數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題：數(shù)及代數(shù)課件

數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)1數(shù)與代數(shù)數(shù)與式方程與不等式函數(shù)有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)整式、分式、根式一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)一元一次方程一元二次方程二元一次方程組一元一次不等式一元一次不等式組數(shù)與代數(shù)數(shù)與式方程與不等式函數(shù)有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)一次函數(shù)一21有理數(shù)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大?。粫柚鷶?shù)軸理解相反數(shù)的意義和絕對值意義〔不含字母〕；理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算，〔三步〕；理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算，運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題；對含有較大數(shù)據(jù)的信息作出合理的解釋和推斷。1有理數(shù)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較31有理數(shù)能的有4個：能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；能運用運算律簡化運算；能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題；能對含有較大數(shù)據(jù)的信息作出合理的解釋和推斷；會的有2個：會比較有理數(shù)的大小；會求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值；掌握的有1個：有理數(shù)的混合運算。1有理數(shù)能的有4個：4有理數(shù)中考試題〔07年)1、的相反數(shù)是〔〕〔09年〕1、－6的相反數(shù)是〔〕A．－6B．C．D．6〔09年〕9．如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為a、b，那么a、b兩數(shù)的大小關(guān)系是．BA0ab有理數(shù)中考試題〔07年)1、的相反數(shù)是〔〕52實數(shù)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念；了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根；了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；能用數(shù)軸估計一個無理數(shù)的大致范圍；了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，在解決實際問題中能用計算器進(jìn)展近似計算，并按問題的要求取近似值；了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法那么，會用它們進(jìn)展實數(shù)的簡單四那么運算。〔不要求分母有理化〕2實數(shù)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念；62實數(shù)了解有５個；能有２個：〔1〕能用數(shù)軸估計一個無理數(shù)的大致范圍；〔2〕在解決實際問題中能用計算器進(jìn)展近似計算，并按問題的要求取近似值；會有４個：〔1〕會用根號表示數(shù)的平方根、立方根；〔2〕會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根；〔3〕會用立方運算求某些數(shù)的立方根；〔4〕會用它們進(jìn)展實數(shù)的簡單四那么運算。2實數(shù)了解有５個；7實數(shù)中考試題〔06年〕17、計算：〔07年〕17、計算：

〔0８年〕17、計算：〔0９年〕17、計算：

實數(shù)中考試題〔06年〕17、計算：〔07年〕17、計算：〔8〔06年〕15、估算的值〔

〕A．在5和6之間

B．在6和7之間C．在7和8之間

D．在8和9之間

〔06年〕15、估算的值〔

93代數(shù)式理解用字母表示數(shù)的意義，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，會求代數(shù)式的值，能找到需要的公式求出具體問題中的待定數(shù)值。3代數(shù)式理解用字母表示數(shù)的意義，能用代數(shù)式表示簡單問題中的103代數(shù)式理解有1個：理解用字母表示數(shù)的意義，能有3個：〔1〕能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系；〔2〕能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義；〔3〕能找到需要的公式求出具體問題中的待定數(shù)值。會有1個：會求代數(shù)式的值。3代數(shù)式理解有1個：理解用字母表示數(shù)的意義，114整式與分式了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和根本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)；了解整式的概念，會進(jìn)展簡單的整式加、減運算，會進(jìn)展簡單的整式的乘法運算(其中的多項式相乘僅指一次式相乘)；會推導(dǎo)乘法公式，了解公式的幾何背景,并能進(jìn)展簡單計算；會用提公因式法、公式法(直接用公式不超過二次)進(jìn)展因式分解；了解分式的概念，會利用分式的根本性質(zhì)進(jìn)展約分和通分，會進(jìn)展簡單的分式加、減、乘、除運算.4整式與分式了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和根本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法124整式與分式了解有4個：會有5個：〔1〕會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)；〔2〕會進(jìn)展簡單的整式加、減、乘、除算；〔3〕會推導(dǎo)乘法公式，并能進(jìn)展簡單計算；〔4〕會用提進(jìn)展因式分解；〔5〕會進(jìn)展簡單的分式加、減、乘、除運算.4整式與分式了解有4個：13〔06年〕1、2006年是我國公民義務(wù)植樹運動開展25周年，25年來我市累計植樹154000000株，這個數(shù)字可以用科學(xué)記數(shù)法表示為

株；〔07年〕3．沈陽市水質(zhì)監(jiān)測部門2006年全年共監(jiān)測水量達(dá)48909.6萬噸，水質(zhì)達(dá)標(biāo)率為100%．用科學(xué)記數(shù)法表示2006年全年共監(jiān)測水量約為〔〕萬噸〔保存三個有效數(shù)字〕A．4.89×104B．4.89×105C．4.90×104D．4.90×105〔08年〕1、沈陽市方案從2021年到2021年新增林地面積253萬畝，253萬畝用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項是〔〕A．畝 B．畝 C．畝 D．畝〔06年〕1、2006年是我國公民義務(wù)植樹運動開展25周14〔09年〕3．據(jù)?沈陽日報?報道，今年前四個月遼寧省進(jìn)出口貿(mào)易總值達(dá)164億美元．164億美元用科學(xué)記數(shù)法可以表示為〔〕A．16.4×10億美元B．1.64×102億美元C．16.4×102億美元D．1.64×103億美元〔09年〕3．據(jù)?沈陽日報?報道，今年前四個月遼寧省進(jìn)出口15〔06年〕2、分解因式：

〔07年〕9．分解因式：〔08年〕10．分解因式：〔06年〕2、分解因式：

16〔06年〕18、先化簡，再求值：其中〔08年〕19．先化簡，再求值：．其中〔09年〕18．先化簡，再求值：其中〔06年〕18、先化簡，再求值：17

〔06年〕2以下計算中，正確的選項是〔〕A、B、C、D、

18“數(shù)與式〞專題(一)關(guān)注根本概念和性質(zhì)的理解1.〔1〕－3的倒數(shù)是；〔2〕│－2│的相反數(shù)是；

-2“數(shù)與式〞專題(一)關(guān)注根本概念和性質(zhì)的理解1.〔1〕－319〔3〕國家游泳中心—“水立方〞是北京2021年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260000平方米，將260000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為；〔4〕在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間，a＜＜b，那么a+b的值分別是．2.6×1057〔3〕國家游泳中心—“水立方〞是北京2021〔4〕在兩個連續(xù)202、計算：〔1〕〔2〕2、計算：21〔二〕關(guān)注運算能力的提高1．計算：===

