，得

x＜－3.解不等式組：解:

解不等式①，得

x≤

3.①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-33由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以這個(gè)不等式組的解集是x＜－3.鞏固新知解不等式②，得x例2

解不等式組：①②解:解不等式①，得

x＞－2.

解不等式②，得x＞6.

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0－26

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以這個(gè)不等式組的解集是x＞6.典例精析2解有分母的一元一次不等式組合作探究例2解不等式組：①②解:解不等式①，得1808②①

解:

解不等式①,得解不等式②,得把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解.解不等式組鞏固新知08②①解:解不等式①,得這兩個(gè)不等式的解集沒有例3x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2＞3(x-1)與≤都成立？典例精析3求一元一次不等式組的特殊解分析：可以把兩個(gè)不等式組成一個(gè)不等式組，解出其公共部分的整數(shù)，就是x可取的整數(shù)值.

合作探究例3x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2＞3(x-1)與20在數(shù)軸上表示不等式組的解集：0解：聯(lián)立解不等式組得:

<x≤4.4∴當(dāng)x取-2,-1,0,1,2,3,4時(shí)，不等式5x+2＞3(x-1)與≤

都成立.在數(shù)軸上表示不等式組的解集：0解：聯(lián)立解不等式組得:在數(shù)軸上表示不等式組的解集：解：聯(lián)立0∴當(dāng)x取4或5時(shí),x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式2x-1＜10與x+3＞6都成立？解不等式組得:3<x<.不等式2x-1＜10與x+3＞6都成立.0鞏固新知在數(shù)軸上表示不等式組的解集：解：聯(lián)立0∴當(dāng)x取4或5時(shí),x取

3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù).每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？新知四一元一次不等式組的應(yīng)用合作探究3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得3×10x<500，3×10(x+1)>500解不等式組，得根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16.答：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得3×10x<5例

把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩余3個(gè)；若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生最多分2個(gè)，求學(xué)生人數(shù)和蘋果分別是多少？解：設(shè)學(xué)生有x個(gè),則蘋果有(4x+3)個(gè),根據(jù)題意,得(4x+3)-6(x-1)>0，(4x+3)-6(x-1)≤2.解不等式組，得3.5<x<4.5.根據(jù)題意x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=4，則4x+3=19.答：學(xué)生有4人，蘋果有19個(gè).典例精析利用一元一次不等式組解答實(shí)際問題例把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩余3個(gè)；若每

列一元一次不等式組解答實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)，找不等關(guān)系；（3）根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；（4）解不等式組；（5）檢驗(yàn)并作答.歸納小結(jié)列一元一次不等式組解答實(shí)際問題的一般步驟：（1）審

因?yàn)閤只能取整數(shù)，所以x=6，即有6輛汽車運(yùn)這批貨物.用若干輛載重量為8t

的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4t

，則剩下20t

貨物；若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空.請(qǐng)你算一算：有多少輛汽車運(yùn)這批貨物？解：設(shè)有x

輛汽車，則這批貨物共有（4x+20

）t.依題意得解不等式組，得5＜x

＜7.鞏固新知因?yàn)閤只能取整數(shù)，所以x=6，即有6輛汽車運(yùn)這批貨27由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以這個(gè)不等式組的解集是x＞6.如圖,可以用數(shù)軸表示出不等式組的公共部分.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法。典例精析一元一次不等式組的識(shí)別023(3)不等式的數(shù)量是兩個(gè)或者多個(gè).解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得會(huì)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題。解：設(shè)學(xué)生有x個(gè),則蘋果有(4x+3)個(gè),根據(jù)題意,得會(huì)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題。例把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩余3個(gè)；在數(shù)軸上表示不等式組的解集：在數(shù)軸上表示不等式組的解集：30x＞1200,①人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）30x＜1500,②叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.典例精析一元一次不等式組的識(shí)別(3)不等式的數(shù)量是兩個(gè)或者多個(gè).在數(shù)軸上表示不等式組的解集為C

