武強(qiáng)縣第二高級(jí)中學(xué)20182019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析

武強(qiáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析班級(jí)__________座號(hào)_____姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1．兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩圓錐的極點(diǎn)和底面圓周都在同一個(gè)球面上．若圓錐底面面積是球面面積的，則這兩個(gè)圓錐的體積之比為（）A．2：1B．5：2C．1：4D．3：12．會(huì)合Mx|x4k2,kZ，Nx|x2k,kZ，Px|x4k2,kZ，則M，N，P的關(guān)系（）A．MPNB．NPMC．MNPD．MPN3．若某算法框圖以以下圖，則輸出的結(jié)果為（）A．7B．15C．31D．634Cx28y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為lPl上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若PF2FQ，．已知拋物線：，是則QF（）A．6B．38D．4C．33第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）5．棱長為2的正方體被一個(gè)平面截去一部分后所得的幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體的表面積為（）第1頁，共16頁A．B．18C．D．6．四棱錐P﹣ABCD的底面是一個(gè)正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E是棱PA的中點(diǎn)，則異面直線BE與AC所成角的余弦值是（）A．B．C．D．7．已知函數(shù)f（x）=3cos（2x﹣），則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A．導(dǎo)函數(shù)為B．函數(shù)f（x）的圖象對(duì)于直線對(duì)稱C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣，）上是增函數(shù)D．函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=3cos2x的圖象向右平移個(gè)單位長度獲得log2（a－x），x＜18．已知函數(shù)f（x）＝若f（－6）＋f（log26）＝9，則a的值為（）2x，x≥1A．4B．3C．2D．19．如圖可能是以下哪個(gè)函數(shù)的圖象（）第2頁，共16頁A．y=2x﹣x2﹣1B．y=C．y=（x2﹣2x）exD．y=10．已知f（x）=m?2x+x2+nx，若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠?，則m+n的取值范圍為（）A．（0，4）B．[0，4）C．（0，5]D．[0，5]11．用一平面去截球所得截面的面積為2π，已知球心到該截面的距離為1，則該球的體積是（）A．πB．2πC．4πD．π12．橢圓=1的離心率為（）A．B．C．D．二、填空題13．命題“x(0,)，sinx1”的否認(rèn)是▲．214．已知z，ω為復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，（1+3i）z為純虛數(shù)，ω=，且|ω|=5，則復(fù)數(shù)ω=．15．若復(fù)數(shù)zsin3(cos4的值為.5)i是純虛數(shù)，則tan5【命題企圖】此題察看復(fù)數(shù)的有關(guān)看法，同角三角函數(shù)間的關(guān)系，意在察看基本運(yùn)算能力．16．已知會(huì)合Ax，yx，y22x，yx，yR，y4x2，則ABR，xy1，B1的元素個(gè)數(shù)是.17．已知過球面上A,B,C三點(diǎn)的截面和球心的距離是球半徑的一半，且ABBCCA2，則球表面積是_________.第3頁，共16頁18．以以下圖2×2方格，在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，數(shù)字能夠是1、2、3中的任何一個(gè)，贊成重復(fù)．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不一樣樣的填法共有種（用數(shù)字作答）．ABCD三、解答題19．如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值；（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確立點(diǎn)M的地點(diǎn)，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．20．已知p：“直線x+y﹣m=0與圓（x﹣1）2+y2=1訂交”；q：“方程x2﹣x+m﹣4=0的兩根異號(hào)”．