人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件-特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用

第二十八章

銳角三角函數(shù)28.1第3課時(shí)

特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用第二十八章銳角三角函數(shù)28.1第3課時(shí)1知識(shí)回顧ABC∠A的鄰邊∠A的對(duì)邊斜邊∠A的對(duì)邊斜邊sinA=∠A的鄰邊斜邊cosA=∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊tanA=知識(shí)回顧ABC∠A的鄰邊∠A斜邊∠A的對(duì)邊斜邊sinA21.對(duì)于sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值越

；

對(duì)于cosα，角度越大，函數(shù)值越

.2.

互余的兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系：

若∠A+∠B=90°，則sinA

cosB，cosA

sinB，tanA·

tanB=

.大小==11.對(duì)于sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值越3獲取新知探究?jī)蓧K三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值.獲取新知探究?jī)蓧K三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？分別求出這幾430°，45°，60°角的三角函數(shù)值如下表：

30°45°60°sinAcosAtanA1角A三角函數(shù)值三角函數(shù)每塊三角尺較短的邊長(zhǎng)均為1，利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義求出這些銳角三角函數(shù)值人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用30°，45°，60°角的三角函數(shù)值如下表：5例題講解例1求下列各式的值：（1）cos260°+sin260°；（2）解：（1）cos260°+sin260°

=1；（2）

=0.提示：cos260°表示(cos60°)2，即(cos60°)×(cos60°).人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用例題講解例1求下列各式的值：解：（1）cos266銳角三角函數(shù)的計(jì)算實(shí)數(shù)的計(jì)算結(jié)果定義法則人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用銳角三角函數(shù)的計(jì)算實(shí)數(shù)的計(jì)算結(jié)果定義法則人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課7例2(1)如圖(1),在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=,BC=,求∠A的度數(shù).ABC解:(1)在圖(1)中,∴∠A=45°.人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用例2(1)如圖(1),在Rt△ABC中，∠C=90°,8(2)如圖(2)，AO是圓錐的高，OB是底面半徑,AO=OB，求的度數(shù).ABO(2)在圖(2)中,∴α=60°.人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用(2)如圖(2)，AO是圓錐的高，OB是底面半徑,ABO9

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道當(dāng)銳角A是30°、45°、60°等特殊角時(shí)，可以求得這些特殊角的銳角三角函數(shù)值；如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的銳角三角函數(shù)值呢？用計(jì)算器可以求出任意銳角的三角函數(shù)值.sincostan獲取新知人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道當(dāng)銳角A是3010例題講解例1(1)用計(jì)算器求sin18°的值；解：第一步：按計(jì)算器鍵；sin第二步：輸入角度值18；屏幕顯示結(jié)果sin18°=0.309016994.人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用例題講解例1(1)用計(jì)算器求sin18°的值；解：第一步11(2)用計(jì)算器求tan30°36′的值；解：方法①：第二步：輸入角度值30.6(因?yàn)?0°36′=30.6°)；屏幕顯示答案：0.591398351.第一步：按計(jì)算器鍵；tan人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用(2)用計(jì)算器求tan30°36′的值；解：方法①：第12屏幕顯示答案：0.591398351.方法②：第一步：按計(jì)算器

鍵；tan第二步：輸入角度值30，分值36(使用

鍵)；°′″人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用屏幕顯示答案：0.591398351.方法②：第一步：按13(3)已知sinA=0.5018，用計(jì)算器求∠A的度數(shù).第二步：然后輸入函數(shù)值0.5018；屏幕顯示答案：30.11915867°(按實(shí)際需要進(jìn)行精確).解：第一步：按計(jì)算器鍵；2ndFsin還可以利用鍵，進(jìn)一步得到∠A=30°07′08.97″(這說(shuō)明銳角A精確到1′的結(jié)果為30°7′，精確到1″的結(jié)果30°7′9″).2ndF°′″人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用(3)已知sinA=0.5018，用計(jì)算器求∠A14隨堂演練1.計(jì)算sin245°＋cos30°·tan60°，其結(jié)果是(

)A．2B．1C.D.A人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用隨堂演練1.計(jì)算sin245°＋cos30°·tan6152.在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA＝cosB＝，則下列最確切的結(jié)論是(

)A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是銳角三角形C人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用2.在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA＝co163.已知α，β均為銳角，且滿足

則α＋β＝________．75°人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用3.已知α，β均為銳角，且滿足174.求下列各式的值：(1)2sin30°-3cos60°.(2)cos245°+tan60°?sin60°.(3)cos30°-sin45°+tan45°?cos60°.

解：(1)2sin30°-3cos60°

(2)cos245°+tan60°?sin60°.

