統(tǒng)計(jì)過程控制中的具體分析

統(tǒng)計(jì)過程控制中的具體分析統(tǒng)計(jì)過程控制(StatisticalProcessControl?SPC)指使用控制圖等統(tǒng)計(jì)-技術(shù)來分析過程和其綸出.通過適片的措施來達(dá)到井尿持過程穩(wěn)定*從iftj實(shí)現(xiàn)進(jìn)和保證產(chǎn)品質(zhì)量的IHfJ"-上要用來區(qū)分正常液動和異常波動.及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常波動并涓除.以此減少過傑的異常波動.使過用梓制在正常波動范幗內(nèi)，捉儲過丹能*.在生產(chǎn)實(shí)踐中，產(chǎn)品質(zhì)屋具仃波動性和規(guī)律性.從微觀角度G引起產(chǎn)品質(zhì)雖波動的原因主姿來門5mE6亍方面，即扎=機(jī)、料、法、測、壞.即便這些條杵完全相同，但生產(chǎn)出來一批產(chǎn)品的質(zhì)呈特性數(shù)據(jù)卻井不完全相同.總是存在著差屆這就是產(chǎn)品質(zhì)量的波動性O(shè)因此?產(chǎn)品質(zhì)址波動具fj罟遍性fl永恒性O(shè)當(dāng)生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時(shí)，生嚴(yán)岀來的產(chǎn)品的顧StK性數(shù)據(jù)，其波又服從于一定的分布規(guī)律.這就是產(chǎn)品質(zhì)S的規(guī)律性.從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來6?可以把嚴(yán)品質(zhì)St的波動分成正常波動和異常波動0正常液動是由隨機(jī)原因弓I起的產(chǎn)品質(zhì)雖波動?這些隨機(jī)因素程生產(chǎn)過段中大雖存在?對產(chǎn)品質(zhì)址經(jīng)常徨生形響-fl!它質(zhì)造成的頂S.特性值波動怪往較水.例如原材料的成分和性能上的微小差異.機(jī)器i殳備的樣就撫刈?溫度、濕度的微小孌化.操作方而、測疑方［fix檢測儀器的微小淮異等.對于消除引起產(chǎn)胡質(zhì)量正常波幼的這墜隨機(jī)因素來說.不僅在技術(shù)上難以做到.而且在經(jīng)濟(jì)上的代價(jià)也很大.因引，-般情況卜-這些質(zhì)量波動在臨產(chǎn)過秤中是允許存在的，所以稱為正常波動.公差就是承認(rèn)這種波動的產(chǎn)物匚我們把僅仃正常波動的生嚴(yán)過程視為處于統(tǒng)計(jì)控釘狀態(tài).簡陸為揑制狀態(tài)或植進(jìn)狀態(tài).異常波動是由系統(tǒng)原兇啪起的產(chǎn)品質(zhì)星波動.這些系統(tǒng)因素在生產(chǎn)過程中并不大金存在.對產(chǎn)品顱量也不經(jīng)常發(fā)生矽響.EA存在，它對產(chǎn)品質(zhì)呈的影響就比較顯著.比如廩材料的質(zhì)雖不符合琲定耍求.機(jī)器設(shè)備帶病運(yùn)轉(zhuǎn)，操作苦違反操作規(guī)用、測屋工具帶系統(tǒng)性逞差等尊.同『這些原因引起的質(zhì)粗波動的大小和作用方向一般具自?定的擱期性或傾向性，因此.比較客易育用,也容易預(yù)防和消除。乂由「?異常流動對質(zhì)雖特性值的影響較大，岡此，般說來生產(chǎn)過程中是不允許存在的.我們把fj異常波動的生產(chǎn)過程視為處于非統(tǒng)計(jì)狀態(tài),簡稱失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。SPC能夠幫助人們對過程做出可靠的評估，確定過程的統(tǒng)計(jì)控制界限，判斷過程融否失控和是否仃能力：為過程提供一個(gè)提詢報(bào)警系統(tǒng)，及時(shí)監(jiān)控過程的情況以防止不合格陽的發(fā)生"?提奇產(chǎn)品質(zhì)雖水平.降低碩雖成本.SPC要解決購個(gè)基本問題：一是工序過程是否穩(wěn)定：二是過程能力是否滿足。