彈性力學(xué)教學(xué)大綱

彈性力學(xué)教學(xué)大綱課程編碼：A1087學(xué)分：2.0總學(xué)時：32適用專業(yè)：土木工程先修課程：高等數(shù)學(xué)；理論力學(xué)；材料力學(xué)；結(jié)構(gòu)力學(xué)一、課程的性質(zhì)、目的與任務(wù)：彈性力學(xué)是水利水電工程和土木工程專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)必修課。其目的和任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等課程的基礎(chǔ)上，通過學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法，了解簡單彈性力學(xué)問題的計算方法和有關(guān)解答，掌握分析問題和解決問題的能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)課程打下初步的彈性力學(xué)基礎(chǔ)知識。二、教學(xué)基本要求：了解簡單彈性力學(xué)問題的計算方法和有關(guān)解答，理解彈性力學(xué)與其它力學(xué)在計算方法上的異同，掌握綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決問題的能力。三、教學(xué)內(nèi)容：第一章緒論2學(xué)時教學(xué)目標(biāo)：能夠正確區(qū)分彈性力學(xué)與其他力學(xué)的異同。教學(xué)基本要求：了解本課程與其他力學(xué)課程的關(guān)系，理解和熟悉彈性力學(xué)中的基本假定和基本概念，掌握彈性力學(xué)的研究方法。教學(xué)重點(diǎn)：彈性力學(xué)的研究方法；彈性力學(xué)的基本假定、基本量及其正負(fù)號規(guī)定。教學(xué)難點(diǎn)：建立正面、負(fù)面的概念，確立彈性力學(xué)中外力、應(yīng)力分量的正負(fù)號規(guī)定。第一節(jié)彈性力學(xué)的基本內(nèi)容0.5學(xué)時第二節(jié)彈性力學(xué)中的幾個基本概念1.0學(xué)時第三節(jié)彈性力學(xué)中的基本假定0.5學(xué)時第二章平面問題的基本理論6學(xué)時教學(xué)目標(biāo)：熟悉平面問題的基本理論。教學(xué)基本要求：了解彈性力學(xué)的平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題，理解平衡微分方程、幾何方程、物理方程及相容方程，掌握應(yīng)力邊界條件和位移邊界條件。教學(xué)重點(diǎn)：兩類平面問題的概念；平面問題的基本方程、邊界條件和兩條求解途徑；關(guān)于位移解法、應(yīng)力解法及相容方程。教學(xué)難點(diǎn)：兩類平面問題的異同點(diǎn)；圣維南原理的適用范圍及對其定義的把握；應(yīng)力邊界條件。第一節(jié)平面應(yīng)力問題與平面應(yīng)變問題0.5學(xué)時第二節(jié)平衡微分方程0.5學(xué)時第三節(jié)平面問題中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)0.5學(xué)時第四節(jié)幾何方程剛體位移0.5學(xué)時第五節(jié)物理方程0.5學(xué)時第六節(jié)邊界條件0.5學(xué)時第七節(jié)圣維南原理及其應(yīng)用1.0學(xué)時第八節(jié)按位移求解平面問題0.5學(xué)時第九節(jié)按應(yīng)力求解平面問題相容方程1.0學(xué)時第十節(jié)常體力情況下的簡化應(yīng)力函數(shù)0.5學(xué)時第三章平面問題的直角坐標(biāo)解答5學(xué)時教學(xué)目標(biāo)：熟悉利用半逆解法解決簡支梁受力的問題。教學(xué)基本要求：了解彈性力學(xué)逆解法和半逆解法的基本步驟，理解逆解法和半逆解法等基本概念，掌握矩形梁純彎曲和受均布荷載簡支梁的分析方法。教學(xué)重點(diǎn)：按應(yīng)力函數(shù)求解平面問題；逆解法、半逆解法的基本步驟；多項(xiàng)式解答；應(yīng)力函數(shù)的設(shè)置。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用逆解法、半逆解法求解平面問題；如何設(shè)置應(yīng)力函數(shù)。