數(shù)學(xué)九年級上冊23中心對稱圖形課件(人教版)

23.2中心對稱第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱23.2中心對稱第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱1

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.①旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.②對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.③對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角相等).1、什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)？復(fù)習(xí)提問在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這2ADEACB新課探究

如果將一個三角形繞A點旋轉(zhuǎn)180度得到一個新的圖形，嘗試猜想這樣的兩個圖形是什么位置關(guān)系呢？ADEACB新課探究如果將一個三角形繞A點旋轉(zhuǎn)3學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對稱的定義.2.探究中心對稱的性質(zhì).(難點）3.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.（重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對稱的定義.42、△ABC與△A′B′C′旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.(為什么?)（C、O、A三點在一條直線上或∠COA=180°.在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.1、什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.(1)點O是線段AA′的中點掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.?今天你學(xué)到了什么?簡記為:一連接;二延長;三截取等長;四連線.（）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求（如圖）.（2）圖形形狀、大小關(guān)系？中心對稱與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系OAＯDBC觀察與思考，回答問題

問題1你能說說上述兩個旋轉(zhuǎn)的共同點嗎？

問題2（1）每幅圖有幾個圖形？

（2）圖形形狀、大小關(guān)系？

（3）圖形變換方式？

（4）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（5）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？（2個）（相同，可重合、全等）（旋轉(zhuǎn)）

（點O）（180°）導(dǎo)入新課2、△ABC與△A′B′C′OAＯDBC觀察與思考，回答問題5中心對稱的概念一

重合O重合AＯDBC

像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱；這個點叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.講授新課中心對稱的概念一重合O重合AＯDBC像這樣6填一填：1、如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點O中心對稱，則____是對稱中心，點A與_____是對稱點，點B與____是對稱點.2、C、0、A三點的位置關(guān)系怎樣?線段CO、AO的大小關(guān)系呢?（C、O、A三點在一條直線上或∠COA=180°.（2）C0=A0ＯBCADOCD

鞏固概念填一填：ＯBCADOCD鞏固概念7中心對稱與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：中心對稱和一般的旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)；中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).特殊在其旋轉(zhuǎn)角是180°區(qū)別：中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關(guān)系（旋轉(zhuǎn)180°

）。一般的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定。歸納總結(jié)中心對稱與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：中心對稱和一般的旋轉(zhuǎn)8旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：1.分別連接AA’,BB’,CC’。你發(fā)現(xiàn)了什么？2、△ABC與△A′B′C′

有什么關(guān)系？(1)點O是線段AA′的中點(為什么?)（2）△ABC≌△A′B′C′(為什么?)第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；OA’B’C’CBA很顯然畫出的△ABC與△A’B’C’關(guān)于點O對稱.第三步，移開三角板.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.△AOB≌△A′OB′（SAS）

合作探究-中心對稱的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：1.分別連接AA’9歸納總結(jié)

1.中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中

心，而且被對稱中心所平分.

（即對稱點與對稱中心三點共線）

2.中心對稱的兩個圖形是全等形.中心對稱的性質(zhì)歸納總結(jié)1.中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱10AOA'第一步：連接AO，第二步：延長AO至A'，使OA'=OA，例1(1)已知A點和O點，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'.則A'是所求的點.典例精析性質(zhì)應(yīng)用AOA'第一步：連接AO，第二步：延長AO至A'，使OA'=11

(2)已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A'B'

.B'A'ABO簡記為:一連接;二延長;三截取等長;四連線.(2)已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A12(3)如圖，選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′為所求作的三角形BACO(3)如圖，選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的13③對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角相等).注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.（2）圖形形狀、大小關(guān)系？△A′B′C′為所求作的三角形簡記為:一連接;二延長;三截取等長;四連線.(3)如圖，選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.1、回顧本節(jié)課的活動過程。2、△ABC與△A′B′C′合作探究-中心對稱的性質(zhì)③對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角相等).（即對稱點與對稱中心三點共線）(1)點O是線段AA′的中點如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（）（5）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.（相同，可重合、全等）解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求（如圖）.旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合（3）圖形變換方式？

