高中數學《古典概型》課件北師大必修

高中數學《古典概型》課件北師大必修

1．某人打靶，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是(

)A．至多有1次中靶

B．2次都中靶

C．2次都不中靶

D．只有1次中靶答案：C2．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，那么互

斥而不對立的兩個事件是 (

)A．至少有1個白球，都是白球B．至少有1個白球，至少有1個紅球C．恰有1個白球，恰有2個白球D．至少有1個白球，都是紅球答案：C

答案：C2．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，那3．向三個相鄰的軍火庫投一枚炸彈，擊中第一個軍火庫的

概率是0.025，擊中另兩個軍火庫的概率各為0.1，并且

只要擊中一個，另兩個也爆炸，則軍火庫爆炸的概率為

________．答案：0.2254．中國乒乓球隊甲、乙兩名隊員參加奧運會乒乓球女子單打

比賽，甲奪得冠軍的概率為，乙奪得冠軍的概率為，那么中國隊奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為________．答案：3．向三個相鄰的軍火庫投一枚炸彈，擊中第一個軍火庫的答1．基本事件的兩個特點2．古典概型的特點1．基本事件的兩個特點2．古典概型的特點3．古典概型的概率公式一次試驗中可能出現的結果有n個，而且所有結果出現

的可能性都相等，如果某個事件A包含的結果有m個，那么事件A的概率為P(A)＝.3．古典概型的概率公式1．在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，從中任取一根，取到長度超過30mm的纖維的概率是(

)A.

B.C.D．以上都不對答案：B2．一枚硬幣連擲3次，只有一次出現正面的概率是(

)A. B.C. D.答案：A1．在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，從中任取一3．甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是

(

)A.B.C.D.

4．在集合{x|x＝，n＝1,2,3，…，10}中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程cosx＝的概率是________．答案：C答案：3．甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是答案：C答5．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為P點的坐

標，則點P落在圓x2＋y2＝16內的概率是________．解析：基本事件的總數為6×6＝36個，記事件A＝{(m，n)落在圓x2＋y2＝16內}，則A所包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8個．∴P(A)＝.答案：5．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為P點的坐一個口袋內裝有大小相等的1個白球和已編有號碼的3個黑球，從中摸出2個球．求：(1)共有多少種不同的結果(基本事件)?(2)摸出2個黑球有多少種不同結果？(3)摸出2個黑球的概率是多少？一個口袋內裝有大小相等的1個白球[課堂筆記]

(1)共有6種不同結果，分別為{黑1，黑2}、{黑1，黑3}、{黑2，黑3}、{白，黑1}、{白，黑2}，{白，黑3}．(2)從上面所有結果中可看出摸出2個黑球的結果有3種．(3)由于6種結果是等可能的，其中摸出兩個黑球的結果(記為事件A)有3種．∴由計算公式P(A)＝.即摸出兩個黑球的概率是.[課堂筆記](1)共有6種不同結果，分別為{黑1，黑2}、從含有兩件正品a1、a2和一件次品b1的3件產品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率．[思路點撥]從含有兩件正品a1、a2和一件[課堂筆記]法一：每次取一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結果為：(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，由6個基本事件組成，而且這些基本事件的出現是等可能的．用A表示“取出的兩件中，恰好有一件是次品”這一事件，則A＝{(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．事件A由4個基本事件組成．因而P(A)＝.[課堂筆記]法一：每次取一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一若將題目條件中的“不放回”改換為“放回”，如何求解？解：有放回地連續(xù)取出兩件，其一切可能的結果為：(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)由9個基本事件組成.B＝{(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}.若將題目條件中的“不放回”改換為“放回”，如何求解？解：有放由于每一件產品被取出的機會均等，因此這些基本事件的出現是等可能的．用B表示“恰有一件次品”這一事件，則事件B由4個基本事件組成，因而P(B)＝.由于每一件產品被取出的機會均等，因此這些基本事件的出現是等可有6個房間安排4個旅游者住，每人可以住進任一房間，且住進各房間是等可能的，試求下列各事件的概率：(1)事件A：指定的4個房間中各有1人；(2)事件B：恰有4個房間中各有1人；(3)事件C：指定的某個房間中有2人；(4)事件D：第1號房間有1人，第2號房間有3人．有6個房間安排4個旅游者住，每[課堂筆記]

由于每人可以住進任一房間，住進哪個房間有6種等可能的方法，4個人住進6個房間共有64種方法．(1)指定的4個房間中各有1人，有種方法，∴P(A)＝.(2)從6個房間中選出4間有種方法，4人中每人去一間方法有種，∴P(B)＝.[課堂筆記]由于每人可以住進任一房間，住進哪個房間有6種等(3)從4個人中選2個人去指定的某個房間，共有種選法，余下2個每人都可去5個房間中任一間，因此有52種方法，∴P(C)＝.(4)從4個人中選1人去第1號房間，有種選法，余下3人去第2號房間，有1種選法，∴P(D)＝.