=2人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用4.求下列各式的值：解：(1)2sin30°-3co18人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函19

sin20°=

，cos20°=

，

sin220°=

，cos220°=

；sin35°=

，cos35°=

，sin235°=

，cos235°=

；

猜想：

已知0°＜α＜90°，則

sin2α+cos2α=

.0.34200.57350.11700.88300.81920.32900.67105.(1)利用計(jì)算器求值，并提出你的猜想：10.9396人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用sin20°=20(2)如圖，在Rt△ABC

中，∠C=90°，請(qǐng)驗(yàn)證你在(1)

中的結(jié)論.證明：在

Rt△ABC中，a2+b2=c2，bABCacα∴人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用(2)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，請(qǐng)驗(yàn)證你在21課堂小結(jié)巧記特殊銳角三角函數(shù)值的方法：1.三角板記憶法：借助如圖所示的三角板記憶．特點(diǎn)記憶法：30°，45°，60°角的正弦值記為

余弦值相反，正切值記為3.口訣記憶法：1，2，3；3，2，1；3，9，27；弦比2，切比3，分子根號(hào)別忘添．

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用課堂小結(jié)巧記特殊銳角三角函數(shù)值的方法：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)22第二十八章

銳角三角函數(shù)28.1第3課時(shí)

特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用第二十八章銳角三角函數(shù)28.1第3課時(shí)23知識(shí)回顧ABC∠A的鄰邊∠A的對(duì)邊斜邊∠A的對(duì)邊斜邊sinA=∠A的鄰邊斜邊cosA=∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊tanA=知識(shí)回顧ABC∠A的鄰邊∠A斜邊∠A的對(duì)邊斜邊sinA241.對(duì)于sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值越

；

對(duì)于cosα，角度越大，函數(shù)值越

.2.

互余的兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系：

若∠A+∠B=90°，則sinA

cosB，cosA

sinB，tanA·

tanB=

.大小==11.對(duì)于sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值越25獲取新知探究?jī)蓧K三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值.獲取新知探究?jī)蓧K三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？分別求出這幾2630°，45°，60°角的三角函數(shù)值如下表：

30°45°60°sinAcosAtanA1角A三角函數(shù)值三角函數(shù)每塊三角尺較短的邊長(zhǎng)均為1，利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義求出這些銳角三角函數(shù)值人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用30°，45°，60°角的三角函數(shù)值如下表：27例題講解例1求下列各式的值：（1）cos260°+sin260°；（2）解：（1）cos260°+sin260°

=1；（2）

=0.提示：cos260°表示(cos60°)2，即(cos60°)×(cos60°).人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用例題講解例1求下列各式的值：解：（1）cos2628銳角三角函數(shù)的計(jì)算實(shí)數(shù)的計(jì)算結(jié)果定義法則人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用銳角三角函數(shù)的計(jì)算實(shí)數(shù)的計(jì)算結(jié)果定義法則人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課29例2(1)如圖(1),在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=,BC=,求∠A的度數(shù).ABC解:(1)在圖(1)中,∴∠A=45°.人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用例2(1)如圖(1),在Rt△ABC中，∠C=90°,30(2)如圖(2)，AO是圓錐的高，OB是底面半徑,AO=OB，求的度數(shù).ABO(2)在圖(2)中,∴α=60°.人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用(2)如圖(2)，AO是圓錐的高，OB是底面半徑,ABO31

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道當(dāng)銳角A是30°、45°、60°等特殊角時(shí)，可以求得這些特殊角的銳角三角函數(shù)值；如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的銳角三角函數(shù)值呢？用計(jì)算器可以求出任意銳角的三角函數(shù)值.sincostan獲取新知人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道當(dāng)銳角A是3032例題講解例1(1)用計(jì)算器求sin18°的值；解：第一步：按計(jì)算器鍵；sin第二步：輸入角度值18；屏幕顯示結(jié)果sin18°=0.309016994.人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用例題講解例1(1)用計(jì)算器求sin18°的值；解：第一步33(2)用計(jì)算器求tan30°36′的值；解：方法①：第二步：輸入角度值30.6(因?yàn)?0°36′=30.6°)；屏幕顯示答案：0.591398351.第一步：按計(jì)算器鍵；tan人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用(2)用計(jì)算器求tan30°36′的值；解：方法①：第34屏幕顯示答案：0.591398351.方法②：第一步：按計(jì)算器

鍵；tan第二步：輸入角度值30，分值36(使用

鍵)；°′″人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用屏幕顯示答案：0.591398351.方法②：第一步：按35(3)已知sinA=0.5018，用計(jì)算器求∠A的度數(shù).第二步：然后輸入函數(shù)值0.5018；屏幕顯示答案：30.11915867°(按實(shí)際需要進(jìn)行精確).解：第一步：按計(jì)算器鍵；2ndFsin還可以利用鍵，進(jìn)一步得到∠A=30°07′08.97″(這說(shuō)明銳角A精確到1′的結(jié)果為30°7′，精確到1″的結(jié)果30°7′9″).2ndF°′″人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用(3)已知sinA=0.5018，用計(jì)算器求∠A36隨堂演練1.計(jì)算sin245°＋cos30°·tan60°，其結(jié)果是(

)A．2B．1C.D.A人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用隨堂演練1.計(jì)算sin245°＋cos30°·tan6372.在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA＝cosB＝，則下列最確切的結(jié)論是(

)A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是銳角三角形C人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用2.在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA＝co383.已知α，β均為銳角，且滿足

則α＋β＝________．75°人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用3.已知α，β均為銳角，且滿足394.求下列各式的值：(1)2sin30°-3cos60°.(2)cos245°+tan60°?sin60°.(3)cos30°-sin45°+tan45°?cos60°.

解：(1)2sin30°-3cos60°

(2)cos245°+tan60°?sin60°.

=2人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用4.求下列各式的值：解：(1)2sin30°-3co40人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算器的應(yīng)用人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：28.1第3課時(shí)特殊角的三角函41

sin20°=

，cos20°=

，

sin220°=

，cos220°=

；sin35°=

，cos35°=

，