新北師大版六年級下冊教案

②移入七巧板相應(yīng)的位置。學(xué)生觀察圖，想一想，做一做，說一說。教師組織交流時關(guān)注學(xué)生能否有條理準確地用語言描述圖形運動的過程。畫一畫。說說作圖要求。引導(dǎo)學(xué)生明白這是一個連續(xù)兩次運動的問題。學(xué)生獨立在方格紙上作圖。交流、展示。說說畫圖的方法和需要注意的地方。鞏固練習(xí)書P33第1題。學(xué)生先獨立思考，再寫一寫，說一說。書P33第2題。學(xué)生獨立完成，然后交流畫的時候要注意什么。課堂總結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？作業(yè)：板書設(shè)計：圖形的運動平移：方向、距離旋轉(zhuǎn)：中心點、方向、角度教學(xué)后記第三單元圖形的運動第4課時課題圖形的運動北師大數(shù)學(xué)六年級下P32-34教學(xué)目標經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等多次運動的過程，體驗圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運用，發(fā)展空間觀念。2.借助方格紙上的觀察、操作、分析、想象，嘗試有條理的表達圖形運動的過程，發(fā)展空間觀念。經(jīng)歷“圖畫還原”的活動，通過實際操作進一步理解平移和旋轉(zhuǎn)，嘗試用一定的方式記錄“圖畫還原”的思考或操作步驟。教材分析重點理解平移和旋轉(zhuǎn)，嘗試用一定的方式記錄“圖畫還原”的思考或操作步驟難點理解平移和旋轉(zhuǎn)，嘗試用一定的方式記錄“圖畫還原”的思考或操作步驟教具電化教具課件教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，還記得小時候玩的拼圖游戲嗎？上課伊始，讓我們重溫兒時的記憶。玩會拼圖游戲吧。課件出示拼圖游戲，師生互動。其實，在剛才的拼圖游戲中就有我們今天要學(xué)的數(shù)學(xué)知識：圖形的運動。探究新知出示情境圖。利用平移和旋轉(zhuǎn)將圖2還原為圖1。學(xué)生說說“將圖2還原為圖1”引導(dǎo)學(xué)生通過討論明白要通過平移或旋轉(zhuǎn)等圖形運動回到原來的位置。學(xué)生獨立思考“還原”的路徑。最后組織交流。引導(dǎo)學(xué)生用一定的方式記錄“還原”過程。學(xué)生獨立嘗試記錄。教師選取典型作品交流。根據(jù)交流情況，學(xué)生選擇好的記錄方法重新記錄“還原”過程。根據(jù)自己的思考過程，擺一擺。學(xué)生按照自己的記錄“還原”路徑擺一擺，看能否真正還原到原來的圖片。鞏固練習(xí)書P34第3題。學(xué)生思考、記錄、操作圖形還原的過程，全班交流。書P34第4題。學(xué)生獨立觀察，說說運動的過程。書P34第5題。學(xué)生先想一想，再擺一擺。全班交流。課堂總結(jié)：今天你有什么收獲？教學(xué)后記第三單元圖形的運動第5課時課題欣賞與設(shè)計北師大數(shù)學(xué)六年級下P35-36教學(xué)目標能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設(shè)計的過程，并運用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。結(jié)合圖案設(shè)計的過程，進一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用，體驗圖形的運動過程，發(fā)展空間觀念。結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。教材分析重點運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案欣賞與設(shè)計。難點運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案欣賞與設(shè)計教具電化教具課件教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入利用課件顯示書四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。探究新知1.欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？學(xué)生發(fā)表自己的感受。2.說一說：（1）上面每幅圖的圖案是怎樣得到的？獨立思考，同桌交流。（2）教師利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生分析這些圖案是如何用簡單圖形經(jīng)過圖形運動得到的。小結(jié)圖案設(shè)計與欣賞的基本方法：先找基本圖形，再描述它通過怎樣的運動得到圖案。3.畫一畫。學(xué)生獨立完成，設(shè)計圖案。說說圖形是怎樣運動的。三、鞏固練習(xí)1.書P36第1題。學(xué)生先想一想，再說一說。2.書P36第2題。獨立完成，交流匯報。3.書P36第3題。學(xué)生先讀一讀，分析圖案的形成過程。再自己創(chuàng)造。全課總結(jié)：教學(xué)后記第三單元圖形的運動第6課時課題練習(xí)三北師大數(shù)學(xué)六年級下P37-38教學(xué)目標1.在具體情境中，能正確描述一個圖形的旋轉(zhuǎn)過程，能在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90o。