初中三年級數(shù)學(xué)下冊第四單元試題：單元練習(xí)題

.@:2019-2019初中三年級數(shù)學(xué)下冊第四單元試題：單元練習(xí)題我們經(jīng)常聽見這樣的問題：你的數(shù)學(xué)怎么那么好啊?教教我竅門吧?其實(shí)學(xué)習(xí)這門課沒有什么竅門。只要你多練習(xí)總會有收獲的，希望下文的這篇2019-2019初中三年級數(shù)學(xué)下冊第四單元試題，可以幫助到您!一.選擇題〔共12小題,每題4分，共48分〕1.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍〔〕A.xB.xC.xD.x2且x32.以下各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是〔〕A.﹣〔﹣3〕﹣1B.﹣〔﹣3〕2C.D.|﹣2|3.以下各式是最簡二次根式的是〔〕A.B.C.D.4.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.4a2﹣〔2a〕2=2a2B.〔﹣a3〕a3=a6C.D.5.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.x6x3=x2C.|﹣3|=3D.a2〔﹣a〕2=a46.計(jì)算的結(jié)果估計(jì)在〔〕A.6到7之間B.7到8之間C.8到9之間D.9到10之間7.a、b、c是△ABC三邊的長，那么+|a+b﹣c|的值為〔〕A.2aB.2bC.2cD.2〔a一c〕8.假設(shè)一個直角三角形的三邊長分別為a，b，c，且a2=9，b2=16，那么c2為〔〕A.25B.7C.7或25D.9或169.假如一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值〔〕A.只有1個B.可以有2個C.有2個以上，但有限D(zhuǎn).有無數(shù)個10.以下五個命題：〔1〕假設(shè)直角三角形的兩條邊長為5和12，那么第三邊長是13;〔2〕假如a0，那么=a〔3〕假設(shè)點(diǎn)P〔a，b〕在第三象限，那么點(diǎn)P〔﹣a，﹣b+1〕在第一象限;〔4〕對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;〔5〕兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等.其中不正確命題的個數(shù)是〔〕A.2個B.3個C.4個D.5個11.如下圖，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，那么AE=〔〕A.1B.C.D.212.如圖在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方體外表爬行到面對角線A1B上的一點(diǎn)P，再沿截面A1BCD1爬行到點(diǎn)D1，那么整個過程中螞蟻爬行的最短路程為〔〕A.2B.C.2+D.二.填空題〔共6小題,每題4分，共24分〕13.使有意義的x的取值范圍是_________.14.﹣=_________.15.把根式a根號外的a移到根號內(nèi)，得_________.16.x=，y=，那么x與y之間的大小關(guān)系是_________.17.一個直角三角形的兩邊長分別為5cm和12cm，那么第三邊為_________.18.如圖，這是某種牛奶的長方體包裝盒，長、寬、高分別為5cm、4cm、12cm，插吸管處的出口到相鄰兩邊的間隔都是1cm，為了設(shè)計(jì)配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管長度要在3cm至5cm間〔包括3cm與5cm，不計(jì)吸管粗細(xì)及出口的大小〕，那么設(shè)計(jì)的吸管總長度L的范圍是_________.三.解答題〔共8小題,19-20每題7分，21-24每題10分，25-26每題12分，共78分〕19.計(jì)算：〔1〕;〔2〕.20.如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點(diǎn)有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處.假如兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹多高?21.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，化簡﹣〔|a﹣b|﹣﹣〕，寫出一個滿足條件的a值，并求出此時代數(shù)式的值.22.x=，y=，且19x2+123xy+19y2=1985.試求正整數(shù)n.23.如圖，在△ABC中，AB=+1，AC=，BC=2，求△ABC三個內(nèi)角的度數(shù).24.〔1〕化簡：〔﹣4〕〔2〕x=﹣1，求x2+3x﹣1的值.25.〔1〕設(shè)a、b、c、d為正實(shí)數(shù)，a〔2〕a，b均為正數(shù)，且a+b=2，求U=的最小值.26.李老師在與同學(xué)進(jìn)展螞蟻怎樣爬最近的課題研究時設(shè)計(jì)了以下三個問題，請你根據(jù)以下所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.〔1〕如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體外表爬到點(diǎn)C1處;〔2〕如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側(cè)棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點(diǎn)A沿著棱柱外表爬到C1處;〔3〕如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示，且AOA1=120，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A.