高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件

直線與橢圓的位置關(guān)系省遂寧第薛清華直線與橢圓的位置關(guān)系省遂寧第薛清華直線與橢圓的位置關(guān)系：直線與橢圓的位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)個數(shù)判定方法常見題型相離01、橢圓上的點(diǎn)到直線距離的最值相切11、橢圓的切線問題2、橢圓的切點(diǎn)弦問題相交21、弦長問題2、中點(diǎn)弦問題3、弦長、面積的最值問題4、定點(diǎn)、定值問題5、存在性問題等直線與橢圓的位置關(guān)系：直線與橢圓的位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)個數(shù)判定12題型一橢圓上的點(diǎn)到直線的距離的最值問題12題型一橢圓上的點(diǎn)到直線的距離的最值問題題型二弦長問題題型二弦長問題高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件題型三

中點(diǎn)弦、弦中點(diǎn)問題

思考如何快捷求解弦中點(diǎn)、中點(diǎn)弦的問題?點(diǎn)差法應(yīng)用何種題型?題型三中點(diǎn)弦、弦中點(diǎn)問題思考如何快捷求解弦中點(diǎn)、中點(diǎn)弦的高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件題型四

定點(diǎn)定值問題(1)求橢圓C的方程;(2)過(0,-1)的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),試問:是否存在一個定點(diǎn)T,使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T?假設(shè)存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);假設(shè)不存在,請說明理由.題型四定點(diǎn)定值問題(1)求橢圓C的方程;(2)由動直線l過(0,-1)點(diǎn).當(dāng)l與x軸平行時,以AB為直徑的圓的方程為x2+(y+1)2=16;當(dāng)l與y軸重合時,以AB為直徑的圓的方程為x2+y2=9.所以兩圓相切于點(diǎn)(0,3),即兩圓只有一個公共點(diǎn).因此,所求點(diǎn)T如果存在,只能是點(diǎn)(0,3).以下證明以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T(0,3):當(dāng)l與x軸垂直時,以AB為直徑的圓過點(diǎn)T(0,3);(2)由動直線l過(0,-1)點(diǎn).當(dāng)l與x軸平行時,以AB為高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件3.直線方程的設(shè)法,根據(jù)題意,如果需要討論斜率不存在的情況,那么設(shè)直線方程為x=ty+m,防止討論;假設(shè)所研究的直線的斜率存在,那么可設(shè)直線方程為y=kx+b的形式,假設(shè)平行于坐標(biāo)軸的直線都包含,那么莫忘記斜率不存在的情況的討論.4.要證明直線過一個定點(diǎn),可以先用一個變量表示出這個定點(diǎn),當(dāng)這個量取某一定值時,某一方程恒成立即可.3.直線方程的設(shè)法,根據(jù)題意,如果需要討論斜率不存在的情況,課堂練習(xí)(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M,N是x軸上的動點(diǎn),且|OM|2+|ON|2=8,過點(diǎn)M,N分別作斜率為

的兩條直線交于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線E.①求曲線E的方程;②過點(diǎn)Q(1,1)的兩條直線分別交曲線E于點(diǎn)A,C和B,D,且AB∥CD,求證:直線AB的斜率為定值.課堂練習(xí)(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M,N是x軸上的動點(diǎn)化簡得3(xA+xB)(xA-xB)=-4(yA+yB)(yA-yB)(ⅲ)把(ⅰ)(ⅱ)代入(ⅲ),得3(2+2λ)(xC-xD)-3λ(xC+xD)(xC-xD)=-4(2+2λ)(yC-yD)+4λ(2+2λ)(yC+yD)(yC-yD),將C(xC,yC),D(xD,yD)代入橢圓方程,同理得3(xC+xD)(xC-xD)=-4(yC+yD)(yC-yD),代入上式得3(xC-xD)=-4(yC-yD).化簡得3(xA+xB)(xA-xB)=-4(yA+yB)(y高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件直線與橢圓的位置關(guān)系省遂寧第薛清華直線與橢圓的位置關(guān)系省遂寧第薛清華直線與橢圓的位置關(guān)系：直線與橢圓的位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)個數(shù)判定方法常見題型相離01、橢圓上的點(diǎn)到直線距離的最值相切11、橢圓的切線問題2、橢圓的切點(diǎn)弦問題相交21、弦長問題2、中點(diǎn)弦問題3、弦長、面積的最值問題4、定點(diǎn)、定值問題5、存在性問題等直線與橢圓的位置關(guān)系：直線與橢圓的位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)個數(shù)判定12題型一橢圓上的點(diǎn)到直線的距離的最值問題12題型一橢圓上的點(diǎn)到直線的距離的最值問題題型二弦長問題題型二弦長問題高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件題型三