2.能正確分析一個簡單圖形在方格紙上經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等多次運動的過程，能正確地將一個簡單圖形在方格紙上進行平移或旋轉(zhuǎn)等多次運動。3.能運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。教材分析重點能正確分析一個簡單圖形在方格紙上經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等多次運動的過程，能正確地將一個簡單圖形在方格紙上進行平移或旋轉(zhuǎn)等多次運動。難點能正確分析一個簡單圖形在方格紙上經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等多次運動的過程，能正確地將一個簡單圖形在方格紙上進行平移或旋轉(zhuǎn)等多次運動。教具電化教具課件教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對圖形運動的知識掌握了不少，這節(jié)課我們一起來總結(jié)、練習(xí)。二、梳理知識結(jié)構(gòu)1.同桌合作，整理本單元所學(xué)知識點。2.學(xué)生匯報，教師適當(dāng)板書。三、基本練習(xí)1.書P37第1題。獨立完成，交流訂正。2.書P37第2題。同桌互相說一說，全班交流。3.書P37第3題。指名回答，全班交流。4.書P38第4題。獨立完成，展示匯報。5.書P38第5題。學(xué)生根據(jù)題目要求獨立畫，全班展示、點評。6.書P38第6題。教師讓學(xué)生觀察說說這個圖案是如何得到的，再繪制圖案，繪制前，引導(dǎo)學(xué)生了解繪制的幾個步驟，再嘗試繪制。全班展示、點評。教學(xué)后記第四單元正比例與反比例單元目標：結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系，知道列表或畫圖都是表示變量之間關(guān)系常用的方法。結(jié)合豐富的實例，經(jīng)歷正比例、反比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”，認識正比例和反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例和反比例；能舉出生活中成正比例和反比例量的實例。3.初步了解正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的圖象。單元重點：在具體情境中，能辨別變化的量，用自己的語言描述一個量隨著另一個量變化而變化的情況。能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例和反比例。初步了解正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的圖象，能根據(jù)圖進行簡單的分析。單元難點：在具體情境中，能辨別變化的量，用自己的語言描述一個量隨著另一個量變化而變化的情況。能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例和反比例。初步了解正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的圖象，能根據(jù)圖進行簡單的分析。學(xué)情分析：本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，主要學(xué)習(xí)正比例和反比例的相關(guān)知識。我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認識現(xiàn)實世界、預(yù)測未來。同時，研究現(xiàn)實世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的一個重要模型，函數(shù)思想就是運用運動和變化的觀點、集合和對應(yīng)的思想去分析問題的數(shù)量關(guān)系，雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)中沒有正式引入函數(shù)概念與函數(shù)關(guān)系式，也不需要學(xué)生掌握“函數(shù)”和“函數(shù)思想”的名稱，但進行函數(shù)思想的滲透的教學(xué)是必要的。本單元的正比例、反比例就是兩個重要的函數(shù)關(guān)系。其實，在本單元學(xué)習(xí)之前，學(xué)生學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗。學(xué)習(xí)正比例和反比例后，學(xué)生可以運用運動和變化的觀點、集合和對應(yīng)的思想分析問題的數(shù)量關(guān)系，也可以使學(xué)生懂得一切事物都是不斷變化且相互聯(lián)系的，從而了解事物的變化趨勢及其運動的規(guī)律，也可以為學(xué)生以后進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理等知識奠定良好的基礎(chǔ)。單元課時：7課時內(nèi)容課時數(shù)變化的量1正比例3畫一畫（正比例圖象）反比例2練習(xí)四1課時安排：第四單元正比例與反比例第1課時課題變化的量北師大數(shù)學(xué)六年級下P39-40教學(xué)目標結(jié)合具體的數(shù)學(xué)情境認識“變化的量”，并通過描述活動，了解其中一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的，知道列表與畫圖都是表示變量關(guān)系常用的方法，積累表征變量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。