《字母表示數(shù)：探索規(guī)律 》教學(xué)設(shè)計

《字母表示數(shù)：探索規(guī)律》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)教材七年級上冊第三章《字母表示數(shù)》的第六節(jié)《探索規(guī)律（1）》【教材及學(xué)情分析】從學(xué)習(xí)內(nèi)容上說，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“列代數(shù)式”、“去括號”、“合并同類項”等知識的基礎(chǔ)上進行的，它既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是對這些知識的拓展與延伸，對學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模具有重要的作用。學(xué)生通過對本章前幾節(jié)知識的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的語言表達能力及符號表示能力。從學(xué)生學(xué)情來講，由于基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入發(fā)展，教師教育理念得到了更新，現(xiàn)代教學(xué)手段不論是在城市中學(xué)還是在農(nóng)村中學(xué)都進入了課堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到了根本性的轉(zhuǎn)變，主要表現(xiàn)在學(xué)生應(yīng)用電腦水平有所提高，課堂上活躍大膽，具有較強的參與意識。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認知水平與以往相比也均有明顯提高，在此基礎(chǔ)上研究探索規(guī)律問題，無論是思想上還是方法上都具備了良好的契機?！窘虒W(xué)目標】知識與技能目標：經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用符號表示規(guī)律，并能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律；在整個過程中讓學(xué)生進一步掌握探索規(guī)律的步驟。過程與方法目標：通過探索規(guī)律的過程，會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系在探索中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情?！窘虒W(xué)重點】探索日歷中的數(shù)量規(guī)律，在依據(jù)規(guī)律正確解決問題?！窘虒W(xué)難點】用代數(shù)式正確的表示規(guī)律，并能通過代數(shù)式的運算驗證規(guī)律的合理性。【教學(xué)方法】本課采用引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、對比、概括、自主探索、合作交流的方法，通過具體情境發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后用字母來表示規(guī)律，再運算驗證規(guī)律。鼓勵學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，勇于發(fā)表自己的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法，感受受到與同伴交流中獲益的快樂?！窘叹邷蕚洹空n件【學(xué)具準備】掛歷，火柴棒【教學(xué)設(shè)計】教學(xué)過程教學(xué)過程說明一.游戲引入同學(xué)們在日歷中找出相鄰的三個數(shù)并相加，告訴我它們的和，我便能說出你在日歷中找的是哪三個數(shù)。你相信嗎？二．自主探究、合作交流（課件展出）下面是某年的日歷師：請找出方框中相鄰三個數(shù)之間的關(guān)系:橫行三個相鄰數(shù)的大小關(guān)系豎列三個相鄰數(shù)的大小關(guān)系斜下三個相鄰數(shù)的大小關(guān)系斜上三個相鄰數(shù)的大小關(guān)系學(xué)生活動：學(xué)生利用掛歷，按照上面四種方式任選三個數(shù)，合作探索這三個數(shù)之間的關(guān)系，并由一名學(xué)生記錄，發(fā)言。教師參與活動，合理加以引導(dǎo)。

總結(jié)：橫：后者比前者大1；

豎：下者比上者大7；

斜下：下者比上者大8；

斜上：下者比上者大6。

引導(dǎo)學(xué)生能用字母表示上述規(guī)律，通常設(shè)中間的一個數(shù)字，便于計算與驗證。

對于橫行而言如：設(shè)中間數(shù)的為a則前面的數(shù)為a-1,后面的數(shù)為a+1.三、變式訓(xùn)練，鞏固積累1、下圖是某月的月歷，請算一算日一二三四五六

10

14

（1）10的上下兩個數(shù)是多少？這三個數(shù)的和是多少？

（2）14的左右兩個數(shù)是多少？這三個數(shù)的和是多少？

通過此練習(xí)，拓展首尾兩數(shù)的和與中間數(shù)的關(guān)系，以及這三個數(shù)之間的等量關(guān)系（適當(dāng)?shù)那闆r可讓學(xué)生通過活動去探索）

幻燈片播放等量關(guān)系，并感悟注意事項。2、下圖中（1）９個數(shù)中間一個數(shù)為10，其余８個數(shù)是什么？這９個數(shù)的和是多少？（2）如中間一個數(shù)為14，則9個數(shù)之和為多少？你有什么猜想？請用日歷驗證。日一二三四五六1014四、拓展視野，開闊思果我們不限于日歷，可以擴大范圍，探索一個方框中九個數(shù)之間的等量關(guān)系，并會用字母表示和驗證。

