人教版數學九年級上冊-用樹狀圖法求概率課件示范

25.2.2用樹狀圖法求概率25.2.2用樹狀圖法求概率情境引學妞妞和爸爸，玩“石頭、剪刀、布”游戲.每次用一只手可以出“石頭”“剪刀”“布”三種手勢之一，規(guī)則是“石頭”贏“剪刀”、“剪刀”贏“布”、“布”贏“石頭”，若兩人出相同手勢，則算打平.(1)你幫妞妞算算爸爸出“石頭”手勢的概率是多少？(2)妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大？(3)妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？情境引學妞妞和爸爸，玩“石頭、剪刀、布”游戲.每次用一只手可例甲口袋中有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C,D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I.從三個口袋中各隨機取出1個小球.（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個、3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球全是輔音字母的概率是多少？甲AB乙CDE丙HI本題中，A，E、I是元音字母，B，C、D，H是輔音字母.知識精講例甲口袋中有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口知識講解思考：三步或三步以上的實驗，為了不重不漏地列舉出所有可能的結果，采用什么方法呢？知識講解思考：三步或三步以上的實驗，為了不重不漏地列舉

①本次試驗涉及到

個因素，用列表法

(能或不能)列舉所有可能出現的結果.

②摸甲口袋的球會出現

種結果，摸乙口袋的球會出現

種結果，摸丙口袋的球會出現

種結果.分析：3不能232如何能不重不漏地列出所有可能出現的結果呢？甲AB乙CDE丙HI狀元成才路知識精講①本次試驗涉及到個因甲乙丙解:得到一個樹狀圖ABCDEHIHIHICDEHIHIHI狀元成才路知識講解可能出現的結果：ACHACI甲AB乙CDE丙HI甲解:得到一個樹狀圖ABCDEHIHIHICDEHIHIHI由樹狀圖可以看出一共有12種結果，即狀元成才路知識講解甲乙丙ABCDEHIHIHICDEHIHIHIACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI這些結果出現的可能性相等由樹狀圖可以看出一共有12種結果，即狀元成才路知識講解甲AB(1)取出的3個小球上恰好有1個元音字母的概率是多少？狀元成才路知識講解只有1個元音字母的結果有

種

本題中，A，E、I是元音字母所以P(1個元音）=ACIADIAEHAEIBCHBDHBEIACHADHBCIBDIBEH(1)取出的3個小球上恰好有1個元音字母的概率是多少？狀元成(1)取出的3個小球上恰好有2個元音字母的概率是多少？狀元成才路知識講解ACHADHAEIBCHBCIBDHBDIBEHACIADIAEHBEI只有2個元音字母的結果有

種

本題中，A，E、I是元音字母所以P(2個元音）==(1)取出的3個小球上恰好有2個元音字母的概率是多少？狀元成(1)取出的3個小球上恰好有3個元音字母的概率是多少？狀元成才路知識講解ACHACIADHADIAEHBCHBCIBDHBDIBEHBEIAEI全部為元音字母的結果有

種

本題中，A，E、I是元音字母所以P(3個元音）=(1)取出的3個小球上恰好有3個元音字母的概率是多少？狀元成(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？狀元成才路知識講解ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDIBDHBEHBEI全部為輔音字母的結果有

2

種

本題中，B，C、D,H是元音字母所以P(3個輔音）==(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？狀元成才路知

畫樹狀圖適合列舉涉及多個因素或多步完成的實驗結果.甲乙丙ABCDEHIHIHICDEHIHIHI狀元成才路小結其優(yōu)點是：（1）不重不漏地表示出所有結果（2）適合解決三步或三步以上完成的實驗。畫樹狀圖適合列舉涉及多個因素或多步完成的實驗結狀元成才路歸納小結ACHACIADHADIAEHBCHBCIBDHBDIBEHBEIAEI甲乙丙ABCDEHIHIHICDEHIHIHI全部為元音字母的結果有