通過舉例與交流活動，體會生活中存在著大量互相依存的變量，了解日常生活中一個變量隨著另一個變量而變化是普遍存在的現(xiàn)象。教材分析重點了解并描述其中一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的。難點了解并描述其中一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的。教具電化教具課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1.用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。2.用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。3.師：身高、體重都會變化，這些都是變化的量。（板書課題）二、觀察表格，感知變量。1.出示妙想的體重變化情況表。（1）從表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在發(fā)生變化？觀察表中所反映的內(nèi)容，表中所涉及的量是哪兩個量？它們是固定不變的量還是變化著的量？（3）請用折線統(tǒng)計圖畫出妙想的體重變化情況。（4）說一說妙想6周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的?4.體重會一直隨年齡的增長而變化嗎？小結(jié)：體重和年齡是一組相互有著關(guān)系的量。但體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而確定的，現(xiàn)在我們還不能把這種關(guān)系清楚地表達出來，由此我們知道它們之間的關(guān)系比較復(fù)雜。5.教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。三、通過讀圖，感受變量。1.師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生變化。2.出示駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計圖。3.讀懂統(tǒng)計圖。（1）從圖中你知道了什么信息？（2）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？4.感受量的周期變化。（1）一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（2）第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？（3）第二天，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？5.小結(jié)：駱駝的體溫隨著時間的變化而變化，并且它們變化周期是一天。四、建立模型，感悟變量。1.出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。2.你能用式子表示這個近似關(guān)系嗎？即氣溫h=t÷7+3。3.理解式子中量的變化。師：如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？4.你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎樣變化的？5.你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？小結(jié):在我們的生活中,存在著大量的相互有著關(guān)系的變量:其中一個量變化,另一個量也會隨著發(fā)生變化。五、全課總結(jié)，談?wù)勈斋@。六、板書設(shè)計：變化的量兩個變量：（1）年齡、體重（2）時間、駱駝的體溫（3）蟋蟀每分叫的次數(shù)和氣溫其中一個量隨著另一個量的變化而變化。教學(xué)后記第四單元變化的量第2課時課題正比例北師大數(shù)學(xué)六年級下P41-43教學(xué)目標結(jié)合“正方形的周長與邊長，正方形的面積與邊長，路程、時間與速度”等情境，經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”，認識正比例。經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數(shù)思想。教學(xué)重點：教學(xué)難點：教材分析重點理解正比例意義，能從變化中看到“不變”，認識正比例。難點理解正比例意義，能從變化中看到“不變”，認識正比例。教具電化教具課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，體會相關(guān)聯(lián)的兩個量的變化情況。1.師：上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了變化的量，知道了生活中有許多相關(guān)聯(lián)的量，誰來說說什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量？