平面向量的概念同步訓(xùn)練-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

6.1平面向量的概念同步訓(xùn)練一、單選題1.有下列物理量：①質(zhì)量；②速度；③力；④加速度；⑤路程；⑥功．其中，不是向量的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．42.如圖，四邊形ABCD中，eq\o(AB,\s\up16(→))＝eq\o(DC,\s\up16(→))，則必有()A.eq\o(AD,\s\up16(→))＝eq\o(CB,\s\up16(→)) B.eq\o(OA,\s\up16(→))＝eq\o(OC,\s\up16(→))C.eq\o(AC,\s\up16(→))＝eq\o(DB,\s\up16(→)) D.eq\o(DO,\s\up16(→))＝eq\o(OB,\s\up16(→))3.下列說(shuō)法正確的是()A．?dāng)?shù)量可以比較大小，向量也可以比較大小B．方向不同的向量不能比較大小，但同向的可以比較大小C．向量的大小與方向有關(guān)D．向量的?？梢员容^大小4．如圖，在中，向量是（

）A．有相同起點(diǎn)的向量 B．共線向量 C．模相等的向量 D．相等向量5．如圖所示，O是正六邊形ABCDEF的中心，則與相等的向量為（

）A． B． C． D．6.若且，則四邊形的形狀為（

）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形7．下列結(jié)論正確的是A．單位向量的方向相同或相反 B．對(duì)任意向量,總是成立的C． D．若,則一定有直線8．在下列判斷中，正確的是()①長(zhǎng)度為0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的；③單位向量的長(zhǎng)度都相等；④單位向量都是同方向；⑤任意向量與零向量都共線．A．①②③ B．②③④C．①②⑤ D．①③⑤二、多選題9.下列命題是真命題的有（）A.兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)一定相同B.若非零向量eq\o(AB,\s\up16(→))與eq\o(CD,\s\up16(→))是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)共線C.若a∥b且b∥c，則a∥cD.若四邊形ABCD是平行四邊形，則一定有eq\o(AB,\s\up16(→))＝eq\o(DC,\s\up16(→))10．下列說(shuō)法正確的有（

）A．若，，則 B．若，，則C．若，則與的方向相同或相反 D．若、共線，則、、三點(diǎn)共線11．有下列說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的說(shuō)法為（

）．A．模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量B．已知向量不共線，且，，則C．兩個(gè)非零向量，，若，則與共線且同向D．若∥，則存在唯一實(shí)數(shù)使得12．下列說(shuō)法正確的是（

）A．向量不能比較大小，但向量的模能比較大小B．與是否相等與與的方向無(wú)關(guān)C．若，則D．零向量與任意向量平行三、填空題13.下列命題中正確的是①若，則；②若，則；③若，則與可能共線； ④若，則一定不與共線。14.如圖所示，點(diǎn)是正六邊形的中心，則以圖中點(diǎn)中的任意一點(diǎn)為起點(diǎn)，與起點(diǎn)不同的另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中，與向量共線的向量共有__________個(gè).15.給出下列命題：①若向量a＝eq\o(AB,\s\up16(→))，b＝eq\o(BA,\s\up16(→))，則|a|＝|b|；②若a是單位向量，b也是單位向量，則a與b的方向相同或相反；③若向量eq\o(AB,\s\up16(→))是單位向量，則eq\o(BA,\s\up16(→))也是單位向量；④以坐標(biāo)平面上的定點(diǎn)A為起點(diǎn)，所有單位向量的終點(diǎn)P的集合是以A為圓心的單位圓．其中正確的個(gè)數(shù)是________．已知四邊形ABCD是矩形，設(shè)點(diǎn)集，集合且P，Q不重合，用列舉法表示集合___________四、解答題17.如圖所示，四邊形ABCD與ABDE是平行四邊形．（1）找出與向量eq\o(AB,\s\up16(→))共線的向量；（2）找出與向量eq\o(AB,\s\up16(→))相等的向量．18．如圖，O是正方形ABCD的中心．(1)寫(xiě)出與向量eq\o(AB,\s\up16(→))相等的向量；(2)寫(xiě)出與eq\o(OA,\s\up16(→))的模相等的向量．19．在如圖所示的坐標(biāo)紙上(每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為1)，用直尺和圓規(guī)畫(huà)出下列向量：（1），使||＝4，點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏東45°；（2），使＝4，點(diǎn)B在點(diǎn)A正東；（3），使＝6，點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東30°.20．已知四邊形中，且，，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.21．如圖所示，某人從點(diǎn)A出發(fā)，向西走了200m后到達(dá)B點(diǎn)，然后改變方向，沿北偏西一定角度的某方向行走了到達(dá)