前者可利用控制圖進(jìn)行判斷:后者可通過計(jì)算過程能力來實(shí)現(xiàn)2.SPC1：耍是指應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)対生產(chǎn)過程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，科學(xué)的區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)雖的正常波動與異常波動，從IfuX.J-生產(chǎn)過程的并常趨勢提出預(yù)以便生產(chǎn)管理人員及時(shí)采収描施，消除異常，恢更過程的穩(wěn)定，從而達(dá)到提高和控制質(zhì)量的目的2?SPC的實(shí)施步驟實(shí)施SPC的過程-?般分為八個(gè)步驟11:（1）識別關(guān)鍵過程<2）確定關(guān)鍵變就（3）制定過程控制計(jì)劃及變址的規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)<4）數(shù)擁的收集（5）過桎初始狀態(tài)分析及過程能力分析（6）繪制分析用控制圖<7）繪制控制用控制圖（8）利用控制用控制圖進(jìn)廳監(jiān)控、診斷以及改進(jìn)SPC核心匸貝在便用統(tǒng)計(jì)過程控制進(jìn)行分析時(shí)，主要使用的匸具是過程能力分析：在進(jìn)行應(yīng)用時(shí)的工具上要控制圖，卜浙我們將燉這：種工JI進(jìn)行解稈。1控制圖原理

控制圖分為箏種控制圖.我們1:耍介紹計(jì)雖型數(shù)擁使用工-尺均值極差控制圖.它的設(shè)計(jì)原理可用四句話來概括：即:正態(tài)性假定、3。準(zhǔn)則、小概率原理和反證広思想.iE態(tài)分布慚數(shù):]1=J/(?少厶二片\e2，dx其中：p正態(tài)均值.描述質(zhì)址特件值分布的集中位置?圖2?1正態(tài)分布曲線正態(tài)性假定即半過程穩(wěn)定或受控時(shí),過程中的波動主要由人、機(jī)、料、法、環(huán)、測簡稱5M1E造成的隨機(jī)謀差.此時(shí)，絕人姜數(shù)質(zhì)呈特性值均服從F止態(tài)分伯（圖2.1）.如果質(zhì)雖特性冊從正態(tài)分<tiN（y.「），其中u是總體血基，02是方差?我們根據(jù)正態(tài)分布IK奉的性質(zhì)（圖2.2）,ffP（m-3o<X<m+3o）=99.73%.圖2.26。與不合格品率關(guān)系把正態(tài)分布旋轉(zhuǎn)90度巴得到3?？刂茍D（如圖2.3）:很據(jù)正態(tài)分仿的原理，控制圖的中心線為「上控制界限為ll(X=卩+3c,F控制界限為LCL=p-30?由小抵率原理可知：我們一般認(rèn)為是不會發(fā)生的?恨據(jù)3。準(zhǔn)則農(nóng)明，X值可能超出控制限制為0.27%的概率.如果控制圖點(diǎn)超出控制線或其他小概率事件的發(fā)生，那么生產(chǎn)過程中可能不太穩(wěn)定.必須在人、機(jī)、料法、環(huán)、測中找出原因.分析哪一項(xiàng)發(fā)生變化.產(chǎn)品或過程的質(zhì)雖特征值，町以由一個(gè)或兒個(gè)指標(biāo)來表達(dá).每個(gè)質(zhì)雖特征值，它取決于可以控制的系統(tǒng)因索，即系統(tǒng)謀差，也決定「?人星無法控制的偶然因素或不穩(wěn)定閔索，即隨機(jī)i吳差。岡此,他們的值有一定的隨機(jī)性，是一個(gè)威機(jī)變雖。為了使樣本能牧好地反映整體悄況,在滿足卜列條件：隨機(jī)抽樣和獨(dú)立性.假設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變址的質(zhì)址特性的產(chǎn)品,過程是在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)時(shí)，X—般服從正態(tài)分布N(u,c*)?毎過一段時(shí)間，測雖一次X的值.紂到K個(gè)測雖結(jié)果.