（教師板書，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化）你能舉個例子說說什么樣的兩個量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？2.兩種相關(guān)聯(lián)的量還有什么特殊的關(guān)系呢？今天我們就一起來研究一下。二、探究新知。1.正方形的周長與邊長的變化關(guān)系（教師引導(dǎo)）出示教材表（1），根據(jù)右邊的圖象把表格填完整，并根據(jù)問題觀察表中填好的數(shù)據(jù)，思考應(yīng)該怎樣解答？（1）填表，觀察正方形周長與邊長的變化關(guān)系，并用語言表達。（正方形的周長總是邊長的4倍……）（2）你能用一個式子表示出來嗎？（板書：周長÷邊長=4（一定））也就是說周長與邊長的比值是一個定值，是不變的。2.正方形的面積與邊長的變化關(guān)系（教程同上，學(xué)生先自主學(xué)習(xí)再交流）（1）填表，說說正方形面積與邊長的變化規(guī)律。（2）正方形的面積與邊長的比值是一個定值嗎？3.比較這兩組變量的有什么區(qū)別。三、正比例的意義。1.出示路程與時間表格：（1）你能把表格寫完整嗎？（獨立完成）（2）說一說你是根據(jù)什么來填的？（小組交流）（3）觀察路程與時間這兩種量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、）（4）教師引導(dǎo)學(xué)生從比值不變的角度認識路程與時間的變化關(guān)系。路程÷時間=90（一定），即路程與時間的比值（也就是速度）相同。2.揭示正比例意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的商一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(商是不是一定？)3.教師引導(dǎo)學(xué)生判斷“正方形的周長與邊長、面積與邊長是否成正比例。鞏固練習(xí)書P42第1題。學(xué)生獨立完成，全班交流。判斷下面兩種量是否成正比例，并說明理由。隨著年齡增長，小丁的身高也在增長。打字的總數(shù)一定，已打的字和剩下的字。蘋果的單價一定，總價和購買蘋果的數(shù)量。五、全課總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？六、板書設(shè)計：正比例4÷1=48÷2=412÷3=44:1=8:2=12:3=4周長÷邊長=490÷1=90180÷2=90270÷3=9090:1=180:2=270:3=90路程÷時間=90教學(xué)后記第四單元變化的量第3課時課題正比例北師大數(shù)學(xué)六年級下P41-43教學(xué)目標進一步經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”，認識正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，能舉出生活中成正比例的實例，感受正比例在生活中的廣泛應(yīng)用。經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數(shù)思想。教材分析重點能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，能舉出生活中成正比例的實例難點能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，能舉出生活中成正比例的實例教具電化教具課件教學(xué)過程：談話導(dǎo)入同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)正比例的知識，你能來說說生活中成正比例關(guān)系的例子嗎？探究新知1.出示總價和數(shù)量表格：（1）你能把表格寫完整嗎？（獨立完成）（2）說一說你是根據(jù)什么來填的？（小組交流）（3）觀察總價與數(shù)量這兩種量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）（4）教師引導(dǎo)學(xué)生從比值不變的角度認識總價與數(shù)量的變化關(guān)系?？們r÷數(shù)量=5（一定），即總價與數(shù)量的比值（也就是單價）相同。結(jié)論：單價一定，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。圓的面積與半徑成正比例嗎？學(xué)生獨立思考，同桌討論。全班交流討論。教師引導(dǎo)學(xué)生通過舉例列出幾組相對應(yīng)的數(shù)值思考發(fā)現(xiàn)。結(jié)論：盡管圓的面積隨著半徑的變化而變化，但圓的面積與半徑的比值在發(fā)生變化，所以圓的面積與半徑不成正比例。3.樂樂和爸爸年齡變化情況表格：（1）你能把表格寫完整嗎？（獨立完成）（2）說一說你是根據(jù)什么來填的？（小組交流）（3）觀察樂樂的年齡和爸爸的年齡這兩種量，思考他們的年齡成正比例嗎？（小組討論、交流）全班交流。結(jié)論：雖然樂樂的年齡增加，爸爸的年齡也增加，但是樂樂的年齡與爸爸的年齡的比值隨著時間的變化發(fā)生變化，兩者的比不是一個確定的值。所以父子的年齡不成正比例。分別舉一個成正比例和不成正比例的例子。教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試舉例，關(guān)注實例的合理性，并引導(dǎo)學(xué)生說說自己怎么想的。5.思考：你能說說如果判斷兩個量是不是正比例關(guān)系，需要符合哪些條件？