1、找規(guī)律，在空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。2、我們還可以擴大范圍，再如：瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù),,,，……中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，按照這種規(guī)律，寫出的第七個數(shù)據(jù)是（）。A、B、C、D、3、再比如在一個10×10的方框中框出9個數(shù)，（大屏幕投影下表）請有興趣的同學(xué)在課后作進一步的探討數(shù)字間的規(guī)律。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991004、用火柴棒按下圖方式搭三角形：（1）填寫下表三角形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)

（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？五、歸納小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道什么？探索規(guī)律的思路和方法是什么？學(xué)生可以暢所欲言。通過與學(xué)生的游戲，即引入了新課，又激發(fā)了學(xué)生的興趣和熱情。通過學(xué)生熟知的日歷，從中發(fā)現(xiàn)原來生活中就存在著規(guī)律，只要你肯發(fā)現(xiàn)，你會發(fā)現(xiàn)在生活中有更多的有趣的規(guī)律。隨機性反饋方式在課堂教學(xué)中的應(yīng)用這個規(guī)律學(xué)生可能很快就能找出來。學(xué)生可能回答“另兩個數(shù)的和是中間的數(shù)的兩倍”也可。對學(xué)生的評價。學(xué)生的發(fā)散性思維的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的檢驗的好習(xí)慣。這組題是探索數(shù)之間蘊含的規(guī)律。學(xué)生的不同的解題策略。與已學(xué)過的知識的聯(lián)系與區(qū)別。將日歷中的規(guī)律問題擴展到任意的規(guī)律問題以游戲形式進行運用學(xué)生熟悉的生活情景（數(shù)火柴根活動），調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生萌發(fā)出解決問題的欲望。從而展開探索本節(jié)課總結(jié)。與課題結(jié)合（評價）。六、板書設(shè)計：3.6探索規(guī)律（1）1橫行3斜上練習(xí)與拓展2豎列4斜下小結(jié)七、課后反思今天的數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容《探索規(guī)律》，由于在小學(xué)的數(shù)學(xué)教材中都安排了探索規(guī)律的內(nèi)容，所以學(xué)生對探索規(guī)律并不陌生，課前的備課中我也考慮到學(xué)生能夠很快、很準的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以教學(xué)的重點并不僅僅是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律就行了，而是讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，運用規(guī)律去解決實際問題。在本節(jié)的教學(xué)環(huán)節(jié)中的成功與注意的問題：通過與學(xué)生的游戲，即引入了新課，又激發(fā)了學(xué)生的興趣和熱情，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生萌發(fā)出解決問題的欲望。學(xué)生在教師設(shè)置的游戲中引出新課的課題：探索規(guī)律用動手擺火柴的環(huán)節(jié)突破了難點。學(xué)生擺完之后我引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的排列規(guī)律之后，我要求學(xué)生用自己的手圈一圈，確定“組”。邊圈邊數(shù)一數(shù)每組幾個，圈一次數(shù)一次，在這一小環(huán)節(jié)中，學(xué)生在口、手、腦的共同參與的同時，感受每份有幾個，觀察、體會中感悟，再感受有幾份，從而突破難點，解決火柴問題，為后邊的教學(xué)打好基礎(chǔ)，進行有益的滲透。學(xué)生進行動手擺火柴的環(huán)節(jié)也可變?yōu)槭菙[棋子的內(nèi)容，重點仍然落在擺完之后的圈、數(shù)的過程，在這個環(huán)節(jié)我要引導(dǎo)學(xué)生觀察，從而使學(xué)生明白探索規(guī)律地方法，也可以用來解決問題。我在“日歷”的教學(xué)環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生歸納解決這類問題的重點是確定“日歷”中的數(shù)量關(guān)系，即橫、豎、斜上、斜下的的類型進行的，以概括規(guī)律——發(fā)現(xiàn)規(guī)律用字母來表示規(guī)律——運算驗證規(guī)律的思想引導(dǎo)的。