高中數(shù)學(xué)人教A版必修課件：指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算

2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算

（第2課時(shí)）2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算

（第2課時(shí)）1復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧2復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧31、整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì):(r、s∈Z)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加商的冪，等于冪的商冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘乘積的冪，等于冪的乘積同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減二、新課講解1、整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì):(r、s∈Z)同底數(shù)冪相4(2)(3)(4)辨識(shí)訓(xùn)練(2)(3)(4)辨識(shí)訓(xùn)練5高中數(shù)學(xué)人教A版必修課件：指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算6高中數(shù)學(xué)人教A版必修課件：指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算7把指數(shù)的取值范圍從整數(shù)推廣到有理數(shù)，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。

如果指數(shù)是無理數(shù)時(shí)，會(huì)有什么結(jié)論呢

?把指數(shù)的取值范圍從整數(shù)推廣到有理數(shù)，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪825的近似值的過剩近似值21.51.421.4151.41431.414221.4142141.41421361.414213571.41421356311.180339899.8296353289.7508518089.739872629.7386186439.7385246029.7385183329.7385178629.738517752…………1.41421356225的近似值的不足近似值29.5182696949.6726699739.7351710399.7353051749.7384619079.7385089289.7385167659.7385177059.7385177361.41.411.4141.41421.414211.4142131.41421351.41421356…………觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？2525的近似值的過剩近似值21.51.421.4151.4149

當(dāng)

的過剩近似值從大于的方向逼近

時(shí)，

的近似值從大于

的方向逼近。222525252觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？2525的近似值的過剩近似值21.51.421.4151.41431.414221.4142141.41421361.414213571.41421356311.180339899.8296353289.7508518089.739872629.7386186439.7385246029.7385183329.7385178629.738517752…………當(dāng)?shù)倪^剩近似值從大于222525252觀察下面10

當(dāng)

的過剩近似值從大于的方向逼近

時(shí)，

的近似值從小于

的方向逼近。222525252觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？251.41421356225的近似值的不足近似值29.5182696949.6726699739.7351710399.7353051749.7384619079.7385089289.7385167659.7385177059.7385177361.41.411.4141.41421.414211.4142131.41421351.41421356…………當(dāng)?shù)倪^剩近似值從大于222525252觀察下面11就是一串有理數(shù)指數(shù)冪和另一串有理數(shù)指數(shù)冪按照規(guī)律變化的結(jié)果。這個(gè)過程可以表示如下：25.思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù)冪的意義。所以，表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)25.................51.451.4151.41451.414251.414351.41551.4251.525就是一串有理數(shù)指數(shù)冪和另一串有理25.思考：參照12對于任意的無理數(shù)r，s一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。

有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。ar+s(a>0)ars(a>0)aras=(ar)s=(ab)r=arbr(a>0)對于任意的無理數(shù)r，s一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>13利用根式性質(zhì)化簡求值利用根式性質(zhì)化簡求值14有條件根式的化簡有條件根式的化簡15能力提升能力提升16根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求值觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？小于的方向逼近。根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù)數(shù)指數(shù)冪按照規(guī)律變化的結(jié)果。數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。當(dāng)?shù)倪^剩近似值從大于有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算當(dāng)?shù)倪^剩近似值從大于對于任意的無理數(shù)r，s把指數(shù)的取值范圍從整數(shù)推廣到有理數(shù)，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？414213562當(dāng)?shù)倪^剩近似值從大于就是一串有理數(shù)指數(shù)冪和另一串有理觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？1、整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì):(r、s∈Z)性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。就是一串有理數(shù)指數(shù)冪和另一串有理大于的方向逼近。利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求值思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù)就是一串有理數(shù)指數(shù)冪和另一串有理性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理當(dāng)?shù)倪^剩近似值從大于一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。的方向逼近時(shí)，的近似值從思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù)思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù)觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？如果指數(shù)是無理數(shù)時(shí)，會(huì)有什么結(jié)論呢?對于任意的無理數(shù)r，s當(dāng)?shù)倪^剩近似值從大于一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理1指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算

（第2課時(shí)）同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加小于的方向逼近。如果指數(shù)是無理數(shù)時(shí)，會(huì)有什么結(jié)論呢?一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù)利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求值414213562利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求值利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪18條件求值問題條件求值問題19課堂演練課堂演練20高中數(shù)學(xué)人教A版必修課件：指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算21同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù)思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù)觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？1、整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì):(r、s∈Z)數(shù)指數(shù)冪按照規(guī)律變化的結(jié)果。一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理1、整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì):(r、s∈Z)一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？1、整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì):(r、s∈Z)就是一串有理數(shù)指數(shù)冪和另一串有理數(shù)指數(shù)冪按照規(guī)律變化的結(jié)果。如果指數(shù)是無理數(shù)時(shí)，會(huì)有什么結(jié)論呢?觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù)的方向逼近時(shí)，的近似值從1、整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì):(r、s∈Z)觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？當(dāng)?shù)倪^剩近似值從大于限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練22完成P78,P79練習(xí)完成P78,P79練習(xí)232.1.1指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算