=

〔二〕關(guān)注運算能力的提高1．計算：22

，再選取一個使原式有意義，而你又喜愛的數(shù)代入求值．

解:原式＝x－(1－x)＝2x－1．，再解:原式233.如圖，有一塊長a2＋a，寬2a的矩形鐵片，將其四個角分別剪去一個邊長為的正方形，剩余的局部可制成一無蓋的長方體鐵皮盒(焊接處損失忽略不計)，求這個鐵皮盒的體積．3.如圖，有一塊長a2＋a，寬2a的矩形鐵片，將其四24〔三〕關(guān)注“新定義、新程序〞問題1.如果▲表示最小的正整數(shù)，●表示最大的負(fù)整數(shù)，■表示絕對值最小的有理數(shù)，那么〔▲＋●〕×■＝．▲表示1，●表示－1，■表示0，〔▲＋●〕×■＝[1＋(－1)]×0＝0．0〔三〕關(guān)注“新定義、新程序〞問題1.如果▲表示最小的正整數(shù)252.根據(jù)如以下圖的程序計算，假設(shè)輸入x的值為1，那么輸出y的值為．42.根據(jù)如以下圖的程序計算，假設(shè)輸入x的值為1，那么輸出y的26〔四〕結(jié)合圖形表達(dá)數(shù)量關(guān)系1.圖①是一個邊長為(m+n)的正方形，小穎將圖①中的陰影局部拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是()．BA.(m+n)2－(m－n)2=4mn

B.(m+n)2－(m2+n2)=2mnC.(m－n)2+2mn

=m2+n2D.(m+n)

(m－n)=m2－n2〔四〕結(jié)合圖形表達(dá)數(shù)量關(guān)系1.圖①是一個邊長為(m+n)27方程與不等式

(二)方程與不等式

(二)281方程與方程組能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型；會估計方程的解，會解一元一次方程,簡單的二元一次方程組,可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個)；理解配方法，會用因式分解法，公式法、配方法解簡單的一元二次方程〔數(shù)學(xué)系數(shù)〕；能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理。1方程與方程組能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方291方程與方程組理解有1個：理解配方法；能有2個：〔1〕能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型；〔2〕能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理。會有3個：〔1〕會估計方程的解；〔2〕會解一元一次方程,二元一次方程組,可化為一元一次方程的分式方程；〔3〕會解簡單的一元二次方程。1方程與方程組理解有1個：理解配方法；30方程和方程組試題〔09年〕10．一元二次方程x２＋2x＝0的解是．方程和方程組試題〔09年〕10．一元二次方程x２＋2x＝0的31方程和方程組試題〔06年〕21、某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程，原方案每天1250m2拆遷，因為準(zhǔn)備工作缺乏，第一天少拆遷了20%．從第二天開場，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷1440m2了．求：〔1〕該工程隊第一天拆遷的面積；〔2〕假設(shè)該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)一樣，求這個百分?jǐn)?shù)?！惨辉畏匠痰膽?yīng)用〕方程和方程組試題〔06年〕21、某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改32〔07年〕20．甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程．乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的4/5，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？〔分式方程的應(yīng)用〕〔07年〕20．甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工33〔08年〕18．解分式方程：關(guān)于分式方程的驗根〔08年〕18．解分式方程：342不等式與不等式組能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系，了解不等式得意義，并探索不等式的根本性質(zhì)；會解簡單的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集,會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組,并會用數(shù)軸確定解集；能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式或一元一次不等式組解決簡單的問題。2不等式與不等式組能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系，了解不等式352不等式與不等式組了解有1個；理解有1個：探索并理解不等式的根本性質(zhì)；能有1個：能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式或一元一次不等式組解決簡單的問題；會有2個：〔1〕會解簡單的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集；〔2〕會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組,并會用數(shù)軸確定解集；2不等式與不等式組了解有1個；36不等式與不等式組試題〔06年〕5．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項是〔〕?！?7年〕18．解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來

〔08年〕13．不等式的解集為〔09年〕12．不等式4x－2≤2的解集是．

不等式與不等式組試題〔06年〕5．把不等式組37“方程與不等式〞專題(一)關(guān)注根本概念和性質(zhì)的理解1.關(guān)于x的方程的解是x=3，那么a=；2.不等式組的解集是〔〕

A．2＜x≤3B．－2＜x＜3C．－2＜x≤3D．－2≤x＜32C“方程與不等式〞專題(一)關(guān)注根本概念和性質(zhì)的理解1.關(guān)于38〔二〕關(guān)注運算能力的提高解:x－1≤3(5－x)x－1≤15－3xx+3x≤15+14x≤16x≤4解集在數(shù)軸上表示為:1.解不等式≤5－x,并把解集表示在數(shù)軸上．〔二〕關(guān)注運算能力的提高解:x－1≤3(5－x)1.解不392.小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，針對“求一元二次方程的解〞，整理了以下的幾種方法，請你按有關(guān)內(nèi)容補充完整：復(fù)習(xí)日記卡片內(nèi)容：一元二次方程解法歸納

時間：2007年6月1日舉例：求一元二次方程x2－x－1=0的兩個解

方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解

解方程：x2－x－1=0．解：∵a＝1，b＝－1，c＝－1，∴b2－4ac＝5．∴．

∴原方程的解,.2.小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，針對“求一元二次方程的解〞40方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點求解如以下圖，把方程x2－x－1=0的解看成是二次函數(shù)y＝的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，即x1、x2就是方程的解．x2－x－1方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點求解x2－x－141方法三：利用兩個函數(shù)圖象的交點(1)把方程x2－x－1=0的解看成是一個二次函數(shù)

