九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）（人教版）（天津?qū)Ｓ茫?第二十七章+相似檢測(cè)題

第二十七章相似檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.(2013·北京中考)如圖所示，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)QUOTE，在近岸取點(diǎn)B,C,D，使得AB⊥BC,CD⊥BC,點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A,E,D在同一條直線上，若測(cè)得BEQUOTE20m,EC=10m,CD=20m,則河的寬度AB等于（）A.60m B.40m C.30m D.20m2.(2013·哈爾濱中考)如圖所示，在△ABC中，M,N分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，則△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為（）A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE3.(2014·南京中考)若△ABC∽△A′B′C′,相似比為1∶2,則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（）A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶14.(2013·上海中考)如圖所示,已知在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn),DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于（）A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5第1題圖 第2題圖第4題圖第5題圖5.(2014·天津中考)如圖所示，在□ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF︰FC等于（）A.3︰2 B.3︰1 C.1︰1 D.1︰26.(2014·南京中考)如圖所示,在矩形AOBC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是﹙-2,1﹚,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4,則B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）A. B. C. D.7.如圖所示，在矩形QUOTE中，QUOTE＝4，QUOTE,QUOTE平分QUOTE，QUOTE,則QUOTE等于（）A.QUOTEB.1C.QUOTED.2ABCDABCDEF第7題圖第8題圖第8題圖第6題圖8.(2014·廣州中考)如圖所示，四邊形ABCD，CEFG都是正方形，點(diǎn)G在線段CD上，連接BG，DE，DE和FG相交于點(diǎn)O．設(shè)AB=a，CG=b（a＞b）．下列結(jié)論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（每小題3分，共30分） 9.(2013·烏魯木齊中考)如圖所示，AB∥GH∥CD,點(diǎn)QUOTE在BC上，AC與BD交于點(diǎn)QUOTE,AB=2,CD=3,則GH的長(zhǎng)為.第11題圖第11題圖第9題圖 第10題圖10.(2013·長(zhǎng)沙中考)如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)QUOTE、點(diǎn)QUOTE分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比等于.11.(2013·天津中考)如圖所示，在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，則AE的長(zhǎng)為.12.若QUOTE，則QUOTE=.13.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10，與其相似的一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為18，則較小三角形與較大三角形的相似比k=.14.在△QUOTE中，QUOTE12cm，QUOTE=18cm，QUOTE24cm，另一個(gè)與它相似的△QUOTE的周長(zhǎng)為18cm，則△QUOTE各邊長(zhǎng)分別為.OxyCB(1,0)A(3,3)第15題圖15.如圖所示，一束光線從點(diǎn)QUOTE出發(fā)，經(jīng)過(guò)QUOTE軸上的QUOTE反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)QUOTE，則光線從QUOTE點(diǎn)到QUOTE點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是．OxyCB(1,0)A(3,3)第15題圖16.四邊形QUOTE與四邊形QUOTE位似，點(diǎn)QUOTE為位似中心，若QUOTE，那么QUOTE=.17.(1)若兩個(gè)相似三角形的面積比為1∶2，則它們的相似比為；(2)若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為3∶2，則這兩個(gè)相似三角形的相似比為；ABCDFE第18題圖(3ABCDFE第18題圖18.如圖所示，在正方形QUOTE中，點(diǎn)QUOTE是QUOTE邊上一點(diǎn)，且QUOTEQUOTE=2QUOTE1，QUOTE與QUOTE交于點(diǎn)QUOTE，則△QUOTE與四邊形QUOTE的面積之比是. 三、解答題（共46分）DABCE第20題圖19.（6分）已知QUOTE是△QUOTE的三邊，QUOTE，且QUOTE，試判斷△QUOTE的形狀.DABCE第20題圖20.（6分）如圖所示，已知△QUOTE∽△QUOTE，QUOTE，QUOTEQUOTE，QUOTE，QUOTE第22題圖第22題圖第21題圖第21題圖22.（8分）(2013·陜西中考)一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來(lái)測(cè)量一路燈D的高度.如圖所示，當(dāng)李明走到點(diǎn)A時(shí)，張龍測(cè)得李明直立時(shí)身高AM與其影子長(zhǎng)AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，到點(diǎn)B處時(shí)，李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB，并測(cè)得AB＝1.25m.已知李明直立的身高為1.75m.求路燈的高度CD.（結(jié)果精確到0.1m）MAMADBC第23題圖下底分別為10m、20m的梯形空地上種花（如圖所示）.（1）它們?cè)凇鱍UOTE和△QUOTE地帶上種植太陽(yáng)花，單價(jià)為8元/QUOTE.當(dāng)△QUOTE地帶種滿花后（圖中陰影部分）花了160元，請(qǐng)計(jì)算種滿△BMC地帶所需的費(fèi)用；（2）若△QUOTE和△QUOTE地帶要種的有玫瑰花和茉莉花可供選擇，單價(jià)分別為12元/QUOTE和10元/QUOTE，應(yīng)選擇哪種花，剛好用完所籌集的資金？24.（8分）如下圖所示，已知直線AB：y＝kx＋2k＋4與拋物線y＝x2交于A，B兩點(diǎn).(1)直線AB總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)C，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C坐標(biāo).(2)當(dāng)k＝－時(shí)，在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P，使△ABP的面積等于5.(3)若在拋物線上