課堂練習(xí)由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以這個(gè)不28C

C29x＞a

x＜b

b＜x＜a

無解(或空集)

x＞ax＜bb＜x＜a無解(或空集)A

AC

C－2

－233x≥－2

x≤1

－2≤x≤1

x≥－2x≤1－2≤x≤134解：不等式組的解集是－1＜x≤3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為解：不等式組的解集是－1＜x≤3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示解：不等式組的解集為1＜x＜2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為解：不等式組的解集為1＜x＜2，一元一次不等式組課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)37一元一次不等式組一元一次不等式組的概念↓利用公共部分確定不等式組的解集在數(shù)軸上分別表示各個(gè)不等式的解集解每個(gè)不等式↓一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示解一元一次不等式組→一元一次不等式組的解集↓歸納新知一元一次不等式組一元一次不等式組的概念↓利用公共部分確定不等381．已知點(diǎn)P(3－m，m－1)在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A課后練習(xí)1．已知點(diǎn)P(3－m，m－1)在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)39D

DA

A4

4一元一次不等式組課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)解法二：去分母，得－9≤2x－1＜21，移項(xiàng)，得－9＋1≤2x＜21＋1，合并同類項(xiàng)，得－8≤2x＜22.系數(shù)化為1，得－4≤x＜11，所以該不等式的解集為－4≤x＜11解法二：去分母，得－9≤2x－1＜21，44一元一次不等式組課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)一元一次不等式組課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)一元一次不等式組課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8．(瀘州中考)某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元．(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？(2)若該校計(jì)劃購進(jìn)兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇．8．(瀘州中考)某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格48在數(shù)軸上表示不等式組的解集：用每分鐘抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？例下列各式中，哪些是一元一次不等式組？把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:解不等式組，得5＜x＜7.ab典例精析一元一次不等式組的識(shí)別答：學(xué)生有4人，蘋果有19個(gè).(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？新知二一元一次不等式組解集的有關(guān)概念新知一一元一次不等式組的有關(guān)概念解:由不等式①,移項(xiàng)得，2x-x>1+1，解得x>2.x<10+3，(3)不等式的數(shù)量是兩個(gè)或者多個(gè).人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）分析：可以把兩個(gè)不等式組成一個(gè)不等式組，解出其公共部分的整數(shù)，就是x可取的整數(shù)值.（3）根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；如圖,可以用數(shù)軸表示出不等式組的公共部分.通常我們運(yùn)用數(shù)軸求不等式組的公共部分.x>10-3在數(shù)軸上表示不等式組的解集：49一元一次不等式組課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)50再見再見人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第9章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第9章不等式與不等式組1.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法。2.掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示。3.會(huì)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不用每分鐘抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？

解：設(shè)用xmin將污水抽完，則x滿足類似于方程組的概念，你能說出一元一次不等式組的概念嗎？30x＞1200,①

30x＜1500,②新知一一元一次不等式組的有關(guān)概念合作探究用每分鐘抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道積存的污水，估計(jì)注意：(1)每個(gè)不等式必須為一元一次不等式；(2)不等式必須是只含有同一個(gè)未知數(shù)；(3)不等式的數(shù)量是兩個(gè)或者多個(gè).類似于方程組，把兩個(gè)或兩個(gè)以上含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就組成一個(gè)一元一次不等式組.注意：類似于方程組，把兩個(gè)或兩個(gè)以上含有相同未知數(shù)的記作7<x<13在數(shù)軸上表示不等式組的解集為解不等式②,得解：設(shè)用xmin將污水抽完，則x滿足用每分鐘抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？（3）根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；023例下列各式中，哪些是一元一次不等式組？答：學(xué)生有4人，蘋果有19個(gè).所以這個(gè)不等式組的x的取值范圍是-3<x≤3.新知一一元一次不等式組的有關(guān)概念∴當(dāng)x取-2,-1,0,1,2,3,4時(shí)，x>10-3解：設(shè)學(xué)生有x個(gè),則蘋果有(4x+3)個(gè),根據(jù)題意,得數(shù)軸表示不等式組的公共部分x≤3.x<10+3，會(huì)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題。典例精析1解簡單的一元一次不等式組例把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩余3個(gè)；例

