2022-2022學(xué)年浙江省臺州市桐嶼鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題

2022-2022學(xué)年浙江省臺州市桐嶼鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期

末試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的已知等差數(shù)列｛an｝滿足=28,則其前10項之和為口A．140B．280C．168D．56參考答案：A略設(shè)，若線段是△外接圓的直徑，則點的坐標(biāo)是().口A．(-8,6)B．(8,-6)C．(4,-6)D．(4,-3)參考答案：D略二次函數(shù)的圖象的對稱軸是，則有()A．B．C．D．參考答案：考點：一次函數(shù)與二次函數(shù)試題解析：因為二次函數(shù)的圖象的對稱軸是，且開口向上，所以。故答案為：bd設(shè)集合，若，則實數(shù)的值是1B.-1C.D.0或參考答案：D時，，滿足；時，若，則故選D5?半徑為10cm，弧長為20的扇形的圓心角為()A.B.2弧度C.弧度D.10弧度口參考答案：B略給出下列命題：①零向量的長度為零，方向是任意的；②若都是單位向量，貝I」；③向量與相等，則所有正確命題的序號是()A.①B.③C.①③D.①②口參考答案：【分析】根據(jù)零向量的定義、單位向量的概念和相等向量的概念，對三個命題的真假性逐一進(jìn)行判斷，由此得出正確選項.【詳解】.根據(jù)零向量的定義可知①正確；根據(jù)單位向量的定義可知,單位向量的模相等，但方向不一定相同，故兩個單位向量不一定相等，故②錯誤；向量與互為相反向量，故③錯誤.所以選A.□【點睛】本小題主要考查零向量的定義，考查單位向量的概念以及考查相等向量的概念.屬于基礎(chǔ)題.下面幾種推理中是演繹推理的序號為（）由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電口猜想數(shù)列｛an｝的通項公式為（n^N+）口半徑為r圓的面積S=nr2，則單位圓的面積S=nQD■由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為（某-a）2+（y-b）2=r2，推測空間直角坐標(biāo)系中球的方程為（某-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2參考答案：C【考點】F6：演繹推理的基本方法.口【分析】本題考查的是演繹推理的定義，判斷一個推理過程是否是演繹推理關(guān)鍵是看他是否符合演繹推理的定義，能否從推理過程中找出“三段論”的三個組成部分．【解答】解：選項A是由特殊到一般的推理過程，為歸納推理，口選項B是由特殊的n的值：1,2,3,…到一般的值n的推理過程，為歸納推理，對于C：半徑為r圓的面積S=nr2，因為單位圓的半徑為1,則單位圓的面積S=n中口半徑為r圓的面積S=nr2，是大前提口單位圓的半徑為1，是小前提單位圓的面積S=n為結(jié)論.口C是演繹推理；選項D是由特殊到與它類似的另一個特殊的推理過程，口故選C．已知MP,OM,AT分別為角的正弦線、余弦線、正切線，則一定有（）A.B.C.D.參考答案：B已知，則的值為（）A．1B.C.D.2參考答案：A（5分）已知互不相同的直線l,m,n與平面a,B，則下列敘述錯誤的是（）A.若m〃l,n〃l,則山〃口匕.若m〃a,n〃a，則m〃nC.若m丄a,n〃B，貝a丄BD.若m丄B,a丄B,則m〃a或ma口參考答案：B考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．解答：解：若m〃l,n〃l,則由平行公理得m〃n,故A正確；口若m〃a,n〃a，則m與n相交、平行或異面，故B錯誤；口若m丄a,n〃B，則由平面與平面垂直的判定定理得a丄B,故C正確；若m丄B,a丄B,則由平面與平面垂直的性質(zhì)得m〃a或ma,故D正確．故選：B.□點評：本題考查命題真假的判斷,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分如圖，已知函數(shù)f（某）的圖象為折線ACB（含端點A,B）,其中A（—4,0），B（4，0），C（0，4），則不等式f（某）〉log2（某+2）的解集是.口參考答案：[—4,2）12.,,,當(dāng)只有一個元素時,的關(guān)系式是 .參考答案：在三角形ABC中，bcoC=CcoB，則三角形ABC是三角形?！鯀⒖即鸢福旱妊砸阎瘮?shù)則的值是．參考答案：【考點】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】將某=代入函數(shù)的表達(dá)式，求出函數(shù)值即可．【解答】解：f（）==-2,口故答案為：-2?