y＝

的圖象與一個一次函數(shù)y＝

圖

象交點的橫坐標(biāo)；(2)畫出這兩個函數(shù)的圖象，用x1

、x2在軸上標(biāo)出方程的解．x2x+1方法三：利用兩個函數(shù)圖象的交點x2x+142〔三〕關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)模型的建立1.綠谷商場“家電下鄉(xiāng)〞指定型號的冰箱、彩電的進(jìn)價和售價如下表：類別冰箱彩電進(jìn)價（元/臺）23201900售價（元／臺）24201980〔三〕關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)模型的建立1.綠谷商場“家電下43解〔1〕〔2420+1980〕×13％=572〔１〕按國家政策，農(nóng)民購置家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品可享受13％的政府補貼。農(nóng)民田大伯到該商場購置了冰箱、彩電各一臺，可享受多少元的政府補貼？類別冰箱彩電進(jìn)價（元/臺）23201900售價（元／臺）24201980解〔1〕〔2420+1980〕×13％=572〔１〕44類別冰箱彩電進(jìn)價（元/臺）23201900售價（元／臺）24201980〔2〕為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85000原采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的，請你幫助商場設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案。設(shè)冰箱采購x臺，那么彩電采購〔40-x)臺，根據(jù)題意得，解得：∵x為正整數(shù)∴x=19、20、21。。。。。。類別冰箱彩電進(jìn)價（元/臺）23201900售價（元／臺）2445類別冰箱彩電進(jìn)價（元/臺）23201900售價（元／臺）24201980〔2〕為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85000原采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的，哪種進(jìn)貨方案商場獲得利潤最大，最大利潤是多少？設(shè)商場獲得的總利潤為y元，根據(jù)題意的，y=(2420-2320)x+(1980-1900)(40-x)=20x+3200∵20＞0∴y隨x的增達(dá)而增大，∴當(dāng)x=21時，y的值最大，Y最大=20×21+3200=3620。。。。。。類別冰箱彩電進(jìn)價（元/臺）23201900售價（元／臺）2446函數(shù)

(三)函數(shù)

(三)471一次函數(shù)理解一次函數(shù)的意義,能根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式；會畫一次函數(shù)的圖象,根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)(k>0或k<0時,圖象的變化情況)；理解正比例函數(shù)；根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解；能用一次函數(shù)解決實際問題。1一次函數(shù)理解一次函數(shù)的意義,能根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式481一次函數(shù)理解有3個：〔1〕理解一次函數(shù)的意義；〔2〕理解正比例函數(shù)；〔3〕探索并理解一次函數(shù)的性質(zhì)；能有3個：〔1〕能根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式；〔2〕能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解；〔3〕能用一次函數(shù)解決實際問題；會有1個：會畫一次函數(shù)的圖象。1一次函數(shù)理解有3個：49一次函數(shù)試題〔08年〕5．一次函數(shù)的圖象如以下圖，當(dāng)時，x的取值范圍是〔A． B． C． D．23第5題圖yxO一次函數(shù)試題〔08年〕5．一次函數(shù)502反比例函數(shù)理解反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式；能畫出反比例函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象和表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)(k>0或k<0時,圖象的變化情況)；能用反比例函數(shù)的知識解決某些實際問題。2反比例函數(shù)理解反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)512反比例函數(shù)理解有2個：〔1〕反比例函數(shù)的意義；〔2〕根據(jù)圖象和表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；能有3個：〔1〕能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式；〔2〕能畫出反比例函數(shù)的圖象；〔3〕能用反比例函數(shù)的知識解決某些實際問題。2反比例函數(shù)理解有2個：52〔05年〕如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)的值是----〔07年〕7．反比例函數(shù)的圖象在〔〕A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第三、四象限〔08年〕3．以下各點中，在反比例函數(shù)圖象上的是〔〕A． B． C． D．〔05年〕如果反比例函數(shù)的圖53〔09年〕5．反比例函數(shù)的圖象在〔〕A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第三、四象限〔09年〕5．反比例函數(shù)的圖象在〔〕543二次函數(shù)理解二次函數(shù)的意義，能通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式；會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，能從圖像上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)；會根據(jù)公式確定二次函數(shù)的頂點、開口方向和對稱軸〔公式不要求記憶和推導(dǎo)〕，并能解決簡單的實際問題；會運用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。3二次函數(shù)理解二次函數(shù)的意義，能通過對實際問題情境的分析553二次函數(shù)理解有1個：理解二次函數(shù)的意義，能有2個：〔1〕能通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕能從圖像上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)；〔3〕能運用二次函數(shù)解決簡單的實際問題；會有3個：〔1〕會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像；〔2〕會根據(jù)公式確定二次函數(shù)的頂點、開口方向和對稱軸〔公式不要求記憶和推導(dǎo)〕；〔3〕會運用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。3二次函數(shù)理解有1個：理解二次函數(shù)的意義，56〔07年〕15．將拋物線向右平移1個單位，再向上平移3個單位，那么所得拋物線的表達(dá)式為．〔08年〕7．二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是〔〕A． B． C． D．〔07年〕15．將拋物線574函數(shù)的綜合運用會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式，會畫出它們的圖像，會運用它們的性質(zhì)；會將函數(shù)的知識與其他代數(shù)、幾何、三角函數(shù)的知識進(jìn)展綜合運用；在實際問題中，如物體的運動規(guī)律、銷售問題、利潤問題、方案設(shè)計問題、極值問題、幾何圖形變化問題等抽象出一次函數(shù)或二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，再用函數(shù)的規(guī)律解決這些實際綜合運用問題。4函數(shù)的綜合運用會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次58〔06年〕24、某企業(yè)信息部進(jìn)展市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨投資種產(chǎn)品，那么所獲利yA〔萬元〕與投資金額〔x萬元〕之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx并且當(dāng)投資5萬元時，可獲利2萬元．信息二：如果單獨投資種產(chǎn)品，那么所獲利潤yB〔萬元〕與投資金額x〔萬元〕之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx，并且當(dāng)投資2萬元時，可獲利潤2.4萬元；當(dāng)投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．〔1〕請分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；〔2〕如果企業(yè)同時對兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？〔06年〕24、某企業(yè)信息部進(jìn)展市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：59〔07年〕25．化工商店銷售某種新型化工原料，其市場指導(dǎo)價是每千克160元〔化工商店的售價還可以在市場指導(dǎo)價的根底上進(jìn)展浮動〕，這種原料的進(jìn)貨價是市場指導(dǎo)價的75%．〔1〕為了擴大銷售量，化工商店決定適當(dāng)調(diào)整價格，調(diào)整后的價格按八折銷售，仍可獲得實際售價的20%的利潤．求化工商店調(diào)整價格后的標(biāo)價是多少元？打折后的實際售價是多少元？〔2〕化工商店為了解這種原料的月銷售量y〔千克〕與實際售價x〔元/千克〕之間的關(guān)系，每個月調(diào)整一次實際售價，試銷一段時間后，部門負(fù)責(zé)人把試銷情況列成下表：〔07年〕25．化工商店銷售某種新型化工原料，其市場指導(dǎo)價60①請你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，以實際售價x〔元/千克〕為橫坐標(biāo)，月銷售量y〔千克〕為縱坐標(biāo)描出各點，觀察這些點的開展趨勢，猜測y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系；實際售價x（元/千克）…150160168180…月銷量y（千克）…500480464440…第25題圖①請你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，以實際售價x〔元/千克〕為61②請你用所學(xué)過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并驗證你在①中的猜測；③假設(shè)化工商店某月按同一實際售價共賣出這種原料450千克，請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元？②請你用所學(xué)過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間62〔08年〕24．一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟返奶幖訚M油后，以每小時80千米的速度勻速行駛，前往與處相距636千米的地，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y〔升〕與行駛時間x〔時〕之間的關(guān)系：〔1〕請你認(rèn)真分析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來表示與之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達(dá)式；〔不要求寫出自變量的取值范圍〕〔2〕按照〔1〕中的變化規(guī)律，貨車從處出發(fā)行駛4.2小時到達(dá)處，求此時油箱內(nèi)余油多少升？〔3〕在〔2〕的前提下，處前方18千米的處有一加油站，根據(jù)實際經(jīng)歷此貨車在行駛中油箱內(nèi)至少保證有10升油，如果貨車的速度和每小時的耗油量不變，那么在處至少加多少升油，才能使貨車到達(dá)地．〔貨車在處加油過程中的時間和路程忽略不計〕x（時）0122.5y（升）100806050〔08年〕24．一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟返奶幖訚M油63〔09年〕24、種植能手小李的試驗田可種植A種作物或B種作物(A、B兩種作物不能同時種植)，原有的種植情況如下表．通過參加農(nóng)業(yè)科技培訓(xùn)，小李提高了種植技術(shù)．現(xiàn)準(zhǔn)備在原有的根底上增種作物，以提高總產(chǎn)量，但根據(jù)科學(xué)種植的經(jīng)歷，每增種1棵A種或B種作物，都會導(dǎo)致單棵作物平均產(chǎn)量減少0.2kg，而且每種作物的增種量都不能超過原有數(shù)量的80%．設(shè)A種植物增種m棵，總產(chǎn)量為yAkg；B種植物增種n棵，總產(chǎn)量為yBkg．A種作物B種作物種植數(shù)量（棵）5050單棵平均產(chǎn)量（kg）3026(1)A種作物增種m棵后，單棵平均產(chǎn)量為