下列各式中，哪些是一元一次不等式組？√×√×××典例精析一元一次不等式組的識(shí)別（1）（4）（2）（5）（3）（6）記作7<x<13例下列各式中，哪些是一元一次不等式組？√×判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：××√√（1）（3）（4）（2）鞏固新知判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：××√√（1）（3）57你能嘗試找出符合一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？與同伴交流.

x

<10+3，

x>10-3，｛新知二一元一次不等式組解集的有關(guān)概念合作探究x<10+3，｛新知二一元一次不等式組解集的有關(guān)013x

<10+3的解集為：x>10-3的解集為：0137

x

<10+3，

x>10-3｛所以不等式組

的解集為：0137

記作7<x<13013x<10+3的解集為：x>10-3的解集為：013

類比方程組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.通常我們運(yùn)用數(shù)軸求不等式組的公共部分.如圖,可以用數(shù)軸表示出不等式組的公共部分.x>-3②

x≤3

①0-33公共部分所以這個(gè)不等式組的x的取值范圍是-3<x

≤

3.數(shù)軸表示不等式組的公共部分類比方程組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公

解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)，有幾種不同情況?

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找x>bx<aa<x<b無解解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的

一般地，把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.一元一次不等式組的解集的概念一般地，把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分,求不等式歸納：不等式組的解法是分開解，借數(shù)軸，集中判.不等式組無解x<-1-1<x<2x>2典例精析找出一元一次不等式組的解集例

求出下列不等式組的解集:解集歸納：不等式組的解法是分開解，借數(shù)軸，集中判.不等式組無解x

填表：不等式組

不等式組的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3無解鞏固新知填表：不等式組不等式組的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-64下面我們來解不等式組解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105.x＜109.新知三一元一次不等式組的解法合作探究下面我們來解不等式組解不等式①，得解不等式②，得①②x＞10

的解集就是x＞105與x＜109的公共部分.不等式組

我們?cè)谕粩?shù)軸上把x＞105與x<109表示出來，0105109由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105＜x＜109，這是不等式組的解集.的解集就是的未知數(shù)的值嗎？與同伴交流.解不等式②，得解：設(shè)有x輛汽車，則這批貨物共有（4x+20）t.用每分鐘抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？x>10-38．(瀘州中考)某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；新知一一元一次不等式組的有關(guān)概念由不等式②,移項(xiàng)得，x-4x<-1-8，合并得-3x<-9，(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？ab每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？根據(jù)題意x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=4，則4x+3=19.如圖,可以用數(shù)軸表示出不等式組的公共部分.由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105＜x＜109，這是不等式組的解集.30x＜1500,②新知一一元一次不等式組的有關(guān)概念解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)，有幾種不同情況?解不等式②，得解:由不等式①,移項(xiàng)得，2x-x>1+1，解得x>2.例下列各式中，哪些是一元一次不等式組？

0

2

3

解:

由不等式①,移項(xiàng)得，2x-x>1+1，解得x>2.

由不等式②,移項(xiàng)得，x-4x<-1-8，合并得-3x<-9，

系數(shù)化為1,得

x>3.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:②①所以不等式組的解集:典例精析1解簡單的一元一次不等式組例1

解下列不等式組的未知數(shù)的值嗎？與同伴交流.023解

解不等式②，得

x＜－3.解不等式組：解:

解不等式①，得

x≤

3.①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-33由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以這個(gè)不等式組的解集是x＜－3.鞏固新知解不等式②，得x例2

解不等式組：①②解:解不等式①，得

x＞－2.