拓展延伸

如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心O.ABCA′B′C′③對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角相等). 14（3）怎樣作一個圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.1、回顧本節(jié)課的活動過程。中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系(1)點O是線段AA′的中點旋轉(zhuǎn)角是180°旋轉(zhuǎn)前后重合（C、O、A三點在一條直線上或∠COA=180°.中心對稱與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？（3）怎樣作一個圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形1、回顧本節(jié)課的活動過程。2、△ABC與△A′B′C′簡記為:一連接;二延長;三截取等長;四連線.像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱；聯(lián)系：中心對稱和一般的旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？一般的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定?！鰽′B′C′為所求作的三角形心，而且被對稱中心所平分.

解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′O（3）怎樣作一個圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形解法1：根15O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點O，則點O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連接B16軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——直線有一個對稱中心

——點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合1ABCC1AB1O中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱中心對稱1有一條對稱軸——直線有一個對稱中17當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：

（1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（）

（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.（）

（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（）√√×當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：√√×18

2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（）

A.1組

B.2組

C.3組

D.4組C3.獨立完成下列練習(xí)。2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有19你學(xué)會了嗎?你學(xué)會了嗎?20數(shù)學(xué)九年級上冊23中心對稱圖形課件(人教版)21數(shù)學(xué)九年級上冊23中心對稱圖形課件(人教版)22翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合（3）怎樣作一個圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱；（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.③對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角相等).對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.1、回顧本節(jié)課的活動過程。如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？2、△ABC與△A′B′C′1、回顧本節(jié)課的活動過程。在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.2、△ABC與△A′B′C′合作探究-中心對稱的性質(zhì)（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.1、回顧本節(jié)課的活動過程。很顯然畫出的△ABC與△A’B’C’關(guān)于點O對稱.2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？簡記為:一連接;二延長;三截取等長;四連線.(1)點O是線段AA′的中點如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.聯(lián)系：中心對稱和一般的旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)；（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱；?今天你學(xué)到了什么?中心對稱與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？(1)點O是線段AA′的中點這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.(3)如圖，選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.②對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.1、如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點O中心對稱，則____是對稱中心，點A與_____是對稱點，點B與____是對稱點.（3）怎樣作一個圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合（3）圖形變換方式？（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.問題2（1）每幅圖有幾個圖形？1、回顧本節(jié)課的活動過程。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？

——應(yīng)用（1）中心對稱的定義（2）中心對稱的性質(zhì)（3）怎樣作一個圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形（4）找出成中心對稱的兩個圖形的對稱中心觀察——分析——探索——概括?今天你學(xué)到了什么?旋轉(zhuǎn)角是180°旋轉(zhuǎn)前后重合1.對稱中心與兩對稱點三點共線；2.成中心對稱的兩個圖形是全等形翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)2323.2中心對稱第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱23.2中心對稱第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱24

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.①旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.②對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.③對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角相等).1、什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)？復(fù)習(xí)提問在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這25ADEACB新課探究

如果將一個三角形繞A點旋轉(zhuǎn)180度得到一個新的圖形，嘗試猜想這樣的兩個圖形是什么位置關(guān)系呢？ADEACB新課探究如果將一個三角形繞A點旋轉(zhuǎn)26學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對稱的定義.2.探究中心對稱的性質(zhì).(難點）3.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.（重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對稱的定義.272、△ABC與△A′B′C′旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.(為什么?)（C、O、A三點在一條直線上或∠COA=180°.在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.1、什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.(1)點O是線段AA′的中點掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.?今天你學(xué)到了什么?簡記為:一連接;二延長;三截取等長;四連線.（）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求（如圖）.（2）圖形形狀、大小關(guān)系？中心對稱與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系OAＯDBC觀察與思考，回答問題

問題1你能說說上述兩個旋轉(zhuǎn)的共同點嗎？

問題2（1）每幅圖有幾個圖形？

（2）圖形形狀、大小關(guān)系？

（3）圖形變換方式？

（4）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（5）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？（2個）（相同，可重合、全等）（旋轉(zhuǎn)）