kg，B種作物增種n棵后，單棵平均產(chǎn)量為

kg；(2)求yA與m之間的函數(shù)關(guān)系式及yB與n之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求提高種植技術(shù)后小李增種何種作物可獲得最大總產(chǎn)量？最大總產(chǎn)量是多少〔09年〕24、種植能手小李的試驗田可種植A種作物或B種作物64“函數(shù)〞專題(一)關(guān)注根本概念和性質(zhì)的理解D1．如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）A．(5，2) B．(－6，3)C．(－4，－6)D．(3，－4)“函數(shù)〞專題(一)關(guān)注根本概念和性質(zhì)的理解D1．如圖，小手蓋652．如圖，圖象〔折線OEFPMN〕描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯誤的選項是〔〕A．第3分時汽車的速度是40千米/時B．第12分時汽車的速度是0千米/時C．從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D．從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時C2．如圖，圖象〔折線OEFPMN〕描述了某汽C663．在二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)與自變量的局部對應(yīng)值如下表：那么m的值為．x-2-101234y72-1-2m27－13．在二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)與自變量的局部對應(yīng)值674．如圖，以點O為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象相交，假設(shè)其中一個交點的坐標(biāo)為〔5，1〕，那么圖中兩塊陰影局部的面積和為.4．如圖，以點O為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象相交，假設(shè)其中一685．二次函數(shù)y=ax2+x+a2－1的圖象可能是〔〕B5．二次函數(shù)y=ax2+x+a2－1的圖象可B696．如圖，二次函數(shù)y1=－x2+2圖象向右平移1個單位得到的y2．答復(fù)以下問題：〔1〕y2圖象的頂點坐標(biāo) ．〔2〕圖中陰影局部的面積 ．〔3〕假設(shè)再將y2繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到y(tǒng)3，那么y3的開口方向，頂點坐標(biāo) ．(1，2)

2向上(-1，-2)

6．如圖，二次函數(shù)y1=－x2+2圖象向右平移1個單70〔二〕確定函數(shù)關(guān)系式的多種方式1．在加油站，加油機顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4.75元，總價從0元開場隨著加油量的變化而變化，那么總價y〔元〕與加油量x〔升〕的函數(shù)關(guān)系式是．yx

〔二〕確定函數(shù)關(guān)系式的多種方式1．在加油站，加油機顯示器上顯712．如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A，且與正比例函數(shù)y=－x的圖象交于點B，那么該一次函數(shù)的關(guān)系式為〔〕A．y=－x+2B．y=x+2C．y=x－2D．y=－x－2A2．如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A，且與正A．y=－x+2723．面積一定的矩形長y與寬x成反比例.當(dāng)x=2時，y=4.〔1〕寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕當(dāng)x=1時，求y的值．解:⑴；

⑵當(dāng)x=1時，y=8．

3．面積一定的矩形長y與寬x成反比例.當(dāng)x=2時，y=4.解735．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A(1，－4)，且過點B(3，0)．〔1〕求該二次函數(shù)的關(guān)系式；〔2〕將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標(biāo)．5．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點744．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝6，∠ABC＝60°,點E、F分別在線段AD、DC上〔點E與點A、D不重合〕,且∠BEF＝120°.設(shè)AE＝x，DF＝y(tǒng).〔1〕求y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕當(dāng)x為何值時，y有最大值，最大值是多少？y＝－x2＋x＝－(x－3)2＋．4．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC75〔三〕關(guān)注函數(shù)思想的滲透和數(shù)學(xué)模型的建立1．某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量不超過20m3時，按2元/m3計費；月用水量超過20m3時，其中的20m3仍按2元/m3收費，超過局部按2.6元/m3計費．設(shè)每戶家庭月用水量為xm3時應(yīng)交水費y元．〔1〕分別求出0≤x≤20和x＞20時y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕小明家第二季度交納水費的情況如下：小明家這個季度共用水多少立方米？月份四月份五月份六月份交費金額30元34元42.6元〔三〕關(guān)注函數(shù)思想的滲透和數(shù)學(xué)模型的建立1．某市為了鼓勵居761．某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量不超過20m3時，按2元/m3計費；月用水量超過20m3時，其中的20m3仍按2元/m3收費，超過局部按2.6元/m3計費．設(shè)每戶家庭月用水量為xm3時應(yīng)交水費y元．(1)分別求出0≤x≤20和x＞20時y與x的函數(shù)關(guān)系式；解:(1)當(dāng)0≤x≤20時，y與

