固體物理重點(diǎn)總結(jié)課件

第一章晶體的結(jié)構(gòu)總結(jié)晶體的特征晶體結(jié)構(gòu)及其描述晶體的對(duì)稱性倒格晶體X射線衍射重點(diǎn)：布喇菲格子

密堆積致密度配位數(shù)典型結(jié)構(gòu)倒格子及其性質(zhì)面間距晶體的X光衍射晶體的特征晶體的宏觀特性是由晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性決定的，即晶體的宏觀特性是微觀特性的反映。晶體結(jié)構(gòu)及其描述晶格+基元=晶體結(jié)構(gòu)用矢量表示為：所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的排列。晶格是晶體結(jié)構(gòu)周期性的數(shù)學(xué)抽象?；福汗腆w物理學(xué)原胞基矢通常用表示。

特點(diǎn)：格點(diǎn)只在平行六面體的頂角上，面上和內(nèi)部均無格點(diǎn)，平均每個(gè)固體物理學(xué)原胞包含1個(gè)格點(diǎn)。它反映了晶體結(jié)構(gòu)的周期性。原胞構(gòu)造：取一格點(diǎn)為頂點(diǎn)，由此點(diǎn)向近鄰的三個(gè)格點(diǎn)作三個(gè)不共面的矢量，以此三個(gè)矢量為邊作平行六面體即為固體物理學(xué)原胞。體積：

通過晶格中任意兩個(gè)格點(diǎn)連一條直線稱為晶列，晶列的取向稱為晶向，描寫晶向的一組數(shù)稱為晶向指數(shù)(或晶列指數(shù))。在晶格中，通過任意三個(gè)不在同一直線上的格點(diǎn)作一平面，稱為晶面，描寫晶面方位的一組數(shù)稱為晶面指數(shù)。晶列及晶面1.晶列及晶列指數(shù)若遇負(fù)數(shù)，則在該數(shù)上方加一橫線。2.晶面及晶面指數(shù)若遇負(fù)數(shù)，則在該數(shù)上方加一橫線。配位數(shù)、密堆積、致密度一個(gè)粒子周圍最近鄰的粒子數(shù)稱為配位數(shù)。它可以描述晶體中粒子排列的緊密程度，粒子排列越緊密，配位數(shù)越大。1.配位數(shù)2.密堆積可能的配位數(shù)有：12、8、6、4、3、2。如果晶體由完全相同的一種粒子組成，而粒子被看作小圓球，則這些全同的小圓球最緊密的堆積稱為密堆積。密堆積的配位數(shù)最大，為12。密堆積有六角密積和立方密積。六角密積排列方式為ABAB……立方密積(面心立方)ABCABC……如果把等體積的硬球放置在晶體結(jié)構(gòu)中原子所在的位置上，球的體積取得盡可能大，以使最近鄰的球相切，我們把一個(gè)晶胞中被硬球占據(jù)的體積和晶胞體積之比稱為致密度(堆積比率或最大空間利用率)。3.致密度