（學(xué)生討論、交流）鞏固練習(xí)書P43第2題。學(xué)生獨立思考，指名回答，說說想法。全班交流。2.書P43第3題。獨立思考，說說自己的想法。3.書P43第4題。獨立填表，然后判斷。4.書P43你知道嗎？引導(dǎo)學(xué)生體會“泰勒斯測量金字塔高度的方法”的道理。四、全課總結(jié)：你有什么收獲？五、作業(yè)：教學(xué)后記第四單元變化的量第4課時課題畫正比例圖象北師大數(shù)學(xué)六年級下P44-45教學(xué)目標結(jié)合具體情境，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象，體會“正比例圖象是一條直線”的特點，深化對正比例的認識。會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，理解正比例圖象上的點所表示的意義。教材分析重點認識正比例圖象，體會“正比例圖象是一條直線”的特點，深化對正比例的認識。會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，理解正比例圖象上的點所表示的意義難點認識正比例圖象，體會“正比例圖象是一條直線”的特點，深化對正比例的認識。會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，理解正比例圖象上的點所表示的意義。教具電化教具課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？1.每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2.長方形的長一定，寬和面積。

3.長方體的底面積一定，體積和高。4.圓的半徑與周長。

二、探索新知。1.探索一個數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。

（1）求出一個數(shù)的5倍，填寫表格。（2）判斷一個數(shù)的5倍和這個數(shù)有怎樣的關(guān)系？

小結(jié)：一個數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。

根據(jù)上表，說出下圖中各點的含義。連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（所描的點都在同一條直線上。）探索看電影的人數(shù)與所付票費的關(guān)系。填寫表格。判斷看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例。說說理由。出示標有縱橫軸的方格紙，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上面表中的數(shù)據(jù)，了解橫軸和縱軸表示的意義。討論怎樣根據(jù)表中的數(shù)據(jù)來描點。說說各點的含義。連接圖上各點，說說自己的發(fā)現(xiàn)。根據(jù)給出的正比例圖象，引導(dǎo)學(xué)生討論點的意義。判斷點（100,200）是否在這條線上。鞏固練習(xí)。書P45第1題。獨立解決，全班交流。書P45第2題。學(xué)生根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷。書P45第3題。學(xué)生獨立完成，小組交流后全班交流。全課總結(jié)：說說你的收獲。作業(yè)：板書設(shè)計：畫一畫正比例的圖象成一條直線。教學(xué)后記第四單元變化的量第5課時課題反比例北師大數(shù)學(xué)六年級下P46-48教學(xué)目標結(jié)合“長方形相鄰兩邊的邊長，路程、時間與速度”等情境，經(jīng)歷反比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”，認識反比例。2.經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數(shù)思想。教材分析重點理解反比例意義，能從變化中看到“不變”，認識反比例。難點理解反比例意義，能從變化中看到“不變”，認識反比例。教具電化教具課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.請說一說成正比例的兩個量是怎樣變化的？2.請說一說下面各題中兩個量是否成正比例。（1）速度一定，路程與時間。（2）征訂同一種刊物，征訂數(shù)量和總價。（3）一個人的年齡和體重。3.引入新課。如果路程一定，行駛的速度和時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題：反比例)二、探究新知1.長方形“面積一定”“周長一定”是相鄰兩邊的邊長之間的關(guān)系。（1）學(xué)生獨立填表，集體訂正。（2）根據(jù)表格，說說你的發(fā)現(xiàn)。（3）思考：表1與表2有哪些相同的特點。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的一條邊長隨著鄰邊長的增加而減少。組織學(xué)生討論：表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？2.路程一定，時間和速度之間的關(guān)系。（1）觀察表中的數(shù)據(jù)，說說有什么發(fā)現(xiàn)。同桌之間交流，再指名口答。（2）引導(dǎo)學(xué)生從積不變的角度認識速度與時間的變化關(guān)系。交通工具的速度和時間的積都是120。