倍數(shù)與因數(shù) 優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版五年級(jí)下冊(cè))

倍數(shù)與因數(shù)優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版五年級(jí)下冊(cè))教學(xué)內(nèi)容:

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第31----32頁(yè)內(nèi)容

教材分析：

整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

二、設(shè)計(jì)思想：

這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)。教材通過(guò)用12個(gè)同樣大小的正方形拼成不同長(zhǎng)方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。

2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。能在1-100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)。

3、通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，

四、教學(xué)重點(diǎn)：

理解倍數(shù)和因數(shù)的意義和掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

五、教學(xué)難點(diǎn)：

倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系的理解。

六、學(xué)情分析：

因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的、倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的等結(jié)論自然也就掌握了，對(duì)于后面的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握這些知識(shí)，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎、毫無(wú)關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科，有時(shí)不太容易與具體情境結(jié)合起來(lái)，而學(xué)生到了五年級(jí)，抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步發(fā)展，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

1.同學(xué)們，你們已經(jīng)是五年級(jí)的學(xué)生了。還記得剛?cè)雽W(xué)時(shí)你們學(xué)得那些數(shù)嗎?師準(zhǔn)備一些豆子讓學(xué)生數(shù)。師介紹自然數(shù)及非零自然數(shù)。

2.師：我們知道人和人之間存在著這樣、那樣的關(guān)系，其實(shí)，數(shù)和數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起來(lái)探究?jī)蓴?shù)之間的一種關(guān)系。

二、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

1.操作活動(dòng)：

師：一起看大屏幕，老師這兒有12個(gè)大小相同的正方形,如果請(qǐng)你把這12個(gè)正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形，會(huì)擺嗎？能不能用一個(gè)乘法算式來(lái)表示，試試看。

2.學(xué)生匯報(bào)算式，然后思考是怎樣擺的。

師：12個(gè)同樣大小的正方形能擺出3種不同的長(zhǎng)方形，并能寫出3個(gè)乘法算式，千萬(wàn)別小看這些乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。

3.認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

師：以第一道乘法算式為例，4×3=12，數(shù)學(xué)上我們就說(shuō)：12是4的倍數(shù)，12也是（3的倍數(shù)）

師：大家很會(huì)聯(lián)想，反過(guò)來(lái)說(shuō)，4是12的因數(shù)，同樣，3也是（12的因數(shù)）。（課件出示這四句話）

師：這就是我們今天研究的內(nèi)容（板書課題）

師：仔細(xì)觀察這個(gè)算式，齊讀一下。

師：這兒還有兩道乘法算式，選你喜歡的一個(gè)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？

師：為了研究方便，我們?cè)谡f(shuō)倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

師：現(xiàn)在你能寫一個(gè)算式,找一找其中的倍數(shù)和因數(shù)嗎？（同桌互相交流）

師：屏幕上也有幾個(gè)算式，你能不能說(shuō)一說(shuō)其中誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)呢？

（重點(diǎn)是最后一個(gè)算式18÷3=6）

生：18是3的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，3是18的因數(shù)，6也是18的因數(shù)。

師：看來(lái)，我們不僅可以用乘法算式，同樣也可以用除法算式來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

三、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的的方法

1.找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法

師：在剛才的學(xué)習(xí)中我發(fā)現(xiàn)12是3的倍數(shù)，18也是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)只有12和18嗎？（不是的）

師：你能把3的倍數(shù)寫出來(lái)嗎，給你們1分鐘的時(shí)間，開(kāi)始。

師：我們一起來(lái)寫3的倍數(shù)，在寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，一般可以從小到大寫前面5個(gè)，后面用省略號(hào)表示。

師：現(xiàn)在你會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了嗎？（會(huì)了）

師：寫出2的倍數(shù)行不行？（行）5的倍數(shù)呢？（行）。

2．發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征

師：剛才我們分別找了3、2、5的倍數(shù)，下面請(qǐng)同學(xué)們觀察3、2、5的倍數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特征嗎？和你的同桌交流一下

生：最小的和它一樣

師：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)就是它“本身”。（板書：最小本身）

師：最大呢？（生：找不到最大的）

師：也就是說(shuō)一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)。（板書：最大沒(méi)有）

生：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)

師：無(wú)數(shù)個(gè)我們也可以說(shuō)是“無(wú)限”（板書：個(gè)數(shù)無(wú)限）

四:拓展練習(xí)

1.

(1)一共有多少個(gè)雞蛋?

(2)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù).

2.判斷題.

（1）36÷9=4，36是倍數(shù)，9是因數(shù)。

（2）12的倍數(shù)只有24、36、48.

（3）57是3的倍數(shù)。

（4）1是1、2、3......的倍數(shù)。

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