工程測量4距離測量課件

第四章距離測量4.1距離測量概述距離測量是測量工作的基本工作之一，所謂距離是指兩點間的水平長度。如果測得的是傾斜距離，還必須改算為水平距離。按照所用儀器、工具的不同，測量距離的方法有卷尺直接量距、光電測距儀和光學視距法測距等。4.2卷尺量距卷尺量距是利用具有標準長度的卷尺直接量測地面兩點間的距離，又稱為距離丈量。卷尺量距時，根據不同的精度要求所用的工具和方法也不同。一、鋼卷尺、皮尺和丈量工具⒈鋼尺——最高精度可達1/1萬。尺寬10～15mm。長度20m、30m、50m等。有三種分劃：①基本分劃為厘米；②厘米(在尺端10cm內為毫米分劃)；③毫米分劃。尺的零點位置——①刻線尺，②端點尺；

⒉皮尺——用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距離丈量。⒊因瓦尺——鎳鐵合金制成，線狀，直徑1.5mm，長度24m,尺身無分劃和數(shù)字注記，尺兩端各連一個三棱形的分劃尺，長8cm,最小分劃1mm。全套由4根主尺，一根輔尺組成。精度高，1/100萬，用于精密量距。⒋輔助工具——測釬、花桿、垂球、彈簧秤和溫度計。二、直線定向將所量尺段標定在待測二點間一條直線上的工作稱為直線定線。⑴目視定線——一般量距用目視定線。⑵經緯儀定線——精密量距應用經緯儀定線。三、量距方法鋼尺量距一般采用整尺法量距，精密量距用串尺法量距。根據不同地形可采用水平量距法和傾斜量距法⑴平坦地區(qū)量距——量距精度不高時可采用整尺法量距，直接將鋼尺沿地面丈量，不用加溫度改正和用彈簧秤標定施加拉力。D=nl+Δl ⑵傾斜地面距離丈量——視地形情況可用水平量距法或傾斜量距法。

為了提高精度，一般采用往返丈量。量距精度以相對誤差表示，通?；癁榉肿訛?的分數(shù)形式：K=|D往-D返|/D平均=1/MM=D平均/|ΔD|兩點間水平距離為：D=1/2(D往＋D返)平坦地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應大于1/3000；在困難地區(qū)相對誤差不應大于1/1000。⑶精密量距當量距精度要求在1/1萬以上時，要用精密量距方法，精密量距前要先清理場地。①定線——經緯儀定線、鋼尺概量，打木樁、劃線。②量距——用檢定過的鋼尺丈量相鄰兩木樁之間的距離。每尺段要移動鋼尺位置丈量三次，三次測得的結果的較差視不同要求而定，一般不得超過2～3mm，否則要重量。若在限差以內，則取平均值。作為此尺段的觀測成果。標準拉力(30m尺子，100N)。測記溫度，估讀到0.5℃。往返測，丈量次數(shù)視量邊精度要求而定③測量樁頂高程——往返觀測，往返所測高差之差，不超過±10mm,如在限差之內，取平均值作為觀測成果。這種量距法稱為串尺法量距。四、鋼尺量距成果整理精密量距中，每一尺段需進行尺長改正、溫度改正及傾斜改正，求出改正后的尺段長度。⑴尺長改正鋼尺名義長度l0一般和實際長度不相等，每量一段都需加入尺長改正。在標準拉力、標準溫度下經過檢定實際長度為l’，其差值Δl為整尺段的尺長改正，即

