小學數(shù)學課件

模塊一

數(shù)學課程的理念與目標

（若干關(guān)鍵詞）

模塊一

數(shù)學課程的理念與目標

（若干關(guān)鍵詞）

專題一

標準的基本理念專題一

標準的基本理念一、整體介紹理念分共五條進行論述：數(shù)學課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。一、整體介紹理念分共五條進行論述：第二條說明課程內(nèi)容選取的原則，包含三層意思。第一層闡述內(nèi)容的三個基點：課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。

第二條說明課程內(nèi)容選取的原則，包含三層意思。第二層意思處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。對這幾種關(guān)系認識是有所側(cè)重，前面加紅的地方，這些是新課程倡導(dǎo)的理念。第三層強調(diào)了層次性與多樣性。第二層意思處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，第三條論述了教與學活動。第一自然段說明了在教育學活動中老師和學生扮演的角色、作用。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導(dǎo)者與合作者。第三條論述了教與學活動。第二自然段強調(diào)了數(shù)學教學活動的實質(zhì)，課堂教學應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。特別激發(fā)學生興趣。第二自然段強調(diào)了數(shù)學教學活動的實質(zhì)，課堂教學應(yīng)激發(fā)學生興趣，第三自然段強調(diào)了學生學習數(shù)學方法、方式是多種多樣的。學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。小學數(shù)學課件第四個自然段闡述了教師主導(dǎo)作用的具體體現(xiàn)。教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，引導(dǎo)學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。小學數(shù)學課件第四條論述了學習評價的目的、方法、注意要點。學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。應(yīng)建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。第四條論述了學習評價的目的、方法、注意要點。學習評價的

第五條強調(diào)了信息技術(shù)的作用。信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。第五條強調(diào)了信息技術(shù)的作用。二、重點分析人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。二、重點分析人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到二、重點分析課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。二、重點分析課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生二、重點分析處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。

二、重點分析處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好二、重點分析課堂教學應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。二、重點分析課堂教學應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生基本理念貫穿在研讀標準的自始至終基本理念貫穿在課程實施的自始至終三、基本理念的落實基本理念貫穿在研讀標準的自始至終三、基本理念的落實專題二

標準的目標解析(一)專題二

標準的目標解析(一)專題三

標準的目標解析(二)專題三

標準的目標解析(二)專題四

標準中的核心概念(一)專題四

標準中的核心概念(一)10個核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。10個核心概念：一、為什么設(shè)計核心概念學生在數(shù)學學習中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認為，它們是學生在義務(wù)教育階段數(shù)學課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學素養(yǎng)，是促進學生發(fā)展的重要方面。一、為什么設(shè)計核心概念學生在數(shù)學學習中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)一、為什么設(shè)計核心概念這些概念是實實在在蘊涵于具體的課程內(nèi)容之中，或者與課程內(nèi)容緊密結(jié)合的。從這一意義上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學中的關(guān)鍵。并在數(shù)學內(nèi)容的教學中有機地去發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。一、為什么設(shè)計核心概念這些概念是實實在在蘊涵于具體的課程內(nèi)容一、為什么設(shè)計核心概念核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學的基本思想。這些核心概念都是數(shù)學課程的目標點，也應(yīng)該成為數(shù)學課堂教學的目標，并通過教師的教學予以落實。一、為什么設(shè)計核心概念核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學的基本思想。應(yīng)用意識的含義（1）有意識的利用數(shù)學概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實中的問題；（2）認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學方法能夠予以解決。二、應(yīng)用意識應(yīng)用意識的含義二、應(yīng)用意識應(yīng)用意識的培養(yǎng)：注重知識的來龍去脈在整個數(shù)學教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體二、應(yīng)用意識應(yīng)用意識的培養(yǎng)：二、應(yīng)用意識背景介紹（1）“做中學”（“Hanson”）活動。（2）“Whatisthekeyinmathematicsandmathematicaleducation？”三、創(chuàng)新意識背景介紹三、創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識在標準中的地位創(chuàng)新意識培養(yǎng)應(yīng)貫穿數(shù)學教育始終。從“分析與解決問題”到“發(fā)現(xiàn)與提出問題”。根據(jù)年齡特點——在日常教與學中不斷積累經(jīng)驗?！熬C合與實踐”活動是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要載體。創(chuàng)新意識在標準中的地位創(chuàng)新意識的培養(yǎng)鼓勵“質(zhì)疑——發(fā)現(xiàn)和提出問題”。鼓勵“在做中積累經(jīng)驗”。老師要帶頭。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)鼓勵“質(zhì)疑——發(fā)現(xiàn)和提出問題”。專題五