根據(jù)樣本值，分折和判斷生產(chǎn)過程是否是穩(wěn)泄的.因而對生產(chǎn)過稈中的頂盡拎制問題.就轉(zhuǎn)化為對u和?！牧嘀崎g題.2控制圖的制法如卜?：收集數(shù)據(jù)進(jìn)行測呈并城農(nóng)計(jì)算?$組樣本的均值：才=(xl+x2+x3+x4?x5)計(jì)算所有組的均值:X-<丫］+」2+a3+_r4f」5)計(jì)算備組極差R值：R=組內(nèi)最大值-最小值F.計(jì)算所有組極差的平均值:~kg.計(jì)算中心線CL和上限UCL及下限LCL丁圖的制作:中心線：CL="_上控制線：UCL=X七a/卜?控制線：LCL眾_A》h.R圖的制作：中心線:CL=A上控制線：ucl=d,7卜控制線：lcl=dJ其中:A.’、山、D,可査表GB/T4091-2001《常規(guī)控制圖》中計(jì)量控制圖計(jì)算控制線的系數(shù)表。3控制圖通常仃以卜作用：（1）能及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的的異常?有效防止不合格品產(chǎn)生,從而降低質(zhì)雖成本，提奇生產(chǎn)效率。<2）可以仃效地對生產(chǎn)過程進(jìn)行?分析，并判斷過程是否穩(wěn)定.以降低檢驗(yàn)成木.可以通過供方提供制造過程中的控制圖記錄?作為所供產(chǎn)品質(zhì)址水平狀況.<3）判斷過程的實(shí)際加工能力水平.制定ffifibl標(biāo)和規(guī)格界限。<4）成為預(yù)測質(zhì)1和成本的參數(shù),快速和準(zhǔn)確性測a出系統(tǒng)誤差的影響程度，從而使提高產(chǎn)品z間的一致性.?1過程能力分析對過程能力進(jìn)行定斌的分析與it-價(jià)，（J-利于科學(xué)了拿握制造過程的質(zhì)就保證能力。過程能力分析（processcapabilityindex）簡稱PCA?是研究制造過程中符合產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)的程度。以揭示產(chǎn)品加工過程中的存在的質(zhì)星問題和過程本身是否穩(wěn)定.過程能力指數(shù)PCI（processcapabi1ityindex）表示過程能力滿足產(chǎn)品技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的程度,通常用標(biāo)準(zhǔn)、公差、允許范圍來術(shù)址,用符號T表示.過程能力（ProcessCapability.簡稱PC）：指處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)下的過程實(shí)際的加丁能力，一般用6。表示：過程能力反映過程本身的加丁能力，也就是過程的受控程度，穩(wěn)定程度島就反映過程能力大。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來Yh止態(tài)分侑可用均值卩和標(biāo)準(zhǔn)差。來表征。U是位置參數(shù).反映正態(tài)分布曲線所處的位置:標(biāo)準(zhǔn)差。的人小可以反映過程穩(wěn)定用度的高低，C越人則過程越不穩(wěn)定，從而過

程能力就越低.相反。越小則過程越穩(wěn)定.能力也就越髙。在止態(tài)分布悄況卜?.通常把過程控制在u±3oZ內(nèi).抜過程能力定義為6倍標(biāo)準(zhǔn)差，即PC=6o過程能力指數(shù)通常用公差范I總仃過程能力的比值，公差越小，。越人，則越不滿足標(biāo)準(zhǔn)要求.反之則越滿足標(biāo)準(zhǔn)要求圖2.4.±產(chǎn)出合格品的能力就越大滾.'、??05圖2.4o=0.5與c=1的正態(tài)分布曲線'、??05著名質(zhì)盤專家Juran于1974年首次引入能力比的様念,用產(chǎn)品的公差范憫與過程能力的比值來度就過程能力滿足標(biāo)準(zhǔn)耍求的程度即第代過小USL-LSLT式中：T=USL-LSLUSL為規(guī)恪上限，LSL為觀恪卜限C，即為通常所說的過程能力指數(shù).