x的函數(shù)關(guān)系式是y=2x；當(dāng)x＞20時，y與

x的函數(shù)關(guān)系式是y=2×20+2.6(x－20)，即yx－12.1．某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶77解:(2)因為小明家四、五月份的水費都不超過40元，六月份的水費超過40元，所以把y＝30代入y＝2x中，得x＝15；把y＝34代入y＝2x中，得x＝17；把y代入yx－12中，得x＝21．所以15＋17＋21＝53．答：小明家這個季度共用水53m3．1．某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量不超過20m3時，按2元/m3計費；月用水量超過20m3時，其中的20m3仍按2元/m3收費，超過局部按2.6元/m3計費．設(shè)每戶家庭月用水量為xm3時應(yīng)交水費y元．〔2〕小明家第二季度交納水費的情況如下：小明家這個季度共用水多少立方米？月份四月份五月份六月份交費金額30元34元42.6元解:(2)因為小明家四、五月份的水費都不超過40元，六月1．782．某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售情況進(jìn)展了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如以下圖，其中圖1中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關(guān)系；圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系．〔1〕試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時間t的關(guān)系式；〔2〕第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？．2．某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售79〔1〕試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時間t的關(guān)系式；當(dāng)0≤t≤30時，市場的日銷售量y=2t；∵點(30,60)在圖像上，∴60=30k．∴k=2．即y=2t．當(dāng)30≤t≤40時，設(shè)市場的日銷售量y=kt+b．∵點(30,60)和(40,0)在圖像上，∴解得k1=－6,b=240．∴y=－6t+240．綜上可知，當(dāng)0≤t≤30時，市場的日銷售量y=2t；當(dāng)30≤t≤40時，市場的日銷售量y=－6t+240．〔1〕試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時間t的關(guān)系式80〔2〕第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？方法一：由圖2得，當(dāng)0≤t≤20時,

日銷售利潤y=3t×2t=6t2；∴當(dāng)t=20時,最大為2400萬元．當(dāng)20≤t≤30時，y=60×2t=120t．∴當(dāng)t=30時，日銷售利潤y最大等于3600萬元；當(dāng)30≤t≤40時，y=60×(－6t+240)2t；當(dāng)t=30時，日銷售利潤y最大等于3600萬元．綜上，當(dāng)t=30天時，日銷售利潤最大為3600萬元．〔2〕第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？81〔2〕第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？方法二：由圖1知,當(dāng)t=30〔天〕時,最大60萬件；又由圖2知，當(dāng)t=30〔天〕時，最大60萬元/件，∴當(dāng)t=30〔天〕時，市場的日銷售利潤最大，最大值為3600萬元．〔2〕第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？82謝謝!2021年3月謝謝!2021年3月83數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)84數(shù)與代數(shù)數(shù)與式方程與不等式函數(shù)有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)整式、分式、根式一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)一元一次方程一元二次方程二元一次方程組一元一次不等式一元一次不等式組數(shù)與代數(shù)數(shù)與式方程與不等式函數(shù)有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)一次函數(shù)一851有理數(shù)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小；會借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義和絕對值意義〔不含字母〕；理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算，〔三步〕；理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算，運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題；對含有較大數(shù)據(jù)的信息作出合理的解釋和推斷。1有理數(shù)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較861有理數(shù)能的有4個：能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；能運用運算律簡化運算；能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題；能對含有較大數(shù)據(jù)的信息作出合理的解釋和推斷；會的有2個：會比較有理數(shù)的大?。粫笥欣頂?shù)的相反數(shù)和絕對值；掌握的有1個：有理數(shù)的混合運算。1有理數(shù)能的有4個：87有理數(shù)中考試題〔07年)1、的相反數(shù)是〔〕〔09年〕1、－6的相反數(shù)是〔〕A．－6B．C．D．6〔09年〕9．如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為a、b，那么a、b兩數(shù)的大小關(guān)系是．BA0ab有理數(shù)中考試題〔07年)1、的相反數(shù)是〔〕882實數(shù)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念；了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根；了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；能用數(shù)軸估計一個無理數(shù)的大致范圍；了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，在解決實際問題中能用計算器進(jìn)展近似計算，并按問題的要求取近似值；了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法那么，會用它們進(jìn)展實數(shù)的簡單四那么運算?！膊灰蠓帜赣欣砘?實數(shù)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念；892實數(shù)了解有５個；能有２個：〔1〕能用數(shù)軸估計一個無理數(shù)的大致范圍；〔2〕在解決實際問題中能用計算器進(jìn)展近似計算，并按問題的要求取近似值；會有４個：〔1〕會用根號表示數(shù)的平方根、立方根；〔2〕會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根；〔3〕會用立方運算求某些數(shù)的立方根；〔4〕會用它們進(jìn)展實數(shù)的簡單四那么運算。2實數(shù)了解有５個；90實數(shù)中考試題〔06年〕17、計算：〔07年〕17、計算：

