概率論典型例題課件

三、典型例題例1三、典型例題例11解說明

一個(gè)事件往往有多個(gè)等價(jià)的表達(dá)方式.解說明一個(gè)事件往往有多個(gè)等價(jià)的表達(dá)方式.2證明例2證明例23[思路]

引進(jìn)事件

例3[思路]引進(jìn)事件例34解由題意知解由題意知5由加法公式得由加法公式得6[思路]

由于抽到的表與來自哪個(gè)地區(qū)有關(guān),故此題要用全概率公式來討論.例4[思路]由于抽到的表與來自哪個(gè)地區(qū)有關(guān),故此例47解解8又因?yàn)橛忠驗(yàn)?概率論典型例題課件10[思路]

為了求系統(tǒng)的可靠性,分兩種情況討論:例5[思路]為了求系統(tǒng)的可靠性,分兩種情況討論:例511解解12所以所以13[思路]

首先根據(jù)概率分布的性質(zhì)求出常數(shù)a的值,然后確定概率分布律的具體形式,最后再計(jì)算條件概率.利用概率分布律的性質(zhì)解三、典型例題例1[思路]首先根據(jù)概率分布的性質(zhì)求出常數(shù)a的利14因此X的分布律為因此X的分布律為15從而從而16[思路]

首先利用分布函數(shù)的性質(zhì)求出常數(shù)a,b,再用已確定的分布函數(shù)來求分布律.解例2[思路]首先利用分布函數(shù)的性質(zhì)求出常數(shù)a,b,解17概率論典型例題課件18從而X的分布律為從而X的分布律為19解例3解例320所以X的分布函數(shù)為所以X的分布函數(shù)為21概率論典型例題課件22概率論典型例題課件23[思路]例4[思路]例424解解25概率論典型例題課件26從而所求概率為從而所求概率為27[思路]例5[思路]例528解解29因此所求概率為從而備用例題因此所求概率為從而備用例題30三、典型例題例1三、典型例題例131解解32概率論典型例題課件33概率論典型例題課件34概率論典型例題課件35概率論典型例題課件36例2[思路]例2[思路]37解解38概率論典型例題課件39概率論典型例題課件40例3[思路]例3[思路]41解解42概率論典型例題課件43概率論典型例題課件44從而從而45例4例446解解47概率論典型例題課件48概率論典型例題課件49概率論典型例題課件50從而有從而有51概率論典型例題課件52故得從而有:故得從而有:53因此因此54概率論典型例題課件55解例5解例556備用例題備用例題57三、典型例題解例1三、典型例題解例158概率論典型例題課件59解從數(shù)字0,1,2,…,n中任取兩個(gè)不同的數(shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之差的絕對(duì)值的數(shù)學(xué)期望.一般的例2解從數(shù)字0,1,2,…,n中任取60解例3解例361某銀行開展定期定額有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄,定期一年,定額60元,按規(guī)定10000個(gè)戶頭中,頭等獎(jiǎng)一個(gè),獎(jiǎng)金500元;二等獎(jiǎng)10個(gè),各獎(jiǎng)100元;三等獎(jiǎng)100個(gè),各獎(jiǎng)10元;四等獎(jiǎng)1000個(gè),各獎(jiǎng)2元.某人買了五個(gè)戶頭,他期望得獎(jiǎng)多少元?解因?yàn)槿魏我粋€(gè)戶頭獲獎(jiǎng)都是等可能的,分布列為例4某銀行開展定期定額有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄,定期一年,62買五個(gè)戶頭的期望得獎(jiǎng)金額為買五個(gè)戶頭的期望得獎(jiǎng)金額為63解例5解例564概率論典型例題課件65解例6解例666解例7解例767概率論典型例題課件68解例8解例869概率論典型例題課件70備用例題備用例題71三、典型例題解例1三、典型例題解例172根據(jù)獨(dú)立同分布的中心極限定理知的極限分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.根據(jù)獨(dú)立同分布的中心極限定理知的極限分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.73概率論典型例題課件74解例2解例275根據(jù)題意,所求概率為由中心極限定理有:根據(jù)題意,所求概率為由中心極限定理有:76概率論典型例題課件77解例3解例378概率論典型例題課件79由泊松定理知,備用例題由泊松定理知,備用例題80三、典型例題例1解根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì),三、典型例題例1解根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì),81概率論典型例題課件82概率論典型例題課件83解例2解例284查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表知查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表知85解例3解例386概率論典型例題課件87備用例題備用例題88三、典型例題解例1三、典型例題解例189概率論典型例題課件90概率論典型例題課件91概率論典型例題課件92概率論典型例題課件93解例2備用例題解例2備用例題94三、典型例題解

設(shè)某次考試的考生成績(jī)服從正態(tài)分布,從中隨機(jī)地抽取36位考生的成績(jī),算得平均成績(jī)?yōu)?6.5分,標(biāo)準(zhǔn)差為15分,問在顯著性水平0.05下,是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分?并給出檢驗(yàn)過程.需檢驗(yàn)假設(shè):例1三、典型例題解設(shè)某次考試的考生成績(jī)服從正95查表8-1知拒絕域?yàn)椴楸?-1知拒絕域?yàn)?6解某磚廠制成兩批機(jī)制紅磚,抽樣檢查測(cè)量磚的抗折強(qiáng)度(千克),得到結(jié)果如下:已知磚的抗折強(qiáng)度服從正態(tài)分布,試檢驗(yàn):(1)兩批紅磚的抗折強(qiáng)度的方差是否有顯著差異?(2)兩批紅磚的抗折強(qiáng)度的數(shù)學(xué)期望是否有顯著差異?(1)檢驗(yàn)假設(shè):例2解某磚廠制成兩批機(jī)制紅磚,抽樣檢查測(cè)量磚97查表8-1知拒絕域?yàn)椴楸?-1知拒絕域?yàn)?8(2)檢驗(yàn)假設(shè):(2)檢驗(yàn)假設(shè):99查表8-1知拒絕域?yàn)閭溆美}查表8-1知拒絕域?yàn)閭溆美}100三、典型例題例1三、典型例題例1101解說明