平均每個(gè)晶胞包含4個(gè)格點(diǎn)。3.體心立方

平均每個(gè)晶胞包含2個(gè)格點(diǎn)。2.面心立方典型的晶體結(jié)構(gòu)1.簡立方(3)金剛石結(jié)構(gòu)（閃鋅礦結(jié)構(gòu)）金剛石結(jié)構(gòu)屬面心立方，每個(gè)晶胞包含8個(gè)碳原子。金剛石結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)面心立方子晶格沿體對(duì)角線位移1/4的長度套構(gòu)而成,其布喇菲晶格為面心立方。cc倒格1.2.3.(h1h2h3)4.其中是正格基矢，是固體物理學(xué)原胞體積。與所聯(lián)系的各點(diǎn)的列陣即為倒格。1、2、3、4、6度旋轉(zhuǎn)對(duì)稱操作。1、2、3、4、6度旋轉(zhuǎn)反演對(duì)稱操作。3.中心反映：i4.鏡象反映：m獨(dú)立的對(duì)稱操作(8種):C1、C2、C3、C4、C6、i、m、S4。2.旋轉(zhuǎn)反演對(duì)稱操作：1.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱操作：晶體的對(duì)稱性由1、2、3、4組成32種點(diǎn)群，根據(jù)對(duì)稱性，晶體可分為7大晶系，14種布喇菲晶格。勞厄法，轉(zhuǎn)動(dòng)單晶法，粉末法。2.勞厄衍射公式和布拉格反射公式晶體X射線衍射1.X射線衍射實(shí)驗(yàn)方法：第一章作業(yè)(P33)思考題8,9,13,15習(xí)題1、7、9(1-2)、10、17第二章晶體中原子的結(jié)合總結(jié)基本要求：理解晶體結(jié)合力及結(jié)合能，理解的分子結(jié)合、共價(jià)結(jié)合、離子結(jié)合。重點(diǎn)：原子互作用勢及結(jié)合能，分子力結(jié)合，共價(jià)結(jié)合，金屬結(jié)合。晶體的結(jié)合能就是自由的粒子結(jié)合成晶體時(shí)所釋放的能量，或者把晶體拆散成一個(gè)個(gè)自由粒子所需要的能量。1.晶體的結(jié)合能2.原子間相互作用勢能其中第一項(xiàng)表示吸引能，第二項(xiàng)表示排斥能。A、B、m、n>03.原子晶體、金屬晶體結(jié)合力：共價(jià)鍵飽和性方向性(1)原子晶體多采取配位數(shù)為12的密堆積，少數(shù)金屬為體心立方結(jié)構(gòu)，配位數(shù)為8。(2)金屬晶體結(jié)合力：金屬鍵。軌道雜化第二章作業(yè)（P70）思考題3，6，10習(xí)題2，12第三章晶格振動(dòng)總結(jié)三維晶格振動(dòng)、聲子一維晶格振動(dòng)確定晶格振動(dòng)譜的實(shí)驗(yàn)方法晶體熱容理論晶體的非簡諧效應(yīng)重點(diǎn)：格波色散關(guān)系簡正振動(dòng)聲子模式密度熱容理論模型運(yùn)動(dòng)方程試探解色散關(guān)系波矢q范圍一維無限長原子鏈，m，a，晶格振動(dòng)波矢的數(shù)目=晶體的原胞數(shù)B--K條件波矢q取值n-2nn+1n+2n-1amm3溫度為T，頻率為ω的諧振子的平均聲子數(shù)2波矢為

的聲子和波矢為

的聲子等價(jià)。1.聲子是晶格振動(dòng)的能量量子，其能量為，準(zhǔn)動(dòng)量。4.當(dāng)電子(或光子)與晶格振動(dòng)相互作用時(shí)，交換能量以為單位。2.模式密度定義：計(jì)算：晶體熱容1.固體比熱的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)在高溫時(shí)，晶體的比熱為3NkB；(2)在低溫時(shí)，絕緣體的比熱按T3趨于零。單位頻率間隔內(nèi)的振動(dòng)模式數(shù)。(1)晶體中原子的振動(dòng)是相互獨(dú)立的；(2)所有原子都具有同一頻率；(3)設(shè)晶體由N個(gè)原子組成,共有3N個(gè)頻率為的振動(dòng)。(1)晶體視為連續(xù)介質(zhì),格波視為彈性波；(2)有一支縱波兩支橫波；(3)晶格振動(dòng)頻率在之間(D為德拜頻率)。愛因斯坦模型德拜模型高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)相吻合，低溫時(shí)以比T3更快的速度趨于零。高低溫時(shí)均與實(shí)驗(yàn)相吻合,且溫度越低，與實(shí)驗(yàn)吻合的越好。3.晶體比熱的愛因斯坦模型和德拜模型第四章晶體中的缺陷與擴(kuò)散總結(jié)晶體缺陷的基本類型熱缺陷的統(tǒng)計(jì)理論晶體中的擴(kuò)散離子晶體的點(diǎn)缺陷及導(dǎo)電性重點(diǎn)：典型熱缺陷典型位錯(cuò)1.點(diǎn)缺陷

弗侖克爾缺陷：當(dāng)晶格中的原子脫離格點(diǎn)后，移到間隙位置形成填隙原子時(shí)，在原來的格點(diǎn)位置處產(chǎn)生一個(gè)空位，填隙原子和空位成對(duì)出現(xiàn)，這種缺陷稱為弗侖克爾缺陷。按缺陷的幾何形狀和涉及范圍將缺陷分為：點(diǎn)缺陷、線缺陷和面缺陷。晶體缺陷的基本類型及點(diǎn)缺陷的擴(kuò)散

點(diǎn)缺陷是在格點(diǎn)附近一個(gè)或幾個(gè)晶格常量范圍內(nèi)的一種晶格缺陷，如空位、填隙原子、雜質(zhì)等。當(dāng)晶格周期性的破壞是發(fā)生在晶體內(nèi)部一條線的周圍近鄰，這種缺陷稱為線缺陷。位錯(cuò)就是線缺陷。

