第五章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 單元綜合訓(xùn)練-高二下學(xué)期數(shù)學(xué) 人教A版（2019）選擇性必修第三冊

第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元綜合訓(xùn)練一、選擇題函數(shù)fx=2x在區(qū)間x0 A．x0+Δx B．1+Δx C．2+Δx D．已知函數(shù)fx=sinx，那么函數(shù)fx A．32 B．22 C．12 下列式子不正確的是?? A．3x B．lnx+ C．sin2x D．sinx已知曲線y=12x2?2上一點P A．30° B．45° C．135° 已知函數(shù)fx=mlnx+1 A．?∞,1 B．1,+∞ C．?∞,?1 D．?1,+∞函數(shù)y=lnxx A．e?1 B．e C．e2 D．若x=?2是函數(shù)fx=x2+ax?1 A．?1 B．?2e?3 C．5e?3若函數(shù)y=fx的導(dǎo)函數(shù)滿足：當x≠2時，x?2fx A．2f?1 B．3f0 C．25 D．2f3二、多選題已知函數(shù)fx的定義域為R且導(dǎo)函數(shù)為f?x，如圖是函數(shù)y=xf?x A．函數(shù)fx的增區(qū)間是?2,0，2,+∞ B．函數(shù)fx的增區(qū)間是?∞,?2，2,+∞ C．x=?2是函數(shù)的極小值點 D．x=2是函數(shù)的極小值點下列函數(shù)求導(dǎo)正確的是?? A．y=ln3，則y?=13 B． C．y=ex+1，則y?=ex 若函數(shù)gx=exfx(e=2.71828?是自然對數(shù)的底數(shù)）在fx的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f A．fx=2?x C．fx=x3已知不等式ex≥x+1對?x∈R A．對?x∈R，不等式e B．對?x∈0,+∞，不等式ln C．對?x∈0,+∞，且x≠1，不等式ln D．對?x∈0,+∞，且x≠1，不等式ln三、填空題已知函數(shù)fx=1?xx+lnx，f?過點P?1,2且與曲線y=3x2?4x+2在點若函數(shù)y=x3?32x2+a在已知函數(shù)fx=xex，記f0x=f?x，①函數(shù)fx存在平行于x軸的切線；②f③f?2012x=xe其中正確的命題序號是（寫出所有滿足題目條件的序號）．三、解答題已知物體做自由落體運動，運動方程為st=12g討論函數(shù)fx已知函數(shù)fx(1)求曲線y=fx在點0,f(2)求函數(shù)fx設(shè)函數(shù)fx(1)若fx在x=0處取得極值，確定a的值，并求此時曲線y=fx在點(2)若fx在3,+∞上為減函數(shù)，求a如圖，OA是南北方向的一條公路，OB是北偏東45°C方向的一條公路，某風(fēng)景區(qū)的一段邊界為曲線．為方便游客觀光，擬過曲線C上某點P分別修建與公路OA，OB垂直的兩條道路PM，PN，且PM，PN的造價分別為5萬元/百米，40萬元/百米．建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，則曲線C符合函數(shù)y=x+42x21≤x≤9模型，設(shè)PM=x(1)求fx(2)當x