提問：這里的120是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(路程一定時，交通工具的速度和時間的乘積一定)板書速度×?xí)r間=路程（一定）揭示反比例的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。追問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定？)判斷表1和表2中長方形相鄰兩邊的長是否成反比例。引導(dǎo)學(xué)生體會“積一定”時兩個變量成反比例?！昂鸵欢ā睍r不成反比例。鞏固練習(xí)1.書P47第1題。學(xué)生獨立完成，判斷兩個量是否成反比例。說說理由。2.判斷下面兩個量是否成反比例。（1）樂樂拿一些錢買筆記本，單價和購買的本數(shù)。（2）生產(chǎn)摩托車的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。（3）出勤率一定，應(yīng)出勤的人數(shù)和實際出勤的人數(shù)。四、全課總結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?作業(yè)：板書設(shè)計：反比例1×24=2×12=3×8=4×6長方形的長和寬的積相等，也就是面積一定10×12=60×2=80×1.5速度和時間的積相等，也就是路程一定。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間關(guān)系叫做反比例關(guān)系。教學(xué)后記第四單元變化的量第5課時課題反比例北師大數(shù)學(xué)六年級下P46-48教學(xué)目標1.進一步經(jīng)歷反比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”，認識反比例。2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例，能舉出生活中成反比例的實例，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。3.經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數(shù)思想。教材分析重點能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例，能舉出生活中成反比例的實例難點能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例，能舉出生活中成反比例的實例教具電化教具課件教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入同學(xué)們，昨天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)反比例的知識，你能來說說生活中成反比例關(guān)系的例子嗎？二、探究新知總價一定，單價與數(shù)量的關(guān)系。（1）學(xué)生獨立思考，同桌討論。（2）全班交流討論。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生通過舉例列出幾組相對應(yīng)的數(shù)值思考發(fā)現(xiàn)。（4）結(jié)論：蘋果的數(shù)量隨著單價的變化而變化，但單價與數(shù)量的積是一定的，所以，買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例。2.奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)變化情況表格：（1）你能把表格寫完整嗎？（獨立完成）（2）說一說你是根據(jù)什么來填的？（小組交流）（3）觀察已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)這兩種量，思考成反比例嗎？（小組討論、交流）（4）全班交流。（5）結(jié)論：雖然剩下的頁數(shù)隨著已讀的頁數(shù)的增加而加上，但是剩下的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)的積不是一個確定的值，只是和是一定的。所以，剩下的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)不成反比例。3.分別舉一個成反比例和不成反比例的例子。教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試舉例，關(guān)注實例的合理性，并引導(dǎo)學(xué)生說說自己怎么想的。4.思考：你能說說如果判斷兩個量是不是反比例關(guān)系，需要符合哪些條件？（學(xué)生討論、交流）5.說說反比例和正比例的相同點和不同點。三、鞏固練習(xí)1.書P48第2題。學(xué)生獨立思考，指名回答，說說想法。全班交流。2.書P48第3題。獨立思考，說說自己的想法。3.書P48第4題。獨立完成，然后判斷。4.書P48第5題。引導(dǎo)學(xué)生思考和解決“齒輪”轉(zhuǎn)動中的數(shù)學(xué)問題。四、全課總結(jié)：你有什么收獲？五、作業(yè)：教學(xué)后記第四單元變化的量第6課時課題練習(xí)四教學(xué)目標1.在具體情境中，能辨別變化的量，用自己的語言描述一個量隨著另一個量變化而變化的情況。2.