《長方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案

《長方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)

1.1學(xué)問與技能：

使學(xué)生學(xué)會計(jì)算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)展計(jì)算。

1.2過程與方法：

在公式的推導(dǎo)過程中培育學(xué)生的觀看力量、空間想象力量、提出問題的意識及解決實(shí)際問題的力量。

1.3情感態(tài)度與價值觀：

使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，且效勞于生活，產(chǎn)生喜愛數(shù)學(xué)的思想感情。

教學(xué)重難點(diǎn)

2.1教學(xué)重點(diǎn)：

2把握長、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問題。

2.2教學(xué)難點(diǎn)：

長、正方體體積公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)工具

教學(xué)課件、一個長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個邊長1立方厘米的小木塊

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1、以下長方體的長、寬、高各是多少：

長：8厘米長：6分米長：8厘米長：12米

寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米

高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米

2、以下圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?

3、怎樣知道這個長方體的體積是多少呢?

今日我們就一起來學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積。(板書：長方體和正方體的體積)

二、新知探究

1、長方體的體積。

(1)活動一：

師：鄭教師在每個4人小組都放了12個1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)展探究。首先請看活動要求(課件出示)：

A、四人小組合作用12個小正方體擺外形不同的長方體;

B、每擺出一種請?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種;

C、擺完后想想你發(fā)覺了什么，在四人小組內(nèi)溝通;

D、每組選出一位代表進(jìn)展匯報。

生小組合作動手操作反應(yīng)，學(xué)生匯報，生每匯報出一種狀況，師在黑板上的表格中板書：

師：觀看表格，你發(fā)覺了什么?

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個長方體所含的體積單位數(shù)。

板書：體積=每行個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)

師：剛剛同學(xué)們用12個小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的，鄭教師剛剛也擺了兩個，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭教師的長方體必需發(fā)揮一下你們的空間想象力量。(課件出示)

你知道這兩個長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說，師填表)

(2)活動二：

師：四人小組合作，你們能擺出一個體積更大的長方體嗎?

預(yù)設(shè)：長5厘米，寬5厘米，高4厘米。

師：你發(fā)覺了什么?每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?

生：長寬高，由于每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每行擺幾個小正方體，長正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。

2、下面的長方體，看它包含有多少個體積單位?并指出它的長、寬、高各是多少。

(2)觀看上面?zhèn)€局部之間的關(guān)系，可以得出：

第一個：5=5×1×1

其次個：15=5×3×1

第三個：12=3×2×2

通過上面的關(guān)系式，可以得出：長方體的體積=長×寬×高

假如用字母V表示長方體的體積，用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a×b×c。

依據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?

3、正方體的體積。

由于正方體的性質(zhì)，全部的棱長都相等，所以，正方體的體積=棱長×棱長×棱長

假如用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a·a·a。

a·a·a也可以寫作a?，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。

正方體的體積計(jì)算公式一般寫成V=a3。

三、穩(wěn)固提升

1、計(jì)算下面圖形的體積。

V=abh=7×3×3=63(cm?)

V=a3=4×4×4=64(cm)

2、求以下長方體的體積。

8×4×5=160(cm3)6×2.5×10=15(dm3)8×4×4=128(cm3)1.5×10×12=180(m3)

3、宏偉的人民英雄紀(jì)念碑聳立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

解：V=abh

=2.9×1×14.7

=42.63(m?)

答：這塊石碑的體積是42.63立方米。

4、推斷正誤并說明理由。

(1)0.23=0.2×0.2×0.2。(√)

(2)5X3=10X。(×)

(3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。(×)

(4)一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。(×)

5、一個長方體的體積是48立方分米，長8分米、寬4分米，它的高是多少分米?

48÷8÷4=1.5(分米)

答:它的高是1.5分米。

6、一個長方體的棱長總和是96厘米。它的長10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?

96÷4=24(厘米)24-10-8=6(厘米)

10×8×6=480(立方厘米)

答：它的體積是480立方厘米。

7、一個無蓋的長方體魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米，制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米?這個魚缸的體積是多少?