參考答案一.選擇題〔共12小題〕1.解：根據(jù)題意，得解得，x2且x3.應(yīng)選D.2.解：A、﹣〔﹣3〕﹣1=B、﹣〔﹣3〕2=﹣9C、=3D、|﹣2|=20.B算式的結(jié)果為負(fù)數(shù)，應(yīng)選B.3.解：A、化簡后為，故本選項(xiàng)錯誤;B、化簡后為3，故本選項(xiàng)錯誤;C、不能化簡，故是最簡二次根式，故本選項(xiàng)正確;D、化簡得出x，故本選項(xiàng)錯誤;應(yīng)選C.4.解：A、4a2﹣〔2a〕2=4a2﹣4a2=0，此選項(xiàng)錯誤;B、〔﹣a3〕a3=﹣a3a3=﹣a6，此選項(xiàng)錯誤;C、=2=2，此選項(xiàng)正確;D、==，此選項(xiàng)錯誤.應(yīng)選C5.解：A、，錯誤;B、x6x3=x3，錯誤;C、|﹣3|=3，錯誤;D、a2〔﹣a〕2=a4，正確.應(yīng)選D.6.解：原式=4+2=4+2，2=∵45，89.應(yīng)選C.7.解：∵三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，a﹣b﹣c0，a+b﹣c0+|a+b﹣c|=b+c﹣a+a+b﹣c=2b.應(yīng)選B.8.解;當(dāng)a，b為直角邊時，c2=a2+b2=9+16=25，當(dāng)a，c為直角邊，b為斜邊時，c2=b2﹣a2=16﹣9=7.應(yīng)選C.9.解：根據(jù)題意，兩條邊長分別是6和8的直角三角形有兩種可能，一種是6和8為直角邊，那么根據(jù)勾股定理可知斜邊為10;另一種可能是6是直角邊，而8是斜邊，那么根據(jù)勾股定理可知另一條直角邊為.所以另一個與它相似的直角三角形也有兩種可能，第一種是，解得x=5;第二種是，解得x=.所以可以有2個.應(yīng)選：B.10.解：〔1〕由于直角三角形的兩條邊長為5和12，這兩條邊沒有確定是否是直角邊，所以第三邊長不唯一，故命題錯誤;〔2〕符合二次根式的意義，命題正確;〔3〕∵點(diǎn)P〔a，b〕在第三象限，a0、b0，﹣a0，﹣b+10，點(diǎn)P〔﹣a，﹣b+1〕在第一象限，故命題正確;〔4〕正方形是對角線互相垂直平分且相等的四邊形，故命題錯誤;〔5〕兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等是正確的.故A.11.解：∵AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，AC===;AD===;AE===2.應(yīng)選D.12.解：展開如圖：連接AD1，那么AD1就是整個過程中螞蟻爬行的最短路程，過D1作D1EAA1于E，那么EA1D1=180﹣90﹣45=45ED1A1，即EA1=D1E，設(shè)EA1=D1E=x，由勾股定理得：x2+x2=12，x=，即AE=1+，ED1=，在Rt△EAD1中，由勾股定理得：AD1==，應(yīng)選D.二.填空題〔共6小題〕13.解：∵有意義，2x﹣10又∵分式有意義，2x﹣102x﹣10，解得x.14.解：∵由被開方數(shù)大于等0可得，a為負(fù)數(shù).﹣=﹣a+.故答案為：﹣a+.15.解：∵有意義，﹣0，即a0，原式=﹣16.解：∵x=，y=，x=﹣〔〕=﹣，y=﹣〔〕=﹣，﹣x=，﹣y=，﹣y﹣x，﹣y﹣x，x故答案為：x17.解：當(dāng)12是斜邊時，第三邊長==cm;當(dāng)12是直角邊時，第三邊長==13cm;故第三邊的長為：cm或13cm.18.〔解：①當(dāng)吸管放進(jìn)杯里垂直于底面時露在杯口外的長度最長，最長為17cm;②露出部分最短時與底面對角線和高正好組成直角三角形，底面距定點(diǎn)最遠(yuǎn)間隔為5cm，高為12cm，由勾股定理可得杯里面管長為=13cm，∵外露的吸管長度要在3cm至5cm間設(shè)計(jì)的吸管總長度L的范圍是16cm17cm.故答案為：16cm17cm.三.解答題〔共8小題〕19.解：〔1〕原式=5﹣7+3=1;〔2〕原式=〔2〕2﹣4+〔〕2+2﹣〔27﹣20〕=12﹣4+2+2﹣7=7﹣2.20.解：設(shè)BD高為x，那么從B點(diǎn)爬到D點(diǎn)再直線沿DA到A點(diǎn)，走的總路程為x+AD，其中AD=而從B點(diǎn)到A點(diǎn)經(jīng)過路程〔20+10〕m=30m，根據(jù)路程一樣列出方程x+=30，可得=30﹣x，兩邊平方得：〔10+x〕2+400=〔30﹣x〕2，整理得：80x=400，解得：x=5，所以這棵樹的高度為10+5=15m.故答案為：15m.21.解：由題意可知：a0當(dāng)a=﹣3時，原式=5.22.解：化簡x與y得：x=，y=，x+y=4n+2，xy=1，將xy=1代入方程，化簡得：x2+y2=98，〔x+y〕2=100，x+y=10.4n+2=10，解得n=2.23.解：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，設(shè)AD=x，那么BD=AB﹣AD=+1﹣x，∵△ACD與△BCD均是直角三角形，AC2﹣AD2=BC2﹣BD2，即〔〕2﹣x2=22﹣〔+1﹣x〕2，解得x=，BD=1，cosA===，cosB==，A=45，B=60，ACB=180﹣45﹣60=75.24.〔1〕解：原式=﹣〔﹣〕，=8x2y.〔2〕解：x=﹣1，x2+3x﹣1，=x2+2x+1+x﹣2，=〔x+1〕2+x﹣2，=+﹣1﹣2，=2+﹣3，=﹣1+.25.解：如圖1，作長方形ABCD，使AB=b﹣a，AD=c，延長DA至E，使DE=d，延長DC至F，使DF=b，連接EF、FB，那么BF=，EF=，BE=，從而可知△BEF就是題設(shè)的三角形;而S△BEF=S長方形ABCD+S△BCF+S△ABE﹣S△DEF=〔b﹣a〕c+ac+〔d﹣c〕〔b﹣a〕﹣bd=〔bc﹣ad〕;〔2〕將b=2﹣a代入U(xiǎn)=中，得U=+，構(gòu)造圖形〔如圖2〕，可得U的最小值為AB