標準中的核心概念(二)專題五數(shù)感符號意識空間觀念幾何直觀數(shù)感什么是數(shù)感數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。什么是數(shù)感數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等如何從數(shù)學上把握數(shù)感對單位的感覺，對數(shù)量級的把握。對數(shù)量關(guān)系的把握。與估算關(guān)系密切。如何從數(shù)學上把握數(shù)感對單位的感覺，對數(shù)量級的把握。重視低段學生對數(shù)的感覺的建立，并在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)展性的關(guān)系。緊密結(jié)合現(xiàn)實生活情境和實例，培養(yǎng)學生的數(shù)感。讓學生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗。怎樣進行數(shù)感的培養(yǎng)重視低段學生對數(shù)的感覺的建立，并在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)

符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。什么是符號意識符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化符號可以用來表示一類東西。符號可以表示兩類事物的關(guān)系。符號是表示一類我們要研究的對象的一種辦法。從數(shù)學上分析符號的價值符號可以用來表示一類東西。從數(shù)學上分析符號的價值在各學段緊密結(jié)合概念、命題、公式的教學，培養(yǎng)學生的符號意識。結(jié)合現(xiàn)實情境培養(yǎng)學生的符號意識。在數(shù)學問題解決過程中發(fā)展學生的符號意識。如何培養(yǎng)符號意識在各學段緊密結(jié)合概念、命題、公式的教學，培養(yǎng)學生的符號意識空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。什么是空間觀念、幾何直觀空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。什么是空間觀念、幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)兩者都建立在圖的基礎(chǔ)上。實物到圖形，圖形到實物，是兩者重要的載體。重視基本圖形。圖形的運動。空間不僅限于幾何的范圍，是數(shù)學上非常重要的內(nèi)容。幾何直觀能夠把難得數(shù)學問題變得容易一些。如何從數(shù)學上理解空間觀念和幾何直觀兩者都建立在圖的基礎(chǔ)上。如何從數(shù)學上理解空間觀念和幾何直觀圖形可以幫助我們刻畫描述數(shù)學問題，圖形可以幫助我們找到解決數(shù)學問題的思路，圖形能幫助我們理解和記憶我們所得到的數(shù)學結(jié)果。