根據(jù)正比例和反比例意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)量是不是成正比例和反比例。3.初步了解正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的圖象，能根據(jù)圖進行簡單的分析。教材分析重點能根據(jù)正比例和反比例意義，判斷相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例和反比例。難點能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例和反比例。教具電化教具課件教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對正反比例的知識掌握了不少，這節(jié)課我們一起來總結(jié)、練習(xí)。二、梳理知識結(jié)構(gòu)1.同桌合作，整理本單元所學(xué)知識點。2.學(xué)生匯報，教師適當(dāng)板書。三、基本練習(xí)1.書P49第1題。學(xué)生填表，判斷應(yīng)付金額和彩帶長度是否成正比例，說明理由。再描點連線，解決實際問題。2.書P49第2題。引導(dǎo)學(xué)生說說自己思考的方法，并引導(dǎo)學(xué)生通過舉例幫助思考。3.書P49第3題。學(xué)生判斷每塊地磚的面積和地磚的數(shù)量之間的關(guān)系，再根據(jù)數(shù)據(jù)解決實際問題。4.書P50第4題。學(xué)生根據(jù)正比例圖象的信息解決問題。5.書P50第5題。學(xué)生填表，然后分析解決問題。四、全課總結(jié)：談?wù)勈斋@與困惑。教學(xué)后記數(shù)學(xué)好玩第1課時課題繪制校園平面圖（一）北師大數(shù)學(xué)六年級下P51-52教學(xué)目標以小組合作的形式，通過“繪制校園平面圖”的實際操作活動，進一步理解并綜合運用圖形位置、測量、比例、數(shù)據(jù)收集等知識，積累“從頭到尾”思考問題的經(jīng)驗。經(jīng)歷設(shè)計方案、動手實踐、交流反思的活動過程，發(fā)展統(tǒng)籌規(guī)劃和按方案實踐操作等綜合實踐能力，體驗團結(jié)協(xié)作、獲得成功的快樂。在設(shè)計、測量、整理等實踐活動中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步提高學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展自我反思能力。教材分析重點綜合運用圖形位置、測量、比例、數(shù)據(jù)收集等知識，積累“從頭到尾”思考問題的經(jīng)驗。難點綜合運用圖形位置、測量、比例、數(shù)據(jù)收集等知識，積累“從頭到尾”思考問題的經(jīng)驗。教具電化教具課件教學(xué)過程：談話導(dǎo)入我們在可愛的學(xué)校里已經(jīng)生活六年了，請大家說說對學(xué)校的印象。在畢業(yè)前夕，給母校留一張大家親手繪制的校園平面圖吧。生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹礁鞣N平面圖（出示課件）引導(dǎo)學(xué)生初步認識什么是平面圖。設(shè)計方案學(xué)生分組圍繞教材提示的問題進行討論，每組形成一個活動方案。全班進行方案的交流，互相啟發(fā)，完善方案。動手實驗組織學(xué)生按方案實際開展測量活動。（每個小組負責(zé)一個場所，提示學(xué)生先把建筑物或活動場地的形狀草圖畫下來，再記上相關(guān)數(shù)據(jù)。）教學(xué)后記數(shù)學(xué)好玩第2課時課題神奇的莫比烏斯帶北師大數(shù)學(xué)六年級下P54-55教學(xué)目標動手操作，驗證交流，經(jīng)歷探索和認識莫比烏斯帶的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在動手操作、對比探索中認識莫比烏斯帶，學(xué)會將長方形紙條制作成莫比烏斯帶，初步體會莫比烏斯帶的特征。在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷猜想與探索的過程，感受莫比烏斯帶魔術(shù)般的神奇變化，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。教材分析重點認識莫比烏斯帶，學(xué)會將長方形紙條制作成莫比烏斯帶，初步體會莫比烏斯帶的特征。難點認識莫比烏斯帶，學(xué)會將長方形紙條制作成莫比烏斯帶，初步體會莫比烏斯帶的特征。教具電化教具課件教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入：剛才一進教室,同學(xué)們都對桌上花花綠綠的紙條感到好奇,它們就是這節(jié)課我們要研究的對象。你可別看它簡單,其中藏著不少數(shù)學(xué)奧秘呢!課前,老師有一個小小的要求:希望大家能夠大膽地猜想,帶著問題參與到課堂上來,做一個學(xué)習(xí)上的有心人,同學(xué)們，今天老師剛學(xué)會不久的魔術(shù)作為禮物送給大家，開心嗎？二、認識莫比烏斯帶的特點1.請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條，認真觀察這張普通的長方形紙條，它有幾條邊幾個面？（引導(dǎo)學(xué)生觀察）板書：四條邊兩個面你能把它變成兩條邊兩個面嗎？