學(xué)生自始至終參與觀察、分析、思考、歸納、猜想、判斷、驗證數(shù)學(xué)規(guī)律的全過程，這一教學(xué)過程實質(zhì)上使學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程。收到了一定的成效從本節(jié)課的教學(xué)效果看，學(xué)生對探索規(guī)律的認識比較清楚，指導(dǎo)運用方法進行解答注意的問題：一些學(xué)困生在學(xué)習(xí)過程中，確定“火柴”的份數(shù)即幾個為一份時，以及份數(shù)有多少時出現(xiàn)問題，所以這樣的練習(xí)還要加強。關(guān)于《探索規(guī)律（1）》的教學(xué)設(shè)計的說明中寧縣鳴沙中學(xué)：羅文珍一、教學(xué)環(huán)節(jié)及設(shè)置意圖根據(jù)本課時的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標可安排如下的教學(xué)過程：首先特意為學(xué)生提供一個游戲活動的時間和空間，為學(xué)生經(jīng)歷“探索規(guī)律”的活動過程提供一個有趣的背景，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；再通過對生活中日歷的觀察與分析，從不同角度進行思考，用本章學(xué)習(xí)過的字母表示數(shù)、代數(shù)式、代數(shù)式的值等知識去探索日歷中數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律，并用去括號、合并同類項等知識去驗證規(guī)律，在這個環(huán)節(jié)中進一步發(fā)展其符號感，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般再到特殊的認識過程，發(fā)展其辯證唯物主義觀點。鼓勵學(xué)生用不同的思維方式，可以有不同設(shè)法，分別嘗試比較，得出最佳方案，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。通過探討、歸納來總結(jié)規(guī)律是這一環(huán)節(jié)的主要目的。最后在鞏固練習(xí)、拓展提高和評價小結(jié)的基礎(chǔ)上結(jié)束本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在這個過程中感受到了數(shù)學(xué)來源于生活又用于生活，有機滲透了辯證思想。另外，還讓學(xué)生體會到了解決問題的樂趣，享受到了成功的喜悅，可以說是效果非常好，在這一教學(xué)過程中，要注重由學(xué)生充分動手實踐與合作交流來完成對規(guī)律的探索和驗證過程。整個教學(xué)過程，就是學(xué)生用語言、符號、字母表示規(guī)律的過程，實際上也就是學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)新思維的過程?？傊?，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計由五個教學(xué)環(huán)節(jié)：“一、游戲引入（約6分鐘）——二、自主探究、合作交流（約14分鐘）——三、變式訓(xùn)練，鞏固積累（約10分鐘）——四、拓展視野，開闊思維（約10分鐘）——五、歸納小結(jié)、評價升華（約5分鐘）”展開教學(xué)活動，完成教學(xué)內(nèi)容的二、探索規(guī)律學(xué)生思想培養(yǎng)的重心探索規(guī)律內(nèi)容的學(xué)習(xí)意在培養(yǎng)學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，以及用符號表示規(guī)律的能力，體會符號表示的意義，也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)推理做準備。需要說明的是，就具體要求而言，在初中，一旦發(fā)現(xiàn)并表示出了某一規(guī)律，并不像高中研究數(shù)列通項一樣研究這個規(guī)律本身的特征，只是做到發(fā)現(xiàn)規(guī)律，會用字母表示這一規(guī)律即可。為此本節(jié)課對于學(xué)生思想的培養(yǎng)我是按以下步驟進行的：觀察分析對比概括——通過具體數(shù)值發(fā)現(xiàn)規(guī)律——用字母來表示規(guī)律——運算驗證規(guī)律，也就是說，對探索到的規(guī)律既要會用文字敘述它，也要會用字母來表示和驗證它三、使用教學(xué)設(shè)計的觀點1．靈活使用教學(xué)設(shè)計，課堂上可能生成新的學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)設(shè)計中提供的只是一個探索規(guī)律的例子，具體操作時教師可以自己挖掘和開發(fā)運用。這正是《數(shù)學(xué)課程標準》的要求，也是北師大版教材給教師留下的自由空間。教師可以就地取材，讓學(xué)生充分挖掘日歷中的各種圖案中數(shù)的規(guī)律生成新的探究內(nèi)容。練習(xí)時可讓學(xué)生完全放開，甚至自編。如拓展練習(xí)3中的10×10的方框中框出9個數(shù)問題也可以框出“