Δl=l’-l0任一長度l尺長改正公式為：Δld=Δl×l/l0 (4-3)⑵溫度改正設鋼尺在檢定時的溫度為t0℃，丈量時的溫度為t℃，鋼尺的線膨脹系數(shù)α(一般為0.0000125/℃)。則某尺段l的溫度改正為：Δlt=α(t-t0)l (4-4)⑶傾斜改正設沿地面量斜距為l，測得高差為h,換成平距d要進行傾斜改正每一尺段改正后的水平距離為：(4-5)(4-6)⑴定線誤差在量距時由于鋼尺沒有準確地安放在待量距的直線方向上，所量的是折線而不是直線，造成量距結果偏大，如圖4-4所示。⑵尺長誤差鋼尺名義長度與實際長度之差產生的尺長誤差對量距的影響，是隨著距離的增加而增加的。在高精度量距時應加尺長改正，并要求鋼尺檢定誤差<1mm。⑸鋼尺傾斜誤差鋼尺量距時若鋼尺不水平，或鋼尺測量距離時兩端高差測定有誤差，對測量會產生誤差，使距離測量值偏大，傾斜改正公式見式(4-5)(Δlh=-h2/2l)。從式(4-5)可見，高差的大小及其測定誤差對測距誤差有影響。對于30m的鋼尺，當h=1m，高差測定誤差mh=±5mm時，產生測距誤差為±0.17mm。所以在精密量距時，用普通水準儀測定高差即可在普通量距時，用目估持平鋼尺，經統(tǒng)計會產生50′傾斜(相當于0.44m高差誤差)，對量距約產生3mm誤差。4.4視距測量1.視距測量原理視距測量是利用望遠鏡內的視距裝置配合視距尺，根據幾何光學和三角測量原理，同時測定距離和高差的方法。最簡單的視距裝置是測量儀器(如經緯儀、水準儀)的望遠鏡十字絲分劃板上刻制上、下對稱的兩條短線，稱視距絲。如圖4-5。視距測量中的視距尺可用普通水準尺，也可用專用視距尺。視距測量精度一般為1/200～1/300，精密視距測量可達1/2000。由于視距測量用一臺經緯儀即可同時完成兩點間平距和高差的測量，操作簡便，所以當?shù)匦纹鸱^大時，常用于碎部測量和圖根的加密。2.視線水平時視距測量公式l=N-M待測距離D為：D=D’+f1+δ(4-10)從凸透鏡L1成像原理可得：視距尺物鏡焦距調焦透鏡令f1/p’=K,f1+δ＝C則D=Kl+c(4-14)(4-11)式中：K——視距乘常數(shù)；c——視距加常數(shù)。l——尺間隔在儀器設計時，選擇適當參數(shù)，可使K=100，c值很小，可忽略不計，所以視線水平時視距測量公式為：D=Kl=100l (4-15)視線水平時，高差由圖4-7可得：h=i-s(4-16)式中：i——儀器高s——中絲讀數(shù)。3.視線傾斜時視距測量公式設視線豎直角為α，由于十字絲上、下絲的間距很小，視角2φ約為34′，故可將∠EM’N和∠EN’N近似看成直角?！螹EM’=∠NEN’=α，從圖可見：M’E+EN’=(ME+EN)cosαl’=lcosαD’=Kl’=Klcosα水平距離為D=D’cosα=Klcos2α(4-19)A、B兩點高差為：在實際工作中，可以使中絲讀數(shù)等于儀器高i,則上式可簡化為:據(4-18)式算出A，B間的水平距離后，高差h也可按下式計算：h=Dtgα+i-s 4.視距測量誤差及注意事項影響視距測量精度的因素有以下幾方面：⑴視距尺分劃誤差視距尺分劃誤差一般為±0.5mm,引起的距離誤差為0.071m.(4-20)(4-21)⑵乘常數(shù)K不準確的誤差一般視距常數(shù)K=100，但由于視距絲間隔有誤差，視距尺有系統(tǒng)性誤差，儀器檢定有誤差，會使K值不為100。K值誤差使視距測量產生系統(tǒng)誤差。K值應在100±0.1之內，否則應加以改正。⑶豎直角測量誤差豎直角觀測誤差對視距測量有影響，根據視距測量公式，其影響為：md=Klsin2αmα/ρ (4-22)當α=45°，mα=±10″，Kl=100m，md≈±5mm，可見垂直角觀測誤差對視距測量影響不大。⑷視距絲讀數(shù)誤差此誤差是影響視距測量精度的重要因素，它與視距遠近成正比，距離越遠誤差越大。所以測量中要根據測圖對測量精度的要求限制最遠視距。⑸視距尺傾斜誤差視距尺傾斜誤差的影響與豎直角有關，如表4-1?？梢?，視距尺傾斜時，對視距測量的影響不可忽視。特別是在山