(3)從4個人中選2個人去指定的某個房間，共有種1．(2009·江西高考)甲、乙、丙、丁4個足球隊參加比賽，

假設每場比賽各隊取勝的概率相等，現任意將這4個隊

分成兩個組(每組兩個隊)進行比賽，勝者再賽，則甲、

乙相遇的概率為 (

)A.B.C.D.答案：D[考題印證]1．(2009·江西高考)甲、乙、丙、丁4個足球隊參加比賽，[考題印證](2009·天津高考)(12分)為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調查．已知A，B，C區(qū)中分別有18,27,18個工廠．

(1)求從A，B，C區(qū)中應分別抽取的工廠個數；

(2)若從抽得的7個工廠中隨機地抽取2個進行調查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率．[考題印證]【解】

(1)工廠總數為18＋27＋18＝63，樣本容量與總體中的個體數的比為，所以從A，B，C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數為2,3,2.┄┄┄┄┄┄┄┄┄(4分)(2)設A1，A2為在A區(qū)中抽得的2個工廠，B1，B2，B3為在B區(qū)中抽得的3個工廠，C1，C2為在C區(qū)中抽得的2個工廠．在這7個工廠中隨機地抽取2個，全部可能的結果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)，共有21種．┄┄┄┄┄┄(8分)【解】(1)工廠總數為18＋27＋18＝6隨機地抽取的2個工廠至少有1個來自A區(qū)的結果(記為事件X)有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，共有11種．所以這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率為P(X)＝

.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(12分)隨機地抽取的2個工廠至少有1個來自A區(qū)的結[自主體驗]在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1,2,3,4的四個小球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個小球，每個小球被取出的可能性相等．

(1)求取出的兩個小球上的標號為相鄰整數的概率；

(2)求取出的兩個小球上的標號之和能被3整除的概率．

[自主體驗]解：法一：利用樹狀圖可以列出從甲、乙兩個盒子中各取出1個球的所有可能結果：

可以看出，試驗的所有可能結果數為16種．解：法一：利用樹狀圖可以列出從甲、乙兩個盒子中各取出1個球的(1)所取兩個小球上的標號為相鄰整數的結果有1－2,2－1,2－3,3－2,3－4,4－3，共6種．故所求概率P＝.(2)所取兩個小球上的標號之和能被3整除的結果有1－2,2－1,2－4,3－3,4－2，共5種．故所求概率P＝.(1)所取兩個小球上的標號為相鄰整數的結果有法二：設從甲、乙兩個盒子中各取1個小球，其標號分別記為x、y，用(x，y)表示抽取結果，則所有可能有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16種．法二：設從甲、乙兩個盒子中各取1個小球，其(1)所取兩個小球上的標號為相鄰整數的結果有(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，共6種．故所求概率P＝.(2)所取兩個小球上的標號和能被3整除的結果有(1,2)，(2,1)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，共5種．故所求概率P＝.(1)所取兩個小球上的標號為相鄰整數的結果高中數學《古典概型》課件北師大必修1．(2010·溫州模擬)甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子(它

們的六個面分別標有點數1,2,3,4,5,6)，設甲、乙所拋擲

骰子朝上的面的點數分別為x，y，則滿足復數x＋yi的

實部大于虛部的概率是 (

)A.B.C.D.1．(2010·溫州模擬)甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子(它解析：由題意知x＝y(tǒng)的概率是，故x≠y的概率為.又x＞y與y＞x的概率相等，故x＞y的概率為.答案：B解析：由題意知x＝y(tǒng)的概率是，故x≠y的概率為2．從甲、乙、丙三人中任選兩人，則甲被選中的概率為 (

)A.B.C.D．1

解析：基本事件總數為：甲乙；甲丙；乙丙，共3個，甲被選中的基本事件有2個，則P(甲)＝.答案：C2．從甲、乙、丙三人中任選兩人，則甲被選中的概率為 3．如圖所示，a、b、c、d是四處處