板書：兩條邊兩個面學(xué)生動手操作：圍成一個圈數(shù)學(xué)上把這種有里外之分的紙圈稱為雙側(cè)面紙圈想辦法將長方形紙條變成一個面一條邊嗎？生動手試做。當(dāng)生遇到困難時老師拿出事先做好的紙圈，讓學(xué)生用手感覺它是一條邊一個面。板書：一條邊一個面4.讓我們一起來動動手研究一下吧?。ㄈ绻麑W(xué)生不能做出，教師可以適當(dāng)提醒。）由做出來的同學(xué)介紹“莫比烏斯帶”的做法：將其中的一邊轉(zhuǎn)180度并粘貼起來。（學(xué)生動手操作，可小組合作完成）是不是只有一條邊呢？（用手沿著其中的一條邊走，能回到原點）如何驗證是不是只有一個面呢？（用一筆能將整個紙條畫完，回到起點）為什么只有一條邊一個面呢？（生小組討論，回答）當(dāng)多數(shù)學(xué)生想要親自感受的時候，師趁機指導(dǎo)學(xué)生做一個單側(cè)面的紙圈。強調(diào)：一頭不變，另一頭擰180度，兩頭粘貼?，F(xiàn)在我們做成了一個圈，它只有一條邊一個面，非常地奇怪。（課件出示：神奇的怪圈）簡單介紹怪圈的來歷。（課件出示：神奇的莫比烏斯帶）三、變化莫比烏斯帶1.剪莫比烏斯帶（1）現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈，同學(xué)們猜一猜會變成什么樣子？（啟發(fā)學(xué)生想象力）（2）請同學(xué)們自己動手驗證一下（3）驗證結(jié)果：變成了一個更大的圈。（驗證它是否是莫比烏斯帶）2.剪莫比烏斯帶（1）請同學(xué)們拿出3號紙條，再做成一個莫比烏斯帶。（2）如果我們要沿著三等分線剪，剪的結(jié)果會是怎樣呢？小組輕聲交流一下。（3）學(xué)生動手操作，同桌合作幫助。（4）驗證結(jié)果：一個大圈套著一個小圈。（5）問題：這個小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎？請用剛才的方法證明一下。3.其它剪法從中間或是從三等分線剪莫比烏斯帶得到的結(jié)果是不一樣的，那你們還想怎樣剪？結(jié)果會怎樣呢？在小組內(nèi)說說看。四、生活中應(yīng)用1.一個看似簡單的小紙圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，還被應(yīng)用到生活的方方面面，讓我們跟隨莫比烏斯帶一起走進生活中去吧。欣賞圖片（課件出示）（1）莫比烏斯茶具（2）莫比烏斯爬梯（3）工廠傳送帶（4）莫比烏斯跑道（5）2007特奧會會標“眼神”（6）克萊因杯（7）三葉扭結(jié)2.莫比烏斯帶還會救人呢，大家相信嗎？從前，有一個小偷偷了一位很老實的農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，而在紙的反面寫了：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押?？h官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。執(zhí)事官不想誤判此案，但是又不敢得罪縣官，你們猜他怎么做？聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個彎，用手指將兩端捏在一起，做成莫比烏斯帶。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷?？h官聽了大怒，責(zé)問執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起，確實沒錯。仔細觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認倒霉。（你們知道是怎么回事嗎？誰來說一說？）五、課后小結(jié)：最后，讓我們今天的課結(jié)束在這首有趣的童謠中吧。一個長條扭一扭，兩條短邊手牽手，變出莫比烏斯帶，單側(cè)曲面把路開。來呀，我的好朋友，科學(xué)探索一起走！希望同學(xué)們象童謠中說的那樣，在數(shù)學(xué)王國的大道上越走越遠！教學(xué)后記數(shù)學(xué)好玩第3課時課題可愛的小貓北師大數(shù)學(xué)六年級下P56-57教學(xué)目標經(jīng)歷將“小貓樂樂”在方格紙上利用“數(shù)對”放大的探索過程，通過“填一填”“畫一畫”等活動，體會用“數(shù)對”的變化進行圖形的放大和縮小的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在活動中體驗圖形的多種變化，感受在方格紙上利用“數(shù)對”進行圖形放大與縮小的趣味性，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。教材分析重點用“數(shù)對”的變化進行圖形的放大和縮小的方法。難點用“數(shù)對”的變化進行圖形的放大和縮小的方法。教具電化教具課件教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入（出示小貓圖）我來試試同學(xué)們的眼力怎么樣？誰能看清上面畫著什么？（展示課件出現(xiàn)放大鏡，邊操作邊說：“看清了嗎？”最后再調(diào)整至合適的大小。）同學(xué)們仔細想一想，剛才還看不清，現(xiàn)在為什么看清楚了？是的，生活中有很多這樣的現(xiàn)象，今天我們學(xué)習(xí)活動就從一只神奇的小貓開始。二、神奇的小貓1.根據(jù)小貓樂樂圖，學(xué)生用數(shù)對表示各點位置。獨立填一填。全班交流，說說數(shù)對中第一個數(shù)表示什么，第二個數(shù)表示什么。2.認真觀察