——希爾伯特圖形可以幫助我們刻畫描述數(shù)學問題，圖形可以幫助我們找到解決數(shù)現(xiàn)實情境和學生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。利用多種途徑發(fā)展學生的空間觀念。在學生的思考、想象過程中發(fā)展空間觀念。如何培養(yǎng)空間觀念現(xiàn)實情境和學生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。如何培養(yǎng)空間觀念在教學中使學生逐步養(yǎng)成畫圖習慣。重視變換——讓圖形動起來。學會從“數(shù)”與“形”兩個角度認識數(shù)學。掌握、運用一些基本圖形解決問題。如何培養(yǎng)幾何直觀如何培養(yǎng)幾何直觀專題六標準中的核心概念（三）專題六數(shù)據(jù)分析的觀念運算能力推理能力模型思想數(shù)據(jù)分析的觀念《標準》中對數(shù)據(jù)分析觀念的界定數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心?！稑藴省分袑?shù)據(jù)分析觀念的界定數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生統(tǒng)計解決問題的過程，學生需要經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、梳理數(shù)據(jù)表達數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，用信息來說明問題。學生在初中能夠體會到數(shù)據(jù)中蘊含的隨機，初中和小學的一個重大區(qū)別，就是要用樣本來處理數(shù)據(jù)的問題，而不是用整個所有的事情出現(xiàn)的數(shù)據(jù)都搜集在一起來處理數(shù)據(jù)的問題。統(tǒng)計的核心是從數(shù)據(jù)中提取信息。數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)統(tǒng)計解決問題的過程，學生需要經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、梳理數(shù)據(jù)表達數(shù)據(jù)運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！稑藴省分袑\算能力的界定運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培理解運算本身的背景是提升運算能力，講清楚算理的很重要的一個支撐點。清楚法則和運算結(jié)果的唯一性之間的關(guān)系。運算能力屬于演繹推理，推理能力與運算能力有密切的關(guān)系。運算能力在初中的地位和價值理解運算本身的背景是提升運算能力，講清楚算理的很重要的一個支由具體到抽象由法則到算理由常量到變量如何培養(yǎng)運算能力在義務(wù)教育階段，運算能力的培養(yǎng)、發(fā)展要經(jīng)歷如下過程：由具體到抽象如何培養(yǎng)運算能力在義務(wù)教育階段，運推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算?！稑藴省分袑ν评砟芰Φ慕缍ㄍ评砟芰Φ陌l(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。《標準》中對推理能力的界定在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于整個數(shù)學都是培養(yǎng)推理的載體，也是培養(yǎng)邏輯推理的載體。幾點補充整個數(shù)學都是培養(yǎng)推理的載體，也是培養(yǎng)邏輯推理的載體。幾點補合情推理不是依附于演繹推理，或者為演繹推理服務(wù)的一種方式，而是一個非常重要的推理方式，例如統(tǒng)計。幾點補充合情推理不是依附于演繹推理，或者為演繹推理服務(wù)的一種方式，而希望我們的老師能夠積累好的經(jīng)驗，好的案例，來加大我們對于所謂合情推理和歸納推理的認識和理解，讓這樣一種推理方式也成為我們教學或者數(shù)學教育的一個重點。幾點補充希望我們的老師能夠積累好的經(jīng)驗，好的案例，來加大我們對于所謂推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學的學習過程中。通過多樣化的活動，培養(yǎng)學生的推理能力。使學生多經(jīng)歷“猜想——證明”的問題探索過程。推理能力的培養(yǎng)推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學的學習過程中。推理能力的培養(yǎng)

模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應(yīng)用意識?！稑藴省穼δＰ退枷氲慕缍Ｐ退枷氲慕⑹菍W生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑關(guān)注對量的認識。不同量之間的轉(zhuǎn)換。實際生活中不同量之間的關(guān)系。中小學中模型思想的發(fā)展過程關(guān)注對量的認識。中小學中模型思想的發(fā)展過程模型思想需要教師在教學中逐步滲透和引導(dǎo)學生不斷感悟。使學生經(jīng)歷“問題情境——建立模型——求解驗證”的數(shù)學活動過程。通過數(shù)學建模改善學習方式。模型思想的培養(yǎng)模型思想需要教師在教學中逐步滲透和引導(dǎo)學生不斷感悟。模型思選擇10個核心詞中的兩個，用教學中的案例談?wù)勗谌粘＝虒W中你的理解和實施策略。模塊作業(yè)選擇10個核心詞中的兩個，用教學中的案例談?wù)勗谌粘＝虒W中你的課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。模塊一

數(shù)學課程的理念與目標

（若干關(guān)鍵詞）

模塊一

數(shù)學課程的理念與目標

（若干關(guān)鍵詞）

專題一

標準的基本理念專題一

標準的基本理念一、整體介紹理念分共五條進行論述：數(shù)學課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。一、整體介紹理念分共五條進行論述：第二條說明課程內(nèi)容選取的原則，包含三層意思。第一層闡述內(nèi)容的三個基點：課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。

