高考物理十年試題分類解析 專題05 萬有引力與天體運動

PAGEPAGE23十年高考試題分類解析-物理一．2012年高考題1.（2012·新課標理綜）假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為A.B.C.D.1.【答案】：A【解析】：在地球表面，g=GM/R2，M=πR3ρ.在礦井底部，g’=GM’/(R-d)2,M’=π(R-d)3ρ.。聯(lián)立解得g’/g=，選項A正確。【考點定位】此題考查萬有引力定律及其相關(guān)知識。2．（2012·福建理綜）一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N，已知引力常量為G,，則這顆行星的質(zhì)量為A．mv2/GNB．mv4/GN．C．Nv2/Gm．D．Nv4/Gm.2.【答案】：B【解析】：該行星表面的在連接速度重力加速度g=N/m；由萬有引力等于繞某一行星表面附近做勻速圓周運動的向心力，GMm/R2=mv2/R。行星表面附近萬有引力等于衛(wèi)星重力，有mg=GMm/R2,，聯(lián)立解得：行星的質(zhì)量M=mv4/GN．選項B正確。3.（2012·北京理綜）關(guān)于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B.沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星，.它們的軌道半徑有可能不同D.沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合3【答案】：B【解析】：分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩穎衛(wèi)星，可能具有相同的周期，選4．（2012·重慶理綜）冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7∶1，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動，由此可知，冥王星繞O點運動的A．軌道半徑約為卡戎的B．角速度大小約為卡戎的C．線速度大小約為卡戎的7倍D．向心力大小約為卡戎的7倍5．（2012·浙江理綜）如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是（）A.太陽對各小行星的引力相同B.各小行星繞太陽運動的周期均小于一年C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值5【答案】：C【解析】太陽對各小行星的引力不相同，由于各小行星繞太陽運動的軌道半徑大于地球繞太陽運動的軌道半徑，所以小行星繞太陽運動的周期均大于一年，選項B錯誤；由萬有引力等于ma可知，小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值，選項C正確；小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值小于地球公轉(zhuǎn)的線速度值，選項D錯誤。6.（2012·全國理綜）一單擺在地面處的擺動周期與在某礦井底部擺動周期的比值為k。設(shè)地球的半徑為R。假定地球的密度均勻。已知質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，求礦井的深度d。12【答案】：d=(1-k2)R。

【解析】：單擺在地面處的擺動周期T=2π，g=GM/R2，M=πR3ρ.在某礦井底部擺動周期T’=2π，g=GM’/(R-d)2,M’=π(R-d)3ρ.T=kT’.聯(lián)立解得：d=(1-k2)R?！究键c定位】考查單擺運動及其相關(guān)知識。二．2011年高考題1.（2011重慶理綜第21題）某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如題21圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為A．B.C．D.【解析】：由G=mr得=。地球繞太陽公轉(zhuǎn)=，某行星繞太陽公轉(zhuǎn)=，由每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上可得N-=1，聯(lián)立解得=，選項B正確。【答案】B【點評】此題考查萬有引力定律、天體運動等。2（2011四川理綜卷第17題）據(jù)報道，天文學家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級地球”，名為“55Cancrie”，該行星繞母星（中心天體）運行的周期約為地球繞太陽運行周期的，母星的體積約為太陽的60倍。假設(shè)母星與太陽密度相同，“55Cancrie”與地球均做勻速圓周運動，則“55Cancrie”與地球的A.軌道半徑之比約為B.軌道半徑之比約為C.向心加速度之比約為D.向心加速度之比約為三．2010年高考題1.（2010上海物理）如圖，三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（M>>m1，M>>m2）.在C的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑之比ra:rb=1:4,則它們的周期之比Ta:Tb=______;從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，a、b、c共線了____次。rbbcraa【解析】根據(jù)，得,所以Ta:Tb=rbbcraa【答案】1:88【點評】此題考查萬有引力定律、勻速圓周運動和圓周運動中的追擊相遇問題。2．（2010全國新課標卷）太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看做圓軌道。下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標系的橫軸是lg(T/T0),縱軸是lg（R/R0）；這里T和R分別是行星繞太陽運行周期和相應的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑。下列4幅圖中正確的是【解析】：太陽系中的8大行星繞太陽做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律和萬有引力定律，對于水星有G=m0R0，，對于行星有G=mR，，聯(lián)立解得=兩邊取對數(shù)，得3lg（R/R0）=2lg(T/T0)，所以正確選項是B。