余弦定理、正弦定理同步訓(xùn)練-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

6.4.3余弦定理、正弦定理同步訓(xùn)練一、選擇題在△ABC中，一定成立的等式是?? A．a(chǎn)sinA=bsinB C．a(chǎn)sinB=bsinA△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，則△ABC的面積為12 B．1 C．32 D．在△ABC中，a，b，c為角A，B，C的對(duì)邊，若A=π6，cosB=35，b=8403 B．10 C．203 D．在△ABC中，已知AC=2，AB=4，∠A=60°，則BC= A．23 B．27 C．12 D．在△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且ac=b2?a2，A= A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形在△ABC中，若C=2B，則b等于?? A．c2sinB B．c2cosB C．在△ABC中，B=120°，AB=2，角A的平分線交BC于D點(diǎn)，且AD=3，則 A．6 B．2 C．62 D．2已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cosA=78．I為△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，且aIA+bIB+c54 B．12 C．56 二、多選題在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，根據(jù)下列條件解三角形，其中無(wú)解的是?? A．a(chǎn)=7，b=3，B=30° B．b=6，c=52 C．a(chǎn)=15，b=10，B=120° D．b=6，c=63在△ABC中，若3a=2bsinA，則B A．π3 B．π6 C．π4 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若b=ccosA，內(nèi)角A的平分線交BC于點(diǎn)D，AD=1，cosA= A．AC=34 B． C．CDBD=18 D．在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，下列敘述正確的是?? A．若asinB= B．若acosB= C．若tanA+tanB+ D．若a=bsinC+ccos二、填空題在△ABC中，已知a2tanB=b2如圖，設(shè)A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50?m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計(jì)算出A，B如圖所示，四邊形ABCD中，AC=AD=CD=7，∠ABC=120°，sin∠BAC=5314，則△ABC的面積為在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若b=1，A=2B，則a的范圍為．解答題如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=(1)求邊AB的長(zhǎng)；(2)求sin2A在某次地震時(shí)，震中A（產(chǎn)生震動(dòng)的中心位置）的南面有三座東西方向的城市B，C，D．已知B，C兩市相距20?km，C，D相距34?km，C市在B，D兩市之間，如圖所示，某時(shí)刻C市感到地表震動(dòng)，8?s后B市感到地表震動(dòng)，20?s后D市感到地表震動(dòng)，已知震波在地表傳播的速度為每秒1.5?km．求震中A到B在△ABC中，cosC=?條件①：a=4，c=6；條件②：a=4，△ABC為等腰三角形．(1)sinB(2)△ABC的面積．設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且有a=2bsin(1)求B的大??；(2)若a=33，c=5，求b在△ABC中，m=cosC2,sinC2，(1)求角C；(2)已知c=72，三角形的面積s=3某城市的棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示，經(jīng)過(guò)調(diào)研、規(guī)劃確定，棚改規(guī)劃用地區(qū)域近似為圓面，該圓的內(nèi)接四邊形ABCD區(qū)域是原棚戶區(qū)建筑用地，測(cè)量可知邊界AB=AD=2kmBC=3km，(1)求AC的長(zhǎng)及原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積；(2)因地理?xiàng)l件限制，邊界AD，DC不