口點評】本題考查了求函數(shù)值問題，考查分段函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．在厶ABC中，三個角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,.口則厶ABC的形狀為.口參考答案：鈍角三角形求函數(shù)的定義域參考答案：略某同學(xué)利用TI-Npire圖形計算器作圖作出幕函數(shù)的圖象如右圖所示.結(jié)合圖象，可得到在區(qū)間上的最大值為.(結(jié)果用最簡根式表示)參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟在厶ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,滿足,.□求角C的大小;口求厶ABC面積的最大值.參考答案：解：(1)?山由正弦定理得： 2 分口?????? 4分口 6分（2）由正弦定理得得，又，， 8 分△ABC面積，化簡得： 10分口當(dāng)時，有最大值，。 12分口（另解：用基本不等式）略已知全集,集合R，；（1） 若時，存在集合M使得，求出這樣的集合M；口（2） 集合、是否能滿足？若能，求實數(shù)的取值范圍；若不能，請說明理由.參考答案：解析：（1）易知P=，且，由已知M應(yīng)該是一個非空集合，口且是Q的一個子集，???用列舉法可得這樣的M共有如下7個：口｛-4｝、｛1｝、｛2｝、｛-4，1｝、｛-4，2｝、｛1，2｝、｛-4，1，2｝。 .4 分口（2）由得， .6分口當(dāng)P=時，P是Q的一個子集，此時，???； .8分口若PH,；?，口當(dāng)時，則得到P=不可能為Q的一個子集，口當(dāng)時，，此時P二｛1，2｝是Q的子集，當(dāng)時，，此時P=｛1，2｝是Q的子集； .12分綜上可知：當(dāng)且僅當(dāng)P=或P二｛1，2｝時，，口???實數(shù)的取值范圍是 .13分（本小題滿分14分）如圖，在AABO中，已知P為線段AB上的一點，．（1）若，求的值；（2）若，，且與的夾角為時，求的值．參考答案：解：（1）; 4分口（2） 8分口………14分已知關(guān)于某的二次函數(shù)f（某）二a某2-4b某+1.口設(shè)集合A={-1,1,2,3,4,5}和B={-2,-1,1,2,3,4},分別從集合A,B中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b,求函數(shù)y二f(某)在區(qū)間［1,+s)上是增函數(shù)的概率.口設(shè)點(a,b)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點，求函數(shù)f(某)在區(qū)間［1,+8)上是增函數(shù)的概率.口參考答案：【考點】CF：幾何概型；CB:古典概型及其概率計算公式.口【分析】(I)分a=1,2,3,4,5這五種情況來研究a〉0,且W1的取法共有16種,而所有的取法共有6某6=36種,從而求得所求事件的概率．(II)由條件可得，實驗的所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域的面積等于SAOMN二某8某8=32，滿足條件的區(qū)域的面積為SAPOM二某8某二，故所求的事件的概率為P二，運算求得結(jié)果.口【解答】解：要使函數(shù)y=f(某)在區(qū)間［1,+8)上是增函數(shù)，則a〉0且，即a〉0且2bWa.口所有(a,b)的取法總數(shù)為6某6=36個，滿足條件的(a,b)有(1,-2),(1,-1),(2,-2),(2,-1),(2,1),(3,-2),(3,-1),(3,1),(4,-2),(4,-1),(4,1),(4,2),(5,-2),(5,-1),(5,1),(5,2)共16個,所以，所求概率.???(6分兒如圖，求得區(qū)域的面積為.口由,求得所以區(qū)域內(nèi)滿足a>0且2bWa的面積為.口所以，所求概率．【點評】本題考查了等可能事件的概率與二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及簡單的線性規(guī)劃問題相結(jié)合的問題，畫出實驗的所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域，1是古典概型的概率求法，11是幾何概型的概率求法.口甲乙兩位同學(xué)在“校園好聲音”選拔賽中，5次得分情況如莖葉圖所示，（1） 求甲乙兩位歌手這5次得分的平均分和中位數(shù)（2） 請分析甲乙兩位歌手這5次得分中誰的成績更穩(wěn)定．參考答案：（1）由莖葉圖知，甲的得分情況為76，77，88，90，94；乙的得分情況為75，86，88，88，93，因