解不等式②，得x＞6.

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0－26

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以這個(gè)不等式組的解集是x＞6.典例精析2解有分母的一元一次不等式組合作探究例2解不等式組：①②解:解不等式①，得6908②①

解:

解不等式①,得解不等式②,得把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解.解不等式組鞏固新知08②①解:解不等式①,得這兩個(gè)不等式的解集沒有例3x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2＞3(x-1)與≤都成立？典例精析3求一元一次不等式組的特殊解分析：可以把兩個(gè)不等式組成一個(gè)不等式組，解出其公共部分的整數(shù)，就是x可取的整數(shù)值.

合作探究例3x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2＞3(x-1)與71在數(shù)軸上表示不等式組的解集：0解：聯(lián)立解不等式組得:

<x≤4.4∴當(dāng)x取-2,-1,0,1,2,3,4時(shí)，不等式5x+2＞3(x-1)與≤

都成立.在數(shù)軸上表示不等式組的解集：0解：聯(lián)立解不等式組得:在數(shù)軸上表示不等式組的解集：解：聯(lián)立0∴當(dāng)x取4或5時(shí),x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式2x-1＜10與x+3＞6都成立？解不等式組得:3<x<.不等式2x-1＜10與x+3＞6都成立.0鞏固新知在數(shù)軸上表示不等式組的解集：解：聯(lián)立0∴當(dāng)x取4或5時(shí),x取

3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù).每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？新知四一元一次不等式組的應(yīng)用合作探究3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得3×10x<500，3×10(x+1)>500解不等式組，得根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16.答：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得3×10x<5例

把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩余3個(gè)；若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生最多分2個(gè)，求學(xué)生人數(shù)和蘋果分別是多少？解：設(shè)學(xué)生有x個(gè),則蘋果有(4x+3)個(gè),根據(jù)題意,得(4x+3)-6(x-1)>0，(4x+3)-6(x-1)≤2.解不等式組，得3.5<x<4.5.根據(jù)題意x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=4，則4x+3=19.答：學(xué)生有4人，蘋果有19個(gè).典例精析利用一元一次不等式組解答實(shí)際問題例把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩余3個(gè)；若每

列一元一次不等式組解答實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)，找不等關(guān)系；（3）根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；（4）解不等式組；（5）檢驗(yàn)并作答.歸納小結(jié)列一元一次不等式組解答實(shí)際問題的一般步驟：（1）審

因?yàn)閤只能取整數(shù)，所以x=6，即有6輛汽車運(yùn)這批貨物.用若干輛載重量為8t

的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4t

，則剩下20t

貨物；若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空.請(qǐng)你算一算：有多少輛汽車運(yùn)這批貨物？解：設(shè)有x

輛汽車，則這批貨物共有（4x+20

）t.依題意得解不等式組，得5＜x

＜7.鞏固新知因?yàn)閤只能取整數(shù)，所以x=6，即有6輛汽車運(yùn)這批貨78由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以這個(gè)不等式組的解集是x＞6.如圖,可以用數(shù)軸表示出不等式組的公共部分.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法。典例精析一元一次不等式組的識(shí)別023(3)不等式的數(shù)量是兩個(gè)或者多個(gè).解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得會(huì)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題。解：設(shè)學(xué)生有x個(gè),則蘋果有(4x+3)個(gè),根據(jù)題意,得會(huì)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題。例把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩余3個(gè)；在數(shù)軸上表示不等式組的解集：在數(shù)軸上表示不等式組的解集：30x＞1200,①人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）30x＜1500,②叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.典例精析一元一次不等式組的識(shí)別(3)不等式的數(shù)量是兩個(gè)或者多個(gè).在數(shù)軸上表示不等式組的解集為C

課堂練習(xí)由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以這個(gè)不79C

C80x＞a

x＜