第一節(jié)逆解法與半逆解法多項(xiàng)式解答1.0學(xué)時第二節(jié)矩形梁的純彎曲1.0學(xué)時第三節(jié)位移分量的求出1.0學(xué)時第四節(jié)簡支梁受均布荷載1.0學(xué)時第五節(jié)楔形體受重力和液體壓力1.0學(xué)時第四章平面問題的極坐標(biāo)解答10學(xué)時教學(xué)目標(biāo)：熟悉利用平面問題的極坐標(biāo)知識解決厚壁圓筒受均布法向力的問題。教學(xué)基本要求：了解極坐標(biāo)中的平衡微分方程、幾何方程和物理方程。極坐標(biāo)中的應(yīng)力函數(shù)和相容方程，理解極坐標(biāo)中的應(yīng)力函數(shù)和相容方程，掌握軸對稱的應(yīng)力和相應(yīng)的位移，厚壁圓筒受均布法向力時的應(yīng)力和位移，半平面體在邊界上受力時的應(yīng)力和位移的分析方法。教學(xué)重點(diǎn)：基本方程和基本未知量；應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式；軸對稱應(yīng)力和相應(yīng)的位移；應(yīng)力函數(shù)的選??；判斷主要邊界和次要邊界。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式；軸對稱問題的應(yīng)力分布和相應(yīng)的位移；如何選取應(yīng)力函數(shù)。第一節(jié)極坐標(biāo)中的平衡微分方程1.0學(xué)時第二節(jié)極坐標(biāo)中的幾何方程及物理方程1.0學(xué)時第三節(jié)極坐標(biāo)中的應(yīng)力函數(shù)與相容方程1.0學(xué)時第四節(jié)應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式1.0學(xué)時第五節(jié)軸對稱應(yīng)力和相應(yīng)的位移1.0學(xué)時第六節(jié)圓環(huán)或圓筒受均布壓力1.0學(xué)時第七節(jié)壓力隧洞1.0學(xué)時第八節(jié)圓孔的孔口應(yīng)力集中1.0學(xué)時第九節(jié)半平面體在邊界上受集中力1.0學(xué)時第十節(jié)半平面體在邊界上受分布力1.0學(xué)時第五章用差分法、變分法及有限單元法解平面問題的簡介2學(xué)時教學(xué)目標(biāo)：了解差分法、變分法及有限單元法的基本思想。教學(xué)基本要求：了解差分法、變分法及有限單元法的基本概念。教學(xué)重點(diǎn)：變分法的基本思想；有限單元法的基本概念。教學(xué)難點(diǎn)：變分法與有限單元法解題。第一節(jié)差分法的簡介0.5學(xué)時第二節(jié)變分法的簡介0.5學(xué)時第三節(jié)有限單元法的基本概念1.0學(xué)時第六章空間問題的基本理論3學(xué)時教學(xué)目標(biāo)：了解空間問題的基本理論。教學(xué)基本要求：了解空間問題的平衡微分方程，幾何方程，物理方程和邊界條件。教學(xué)重點(diǎn)：基本方程和基本未知量；一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；軸對稱問題的基本方程。教學(xué)難點(diǎn)：對主應(yīng)力、主平面、主方向和應(yīng)力不變量概念的明確掌握。第一節(jié)平衡微分方程0.5學(xué)時第二節(jié)物體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)0.5學(xué)時第三節(jié)主應(yīng)力最大與最小的應(yīng)力1.0學(xué)時第四節(jié)幾何方程及物理方程0.5學(xué)時第五節(jié)軸對稱問題的基本方程0.5學(xué)時第七章空間問題的解答4學(xué)時教學(xué)目標(biāo)：了解空間問題的基本解答。教學(xué)基本要求：了解空間問題按位移求解和按應(yīng)力求解的基本思路。教學(xué)重點(diǎn)：按位移求解空間問題和按應(yīng)力求解空間問題。教學(xué)難點(diǎn)：按位移求解空間問題和按應(yīng)力求解空間問題。第一節(jié)按位移求解空間問題0.5學(xué)時第二節(jié)半空間體受重力及均布壓力0.5學(xué)時第三節(jié)半空間體在邊界上受法向集中力0.5學(xué)時第四節(jié)按應(yīng)力求解空間問題1.0學(xué)時第五節(jié)等截面直桿的扭轉(zhuǎn)0.5學(xué)時第六節(jié)扭轉(zhuǎn)問題的薄膜比擬0.5學(xué)時第七節(jié)橢圓截面桿的扭轉(zhuǎn)0.5學(xué)時《彈性力學(xué)》課程教學(xué)學(xué)時分配表章節(jié)章節(jié)內(nèi)容教學(xué)學(xué)時所含實(shí)驗(yàn)學(xué)時第一章緒論2第二章平面問題的基本理論6第三章平面問題的直角坐標(biāo)解答5第四章平面問題的極坐標(biāo)解答