1種所以P(3個元音）=畫樹狀圖求概率的步驟：1.確定實驗有幾步;2.把每一步可能產生的結果列為一層，畫出樹狀圖;3.沿著樹杈列出所有可能的結果;4.確定總的結果，以及符合條件的結果數;5.計算概率.狀元成才路歸納小結AAAAABBBBBBA甲ABCDEHIH思考求概率時，什么時候用“列表法”方便？什么時候用“樹形圖”方便？一般地，當一次試驗要涉及兩個因素(或兩個步驟),且可能出現的結果數目較多時,可用“列表法”,當一次試驗要涉及三個或更多的因素(或步驟)時,可采用“樹形圖法”.狀元成才路思考求概率時，什么時候用“列表法”方便？什么時達標練習.

一個家庭要生3個孩子,(1)求這個家庭生3個男孩的概率有;(2)求這個家庭有2個男孩和一個女孩的概率;(3)求這個家庭至少有一個男孩的概率.解：Ｐ（這個家庭有3個男孩）＝Ｐ（這個家庭有2個男孩和一個女孩）＝Ｐ（這個家庭至少有一個男孩）＝第一個孩子第二個孩子第三個孩子達標練習.一個家庭要生3個孩子,(1)求這個家庭生3個男孩拓展提高.問題：兩張圖片形狀完全相同,把兩張圖片全部從中間剪斷,再把四張形狀相同的小圖片混合在一起.從四張圖片中隨機地摸取一張，接著再隨機地摸取一張，則兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是多少？提示：設第一張圖片為A，剪斷的兩張分別為A1，A2；第二張圖片為B，剪斷的兩張分別為B1，B2.A2A1B2B1拓展提高.問題：兩張圖片形狀完全相同,把兩張圖片全部從中間剪解：列舉出所有結果如下拓展提高記恰好合成一張完整圖片為事件A.A2A1B2B1解：列舉出所有結果如下拓展提高記恰好合成一張完整圖片為事件A（1）直接列舉法當一個事件涉及因素較少可以通過直接列舉法，（2）列表法當一個事件要涉及兩個因素并且可能出現的結果數目較多時，通常采用列表法，（3）畫樹狀圖法當一次試驗要涉及三個或更多的因素（或步驟）時，可采用“樹狀圖法”?！蟾怕食Ｓ玫姆椒ㄓ心男﹩幔扛饔心男﹥?yōu)點？

※用樹狀圖法列舉時，應注意什么問題？

用樹狀圖法列舉時，應注意取出后放回與不放回的問題小結梳理（1）直接列舉法當一個事件涉及因素較少可以通過直接列舉法中考鏈接

1、(德州)經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉或者右轉，如果這三種可能性大小相同，則經過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉，一輛右轉的概率是（）A．B．C．D．2、（2020新疆）在四張背面完全相同的卡片上分別印有正方形、正五邊形、正六邊形、圓的圖案，現將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是中心對稱圖形的概率為（