若p∨q為真，￢p為真，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍．21．（本小題滿分12分）第4頁，共16頁如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD為菱形，E、P、Q分別是棱AD、SC、AB的中點(diǎn)，且SE平面ABCD.1）求證：PQ//平面SAD；2）求證：平面SAC平面SEQ.22．選修4﹣5：不等式選講已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集為{x|﹣2≤x≤1}．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范圍．23．（本小題滿分12分）某商場(chǎng)銷售一種蔬菜，依據(jù)過去狀況，獲得每日銷售量的頻次散布直方圖以下：第5頁，共16頁頻次組距a0.0250.020.0150.005O5060708090100銷售量/千克（Ⅰ）求頻次散布直方圖中的a的值，并預(yù)計(jì)每日銷售量的中位數(shù)；（Ⅱ）這類蔬菜每日進(jìn)貨當(dāng)日必然銷售，不然只好作為垃圾辦理．每售出1千克蔬菜盈余4元，未售出的蔬菜，每千克損失2元．假定同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值取代，預(yù)計(jì)當(dāng)商場(chǎng)每日的進(jìn)貨量為75千克時(shí)盈余的均勻值．24．已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，且過點(diǎn)D（2，0）．（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)，若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．第6頁，共16頁武強(qiáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析（參照答案）一、選擇題1．【答案】D【分析】解：設(shè)球的半徑為R，圓錐底面的半徑為r，則πr2=×4πR2=，∴r=．∴球心到圓錐底面的距離為=．∴圓錐的高分別為和．∴兩個(gè)圓錐的體積比為：=1：3．應(yīng)選：D．2．【答案】A【分析】試題分析：經(jīng)過列舉可知MP2,6,N0,2,4,6，所以MPN.考點(diǎn)：兩個(gè)會(huì)合相等、子集．13．【答案】D【分析】解：模擬履行算法框圖，可得A=1，B=1知足條件A≤5，B=3，A=2知足條件A≤5，B=7，A=3知足條件A≤5，B=15，A=4知足條件A≤5，B=31，A=5知足條件A≤5，B=63，A=6不知足條件A≤5，退出循環(huán)，輸出B的值為63．應(yīng)選：D．【討論】此題主要察看了程序框圖和算法，正確獲得每次循環(huán)A，B的值是解題的要點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．4．【答案】A分析：拋物線C：x28y的焦點(diǎn)為F（0，2），準(zhǔn)線為l：y=﹣2，設(shè)P（a，﹣2），B（m，），則=（﹣a，4），=（m，﹣2），∵，∴2m=﹣a，4=﹣4，∴m2=32，由拋物線的定義可得|QF|=+2=4+2=6．應(yīng)選A．5．【答案】D【分析】解：由三視圖可知正方體邊長為2，截去部分為三棱錐，作出幾何體的直觀圖以以下圖：第7頁，共16頁故該幾何體的表面積為：3×22+3×（）+=，應(yīng)選：D．6．【答案】B【分析】解：以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，成立空間直角坐標(biāo)系，則B（2，0，0），E（0，0，1），A（0，0，0），C（2，2，0），=（﹣2，0，1），=（2，2，0），設(shè)異面直線BE與AC所成角為θ，則cosθ===．應(yīng)選：B．7．【答案】B【分析】解：對(duì)于A，函數(shù)f′（x）=﹣3sin（2x﹣）?2=﹣6sin（2x﹣），A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)x=時(shí)，f（）=3cos（2×﹣）=﹣3獲得最小值，所以函數(shù)f（x）的圖象對(duì)于直線對(duì)稱，B正確；第8頁，共16頁對(duì)于C，當(dāng)x∈（﹣，）時(shí)，2x﹣∈（﹣，），函數(shù)f（x）=3cos（2x﹣）不是單一函數(shù)，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，函數(shù)y=3cos2x的圖象向右平移個(gè)單位長度，獲得函數(shù)y=3cos2（x﹣）=3cos（2x﹣）的圖象，這不是函數(shù)f（x）的圖象，D錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．【討論】此題察看了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．8．【答案】【分析】選C.由題意得log2（a＋6）＋2log26＝9.即log2（a＋6）＝3，∴a＋6＝23＝8，∴a＝2，應(yīng)選C.9．