〔0８年〕17、計算：〔0９年〕17、計算：

實數(shù)中考試題〔06年〕17、計算：〔07年〕17、計算：〔91〔06年〕15、估算的值〔

〕A．在5和6之間

B．在6和7之間C．在7和8之間

D．在8和9之間

〔06年〕15、估算的值〔

923代數(shù)式理解用字母表示數(shù)的意義，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，會求代數(shù)式的值，能找到需要的公式求出具體問題中的待定數(shù)值。3代數(shù)式理解用字母表示數(shù)的意義，能用代數(shù)式表示簡單問題中的933代數(shù)式理解有1個：理解用字母表示數(shù)的意義，能有3個：〔1〕能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系；〔2〕能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義；〔3〕能找到需要的公式求出具體問題中的待定數(shù)值。會有1個：會求代數(shù)式的值。3代數(shù)式理解有1個：理解用字母表示數(shù)的意義，944整式與分式了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和根本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)；了解整式的概念，會進(jìn)展簡單的整式加、減運算，會進(jìn)展簡單的整式的乘法運算(其中的多項式相乘僅指一次式相乘)；會推導(dǎo)乘法公式，了解公式的幾何背景,并能進(jìn)展簡單計算；會用提公因式法、公式法(直接用公式不超過二次)進(jìn)展因式分解；了解分式的概念，會利用分式的根本性質(zhì)進(jìn)展約分和通分，會進(jìn)展簡單的分式加、減、乘、除運算.4整式與分式了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和根本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法954整式與分式了解有4個：會有5個：〔1〕會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)；〔2〕會進(jìn)展簡單的整式加、減、乘、除算；〔3〕會推導(dǎo)乘法公式，并能進(jìn)展簡單計算；〔4〕會用提進(jìn)展因式分解；〔5〕會進(jìn)展簡單的分式加、減、乘、除運算.4整式與分式了解有4個：96〔06年〕1、2006年是我國公民義務(wù)植樹運動開展25周年，25年來我市累計植樹154000000株，這個數(shù)字可以用科學(xué)記數(shù)法表示為

株；〔07年〕3．沈陽市水質(zhì)監(jiān)測部門2006年全年共監(jiān)測水量達(dá)48909.6萬噸，水質(zhì)達(dá)標(biāo)率為100%．用科學(xué)記數(shù)法表示2006年全年共監(jiān)測水量約為〔〕萬噸〔保存三個有效數(shù)字〕A．4.89×104B．4.89×105C．4.90×104D．4.90×105〔08年〕1、沈陽市方案從2021年到2021年新增林地面積253萬畝，253萬畝用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項是〔〕A．畝 B．畝 C．畝 D．畝〔06年〕1、2006年是我國公民義務(wù)植樹運動開展25周97〔09年〕3．據(jù)?沈陽日報?報道，今年前四個月遼寧省進(jìn)出口貿(mào)易總值達(dá)164億美元．164億美元用科學(xué)記數(shù)法可以表示為〔〕A．16.4×10億美元B．1.64×102億美元C．16.4×102億美元D．1.64×103億美元〔09年〕3．據(jù)?沈陽日報?報道，今年前四個月遼寧省進(jìn)出口98〔06年〕2、分解因式：

〔07年〕9．分解因式：〔08年〕10．分解因式：〔06年〕2、分解因式：

99〔06年〕18、先化簡，再求值：其中〔08年〕19．先化簡，再求值：．其中〔09年〕18．先化簡，再求值：其中〔06年〕18、先化簡，再求值：100

〔06年〕2以下計算中，正確的選項是〔〕A、B、C、D、

101“數(shù)與式〞專題(一)關(guān)注根本概念和性質(zhì)的理解1.〔1〕－3的倒數(shù)是；〔2〕│－2│的相反數(shù)是；

-2“數(shù)與式〞專題(一)關(guān)注根本概念和性質(zhì)的理解1.〔1〕－3102〔3〕國家游泳中心—“水立方〞是北京2021年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260000平方米，將260000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為；〔4〕在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間，a＜＜b，那么a+b的值分別是．2.6×1057〔3〕國家游泳中心—“水立方〞是北京2021〔4〕在兩個連續(xù)1032、計算：〔1〕〔2〕2、計算：104〔二〕關(guān)注運算能力的提高1．計算：===

=

〔二〕關(guān)注運算能力的提高1．計算：105

，再選取一個使原式有意義，而你又喜愛的數(shù)代入求值．

解:原式＝x－(1－x)＝2x－1．，再解:原式1063.如圖，有一塊長a2＋a，寬2a的矩形鐵片，將其四個角分別剪去一個邊長為的正方形，剩余的局部可制成一無蓋的長方體鐵皮盒(焊接處損失忽略不計)，求這個鐵皮盒的體積．3.如圖，有一塊長a2＋a，寬2a的矩形鐵片，將其四107〔三〕關(guān)注“新定義、新程序〞問題1.如果▲表示最小的正整數(shù)，●表示最大的負(fù)整數(shù)，■表示絕對值最小的有理數(shù)，那么〔▲＋●〕×■＝．▲表示1，●表示－1，■表示0，〔▲＋●〕×■＝[1＋(－1)]×0＝0．0〔三〕關(guān)注“新定義、新程序〞問題1.如果▲表示最小的正整數(shù)1082.根據(jù)如以下圖的程序計算，假設(shè)輸入x的值為1，那么輸出y的值為．42.根據(jù)如以下圖的程序計算，假設(shè)輸入x的值為1，那么輸出y的109〔四〕結(jié)合圖形表達(dá)數(shù)量關(guān)系1.圖①是一個邊長為(m+n)的正方形，小穎將圖①中的陰影局部拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是()．BA.(m+n)2－(m－n)2=4mn

B.(m+n)2－(m2+n2)=2mnC.(m－n)2+2mn

=m2+n2D.(m+n)

(m－n)=m2－n2〔四〕結(jié)合圖形表達(dá)數(shù)量關(guān)系1.圖①是一個邊長為(m+n)110方程與不等式

(二)方程與不等式

(二)1111方程與方程組能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型；會估計方程的解，會解一元一次方程,簡單的二元一次方程組,可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個)；理解配方法，會用因式分解法，公式法、配方法解簡單的一元二次方程〔數(shù)學(xué)系數(shù)〕；能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理。1方程與方程組能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方1121方程與方程組理解有1個：理解配方法；能有2個：〔1〕能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型；〔2〕能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理。會有3個：〔1〕會估計方程的解；〔2〕會解一元一次方程,二元一次方程組,可化為一元一次方程的分式方程；〔3〕會解簡單的一元二次方程。1方程與方程組理解有1個：理解配方法；113方程和方程組試題〔09年〕10．一元二次方程x２＋2x＝0的解是．方程和方程組試題〔09年〕10．一元二次方程x２＋2x＝0的114方程和方程組試題〔06年〕21、某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程，原方案每天1250m2拆遷，因為準(zhǔn)備工作缺乏，第一天少拆遷了20%．從第二天開場，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷1440m2了．求：〔1〕該工程隊第一天拆遷的面積；〔2〕假設(shè)該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)一樣，求這個百分?jǐn)?shù)?！惨辉畏匠痰膽?yīng)用〕方程和方程組試題〔06年〕21、某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改115〔07年〕20．甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程．乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的4/5，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？〔分式方程的應(yīng)用〕〔07年〕20．甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工116〔08年〕18．解分式方程：關(guān)于分式方程的驗根〔08年〕18．解分式方程：1172不等式與不等式組能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系，了解不等式得意義，并探索不等式的根本性質(zhì)；會解簡單的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集,會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組,并會用數(shù)軸確定解集；能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式或一元一次不等式組解決簡單的問題。2不等式與不等式組能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系，了解不等式1182不等式與不等式組了解有1個；理解有1個：探索并理解不等式的根本性質(zhì)；能有1個：能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式或一元一次不等式組解決簡單的問題；會有2個：〔1〕會解簡單的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集；〔2〕會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組,并會用數(shù)軸確定解集；2不等式與不等式組了解有1個；119不等式與不等式組試題〔06年〕5．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項是〔〕。〔07年〕18．解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來