一個(gè)事件往往有多個(gè)等價(jià)的表達(dá)方式.解說明一個(gè)事件往往有多個(gè)等價(jià)的表達(dá)方式.102證明例2證明例2103[思路]

引進(jìn)事件

例3[思路]引進(jìn)事件例3104解由題意知解由題意知105由加法公式得由加法公式得106[思路]

由于抽到的表與來自哪個(gè)地區(qū)有關(guān),故此題要用全概率公式來討論.例4[思路]由于抽到的表與來自哪個(gè)地區(qū)有關(guān),故此例4107解解108又因?yàn)橛忠驗(yàn)?09概率論典型例題課件110[思路]

為了求系統(tǒng)的可靠性,分兩種情況討論:例5[思路]為了求系統(tǒng)的可靠性,分兩種情況討論:例5111解解112所以所以113[思路]

首先根據(jù)概率分布的性質(zhì)求出常數(shù)a的值,然后確定概率分布律的具體形式,最后再計(jì)算條件概率.利用概率分布律的性質(zhì)解三、典型例題例1[思路]首先根據(jù)概率分布的性質(zhì)求出常數(shù)a的利114因此X的分布律為因此X的分布律為115從而從而116[思路]

首先利用分布函數(shù)的性質(zhì)求出常數(shù)a,b,再用已確定的分布函數(shù)來求分布律.解例2[思路]首先利用分布函數(shù)的性質(zhì)求出常數(shù)a,b,解117概率論典型例題課件118從而X的分布律為從而X的分布律為119解例3解例3120所以X的分布函數(shù)為所以X的分布函數(shù)為121概率論典型例題課件122概率論典型例題課件123[思路]例4[思路]例4124解解125概率論典型例題課件126從而所求概率為從而所求概率為127[思路]例5[思路]例5128解解129因此所求概率為從而備用例題因此所求概率為從而備用例題130三、典型例題例1三、典型例題例1131解解132概率論典型例題課件133概率論典型例題課件134概率論典型例題課件135概率論典型例題課件136例2[思路]例2[思路]137解解138概率論典型例題課件139概率論典型例題課件140例3[思路]例3[思路]141解解142概率論典型例題課件143概率論典型例題課件144從而從而145例4例4146解解147概率論典型例題課件148概率論典型例題課件149概率論典型例題課件150從而有從而有151概率論典型例題課件152故得從而有:故得從而有:153因此因此154概率論典型例題課件155解例5解例5156備用例題備用例題157三、典型例題解例1三、典型例題解例1158概率論典型例題課件159解從數(shù)字0,1,2,…,n中任取兩個(gè)不同的數(shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之差的絕對(duì)值的數(shù)學(xué)期望.一般的例2解從數(shù)字0,1,2,…,n中任取160解例3解例3161某銀行開展定期定額有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄,定期一年,定額60元,按規(guī)定10000個(gè)戶頭中,頭等獎(jiǎng)一個(gè),獎(jiǎng)金500元;二等獎(jiǎng)10個(gè),各獎(jiǎng)100元;三等獎(jiǎng)100個(gè),各獎(jiǎng)10元;四等獎(jiǎng)1000個(gè),各獎(jiǎng)2元.某人買了五個(gè)戶頭,他期望得獎(jiǎng)多少元?解因?yàn)槿魏我粋€(gè)戶頭獲獎(jiǎng)都是等可能的,分布列為例4某銀行開展定期定額有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄,定期一年,162買五個(gè)戶頭的期望得獎(jiǎng)金額為買五個(gè)戶頭的期望得獎(jiǎng)金額為163解例5解例5164概率論典型例題課件165解例6解例6166解例7解例7167概率論典型例題課件168解例8解例8169概率論典型例題課件170備用例題備用例題171三、典型例題解例1三、典型例題解例1172根據(jù)獨(dú)立同分布的中心極限定理知的極限分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.根據(jù)獨(dú)立同分布的中心極限定理知的極限分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.173概率論典型例題課件174解例2解例2175根據(jù)題意,所求概率為由中心極限定理有:根據(jù)題意,所求概率為由中心極限定理有:176概率論典型例題課件177解例3解例3178概率論典型例題課件179由泊松定理知,備用例題由泊松定理知,備用例題180三、典型例題例1解根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì),三、典型例題例1解根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì),181概率論典型例題課件182概率論典型例題課件183解例2解例2184查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表知查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表知185解例3解例3186概率論典型例題課件187備用例題備用例題188三、典型例題解例1三、典型例題解例1189概率論典型例題課件190概率論典型例題課件191概率論典型例題課件192概率論典型例題課件193解例2備用例題解例2備用例題194三、典型例題解

設(shè)某次考試的考生成績(jī)服從正態(tài)分布,從中隨機(jī)地抽取36位考生的成績(jī),算得平均成績(jī)?yōu)?6.5分,標(biāo)準(zhǔn)差為15分,問在顯著性水平0.05下,是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分?并給出檢驗(yàn)過程.需檢驗(yàn)假設(shè):例1三、典型例題解設(shè)某次考試的考生成績(jī)服從正195查表8-1知拒絕域?yàn)椴楸?-1