（點O）（180°）導(dǎo)入新課2、△ABC與△A′B′C′OAＯDBC觀察與思考，回答問題28中心對稱的概念一

重合O重合AＯDBC

像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱；這個點叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.講授新課中心對稱的概念一重合O重合AＯDBC像這樣29填一填：1、如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點O中心對稱，則____是對稱中心，點A與_____是對稱點，點B與____是對稱點.2、C、0、A三點的位置關(guān)系怎樣?線段CO、AO的大小關(guān)系呢?（C、O、A三點在一條直線上或∠COA=180°.（2）C0=A0ＯBCADOCD

鞏固概念填一填：ＯBCADOCD鞏固概念30中心對稱與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：中心對稱和一般的旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)；中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).特殊在其旋轉(zhuǎn)角是180°區(qū)別：中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關(guān)系（旋轉(zhuǎn)180°

）。一般的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定。歸納總結(jié)中心對稱與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：中心對稱和一般的旋轉(zhuǎn)31旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：1.分別連接AA’,BB’,CC’。你發(fā)現(xiàn)了什么？2、△ABC與△A′B′C′

有什么關(guān)系？(1)點O是線段AA′的中點(為什么?)（2）△ABC≌△A′B′C′(為什么?)第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；OA’B’C’CBA很顯然畫出的△ABC與△A’B’C’關(guān)于點O對稱.第三步，移開三角板.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.△AOB≌△A′OB′（SAS）

合作探究-中心對稱的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：1.分別連接AA’32歸納總結(jié)

1.中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中

心，而且被對稱中心所平分.

（即對稱點與對稱中心三點共線）

2.中心對稱的兩個圖形是全等形.中心對稱的性質(zhì)歸納總結(jié)1.中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱33AOA'第一步：連接AO，第二步：延長AO至A'，使OA'=OA，例1(1)已知A點和O點，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'.則A'是所求的點.典例精析性質(zhì)應(yīng)用AOA'第一步：連接AO，第二步：延長AO至A'，使OA'=34

(2)已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A'B'

.B'A'ABO簡記為:一連接;二延長;三截取等長;四連線.(2)已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A35(3)如圖，選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′為所求作的三角形BACO(3)如圖，選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的36③對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角相等).注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.（2）圖形形狀、大小關(guān)系？△A′B′C′為所求作的三角形簡記為:一連接;二延長;三截取等長;四連線.(3)如圖，選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.1、回顧本節(jié)課的活動過程。2、△ABC與△A′B′C′合作探究-中心對稱的性質(zhì)③對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角相等).（即對稱點與對稱中心三點共線）(1)點O是線段AA′的中點如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（）（5）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.（相同，可重合、全等）解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求（如圖）.旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合（3）圖形變換方式？

拓展延伸

如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心O.ABCA′B′C′③對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角相等). 37（3）怎樣作一個圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.1、回顧本節(jié)課的活動過程。中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系(1)點O是線段AA′的中點旋轉(zhuǎn)角是180°旋轉(zhuǎn)前后重合（C、O、A三點在一條直線上或∠COA=180°.中心對稱與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？（3）怎樣作一個圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形1、回顧本節(jié)課的活動過程。2、△ABC與△A′B′C′簡記為:一連接;二延長;三截取等長;四連線.像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱；聯(lián)系：中心對稱和一般的旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？一般的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定?！鰽′B′C′為所求作的三角形心，而且被對稱中心所平分.

解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′O（3）怎樣作一個圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形解法1：根38O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點O，則點O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連接B39軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——直線有一個對稱中心

——點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合1ABCC1AB1O中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱中心對稱1有一條對稱軸——直線有一個對稱中40當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：

（1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（）

（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.（）

（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（）√√×當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：√√×41

2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（）

A.1組

B.2組

C.3組

D.4組C3.獨立完成下列練習(xí)。2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有42你學(xué)會了嗎?你學(xué)會了嗎?43數(shù)學(xué)九年級上冊23中心對稱圖形課件(人教版)44數(shù)學(xué)九年級上冊23中心對稱圖形課件(人教版)45翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合（3）怎樣作一個圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱；（