〔08年〕13．不等式的解集為〔09年〕12．不等式4x－2≤2的解集是．

不等式與不等式組試題〔06年〕5．把不等式組120“方程與不等式〞專題(一)關(guān)注根本概念和性質(zhì)的理解1.關(guān)于x的方程的解是x=3，那么a=；2.不等式組的解集是〔〕

A．2＜x≤3B．－2＜x＜3C．－2＜x≤3D．－2≤x＜32C“方程與不等式〞專題(一)關(guān)注根本概念和性質(zhì)的理解1.關(guān)于121〔二〕關(guān)注運算能力的提高解:x－1≤3(5－x)x－1≤15－3xx+3x≤15+14x≤16x≤4解集在數(shù)軸上表示為:1.解不等式≤5－x,并把解集表示在數(shù)軸上．〔二〕關(guān)注運算能力的提高解:x－1≤3(5－x)1.解不1222.小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，針對“求一元二次方程的解〞，整理了以下的幾種方法，請你按有關(guān)內(nèi)容補充完整：復(fù)習(xí)日記卡片內(nèi)容：一元二次方程解法歸納

時間：2007年6月1日舉例：求一元二次方程x2－x－1=0的兩個解

方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解

解方程：x2－x－1=0．解：∵a＝1，b＝－1，c＝－1，∴b2－4ac＝5．∴．

∴原方程的解,.2.小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，針對“求一元二次方程的解〞123方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點求解如以下圖，把方程x2－x－1=0的解看成是二次函數(shù)y＝的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，即x1、x2就是方程的解．x2－x－1方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點求解x2－x－1124方法三：利用兩個函數(shù)圖象的交點(1)把方程x2－x－1=0的解看成是一個二次函數(shù)

y＝

的圖象與一個一次函數(shù)y＝

圖

象交點的橫坐標(biāo)；(2)畫出這兩個函數(shù)的圖象，用x1

、x2在軸上標(biāo)出方程的解．x2x+1方法三：利用兩個函數(shù)圖象的交點x2x+1125〔三〕關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)模型的建立1.綠谷商場“家電下鄉(xiāng)〞指定型號的冰箱、彩電的進(jìn)價和售價如下表：類別冰箱彩電進(jìn)價（元/臺）23201900售價（元／臺）24201980〔三〕關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)模型的建立1.綠谷商場“家電下126解〔1〕〔2420+1980〕×13％=572〔１〕按國家政策，農(nóng)民購置家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品可享受13％的政府補貼。農(nóng)民田大伯到該商場購置了冰箱、彩電各一臺，可享受多少元的政府補貼？類別冰箱彩電進(jìn)價（元/臺）23201900售價（元／臺）24201980解〔1〕〔2420+1980〕×13％=572〔１〕127類別冰箱彩電進(jìn)價（元/臺）23201900售價（元／臺）24201980〔2〕為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85000原采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的，請你幫助商場設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案。設(shè)冰箱采購x臺，那么彩電采購〔40-x)臺，根據(jù)題意得，解得：∵x為正整數(shù)∴x=19、20、21。。。。。。類別冰箱彩電進(jìn)價（元/臺）23201900售價（元／臺）24128類別冰箱彩電進(jìn)價（元/臺）23201900售價（元／臺）24201980〔2〕為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85000原采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的，哪種進(jìn)貨方案商場獲得利潤最大，最大利潤是多少？設(shè)商場獲得的總利潤為y元，根據(jù)題意的，y=(2420-2320)x+(1980-1900)(40-x)=20x+3200∵20＞0∴y隨x的增達(dá)而增大，∴當(dāng)x=21時，y的值最大，Y最大=20×21+3200=3620。。。。。。類別冰箱彩電進(jìn)價（元/臺）23201900售價（元／臺）24129函數(shù)

(三)函數(shù)