第二條說明課程內(nèi)容選取的原則，包含三層意思。第二層意思處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。對這幾種關(guān)系認識是有所側(cè)重，前面加紅的地方，這些是新課程倡導(dǎo)的理念。第三層強調(diào)了層次性與多樣性。第二層意思處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，第三條論述了教與學活動。第一自然段說明了在教育學活動中老師和學生扮演的角色、作用。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導(dǎo)者與合作者。第三條論述了教與學活動。第二自然段強調(diào)了數(shù)學教學活動的實質(zhì)，課堂教學應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。特別激發(fā)學生興趣。第二自然段強調(diào)了數(shù)學教學活動的實質(zhì)，課堂教學應(yīng)激發(fā)學生興趣，第三自然段強調(diào)了學生學習數(shù)學方法、方式是多種多樣的。學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。小學數(shù)學課件第四個自然段闡述了教師主導(dǎo)作用的具體體現(xiàn)。教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，引導(dǎo)學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。小學數(shù)學課件第四條論述了學習評價的目的、方法、注意要點。學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。應(yīng)建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。第四條論述了學習評價的目的、方法、注意要點。學習評價的

第五條強調(diào)了信息技術(shù)的作用。信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。第五條強調(diào)了信息技術(shù)的作用。二、重點分析人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。二、重點分析人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到二、重點分析課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。二、重點分析課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生二、重點分析處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。

二、重點分析處理好幾個關(guān)系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好二、重點分析課堂教學應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。二、重點分析課堂教學應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生基本理念貫穿在研讀標準的自始至終基本理念貫穿在課程實施的自始至終三、基本理念的落實基本理念貫穿在研讀標準的自始至終三、基本理念的落實專題二

標準的目標解析(一)專題二

標準的目標解析(一)專題三

標準的目標解析(二)專題三

標準的目標解析(二)專題四

標準中的核心概念(一)專題四

標準中的核心概念(一)10個核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。10個核心概念：一、為什么設(shè)計核心概念學生在數(shù)學學習中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認為，它們是學生在義務(wù)教育階段數(shù)學課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學素養(yǎng)，是促進學生發(fā)展的重要方面。一、為什么設(shè)計核心概念學生在數(shù)學學習中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)一、為什么設(shè)計核心概念這些概念是實實在在蘊涵于具體的課程內(nèi)容之中，或者與課程內(nèi)容緊密結(jié)合的。從這一意義上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學中的關(guān)鍵。并在數(shù)學內(nèi)容的教學中有機地去發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。一、為什么設(shè)計核心概念這些概念是實實在在蘊涵于具體的課程內(nèi)容一、為什么設(shè)計核心概念核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學的基本思想。這些核心概念都是數(shù)學課程的目標點，也應(yīng)該成為數(shù)學課堂教學的目標，并通過教師的教學予以落實。一、為什么設(shè)計核心概念核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學的基本思想。應(yīng)用意識的含義（1）有意識的利用數(shù)學概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實中的問題；（2）認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學方法能夠予以解決。二、應(yīng)用意識應(yīng)用意識的含義二、應(yīng)用意識應(yīng)用意識的培養(yǎng)：注重知識的來龍去脈在整個數(shù)學教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體二、應(yīng)用意識應(yīng)用意識的培養(yǎng)：二、應(yīng)用意識背景介紹（1）“做中學”（“Hanson”）活動。（2）“Whatisthekeyinmathematicsandmathematicaleducation？”三、創(chuàng)新意識背景介紹三、創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識在標準中的地位創(chuàng)新意識培養(yǎng)應(yīng)貫穿數(shù)學教育始終。從“分析與解決問題”到“發(fā)現(xiàn)與提出問題”。根據(jù)年齡特點——在日常教與學中不斷積累經(jīng)驗?！熬C合與實踐”活動是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要載體。創(chuàng)新意識在標準中的地位創(chuàng)新意識的培養(yǎng)鼓勵“質(zhì)疑——發(fā)現(xiàn)和提出問題”。鼓勵“在做中積累經(jīng)驗”。老師要帶頭。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)鼓勵“質(zhì)疑——發(fā)現(xiàn)和提出問題”。專題五

標準中的核心概念(二)專題五數(shù)感符號意識空間觀念幾何直觀數(shù)感什么是數(shù)感數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。什么是數(shù)感數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等如何從數(shù)學上把握數(shù)感對單位的感覺，對數(shù)量級的把握。對數(shù)量關(guān)系的把握。與估算關(guān)系密切。如何從數(shù)學上把握數(shù)感對單位的感覺，對數(shù)量級的把握。重視低段學生對數(shù)的感覺的建立，并在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)展性的關(guān)系。緊密結(jié)合現(xiàn)實生活情境和實例，培養(yǎng)學生的數(shù)感。讓學生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗。怎樣進行數(shù)感的培養(yǎng)重視低段學生對數(shù)的感覺的建立，并在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)