【答案】C【分析】解：A中，∵y=2xx21x∞y=2x0，y=x2﹣﹣，當(dāng)趨勢(shì)于﹣時(shí)，函數(shù)的值趨勢(shì)于+1的值趨勢(shì)+∞，∴函數(shù)y=2x﹣x2﹣1的值小于0，∴A中的函數(shù)不知足條件；B中，∵y=sinx是周期函數(shù)，∴函數(shù)y=的圖象是以x軸為中心的波濤線，∴B中的函數(shù)不知足條件；中，∵函數(shù)y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，當(dāng)x＜0或x＞2時(shí)，y＞0，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＜0；且y=ex＞0恒成立，y=（x2﹣2x）ex的圖象在x趨勢(shì)于﹣∞時(shí)，y＞0，0＜x＜2時(shí)，y＜0，在x趨勢(shì)于+∞時(shí)，y趨勢(shì)于+∞；C中的函數(shù)知足條件；D中，y=的定義域是（0，1）∪（1，+∞），且在x∈（0，1）時(shí)，lnx＜0，∴y=＜0，∴D中函數(shù)不知足條件．應(yīng)選：C．【討論】此題察看了函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時(shí)要注意分析每個(gè)函數(shù)的定義域與函數(shù)的圖象特點(diǎn)，是綜合性題目．10．【答案】B【分析】解：設(shè)x1∈{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}，f（x1）=f（f（x1））=0，第9頁，共16頁f（0）=0，即f（0）=m=0，故m=0；故f（x）=x2+nx，22f（f（x））=（x+nx）（x+nx+n）=0，當(dāng)n=0時(shí)，成立；當(dāng)n≠0時(shí)，0，﹣n不是x2+nx+n=0的根，故△=n2﹣4n＜0，故0＜n＜4；綜上所述，0≤n+m＜4；應(yīng)選B．【討論】此題察看了函數(shù)與會(huì)合的關(guān)系應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用，同時(shí)察看了方程的根的判斷，屬于中檔題．11．【答案】C【分析】解：用一平面去截球所得截面的面積為2π，所以小圓的半徑為：cm；已知球心到該截面的距離為1，所以球的半徑為：，所以球的體積為：=4π應(yīng)選：C．12．【答案】D【分析】解：依據(jù)橢圓的方程=1，可得a=4，b=2，則c==2；則橢圓的離心率為e==，應(yīng)選D．222【討論】此題察看橢圓的基天性質(zhì)：a=b+c，以及離心率的計(jì)算公式，注意與雙曲線的對(duì)應(yīng)性質(zhì)的劃分．二、填空題13．【答案】x0,，sin≥12【分析】試題分析：“x(0,)，sinx1”的否認(rèn)是x0,，sin≥122第10頁，共16頁考點(diǎn)：命題否認(rèn)【方法點(diǎn)睛】（1）對(duì)全稱（存在性）命題進(jìn)行否認(rèn)的兩步操作：①找到命題所含的量詞，沒有量詞的要聯(lián)合命題的含義加上量詞，再進(jìn)行否認(rèn)；②對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否認(rèn).（2）判斷全稱命題“?x∈M，p（x）”是真命題，需要對(duì)會(huì)合M中的每個(gè)元素x，證明p（x）成立；要判斷一個(gè)全稱命題是假命題，只需舉出會(huì)合M中的一個(gè)特別值x0，使p（x0）不可以立刻可.要判斷存在性命題是真命題，只需在限制會(huì)合內(nèi)最少能找到一個(gè)x＝x0，使p（x0）建立刻可，不然就是假命題.14．【答案】±（7﹣i）．【分析】解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），∵（1+3i）z=（1+3i）（a+bi）=a﹣3b+（3a+b）i為純虛數(shù)，∴．又ω===，|ω|=，∴．把a(bǔ)=3b代入化為b2=25，解得b=±5，∴a=±15．∴ω=±=±（7﹣i）．故答案為±（7﹣i）．【討論】嫻熟掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法例、純虛數(shù)的定義及其模的計(jì)算公式即可得出．315．【答案】43443【分析】由題意知sin0，且cos0，所以cos，則tan.555416．【答案】【分析】試題分析：在平面直角坐標(biāo)系中畫出圓與拋物線的圖形，可知它們有個(gè)交點(diǎn)．第11頁，共16頁考點(diǎn)：會(huì)合的基本運(yùn)算.6417．【答案】9【分析】111]考點(diǎn)：球的體積和表面積.【方法點(diǎn)晴】此題主要察看了球的表面積和體積的問題，此中解答中波及到截面圓圓心與球心的連線垂直于截面，球的性質(zhì)、球的表面積公式等知識(shí)點(diǎn)的綜合察看，重視察看了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題，此題的解答中熟記球的截面圓圓心的性質(zhì)，求出球的半徑是解答的要點(diǎn).18．