【答案】B【點評】此題引入對數(shù)，強化了數(shù)學知識的應用，新穎而難度不大。3．（2010上海物理）月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為，設(shè)月球表面的重力加速度大小為，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為，則A．B．C．D．【解析】月球繞地球做勻速圓周運動的向心力等于在月球繞地球運行的軌道處地球?qū)υ虑虻囊Γ?，選項B正確?！敬鸢浮緽【點評】在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度就是月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度。4（2010四川理綜卷第17題）.a是地球赤道上一棟建筑，b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運動、距地面9.6×106m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時刻b、c剛好位于a的正上方（如圖甲所示），經(jīng)48h，a、b、c的大致位置是圖乙中的（取地球半徑R=6.4×106m，地球表面重力加速度g=10m/s2，π【解析】b、c都是地球衛(wèi)星，共同遵循地球?qū)λ鼈兊娜f有引力提供向心力，c是地球同步衛(wèi)星，c在a的正上方，對b有G=m(R+h)，G=mg，聯(lián)立可得：T=2π=2×104s，經(jīng)48h，b轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，所以選項B正確。【答案】B【點評】處在同一軌道平面內(nèi)的衛(wèi)星，軌道半徑越小，線速度越大，周期越小，角速度越大。5．(2010安徽理綜)為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行探測，我國預計于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”。假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為T1和T2。火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力C．火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量D．火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力【解析】探測器繞火星做圓周運動，萬有引力提供向心力，，，聯(lián)立可求得火星的質(zhì)量M和半徑R，進而求得星球體積V，利用密度公式ρ=M/V可求得密度，由g=GM/R2可得火星表面的重力加速度，無法求出“螢火一號”的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力，所以選項A正確?！敬鸢浮緼【點評】測出探測器繞星球運行周期和軌道半徑只能得出中心天體質(zhì)量。6（2010重慶理綜卷第16題）.月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80，有研究者認為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點O做勻速圓周運動。據(jù)此觀點，可知月球與地球繞O點運動的線速度大小之比約為A1∶6400B1∶80C80∶1D6400∶1【答案】C【解析】月球和地球構(gòu)成的雙星系統(tǒng)繞某點O做勻速圓周運動，彼此間的萬有引力提供向心力。設(shè)月球和地球之間距離為l，運動的角速度為ω，由G=mvω得v月∶v地=M月∶m月=80∶1，，正確答案是C7．（2010北京理綜）一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為A. B. C. D.【解析】赤道表面的物體對天體表面的壓力為零,說明天體對物體的萬有引力恰好等于物體隨天體轉(zhuǎn)動所需要的向心力，有，而天體質(zhì)量M=πR3ρ，聯(lián)立解得天體自轉(zhuǎn)周期，所以正確答案為D?！敬鸢浮緿【點評】要使天體不解體，它的自轉(zhuǎn)周期必須大于。8（2010全國理綜1）如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。（1）求兩星球做圓周運動的周期：（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期為T1。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2解得T=2π。（2）將地月看成雙星，由（1）得T1=2π。將月球看作繞地心做圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得G=mL化簡得T2=2π。T2與T1兩者平方之比為===1.01。四．2009年高考題1（2009年寧夏卷第15題）．地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約為A．0.19B．0.44C．2.3D．5.2【答案】B。【點評】此題以地球和木星切入，考查行星繞太陽的運動。2、（2009年四川卷第15題）．據(jù)報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運行的小行星，代號為2009HC82。該小行星繞太陽一周的時間為3.39年，直徑2～3千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運動，則小行星和地球繞太陽運動的速度大小的比值為A. B. C. D.【解析】小行星和地球繞太陽作圓周運動，都是由萬有引力提供向心力，有＝，可知小行星和地球繞太陽運行軌道半徑之比為R1:R2＝，又根據(jù)v＝，聯(lián)立解得v1∶v2＝，已知＝，則v1∶v2＝=。A正確?！敬鸢浮浚篈【點評】此題以新發(fā)現(xiàn)的小行星切入，考查行星繞太陽的運動。3（2009全國理綜卷1第19題）．天文學家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估算該行星的平均密度為A.1.8×103kg/m3B.5.6×103C.1.1×104kg/m3D.2.9×10【解析】本題考查天體運動的知識.