）ABCD中考鏈接1、(德州)經過某十字路口的汽車，3、（新疆中考）（8分）有紅、黃兩個盒子，紅盒子中裝有編號分別為1、2、3、5的四個紅球，黃盒子中裝有編號為1、2、3的三個黃球．甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規(guī)則為：甲從紅盒子中每次摸出一個小球，乙從黃盒子中每次摸出一個小球，若兩球編號之和為奇數，則甲勝，否則乙勝．（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，試改動紅盒子中的一個小球的編號，使游戲規(guī)則公平．中考鏈接3、（新疆中考）（8分）有紅、黃兩個盒子，紅盒子中裝有編號分1.情節(jié)是敘事性文學作品內容構成的要素之一,是敘事作品中表現人物之間相互關系的一系列生活事件的發(fā)展過程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物與人物、人物與環(huán)境之間相互關系的具體事件構成。3.把握好故事情節(jié),是欣賞小說的基礎,也是整體感知小說的起點。命題者在為小說命題時,也必定以情節(jié)為出發(fā)點,從整體上設置理解小說內容的試題。通常從情節(jié)梳理、情節(jié)作用兩方面設題考查。4.根據結構來梳理。按照情節(jié)的開端、發(fā)展、高潮和結局來劃分文章層次,進而梳理情節(jié)。5.根據場景來梳理。一般一個場景可以梳理為一個情節(jié)。小說中的場景就是不同時間人物活動的場所。6.根據線索來梳理。抓住線索是把握小說故事發(fā)展的關鍵。線索有單線和雙線兩種。雙線一般分明線和暗線。高考考查的小說往往較簡單,線索也一般是單線式。7.閱歷之所以會對讀書所得產生深淺有別的影響，原因在于閱讀并非是對作品的簡單再現，而是一個積極主動的再創(chuàng)造過程，人生的經歷與生活的經驗都會參與進來。8.少年時閱歷不夠豐富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在讀書時往往容易只看其中一點或幾點，對書中蘊含的豐富意義難以全面把握。9.自信讓我們充滿激情。有了自信，我們才能懷著堅定的信心和希望，開始偉大而光榮的事業(yè)。自信的人有勇氣交往與表達，有信心嘗試與堅持，能夠展現優(yōu)勢與才華，激發(fā)潛能與活力，獲得更多的實踐機會與創(chuàng)造可能。感謝觀看，歡迎指導！1.情節(jié)是敘事性文學作品內容構成的要素之一,是敘事作品中表現25.2.2用樹狀圖法求概率25.2.2用樹狀圖法求概率情境引學妞妞和爸爸，玩“石頭、剪刀、布”游戲.每次用一只手可以出“石頭”“剪刀”“布”三種手勢之一，規(guī)則是“石頭”贏“剪刀”、“剪刀”贏“布”、“布”贏“石頭”，若兩人出相同手勢，則算打平.(1)你幫妞妞算算爸爸出“石頭”手勢的概率是多少？(2)妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大？(3)妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？情境引學妞妞和爸爸，玩“石頭、剪刀、布”游戲.每次用一只手可例甲口袋中有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C,D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I.從三個口袋中各隨機取出1個小球.（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個、3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球全是輔音字母的概率是多少？甲AB乙CDE丙HI本題中，A，E、I是元音字母，B，C、D，H是輔音字母.知識精講例甲口袋中有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口知識講解思考：三步或三步以上的實驗，為了不重不漏地列舉出所有可能的結果，采用什么方法呢？知識講解思考：三步或三步以上的實驗，為了不重不漏地列舉

①本次試驗涉及到

個因素，用列表法

(能或不能)列舉所有可能出現的結果.

②摸甲口袋的球會出現

種結果，摸乙口袋的球會出現

種結果，摸丙口袋的球會出現

種結果.分析：3不能232如何能不重不漏地列出所有可能出現的結果呢？甲AB乙CDE丙HI狀元成才路知識精講①本次試驗涉及到個因甲乙丙解:得到一個樹狀圖ABCDEHIHIHICDEHIHIHI狀元成才路知識講解可能出現的結果：ACHACI甲AB乙CDE丙HI甲解:得到一個樹狀圖ABCDEHIHIHICDEHIHIHI由樹狀圖可以看出一共有12種結果，即狀元成才路知識講解甲乙丙ABCDEHIHIHICDEHIHIHIACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI這些結果出現的可能性相等由樹狀圖可以看出一共有12種結果，即狀元成才路知識講解甲AB(1)取出的3個小球上恰好有1個元音字母的概率是多少？狀元成才路知識講解只有1個元音字母的結果有

種

本題中，A，E、I是元音字母所以P(1個元音）=ACIADIAEHAEIBCHBDHBEIACHADHBCIBDIBEH(1)取出的3個小球上恰好有1個元音字母的概率是多少？狀元成(1)取出的3個小球上恰好有2個元音字母的概率是多少？狀元成才路知識講解ACHADHAEIBCHBCIBDHBDIBEHACIADIAEHBEI只有2個元音字母的結果有

種

本題中，A，E、I是元音字母所以P(2個元音）==(1)取出的3個小球上恰好有2個元音字母的概率是多少？狀元成(1)取出的3個小球上恰好有3個元音字母的概率是多少？狀元成才路知識講解ACHACIADHADIAEHBCHBCIBDHBDIBEHBEIAEI全部為元音字母的結果有