中點(diǎn)弦、弦中點(diǎn)問題

思考如何快捷求解弦中點(diǎn)、中點(diǎn)弦的問題?點(diǎn)差法應(yīng)用何種題型?題型三中點(diǎn)弦、弦中點(diǎn)問題思考如何快捷求解弦中點(diǎn)、中點(diǎn)弦的高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件題型四

定點(diǎn)定值問題(1)求橢圓C的方程;(2)過(0,-1)的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),試問:是否存在一個定點(diǎn)T,使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T?假設(shè)存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);假設(shè)不存在,請說明理由.題型四定點(diǎn)定值問題(1)求橢圓C的方程;(2)由動直線l過(0,-1)點(diǎn).當(dāng)l與x軸平行時,以AB為直徑的圓的方程為x2+(y+1)2=16;當(dāng)l與y軸重合時,以AB為直徑的圓的方程為x2+y2=9.所以兩圓相切于點(diǎn)(0,3),即兩圓只有一個公共點(diǎn).因此,所求點(diǎn)T如果存在,只能是點(diǎn)(0,3).以下證明以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T(0,3):當(dāng)l與x軸垂直時,以AB為直徑的圓過點(diǎn)T(0,3);(2)由動直線l過(0,-1)點(diǎn).當(dāng)l與x軸平行時,以AB為高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件高中數(shù)學(xué)直線與橢圓的位置關(guān)系優(yōu)秀課件3.直線方程的設(shè)法,根據(jù)題意,如果需要討論斜率不存在的情況,那么設(shè)直線方程為x=ty+m,防止討論;假設(shè)所研究的直線的斜率存在,那么可設(shè)直線方程為y=kx+b的形式,假設(shè)平行于坐標(biāo)軸的直線都包含,那么莫忘記斜率不存在的情況的討論.4.要證明直線過一個定點(diǎn),可以先用一個變量表示出這個定點(diǎn),當(dāng)這個量取某一定值時,某一方程恒成立即可.3.直線方程的設(shè)法,根據(jù)題意,如果需要討論斜率不存在的情況,課堂練習(xí)(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M,N是x軸上的動點(diǎn),且|OM|2+|ON|2=8,過點(diǎn)M,N分別作斜率為

的兩條直線交于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線E.①求曲線E的方程;②過點(diǎn)Q(1,1)的兩條直線分別交曲線E于點(diǎn)A,C和B,D,且AB∥CD,求證:直線AB的斜率為定值.課堂練習(xí)(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M,N是x軸上的動點(diǎn)化簡得3(xA+xB)(xA-xB)=-4(yA+yB)(yA-yB)(ⅲ)把(ⅰ)(ⅱ)代入(ⅲ),得3(2+2λ)(xC-xD)-3λ(xC+xD)(xC-xD)=-4(2+2λ)(yC-yD)+4λ(2+2λ)(yC+yD)(yC-yD),將C(xC,yC),D(xD,yD)代入橢圓方程,同理得3(xC+xD)(xC-xD)=-4(yC+yD)(yC-yD),代入上