【答案】27【分析】解：若A方格填3，則排法有2×32=18種，若A方格填2，則排法有1×32=9種，依據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，所以不一樣樣的填法有18+9=27種．故答案為：27．【討論】此題察看了分類計(jì)數(shù)原理，怎樣分類是要點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題19．【答案】【分析】【分析】（I）由已知中DE⊥平面ABCD，ABCD是邊長為3的正方形，我們可得DE⊥AC，AC⊥BD，聯(lián)合線面垂直的判判斷理可得AC⊥平面BDE；（Ⅱ）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA，DC，DE方向?yàn)閤，y，z軸正方向，成立空間直角坐標(biāo)系，分別求出平面BEF和平面BDE的法向量，代入向量夾角公式，即可求出二面角F﹣BE﹣D的余弦值；（Ⅲ）由已知中M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)M（t，t，0）．依據(jù)AM∥平面BEF，則直線AM的方向向量與平面BEF法向量垂直，數(shù)目積為0，結(jié)構(gòu)對(duì)于t的方程，解方程，即可確立M點(diǎn)的地點(diǎn)．【解答】證明：（Ⅰ）由于DE⊥平面ABCD，所以DE⊥AC．由于ABCD是正方形，所以AC⊥BD，進(jìn)而AC⊥平面BDE．（4分）解：（Ⅱ）由于DA，DC，DE兩兩垂直，所以成立空間直角坐標(biāo)系D﹣xyz以以下圖．由于BE與平面ABCD所成角為600，即∠DBE=60°，第12頁，共16頁所以．由AD=3，可知，．則A（3，0，0），，，B（3，3，0），C（0，3，0），所以，．設(shè)平面BEF的法向量為=（x，y，z），則，即．令，則=．由于AC⊥平面BDE，所以為平面BDE的法向量，．所以cos．由于二面角為銳角，所以二面角F﹣BE﹣D的余弦值為．（8分）（Ⅲ）點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)M（t，t，0）．則．由于AM∥平面BEF，所以=0，即4（t﹣3）+2t=0，解得t=2．此時(shí)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，2，0），即當(dāng)時(shí)，AM∥平面BEF．（12分）第13頁，共16頁20．【答案】【分析】解：若命題p是真命題：“直線x+y﹣m=0與圓（x﹣1）2+y2=1訂交”，則＜1，解得1﹣；若命題q是真命題：“方程x2﹣x+m﹣4=0的兩根異號(hào)”，則m﹣4＜0，解得m＜4．若p∨q為真，￢p為真，則p為假命題，q為真命題．∴．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是或．【討論】此題察看了復(fù)合命題真假的判斷方法、直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系、一元二次的實(shí)數(shù)根與鑒別式的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．21．【答案】（1）詳看法析；（2）詳看法析.【分析】試題分析：（1）依據(jù)線面平行的判判斷理，可先證明PQ與平面內(nèi)的直線平行，則線面平行，所以取SD中點(diǎn)F，連接AF,PF，可證明PQ//AF，那就知足了線面平行的判判斷理了；（2）要證明面面垂直，可先證明線面垂直，依據(jù)所給的條件證明AC平面SEQ，即平面SAC平面SEQ.試題分析：證明：（1）取SD中點(diǎn)F，連接AF,PF.∵P、F分別是棱SC、SD的中點(diǎn)，∴FP//CD，且FP1CD.2∵在菱形ABCD中，Q是AB的中點(diǎn)，∴AQ//CD，且AQ1AQ.CD，即FP//AQ且FP2∴AQPF為平行四邊形，則PQ//AF.∵PQ平面SAD，AF平面SAD，∴PQ//平面SAD.第14頁，共16頁考點(diǎn)：1.線線，線面平行關(guān)系；2.線線，線面，面面垂直關(guān)系.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】此題察看了立體幾何中的線與面的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，要點(diǎn)談?wù)劥怪标P(guān)系，當(dāng)證明線線垂直時(shí)，一般要轉(zhuǎn)變?yōu)榫€面垂直，證明線與面垂直時(shí)，即證明線與平面內(nèi)的兩條訂交直線垂直，證明面面垂直時(shí)，轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明線面垂直，所以線與線的證明是基礎(chǔ)，這里常常會(huì)搞錯(cuò)兩個(gè)問題，一是，線與平面內(nèi)的兩條訂交直線垂直，線與平面垂直，好多同學(xué)會(huì)記成一條，二是，面面垂直時(shí)，平面內(nèi)的線與交線垂直，才與平面垂直，好多同學(xué)會(huì)理解為兩個(gè)平面垂直，平面內(nèi)的線都與另一個(gè)平面垂直，需嫻熟掌握判判斷理以及