首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運動的向心力由萬有引力提供,可求出地球的質(zhì)量.然后根據(jù),可得該行星的密度約為2.9×104kg/m3【答案】D【點評】此題考查根據(jù)有關(guān)信息進行天體質(zhì)量與密度的計算。4（2009·江蘇物理）英國《新科學家（NewScientist）》雜志評選出了2008年度世界8項科學之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為A．B．C．D．5．（2009·浙江理綜）在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是A．太陽引力遠大于月球引力B．太陽引力與月球引力相差不大C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異答案AD【解析】由萬有引力定律可得，代入數(shù)據(jù)可知，太陽的引力遠大于月球的引力；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異。五．2008年高考題1.（2008廣東理科基礎(chǔ)第8題）由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運動。對于這些勻速圓周運動的物體，以下說法正確的是向心力都指向地心速度等于第一宇宙速度加速度等于重力加速度周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等轉(zhuǎn)周期。2．（2008四川延考區(qū)理綜）如圖，地球赤道上的山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動。設(shè)e、p、q的圓周運動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則A.v1>v2>v3B.v1<v2<v3C.a1>a2>a3D.a1<a3<a解析：地球赤道上的山丘e隨地球自轉(zhuǎn)周期與同步通信衛(wèi)星q繞地心做圓周運動的周期相同，由v=ωr=r可知v1<v3；由GMm/r2=mv2/r得v=，由于r3>r2，所以v2>v3，即有v1<v3<v2，選項AB錯誤。對于近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q，其向心加速度均由萬有引力提供，a=GM/r2，由r3>r2可得a3<a2。由a=r可得a1<a3，所以選項C錯誤D正確?！军c評】比較衛(wèi)星的線速度通常采用v=，比較衛(wèi)星的加速度通常采用a=GM/r2；比較赤道上物體與同步衛(wèi)星的線速度通常采用v=ωr=r，比較赤道上物體與同步衛(wèi)星的加速度通常采用a=r。3（2008寧夏理綜卷第23題）天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．（引力常量為G）【點評】要計算雙星的總質(zhì)量，可分別以某一星體為研究對象，利用萬有引力等于向心力列出方程，再將兩個方程相加即可得出。六．2007年高考題1（2007年高考重慶理綜）土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星，都沿近似為圓周的軌道繞土星運動.其參數(shù)如表：衛(wèi)星半徑(m)衛(wèi)星質(zhì)量(kg)軌道半徑(m)土衛(wèi)十8.90×1042.01×10141.51×108土衛(wèi)十一5.70×1045.60×10121.51×108兩衛(wèi)星相比土衛(wèi)十A.受土星的萬有引力較大B.繞土星的圓周運動的周期較大C.繞土星做圓周運動的向心加速度較大D.動能較大2.（2007年高考全國理綜1）據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N。由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（）A、0.5B、2C、3.2D、4答案：B解析：由“一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N”可知該行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為960/600=1.6。由mg=GmM/R2可得行星的半徑與地球半徑之比=2.選項B正確。3.（2007年高考山東理綜）2007年4月24日，歐洲科學家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese581c。這顆圍繞紅矮星Gliese581運行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為20光年，直徑約為地球的1.5倍，質(zhì)量約為地球的5倍，繞紅矮星Gliese581運行的周期約為13天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確是A.飛船在Gliese581c表面附近運行的周期約為13天B．飛船在Gliese581c表面附近運行時的速度大于7.9km/sC．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小約為地球的5倍，所以Gliese581c的平均密度比地球平均密度大，選項D錯。4（2007年高考上海物理）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計）（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地＝1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地?！窘馕觥浚?）由豎直上拋運動規(guī)律可得在地球表面t＝，在星球表面5t＝，聯(lián)立解得該星球表面附近的重力加速度g’＝EQ\F(1,5)g＝2m/s2，（2）由g＝EQ\F(GM,R2)，可得M＝EQ\F(gR2,G)，所以=。5（2007年廣東物理）土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別位rA=8.0×104km和r