于斷開狀態(tài)的開關，任意將其中

兩個閉合，則電路被接通的概率

為 (

)A．1B.C.D．03．如圖所示，a、b、c、d是四處處解析：法一：四個開關任意閉合2個，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6種方案，電路被接通的條件是：①開關d必須閉合；②開關a、b、c中有一個閉合．即電路被接通有ad、bd和cd共3種方案，所以所求的概率是.法二：P＝.答案：B解析：法一：四個開關任意閉合2個，有ab、ac、ad、bc、4．(2009·江蘇高考)現有5根竹竿，它們的長度(單位：m)分別

為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它

們的長度恰好相差0.3m的概率為________．4．(2009·江蘇高考)現有5根竹竿，它們的長度(單位：m解析：在5個長度中一次隨機抽取2個，則有(2.5,2.6)，(2.5,2.7)，(2.5,2.8)，(2.5,2.9)，(2.6,2.7)，(2.6,2.8)，(2.6,2.9)，(2.7,2.8)，(2.7,2.9)，(2.8,2.9)共10種情況．滿足長度恰好相差0.3m的基本事件有(2.5,2.8)，(2.6,2.9)共2種情況，所以它們的長度恰好相差0.3m的概率為P＝

.答案：解析：在5個長度中一次隨機抽取2個，則有(2.5,2.6)，5．(2009·浙江高考)有20張卡片，每張卡片上分別標有兩個

連續(xù)的自然數k，k＋1，其中k＝0,1,2，…，19.從這20張

卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數的各位數字之

和(例如：若取到標有9,10的卡片，則卡片上兩個數的各

位數字之和為9＋1＋0＝10)不小于14”為A，則P(A)＝

________.5．(2009·浙江高考)有20張卡片，每張卡片上分別標有兩解析：對于不小于14的情況通過列舉可得有共5種情況，即7,8；8,9；16,17；17,18；18,19，而基本事件有20種，因此P(A)＝.答案：解析：對于不小于14的情況通過列舉可得有共5種情況，即7,86．一個口袋中裝有編號分別為1,2,3,3,4,5的6個球，從中

任取3個球．

(1)求3個球中最大編號為4的概率；

(2)求3個球中至少有1個編號為3的概率．6．一個口袋中裝有編號分別為1,2,3,3,4,5的6個球，解：法一：(1)任取3個球的基本情況有(1,2,3)，(1,2,3′)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,3′)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,3′，4)，(1,3′5)，(1,4,5)，(2,3,3′)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,3′，4)，(2,3′，5)，(2,4,5)，(3,3′，4)，(3,3′，5)，(3,4,5)，(3′，4,5)共20種．其中最大編號為4的有(1,2,4)，(1,3,4)，(1,3′，4)，(2,3,4)，(2,3′，4)，(3,3′，4)共6種，所以3個球中最大編號為4的概率為.解：法一：(1)任取3個球的基本情況有(1,2,3)，(1,(2)3個球中有1個編號為3的有(1,2,3)，(1,2,3′)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,3′，4)，(1,3′，5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,3′，4)，(2,3′，5)，(3,4,5)，(3′，4,5)共12種，有2個編號為3的有(1,3,3′)，(2,3,3′)，(3,3′，4)，(3,3′，5)共4種，所以3個球中至少有1個編號為3的概率是(2)3個球中有1個編號為3的有(1,2,3)，(1,2,3法二：從6個球中任取3個球，共有種情況．(1)設事件A：所取的3個球中最大編號為4，則事件所包含的基本事件數為種∴P(A)＝(2)設事件B：所取的3個球中至少有1個編號為3，則事件：所取的3個球中沒有編號為3的球．∴P(B)＝1－P()＝1－＝1－.法二：從6個球中任取3個球，共有種情況．高中數學《古典概型》課件北師大必修

1．某人打靶，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是(

)A．至多有1次中靶

B．2次都中靶

C．2次都不中靶

D．只有1次中靶答案：C2．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，那么互

斥而不對立的兩個事件是 (

)A．至少有1個白球，都是白球B．至少有1個白球，至少有1個紅球C．恰有1個白球，恰有2個白球D．至少有1個白球，都是紅球答案：C

答案：C2．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，那3．向三個相鄰的軍火庫投一枚炸彈，擊中第一個軍火庫的