（第2課時(shí)）2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算

（第2課時(shí)）24復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧25復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧261、整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì):(r、s∈Z)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加商的冪，等于冪的商冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘乘積的冪，等于冪的乘積同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減二、新課講解1、整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì):(r、s∈Z)同底數(shù)冪相27(2)(3)(4)辨識(shí)訓(xùn)練(2)(3)(4)辨識(shí)訓(xùn)練28高中數(shù)學(xué)人教A版必修課件：指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算29高中數(shù)學(xué)人教A版必修課件：指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算30把指數(shù)的取值范圍從整數(shù)推廣到有理數(shù)，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。

如果指數(shù)是無理數(shù)時(shí)，會(huì)有什么結(jié)論呢

?把指數(shù)的取值范圍從整數(shù)推廣到有理數(shù)，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪3125的近似值的過剩近似值21.51.421.4151.41431.414221.4142141.41421361.414213571.41421356311.180339899.8296353289.7508518089.739872629.7386186439.7385246029.7385183329.7385178629.738517752…………1.41421356225的近似值的不足近似值29.5182696949.6726699739.7351710399.7353051749.7384619079.7385089289.7385167659.7385177059.7385177361.41.411.4141.41421.414211.4142131.41421351.41421356…………觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？2525的近似值的過剩近似值21.51.421.4151.41432

當(dāng)

的過剩近似值從大于的方向逼近

時(shí)，

的近似值從大于

的方向逼近。222525252觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？2525的近似值的過剩近似值21.51.421.4151.41431.414221.4142141.41421361.414213571.41421356311.180339899.8296353289.7508518089.739872629.7386186439.7385246029.7385183329.7385178629.738517752…………當(dāng)?shù)倪^剩近似值從大于222525252觀察下面33

當(dāng)

的過剩近似值從大于的方向逼近

時(shí)，

的近似值從小于

的方向逼近。222525252觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？251.41421356225的近似值的不足近似值29.5182696949.6726699739.7351710399.7353051749.7384619079.7385089289.7385167659.7385177059.7385177361.41.411.4141.41421.414211.4142131.41421351.41421356…………當(dāng)?shù)倪^剩近似值從大于222525252觀察下面34就是一串有理數(shù)指數(shù)冪和另一串有理數(shù)指數(shù)冪按照規(guī)律變化的結(jié)果。這個(gè)過程可以表示如下：25.思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù)冪的意義。所以，表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)25.................51.451.4151.41451.414251.414351.41551.4251.525就是一串有理數(shù)指數(shù)冪和另一串有理25.思考：參照35對于任意的無理數(shù)r，s一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。

有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。ar+s(a>0)ars(a>0)aras=(ar)s=(ab)r=arbr(a>0)對于任意的無理數(shù)r，s一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>36利用根式性質(zhì)化簡求值利用根式性質(zhì)化簡求值37有條件根式的化簡有條件根式的化簡38能力提升能力提升39根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化40414213562同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求值觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？小于的方向逼近。根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù)數(shù)指數(shù)冪按照規(guī)律變化的結(jié)果。數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。當(dāng)?shù)倪^剩近似值從大于有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算當(dāng)?shù)倪^剩近似值從大于對于任意的無理數(shù)r，s把指數(shù)的取值范圍從整數(shù)推廣到有理數(shù)，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？414213562當(dāng)?shù)倪^剩近似值從大于就是一串有理數(shù)指數(shù)冪和另一串有理觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？1、整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì):(r、s∈Z)性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。就是一串有理數(shù)指數(shù)冪和另一串有理大于的方向逼近。利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求值思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù)就是一串有理數(shù)指數(shù)冪和另一串有理性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理當(dāng)?shù)倪^剩近似值從大于一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。的方向逼近時(shí)，的近似值從思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù)思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù)觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？觀察下面的表，你能發(fā)現(xiàn)的大小是如何確定的嗎？如果指數(shù)是無理數(shù)時(shí)，會(huì)有什么結(jié)論呢?對于任意的無理數(shù)r，s當(dāng)?shù)倪^剩近似值從大于一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,是無理1指數(shù)與指數(shù)冪運(yùn)算

（第2課時(shí)）同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加小于的方向逼近。如果指數(shù)是無理數(shù)時(shí)，會(huì)有什么結(jié)論呢?一般地