也稱為6o指數(shù)，這是迄今為止最簡單也是使用罐為廣泛的一種過程能力指數(shù).C.指數(shù)適用于女側(cè)規(guī)恪悄形.住應(yīng)用G過程能力指數(shù)仃兩個(gè)特定假設(shè)：一是過程檢測變址X服從正態(tài)分布,二是過程的輸出均值u等于規(guī)格中心M(M=(USL+LSL)/2),OPP=M時(shí)，過程滿足這兩個(gè)假設(shè)稱為過程的“理想狀態(tài)”.C值越人則過程能力越人，為使過程能力大，只仃兩種途能：一是增大產(chǎn)品的規(guī)格范闔T,一是減小。。通常T為產(chǎn)品設(shè)計(jì)規(guī)格,它滯足產(chǎn)品性能要求或顧客要求不宜增加.所以増大G值的唯一途徑只能是減少。，即降低質(zhì)址特性加匸過程的波動。在實(shí)際加匸中u弓M往往存在偏差,因此G只是反映了過程的潛在能力.當(dāng)UH\I時(shí)，即過程的分布中心與現(xiàn)恪中心不重合時(shí)，如圖2.5所示，C.指數(shù)并不能反映過程的實(shí)際能力,為了度雖u與M存在備移情形下的過程能力,過程能力指數(shù)用C用表示?LSL?2..2>USE圖2.5劈呈分布中心與規(guī)格中心不重合卜限的能力指數(shù)：Cpl==~^（獨(dú)LSLU電時(shí)）3&上限的能力指數(shù)：Cp”」"_'guSL存在時(shí)）3&?的計(jì)算：cEccj*（弋m耳厶八肴亠F-網(wǎng)."=絲尹乞稱為偏移系數(shù)丄稱為偏移雖?則C"(?也可以這樣計(jì)n:Cpk^Cp(1-X)5計(jì)算過程能力分四步：<1）從過程中抽取一批數(shù)據(jù)xl,x2,…，xn：<2）通過采樣數(shù)據(jù)來判斷過程是否為正態(tài)分布，也就可以判斷過用是否穩(wěn)定受控。<3）若過程穩(wěn)定,則可根據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)特征值的標(biāo)準(zhǔn)差。，將其乘以6就得過程能力的佔(zhàn)計(jì)?值.<4）如Miu時(shí)，需計(jì)算Gk-6過程能力與公差之何的關(guān)系為了定量顯示過程滿足公差耍求的能力，對處J：統(tǒng)計(jì)狀態(tài)的過程，將6。與公差范國作一比較.如圖2.6反映了過程能力與公差的關(guān)系：a圖為工序能力滿足公差耍求：b圖為工序能力滿足不了公差耍求：c圖為數(shù)據(jù)分布中心產(chǎn)生偏差.工序能力可以禍足了公差要求,即將產(chǎn)生不合格品：d圖為數(shù)據(jù)分布中心產(chǎn)生偏

差.工序能力可以滿足不了公差要求.已產(chǎn)生不合格晶?cd圖2.6過程能力與公差有關(guān)系7過程能力判斷準(zhǔn)則:過Ft?能力判斷是指對過用能力能否滿足公差耍求作出判斷.以衡璉生產(chǎn)過程的質(zhì)就水平，為了便「?分析，根據(jù)過用能力指數(shù)的人小給出了過程能力指數(shù)的判斷標(biāo)準(zhǔn)X表2.1表2.1過程能力指數(shù)判斷標(biāo)準(zhǔn)過程能力指數(shù)滿足公差要求程度C&1.67過剩1.33W：V1.67理想l.OOWCp<1.33正常不足CP<0.67嚴(yán)重不足c防c的判斷標(biāo)準(zhǔn)相同8過用能力的處置過程能力指數(shù)的人小反映了過用能加工出合俗陽能力的人小.通常將它們分成以卜兒個(gè)等級，以便針對不同的描施來改進(jìn)質(zhì)址或降低成本。GM1.67這時(shí)的過程能力過高.為了提高產(chǎn)品性能與壽命.可以縮小產(chǎn)品關(guān)擁項(xiàng)目的公差;放寬特性值的波動幅度,如可延長刀具的調(diào)整周期.加大切削用呈,以降低成本及提島效率：也町用粘度較差的設(shè)備來加工以降低加I：成本：可以放寬質(zhì)凰檢驗(yàn).譬如免檢等.這時(shí)過程能力充足。這時(shí)對II:關(guān)健的特性值也可以放寬持性值的波動鴨度：一股應(yīng)該用控制圖進(jìn)行質(zhì)址控制.以