(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

8×6×7=336(立方分米)

答：制作這個魚缸共需玻璃244平方分米。這個魚缸的體積是336立方分米。

課后小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體體積的計(jì)算公式。

長方體的體積=長×寬×高，V=a×b×h

正方體的體積=棱長×棱長×棱長，V=a×a×a=a3

板書

長方體和正方體的體積

長方體的體積=長×寬×高

V=a×b×h

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a=a3

《長方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解體積的意義，熟悉常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培育初步的空間觀念。

2、使同學(xué)知道計(jì)量一個物體的體積有多大，要看它包括多少個體積單位。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、建立體積概念。

2、熟悉體積單位。

教學(xué)難點(diǎn)：

建立體積概念。

教學(xué)用具：學(xué)具袋。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰慧的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授：

1、體積的意義。

（1）、預(yù)備：我們也來做一個試驗(yàn)，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到其次個杯子里，會消失什么狀況？為什么？這說明白什么？（鵝卵石占了肯定的空間。）

（2）、每一個物體都占有肯定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個所占的空間大？

〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最??？

（4）、比擬：用同學(xué)手中的文具比。誰的體積大？誰的體積?。?/p>

師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、教師等占教室空間的一局部。整個學(xué)校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有肯定的空間，既有自身的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

2、體積單位：

（1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）

熟悉體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成

(2)、熟悉立方厘米：

出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？

說明：它的體積是１立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）

（3）、熟悉立方分米：（方法同立方厘米）

粉筆盒的體積接近于１立方分米。

（4）、熟悉立方米：

①出示１立方米的棱長的教具。觀看后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。

②熟悉１立方米的空間大小。

１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。

小結(jié)：

常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位??？

體積單位的用途是什么？

（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

橡皮的體積用（

），火車的體積用（

），書包的體積用（

）。

（6）、比一比：

到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書）

長度、面積、體積三種單位的區(qū)分：

（7）、練習(xí)：

①說一說：丈量籃球場的大小用（

）單位。

丈量學(xué)校旗桿的高度用（

）單位

丈量一只木箱的體積要用（

）單位。

②、一個正方體的棱長是1（

），外表積是（

），體積是（

）。（你想怎樣填？）

③、推斷：一只長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（

）

3、體積初步熟悉：

①打算體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。

A、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？

B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

c、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

同一個體積數(shù)，可以擺出不同的外形。

②動手?jǐn)[一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

四、作業(yè)：

課后小結(jié)：

《長方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)受操作、觀看、猜測、驗(yàn)證、溝通和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探究并把握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡潔實(shí)際問題。

2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積存探究數(shù)學(xué)問題的閱歷，增加空間觀念，進(jìn)展數(shù)學(xué)思索。

教學(xué)重點(diǎn)：

正方體和長方體體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解長方體的體積計(jì)算公式。

教具：

長、正方體模型、課件、長、正方體外形的紙盒等

教學(xué)過程：

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

出示長方體模型，您能告知大家這個長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？

教師演示，學(xué)生感知這個長方體模型的體積（每層有4個，共3層，一共是12個），這個長方體的體積就是12立方厘米。

提醒課題：對一些不行以分割的長方體，我們有沒有方法計(jì)算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）

操作探究，發(fā)覺規(guī)律

學(xué)生根據(jù)要求用正方體搭出四個不同的長方體并編號。

讓學(xué)生觀看，并作小組溝通。

這些長方體的長寬高各是多少？

用了幾個小正方體？不數(shù)，你怎樣計(jì)算小正方體的個數(shù)？

長方體的體積是多少？和計(jì)算小正方體的個數(shù)的方法比一比。

依據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）

依據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)覺規(guī)律。

比擬每一個長方體的體積，和計(jì)算小正方體個數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？

引導(dǎo)學(xué)生猜測：長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系？

再次探究，驗(yàn)證猜測

出例如題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個小正方體。

課件演示，組織溝通，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你剛剛的猜測是否全都？

假如讓你擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思索后答復(fù)。

引導(dǎo)概括，得出公式

提問：通過剛剛的操作，你發(fā)覺了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長方體的體積？

溝通的出結(jié)論：

長方體的體積=長×寬×高

假如用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

V=abh

啟發(fā)引導(dǎo)。

正方體是特別的長方體，你能依據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？

讓學(xué)生嘗試，再溝通得出結(jié)論：

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

學(xué)生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。

應(yīng)用拓展，穩(wěn)固練習(xí)

做“試一試”

先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨(dú)立計(jì)算。溝通時先說說公式，再說說怎樣列式。

做“練一練”第1題。

觀看題中的圖形，說出每個圖形的長寬高或棱長，在獨(dú)立完成。

做“練一練”第2題。

先讓學(xué)生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。

課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。

課后作業(yè)：

完成練習(xí)四第1、3題。

《長方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案4

自學(xué)預(yù)設(shè)：

自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容

指導(dǎo)方法自學(xué)P43

思索：

1、底面積是什么？

2、長方體和正方體的底面積是怎么求的？

1、長方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣？

嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題

教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一。（完成P43內(nèi)容及P45第8題）

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生把握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，并會敏捷地應(yīng)用公式進(jìn)展體積計(jì)算。

2．提高學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)問的力量，培育學(xué)生的抽象概括力量。

