蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)課件

第7章

銳角三角函數(shù)7.5第1課時(shí)解直角三角形第7章銳角三角函數(shù)7.5第1課時(shí)解直角三角形1如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1.求∠B,AC和AB.1CBA情景導(dǎo)入如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=302在直角三角形中，除直角外，還有哪些元素?這5個(gè)元素之間有什么關(guān)系?新知探究在直角三角形中，除直角外，還有哪些元素?這5個(gè)元素之間有什么3如圖,在Rt△ABC中,∠C為直角,其余5個(gè)元素之間有以下關(guān)系:(2)銳角之間的關(guān)系:

∠A+∠B=90°(直角三角形的兩個(gè)銳角互余)(1)三邊之間關(guān)系:(3)邊角之間的關(guān)系:(勾股定理)蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT如圖,在Rt△ABC中,∠C為直角,(2)銳角之間的關(guān)系:4

利用以上關(guān)系,如果知道其中的2個(gè)元素(其中至少有一個(gè)是邊),那么就可以求出其余的3個(gè)未知元素.

由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的過程,叫做解直角三角形.蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT利用以上關(guān)系,如果知道其中的2個(gè)元素(其中至5例1在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,a=5.解這個(gè)直角三角形.CBA例題講解蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT例1在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,a=56例2

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=104,b=20.49.求:(1)c的值（精確到0.01）；

(2)∠A、∠B的大?。ň_到0.01°）.CBA蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT例2已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=104,b7蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)8在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊.根據(jù)已知條件，解直角三角形.(1)c=8，∠A=60°；(4)a=1，∠B=30°.(2)b=

，c=4；(3)a=

，b=6；CBA隨堂演練蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B9解直角三角形的概念（勾股定理）三邊之間關(guān)系邊角之間關(guān)系（銳角三角函數(shù)）簡(jiǎn)單應(yīng)用兩銳角之間關(guān)系課堂小結(jié)蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT解直角三角形的概念（勾股定理）邊角之間關(guān)系簡(jiǎn)單兩銳角之間關(guān)系10第7章

銳角三角函數(shù)7.5第2課時(shí)構(gòu)造直角三角形解題蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT第7章銳角三角函數(shù)7.5第2課時(shí)構(gòu)造直角三角形解題蘇11

根據(jù)條件，解下列直角三角形：在Rt△ABC中,∠C＝90°（1）已知∠A＝30°，BC＝2；（2）已知∠B＝5°，AB＝6；（3）已知AB＝10，BC＝5；（4）已知AC＝6，BC＝8．知識(shí)回顧蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT根據(jù)條件，解下列直角三角形：知識(shí)回顧蘇科版12

解直角三角形問題分類：

一、已知一邊一角（銳角和直角邊、銳角和斜邊）；二、已知兩邊（直角邊和斜邊、兩直角邊）．蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT解直角三角形問題分類：蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角13例1

如圖，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，求AB．

解直角三角形問題的前提條件是在直角三角形中，因?yàn)楸绢}△ABC不是直角三角形，因此要設(shè)法構(gòu)造直角三角形．例題講解蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT例1如圖，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝3014蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)15解非直角三角形問題常通過作輔助線轉(zhuǎn)化為直角三角形問題,具體可以歸納為以下幾種情況:(1)作高可以把銳角三角形或鈍角三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形;(2)作高可以把平行四邊形、梯形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形;(3)連接對(duì)角線可以把矩形、菱形和正方形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT解非直角三角形問題常通過作輔助線轉(zhuǎn)化為直角三角形問題,具體可16例2

如圖，⊙O的半徑為10，求⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的邊長（精確到0.1）．

通過作等腰三角形的高，將等腰三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，借助解直角三角形來解決問題．蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT例2如圖，⊙O的半徑為10，求⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE17蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)18隨堂演練蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT隨堂演練蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版19蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)20第7章

銳角三角函數(shù)7.5第1課時(shí)解直角三角形第7章銳角三角函數(shù)7.5第1課時(shí)解直角三角形21如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1.求∠B,AC和AB.1CBA情景導(dǎo)入如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=3022在直角三角形中，除直角外，還有哪些元素?這5個(gè)元素之間有什么關(guān)系?新知探究在直角三角形中，除直角外，還有哪些元素?這5個(gè)元素之間有什么23如圖,在Rt△ABC中,∠C為直角,其余5個(gè)元素之間有以下關(guān)系:(2)銳角之間的關(guān)系:

∠A+∠B=90°(直角三角形的兩個(gè)銳角互余)(1)三邊之間關(guān)系:(3)邊角之間的關(guān)系:(勾股定理)蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT如圖,在Rt△ABC中,∠C為直角,(2)銳角之間的關(guān)系:24

利用以上關(guān)系,如果知道其中的2個(gè)元素(其中至少有一個(gè)是邊),那么就可以求出其余的3個(gè)未知元素.

由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的過程,叫做解直角三角形.蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT利用以上關(guān)系,如果知道其中的2個(gè)元素(其中至25例1在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,a=5.解這個(gè)直角三角形.CBA例題講解蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT例1在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,a=526例2

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=104,b=20.49.求:(1)c的值（精確到0.01）；

(2)∠A、∠B的大?。ň_到0.01°）.CBA蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT例2已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=104,b27蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)28在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊.根據(jù)已知條件，解直角三角形.(1)c=8，∠A=60°；(4)a=1，∠B=30°.(2)b=

，c=4；(3)a=

，b=6；CBA隨堂演練蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B29解直角三角形的概念（勾股定理）三邊之間關(guān)系邊角之間關(guān)系（銳角三角函數(shù)）簡(jiǎn)單應(yīng)用兩銳角之間關(guān)系課堂小結(jié)蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT解直角三角形的概念（勾股定理）邊角之間關(guān)系簡(jiǎn)單兩銳角之間關(guān)系30第7章

銳角三角函數(shù)7.5第2課時(shí)構(gòu)造直角三角形解題蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT第7章銳角三角函數(shù)7.5第2課時(shí)構(gòu)造直角三角形解題蘇31

根據(jù)條件，解下列直角三角形：在Rt△ABC中,∠C＝90°（1）已知∠A＝30°，BC＝2；（2）已知∠B＝5°，AB＝6；（3）已知AB＝10，BC＝5；（4）已知AC＝6，BC＝8．知識(shí)回顧蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT根據(jù)條件，解下列直角三角形：知識(shí)回顧蘇科版32

解直角三角形問題分類：

一、已知一邊一角（銳角和直角邊、銳角和斜邊）；二、已知兩邊（直角邊和斜邊、兩直角邊）．蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT解直角三角形問題分類：蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角33例1

如圖，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，求AB．

解直角三角形問題的前提條件是在直角三角形中，因?yàn)楸绢}△ABC不是直角三角形，因此要設(shè)法構(gòu)造直角三角形．例題講解蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT例1如圖，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝3034蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同：解直角三角形優(yōu)質(zhì)PPT蘇科版九年級(jí)數(shù)35解非直角三角形問題常通過作輔助線轉(zhuǎn)化為直角三角形問題,具體可以歸納為以下幾種情況:(1)作高可以把銳角三角形或鈍角三角形轉(zhuǎn)化為