概率是0.025，擊中另兩個軍火庫的概率各為0.1，并且

只要擊中一個，另兩個也爆炸，則軍火庫爆炸的概率為

________．答案：0.2254．中國乒乓球隊甲、乙兩名隊員參加奧運會乒乓球女子單打

比賽，甲奪得冠軍的概率為，乙奪得冠軍的概率為，那么中國隊奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為________．答案：3．向三個相鄰的軍火庫投一枚炸彈，擊中第一個軍火庫的答1．基本事件的兩個特點2．古典概型的特點1．基本事件的兩個特點2．古典概型的特點3．古典概型的概率公式一次試驗中可能出現的結果有n個，而且所有結果出現

的可能性都相等，如果某個事件A包含的結果有m個，那么事件A的概率為P(A)＝.3．古典概型的概率公式1．在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，從中任取一根，取到長度超過30mm的纖維的概率是(

)A.

B.C.D．以上都不對答案：B2．一枚硬幣連擲3次，只有一次出現正面的概率是(

)A. B.C. D.答案：A1．在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，從中任取一3．甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是

(

)A.B.C.D.

4．在集合{x|x＝，n＝1,2,3，…，10}中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程cosx＝的概率是________．答案：C答案：3．甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是答案：C答5．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為P點的坐

標，則點P落在圓x2＋y2＝16內的概率是________．解析：基本事件的總數為6×6＝36個，記事件A＝{(m，n)落在圓x2＋y2＝16內}，則A所包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8個．∴P(A)＝.答案：5．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為P點的坐一個口袋內裝有大小相等的1個白球和已編有號碼的3個黑球，從中摸出2個球．求：(1)共有多少種不同的結果(基本事件)?(2)摸出2個黑球有多少種不同結果？(3)摸出2個黑球的概率是多少？一個口袋內裝有大小相等的1個白球[課堂筆記]

(1)共有6種不同結果，分別為{黑1，黑2}、{黑1，黑3}、{黑2，黑3}、{白，黑1}、{白，黑2}，{白，黑3}．(2)從上面所有結果中可看出摸出2個黑球的結果有3種．(3)由于6種結果是等可能的，其中摸出兩個黑球的結果(記為事件A)有3種．∴由計算公式P(A)＝.即摸出兩個黑球的概率是.[課堂筆記](1)共有6種不同結果，分別為{黑1，黑2}、從含有兩件正品a1、a2和一件次品b1的3件產品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率．[思路點撥]從含有兩件正品a1、a2和一件[課堂筆記]法一：每次取一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結果為：(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，由6個基本事件組成，而且這些基本事件的出現是等可能的．用A表示“取出的兩件中，恰好有一件是次品”這一事件，則A＝{(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．事件A由4個基本事件組成．因而P(A)＝.[課堂筆記]法一：每次取一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一若將題目條件中的“不放回”改換為“放回”，如何求解？解：有放回地連續(xù)取出兩件，其一切可能的結果為：(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)由9個基本事件組成.B＝{(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}.若將題目條件中的“不放回”改換為“放回”，如何求解？解：有放由于每一件產品被取出的機會均等，因此這些基本事件的出現是等可能的．用B表示“恰有一件次品”這一事件，則事件B由4個基本事件組成，因而P(B)＝.由于每一件產品被取出的機會均等，因此這些基本事件的出現是等可有6個房間安排4個旅游者住，每人可以住進任一房間，且住進各房間是等可能的，試求下列各事件的概率：(1)事件A：指定的4個房間中各有1人；(2)事件B：恰有4個房間中各有1人；(3)事件C：指定的某個房間中有2人；(4)事件D：第1號房間有1人，第2號房間有3人．有6個房間安排4個旅游者住，每[課堂筆記]

由于每人可以住進任一房間，住進哪個房間有6種等可能的方法，4個人住進6個房間共有64種方法．(1)指定的4個房間中各有1人，有種方法，∴P(A)＝.(2)從6個房間中選出4間有種方法，4人中每人去一間方法有種，∴P(B)＝.[課堂筆記]由于每人可以住進任一房間，住進哪個房間有6種等(3)從4個人中選2個人去指定的某個房間，共有種選法，余下2個每人都可去5個房間中任一間，因此有52種方法，∴P(C)＝.(4)從4個人中選1人去第1號房間，有種選法，余下3人去第2號房間，有1種選法，∴P(D)＝.