符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。什么是符號意識符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化符號可以用來表示一類東西。符號可以表示兩類事物的關(guān)系。符號是表示一類我們要研究的對象的一種辦法。從數(shù)學上分析符號的價值符號可以用來表示一類東西。從數(shù)學上分析符號的價值在各學段緊密結(jié)合概念、命題、公式的教學，培養(yǎng)學生的符號意識。結(jié)合現(xiàn)實情境培養(yǎng)學生的符號意識。在數(shù)學問題解決過程中發(fā)展學生的符號意識。如何培養(yǎng)符號意識在各學段緊密結(jié)合概念、命題、公式的教學，培養(yǎng)學生的符號意識空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。什么是空間觀念、幾何直觀空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。什么是空間觀念、幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)兩者都建立在圖的基礎(chǔ)上。實物到圖形，圖形到實物，是兩者重要的載體。重視基本圖形。圖形的運動?？臻g不僅限于幾何的范圍，是數(shù)學上非常重要的內(nèi)容。幾何直觀能夠把難得數(shù)學問題變得容易一些。如何從數(shù)學上理解空間觀念和幾何直觀兩者都建立在圖的基礎(chǔ)上。如何從數(shù)學上理解空間觀念和幾何直觀圖形可以幫助我們刻畫描述數(shù)學問題，圖形可以幫助我們找到解決數(shù)學問題的思路，圖形能幫助我們理解和記憶我們所得到的數(shù)學結(jié)果。

——希爾伯特圖形可以幫助我們刻畫描述數(shù)學問題，圖形可以幫助我們找到解決數(shù)現(xiàn)實情境和學生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。利用多種途徑發(fā)展學生的空間觀念。在學生的思考、想象過程中發(fā)展空間觀念。如何培養(yǎng)空間觀念現(xiàn)實情境和學生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。如何培養(yǎng)空間觀念在教學中使學生逐步養(yǎng)成畫圖習慣。重視變換——讓圖形動起來。學會從“數(shù)”與“形”兩個角度認識數(shù)學。掌握、運用一些基本圖形解決問題。如何培養(yǎng)幾何直觀如何培養(yǎng)幾何直觀專題六標準中的核心概念（三）專題六數(shù)據(jù)分析的觀念運算能力推理能力模型思想數(shù)據(jù)分析的觀念《標準》中對數(shù)據(jù)分析觀念的界定數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。《標準》中對數(shù)據(jù)分析觀念的界定數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生統(tǒng)計解決問題的過程，學生需要經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、梳理數(shù)據(jù)表達數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，用信息來說明問題。學生在初中能夠體會到數(shù)據(jù)中蘊含的隨機，初中和小學的一個重大區(qū)別，就是要用樣本來處理數(shù)據(jù)的問題，而不是用整個所有的事情出現(xiàn)的數(shù)據(jù)都搜集在一起來處理數(shù)據(jù)的問題。統(tǒng)計的核心是從數(shù)據(jù)中提取信息。數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)統(tǒng)計解決問題的過程，學生需要經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、梳理數(shù)據(jù)表達數(shù)據(jù)運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。《標準》中對運算能力的界定運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培理解運算本身的背景是提升運算能力，講清楚算理的很重要的一個支撐點。清楚法則和運算結(jié)果的唯一性之間的關(guān)系。運算能力屬于演繹推理，推理能力與運算能力有密切的關(guān)系。運算能力在初中的地位和價值理解運算本身的背景是提升運算能力，講清楚算理的很重要的一個支由具體到抽象由法則到算理由常量到變量如何培養(yǎng)運算能力在義務(wù)教育階段，運算能力的培養(yǎng)、發(fā)展要經(jīng)歷如下過程：由具體到抽象如何培養(yǎng)運算能力在義務(wù)教育階段，運