種

本題中，A，E、I是元音字母所以P(3個元音）=(1)取出的3個小球上恰好有3個元音字母的概率是多少？狀元成(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？狀元成才路知識講解ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDIBDHBEHBEI全部為輔音字母的結果有

2

種

本題中，B，C、D,H是元音字母所以P(3個輔音）==(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？狀元成才路知

畫樹狀圖適合列舉涉及多個因素或多步完成的實驗結果.甲乙丙ABCDEHIHIHICDEHIHIHI狀元成才路小結其優(yōu)點是：（1）不重不漏地表示出所有結果（2）適合解決三步或三步以上完成的實驗。畫樹狀圖適合列舉涉及多個因素或多步完成的實驗結狀元成才路歸納小結ACHACIADHADIAEHBCHBCIBDHBDIBEHBEIAEI甲乙丙ABCDEHIHIHICDEHIHIHI全部為元音字母的結果有

1種所以P(3個元音）=畫樹狀圖求概率的步驟：1.確定實驗有幾步;2.把每一步可能產生的結果列為一層，畫出樹狀圖;3.沿著樹杈列出所有可能的結果;4.確定總的結果，以及符合條件的結果數;5.計算概率.狀元成才路歸納小結AAAAABBBBBBA甲ABCDEHIH思考求概率時，什么時候用“列表法”方便？什么時候用“樹形圖”方便？一般地，當一次試驗要涉及兩個因素(或兩個步驟),且可能出現的結果數目較多時,可用“列表法”,當一次試驗要涉及三個或更多的因素(或步驟)時,可采用“樹形圖法”.狀元成才路思考求概率時，什么時候用“列表法”方便？什么時達標練習.

一個家庭要生3個孩子,(1)求這個家庭生3個男孩的概率有;(2)求這個家庭有2個男孩和一個女孩的概率;(3)求這個家庭至少有一個男孩的概率.解：Ｐ（這個家庭有3個男孩）＝Ｐ（這個家庭有2個男孩和一個女孩）＝Ｐ（這個家庭至少有一個男孩）＝第一個孩子第二個孩子第三個孩子達標練習.一個家庭要生3個孩子,(1)求這個家庭生3個男孩拓展提高.問題：兩張圖片形狀完全相同,把兩張圖片全部從中間剪斷,再把四張形狀相同的小圖片混合在一起.從四張圖片中隨機地摸取一張，接著再隨機地摸取一張，則兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是多少？提示：設第一張圖片為A，剪斷的兩張分別為A1，A2；第二張圖片為B，剪斷的兩張分別為B1，B2.A2A1B2B1拓展提高.問題：兩張圖片形狀完全相同,把兩張圖片全部從中間剪解：列舉出所有結果如下拓展提高記恰好合成一張完整圖片為事件A.A2A1B2B1解：列舉出所有結果如下拓展提高記恰好合成一張完整圖片為事件A（1）直接列舉法當一個事件涉及因素較少可以通過直接列舉法，（2）列表法當一個事件要涉及兩個因素并且可能出現的結果數目較多時，通常采用列表法，（3）畫樹狀圖法當一次試驗要涉及三個或更多的因素（或步驟）時，可采用“樹狀圖法”?！蟾怕食Ｓ玫姆椒ㄓ心男﹩幔扛饔心男﹥?yōu)點？

※用樹狀圖法列舉時，應注意什么問題？

用樹狀圖法列舉時，應注意取出后放回與不放回的問題小結梳理（1）直接列舉法當一個事件涉及因素較少可以通過直接列舉法中考鏈接

1、(德州)經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉或者右轉，如果這三種可能性大小相同，則經過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉，一輛右轉的概率是（）A．B．C．D．2、（2020新疆）在四張背面完全相同的卡片上分別印有正方形、正五邊形、正六邊形、圓的圖案，現將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是中心對稱圖形的概率為（

）ABC