B=1.2×（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比。（2）求巖石顆粒A和B的周期之比。（3）土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出他在距土星中心3.2×105km處受到土星的引力為0.38N。已知地球半徑為6.4×【解析】（1）設(shè)土星質(zhì)量為M0,顆粒質(zhì)量為m,顆粒距土星中心距離為r,線速度為v,根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律:①（3）設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為r0,地球上物體的重力可視為萬有引力,探測器上物體質(zhì)量為m0,在地球表面重力為G0,距土星中心r0/=km處的引力為G0’,根據(jù)萬有引力定律:⑤⑥由⑤⑥得：(倍)⑦七．2006年高考題1.（2006年高考全國理綜1）蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動。隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。假設(shè)你當時所在星球的質(zhì)量為M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點，秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G。那么，（1）該星球表面附近的重力加速度g等于多少？（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？2.（2006年高考廣東物理）宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m。（1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期。（2）假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應為多少？解析：（1）第一種形式下，由萬有引力定律和牛頓第二定律得相鄰兩星體之間的距離s=r=.3.（2006天津理綜卷第25題）．神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m’的星體（視為質(zhì)點）對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m’的表達式（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v＝2.7×105m/s，運行周期T＝4.7π×104s，質(zhì)量m1＝6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G＝6.67×10－11N·m2/kg2，ms＝2.0×1030kg）（2）由牛頓第二定律，有③又可見星A的軌道半徑r1＝④由②③④式可得（3）將m1＝6mI代入⑤式，得⑤代入數(shù)據(jù)得⑥設(shè)m2＝nms，（n＞0），將其代入⑥式，得⑦可見，的值隨n的增大而增大，試令n=2，得⑧若使⑦式成立，則n必須大于2，即暗星B的質(zhì)量m2必須大于2ms，由此得出結(jié)論：暗星B有可能是黑洞?！军c評】：本題涉及的知識點較多，涉及的物理過程復雜，求解時要善于分析不同物理過程所對應的物理規(guī)律，通過認真審題挖掘隱藏的條件，建立相應的物理模型，以確定其運動規(guī)律。八．2005年高考題1．（2005·全國理綜2）已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T。僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有A月球的質(zhì)量B地球的質(zhì)量C地球的半徑D月球繞地球運行速度的大小2.（2005·天津理綜）土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1μm到10m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3×104km延伸到1.4×105km。已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運動的周期約為14h，引力常量為6.67×10-11N·m2A．9.0×1016kg B．6.4×C．9.0×1025kg D．答案：D解析：由G=mrω2，ω=2π/T解得M=，代入數(shù)據(jù)得M=6.4×1026kg,選項D正確。3，（2005·廣東綜合）萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律。以下說法正確的是（）A.物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的B.人造地球衛(wèi)星離地球越遠，受到地球的萬有引力越大C.人造地球衛(wèi)星繞地球運動的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供D.宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用答案：C解析：物體的重力是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的，選項A錯誤；人造地球衛(wèi)星離地球越遠，受到地球的萬有引力越小，選項B錯誤；人造地球衛(wèi)星繞地球運動的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供，宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于受到萬有引力的作用，萬有引力提供宇航員繞地球運動的向心力，選項C正確D錯誤。4．（2005·北京理綜）.已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出A.地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9∶8B.地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9∶4∶5．（13分）

（2005·廣東物理）已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g。某同學根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)