肖特基缺陷：當(dāng)晶體中的原子脫離格點(diǎn)位置后不在晶體內(nèi)部形成填隙原子，而是占據(jù)晶體表面的一個(gè)正常位置，并在原來的格點(diǎn)位置產(chǎn)生一個(gè)空位，這種缺陷稱為肖特基缺陷。2.線缺陷刃型位錯(cuò)：刃位錯(cuò)線與滑移方向垂直。螺旋位錯(cuò)：螺位錯(cuò)線與滑移方向平行。3雜質(zhì)擴(kuò)散的擴(kuò)散系數(shù)比自擴(kuò)散系數(shù)大晶體滑移實(shí)際是位錯(cuò)的滑移刃位錯(cuò)線的滑移方向與切應(yīng)力平行螺位錯(cuò)線的滑移方向與切應(yīng)力垂直思考題4，5，6第四章（P140）第五章能帶理論總結(jié)布洛赫定理近自由電子近似平面波方法緊束縛近似布里淵區(qū)電子有效質(zhì)量能態(tài)密度導(dǎo)體半導(dǎo)體和絕緣體重點(diǎn)：布洛赫定理

近自由電子

緊束縛近似平均速度有效質(zhì)量布里淵區(qū)能態(tài)密度布洛赫定理在晶格周期性勢場中運(yùn)動(dòng)的電子的波函數(shù)是按晶格周期調(diào)幅的平面波。具有此形式的波函數(shù)稱為布洛赫波函數(shù)。在此范圍內(nèi)k共有N個(gè)值(N為晶體原胞數(shù)),可容納2N個(gè)電子?！喖s布里淵區(qū)(第一布里淵區(qū))在倒格空間中以任意一個(gè)倒格點(diǎn)為原點(diǎn)，做原點(diǎn)和其他所有倒格點(diǎn)連線的中垂面(或中垂線)，這些中垂面(或中垂線)將倒格空間分割成許多區(qū)域，這些區(qū)域稱為布里淵區(qū)。布里淵區(qū)第一布里淵區(qū)(簡約布里淵區(qū))：圍繞原點(diǎn)的最小閉合區(qū)域；布里淵區(qū)的形狀由晶體結(jié)構(gòu)的布喇菲晶格決定；布里淵區(qū)的體積(或面積)等于倒格原胞的體積(或面積)。晶體中的電子在某個(gè)原子附近時(shí)主要受該原子勢場的作用，其他原子的作用視為微擾來處理，以孤立原子的電子態(tài)作為零級(jí)近似。2.勢場緊束縛近似1.模型3.波函數(shù)4.能量表達(dá)式：5.能帶寬度：電子的平均速度加速度有效質(zhì)量電子的平均速度：平均加速度：有效質(zhì)量的分量為：將沖量用動(dòng)量的增量來代換，上式化為：從上式可以看出，當(dāng)電子從外場獲得的動(dòng)量大于電子傳遞給晶格的動(dòng)量時(shí)，有效質(zhì)量m*>0；當(dāng)電子從外場獲得的動(dòng)量小于電子傳遞給晶格的動(dòng)量時(shí)，m*<0；當(dāng)電子從外場獲得的動(dòng)量全部交給晶格時(shí)，m*，此時(shí)電子的平均加速度為零。等能面

能態(tài)密度

在波矢空間內(nèi)，布洛赫電子的能量E(k)的特性周期性:反演對(duì)稱性:在k空間內(nèi)，電子的能量等于定值的曲面稱為等能面。

電子在k空間填充一個(gè)半徑為kF的球。EF費(fèi)米能，對(duì)應(yīng)的等能面為費(fèi)米面，kF為費(fèi)米半徑。(1)在任一方向上,在布里淵區(qū)邊界上,近自由電子的能帶一般會(huì)出現(xiàn)禁帶.禁帶的寬度

是周期勢場的付里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值的2倍.

(3)在等能面與布里淵區(qū)邊界相交處，等能面在垂直于布里淵區(qū)邊界的方向上的梯度為零，即等能面在布里淵區(qū)邊界上與界面垂直截交。電子能帶在布里淵區(qū)邊界上的特點(diǎn)思考題4、8、14、19習(xí)題4，7(1)第五章作業(yè)（P187

）第六章自由電子論和電子的輸運(yùn)性質(zhì)總結(jié)電子氣的費(fèi)米能和熱容量接觸電勢差熱電子發(fā)射玻爾茲曼方程馳豫時(shí)間的統(tǒng)計(jì)理論純金屬的電導(dǎo)率電子與晶格相互作用金屬的電阻率重點(diǎn)：