(三)1301一次函數(shù)理解一次函數(shù)的意義,能根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式；會畫一次函數(shù)的圖象,根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)(k>0或k<0時,圖象的變化情況)；理解正比例函數(shù)；根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解；能用一次函數(shù)解決實際問題。1一次函數(shù)理解一次函數(shù)的意義,能根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式1311一次函數(shù)理解有3個：〔1〕理解一次函數(shù)的意義；〔2〕理解正比例函數(shù)；〔3〕探索并理解一次函數(shù)的性質(zhì)；能有3個：〔1〕能根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式；〔2〕能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解；〔3〕能用一次函數(shù)解決實際問題；會有1個：會畫一次函數(shù)的圖象。1一次函數(shù)理解有3個：132一次函數(shù)試題〔08年〕5．一次函數(shù)的圖象如以下圖，當(dāng)時，x的取值范圍是〔A． B． C． D．23第5題圖yxO一次函數(shù)試題〔08年〕5．一次函數(shù)1332反比例函數(shù)理解反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式；能畫出反比例函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象和表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)(k>0或k<0時,圖象的變化情況)；能用反比例函數(shù)的知識解決某些實際問題。2反比例函數(shù)理解反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)1342反比例函數(shù)理解有2個：〔1〕反比例函數(shù)的意義；〔2〕根據(jù)圖象和表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；能有3個：〔1〕能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式；〔2〕能畫出反比例函數(shù)的圖象；〔3〕能用反比例函數(shù)的知識解決某些實際問題。2反比例函數(shù)理解有2個：135〔05年〕如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)的值是----〔07年〕7．反比例函數(shù)的圖象在〔〕A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第三、四象限〔08年〕3．以下各點中，在反比例函數(shù)圖象上的是〔〕A． B． C． D．〔05年〕如果反比例函數(shù)的圖136〔09年〕5．反比例函數(shù)的圖象在〔〕A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第三、四象限〔09年〕5．反比例函數(shù)的圖象在〔〕1373二次函數(shù)理解二次函數(shù)的意義，能通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式；會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，能從圖像上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)；會根據(jù)公式確定二次函數(shù)的頂點、開口方向和對稱軸〔公式不要求記憶和推導(dǎo)〕，并能解決簡單的實際問題；會運用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。3二次函數(shù)理解二次函數(shù)的意義，能通過對實際問題情境的分析1383二次函數(shù)理解有1個：理解二次函數(shù)的意義，能有2個：〔1〕能通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕能從圖像上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)；〔3〕能運用二次函數(shù)解決簡單的實際問題；會有3個：〔1〕會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像；〔2〕會根據(jù)公式確定二次函數(shù)的頂點、開口方向和對稱軸〔公式不要求記憶和推導(dǎo)〕；〔3〕會運用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。3二次函數(shù)理解有1個：理解二次函數(shù)的意義，139〔07年〕15．將拋物線向右平移1個單位，再向上平移3個單位，那么所得拋物線的表達(dá)式為．〔08年〕7．二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是〔〕A． B． C． D．〔07年〕15．將拋物線1404函數(shù)的綜合運用會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式，會畫出它們的圖像，會運用它們的性質(zhì)；會將函數(shù)的知識與其他代數(shù)、幾何、三角函數(shù)的知識進(jìn)展綜合運用；在實際問題中，如物體的運動規(guī)律、銷售問題、利潤問題、方案設(shè)計問題、極值問題、幾何圖形變化問題等抽象出一次函數(shù)或二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，再用函數(shù)的規(guī)律解決這些實際綜合運用問題。4函數(shù)的綜合運用會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次141〔06年〕24、某企業(yè)信息部進(jìn)展市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨投資種產(chǎn)品，那么所獲利yA〔萬元〕與投資金額〔x萬元〕之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx并且當(dāng)投資5萬元時，可獲利2萬元．信息二：如果單獨投資種產(chǎn)品，那么所獲利潤yB〔萬元〕與投資金額x〔萬元〕之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx，并且當(dāng)投資2萬元時，可獲利潤2.4萬元；當(dāng)投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．〔1〕請分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；〔2〕如果企業(yè)同時對兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？〔06年〕24、某企業(yè)信息部進(jìn)展市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：142〔07年〕25．化工商店銷售某種新型化工原料，其市場指導(dǎo)價是每千克160元〔化工商店的售價還可以在市場指導(dǎo)價的根底上進(jìn)展浮動〕，這種原料的進(jìn)貨價是市場指導(dǎo)價的75%．〔1〕為了擴大銷售量，化工商店決定適當(dāng)調(diào)整價格，調(diào)整后的價格按八折銷售，仍可獲得實際售價的20%的利潤．求化工商店調(diào)整價格后的標(biāo)價是多少元？打折后的實際售價是多少元？〔2〕化工商店為了解這種原料的月銷售量y〔千克〕與實際售價x〔元/千克〕之間的關(guān)系，每個月調(diào)整一次實際售價，試銷一段時間后，部門負(fù)責(zé)人把試銷情況列成下表：〔07年〕25．化工商店銷售某種新型化工原料，其市場指導(dǎo)價143①請你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，以實際售價x〔元/千克〕為橫坐標(biāo)，月銷售量y〔千克〕為縱坐標(biāo)描出各點，觀察這些點的開展趨勢，猜測y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系；實際售價x（元/千克）…150160168180…月銷量y（千克）…500480464440…第25題圖①請你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，以實際售價x〔元/千克〕為144②請你用所學(xué)過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并驗證你在①中的猜測；③假設(shè)化工商店某月按同一實際售價共賣出這種原料450千克，請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元？②請你用所學(xué)過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間145〔08年〕24．一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟返奶幖訚M油后，以每小時80千米的速度勻速行駛，前往與處相距636千米的地，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y〔升〕與行駛時間x〔時〕之間的關(guān)系：〔1〕請你認(rèn)真分析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來表示與之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達(dá)式；〔不要求寫出自變量的取值范圍〕〔2〕按照〔1〕中的變化規(guī)律，貨車從處出發(fā)行駛4.2小時到達(dá)處，求此時油箱內(nèi)余油多少升？〔3〕在〔2〕的前提下，處前方18千米的處有一加油站，根據(jù)實際經(jīng)歷此貨車在行駛中油箱內(nèi)至少保證有10升油，如果貨車的速度和每小時的耗油量不變，那么在處至少加多少升油，才能使貨車到達(dá)地．〔貨車在處加油過程中的時間和路程忽略不計〕x（時）0122.5y（升）100806050〔08年〕24．一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟返奶幖訚M油146〔09年〕24、種植能手小李的試驗田可種植A種作物或B種作物(A、B兩種作物不能同時種植)，原有的種植情況如下表．通過參加農(nóng)業(yè)科技培訓(xùn)，小李提高了種植技術(shù)．現(xiàn)準(zhǔn)備在原有的根底上增種作物，以提高總產(chǎn)量，但根據(jù)科學(xué)種植的經(jīng)歷，每增種1棵A種或B種作物，都會導(dǎo)致單棵作物平均產(chǎn)量減少0.2kg，而且每種作物的增種量都不能超過原有數(shù)量的80%．設(shè)A種植物增種m棵，總產(chǎn)量為yAkg；B種植物增種n棵，總產(chǎn)量為yBkg．A種作物B種作物種植數(shù)量（棵）5050單棵平均產(chǎn)量（kg）3026(1)A種作物增種m棵后，單棵平均產(chǎn)量為

kg，B種作物增種n棵后，單棵平均產(chǎn)量為

kg；(2)求yA與m之間的函數(shù)關(guān)系式及yB與n之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求提高種植技術(shù)后小李增種何種作物可獲得最大總產(chǎn)量？最大總產(chǎn)量是多少〔09年〕24、種植能手小李的試驗田可種植A種作物或B種作物147“函數(shù)〞專題(一)關(guān)注根本概念和性質(zhì)的理解D1．如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）A．(5，2) B．(－6，3)C．(－4，－6)D．(3，－4)“函數(shù)〞專題(一)關(guān)注根本概念和性質(zhì)的理解