(3)從4個人中選2個人去指定的某個房間，共有種1．(2009·江西高考)甲、乙、丙、丁4個足球隊參加比賽，

假設每場比賽各隊取勝的概率相等，現任意將這4個隊

分成兩個組(每組兩個隊)進行比賽，勝者再賽，則甲、

乙相遇的概率為 (

)A.B.C.D.答案：D[考題印證]1．(2009·江西高考)甲、乙、丙、丁4個足球隊參加比賽，[考題印證](2009·天津高考)(12分)為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調查．已知A，B，C區(qū)中分別有18,27,18個工廠．

(1)求從A，B，C區(qū)中應分別抽取的工廠個數；

(2)若從抽得的7個工廠中隨機地抽取2個進行調查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率．[考題印證]【解】

(1)工廠總數為18＋27＋18＝63，樣本容量與總體中的個體數的比為，所以從A，B，C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數為2,3,2.┄┄┄┄┄┄┄┄┄(4分)(2)設A1，A2為在A區(qū)中抽得的2個工廠，B1，B2，B3為在B區(qū)中抽得的3個工廠，C1，C2為在C區(qū)中抽得的2個工廠．在這7個工廠中隨機地抽取2個，全部可能的結果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)，共有21種．┄┄┄┄┄┄(8分)【解】(1)工廠總數為18＋27＋18＝6隨機地抽取的2個工廠至少有1個來自A區(qū)的結果(記為事件X)有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，共有11種．所以這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率為P(X)＝

.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(12分)隨機地抽取的2個工廠至少有1個來自A區(qū)的結[自主體驗]在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1,2,3,4的四個小球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個小球，每個小球被取出的可能性相等．

(1)求取出的兩個小球上的標號為相鄰整數的概率；

(2)求取出的兩個小球上的標號之和能被3整除的概率．

[自主體驗]解：法一：利用樹狀圖可以列出從甲、乙兩個盒子中各取出1個球的所有可能結果：

可以看出，試驗的所有可能結果數為16種．解：法一：利用樹狀圖可以列出從甲、乙兩個盒子中各取出1個球的(1)所取兩個小球上的標號為相鄰整數的結果有1－2,2－1,2－3,3－2,3－4,4－3，共6種．故所求概率P＝.(2)所取兩個小球上的標號之和能被3整除的結果有1－2,2－1,2－4,3－3,4－2，共5種．故所求概率P＝.(1)所取兩個小球上的標號為相鄰整數的結果有法二：設從甲、乙兩個盒子中各取1個小球，其標號分別記為x、y，用(x，y)表示抽取結果，則所有可能有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16種．法二：設從甲、乙兩個盒子中各取1個小球，其(1)所取兩個小球上的標號為相鄰整數的結果有(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，共6種．故所求概率P＝.(2)所取兩個小球上的標號和能被3整除的結果有(1,2)，(2,1)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，共5種．故所求概率P＝.(1)所取兩個小球上的標號為相鄰整數的結果高中數學《古典概型》課件北師大必修1．(2010·溫州模擬)甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子(它

們的六個面分別標有點數1,2,3,4,5,6)，設甲、乙所拋擲

骰子朝上的面的點數分別為x，y，則滿足復數x＋yi的

實部大于虛部的概率是 (

)A.B.C.D.1．(2010·溫州模擬)甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子(它解析：由題意知x＝y(tǒng)的概率是，故x≠y的概率為.又x＞y與y＞x的概率相等，故x＞y的概率為.答案：B解析：由題意知x＝y(tǒng)的概率是，故x≠y的概率為2．從甲、乙、丙三人中任選兩人，則甲被選中的概率為 (

)A.B.C.D．1

解析：基本事件總數為：甲乙；甲丙；乙丙，共3個，甲被選中的基本事件有2個，則P(甲)＝.答案：C2．從甲、乙、丙三人中任選兩人，則甲被選中的概率為 3．如圖所示，a、b、c、d是四處處

于斷開狀態(tài)的開關，任意將其中

兩個閉合，則電路被接通的概率

為 (

)A．1B.C.D．03．如圖所示，a、b、c、d是四處處解析：法一：四個開關任意閉合2個，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6種方案，電路被接通的條件是：①開關d必須閉合；②開關a、b、c中有一個閉合．即電路被接通有ad、bd和cd共3種方案，所以所求的概率是.法二：P＝.答案：B解析：法一：四個開關任意閉合2個，有ab、ac、ad、bc、4．(2009·江蘇高考)現有5根竹竿，它們的長度(單位：m)分別

為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它