教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用公式進(jìn)展計(jì)算。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、出下列圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。

2、填空。

（1）長、正方體的體積大小是由確定的。

（2）長方體的體積=。

（3）正方體的體積=。

二、探究討論

1．熟悉長方體和正方體的”底面。

通過預(yù)習(xí)你觀看到到了什么？

生：圖中畫陰影局部的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào)：這個面是由擺放的方式打算的。

2．長方體和正方體的底面面積。

（1）長方體和正方體的底面的面積叫做底面積

（2）怎樣求長方體的底面積？（長方體的底面積＝長×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長×棱長，即S＝）

（3）長方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一

思索：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個公式呢？

長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長

結(jié)論：長方體或正方體的體積=底面積×高

用字母表示：V=sh

3．練習(xí)：

完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實(shí)物直觀演示，讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義，懂得一個物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，假如豎起來，橫截面就成了底面。所以

三、穩(wěn)固練習(xí)：完成P45題8。

四、練習(xí)拓展：

1．計(jì)算：

2．一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標(biāo)第一

3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？

4．一個正方體的棱長的和是48cm，這個正方體的體積是多少？

《長方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案5

教學(xué)內(nèi)容：

長方體、正方體的體積計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。

3.培育學(xué)生積極思索、探究新知的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

長方體、正方體體積計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

長方體、正方體體積計(jì)算

教具運(yùn)用：

正方體木塊若干。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計(jì)算一個物體的體積呢？

二、新課講授

1.長方體體積的計(jì)算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比擬麻煩。

教師：請同學(xué)們想一想，假如要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)學(xué)問來計(jì)算。

（2）觀看操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用預(yù)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，教師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

說明學(xué)生拼擺長方體的樣式特別多，這里只列舉幾個。觀看：從這張表中，你發(fā)覺了什么？

學(xué)生獨(dú)立思索，然后小組內(nèi)爭論溝通，得出結(jié)論。

小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長寬高

敘述：假如用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發(fā)。依據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算。

（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長棱長棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。

（1）出示教材第30頁的例1。

（2）學(xué)生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。

（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)推斷。

（6）教師訂正書寫。V=abh=743=84（cm3）

（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

三、課堂作業(yè)

完成課本第31頁做一做第1、2題。

四、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計(jì)算長方體和正方體的體積時，要留意哪些問題？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體的體積

長方體的體積=長寬高

V=abh

正方體體積=棱長棱長棱長

V=aaa=a3

《長方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案6

教學(xué)目標(biāo)

1．理解并把握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡潔的實(shí)際問題．

3．培育學(xué)生歸納推理，抽象概括的力量．

教學(xué)重點(diǎn)

長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

教學(xué)難點(diǎn)

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

教學(xué)用具

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)預(yù)備．

1．提問：什么是體積？

2．請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（由于這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

假如再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計(jì)量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今日我們

來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學(xué)習(xí)新課．

（一）長方體的體積

1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別登記擺

出的長方體的長、寬、高．

2．學(xué)生匯報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）

不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）

為什么外形不同而體積相等呢？（由于它們都含有同樣多的體積單位——

12個1立方厘米）

教師引導(dǎo)：請觀看自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．

3．

第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

其次組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思索：請觀看這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長

方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書：V＝abh．

出示投影圖：

4．自學(xué)例1．

一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

1．

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什么圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習(xí)棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

用V表體積，a表示棱長

V＝a·a·a或者V＝

4．獨(dú)立解答例2．

光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

（分米3）

答：體積是125立方分米．

（三）爭論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否一樣．

學(xué)生歸納：由于正方體是特別的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不一樣，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．

三、穩(wěn)固反應(yīng)．

1．口答填表．

①（）2．推斷正誤并說明理由．

②（）

③一個正方體棱長4分米，它的體積是：（立方分米）（）

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（）

四、課堂總結(jié)．

今日這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新學(xué)問？誰來說一說？

五、課后作業(yè)．

1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？假如1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？

六、板書設(shè)計(jì)．教學(xué)目標(biāo)

1．理解并把握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡潔的實(shí)際問題．

3．培育學(xué)生歸納推理，抽象概括的力量．

教學(xué)重點(diǎn)

長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

教學(xué)難點(diǎn)

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

教學(xué)用具

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)預(yù)備．

1．提問：什么是體積？

2．請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（由于這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

假如再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計(jì)量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今日我們

來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學(xué)習(xí)新課．

（一）長方體的體積

1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別登記擺

出的長方體的長、寬、高．

2．學(xué)生匯報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）

不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）

為什么外形不同而體積相等呢？（由于它們都含有同樣多的體積單位——

12個1立方厘米）

教師引導(dǎo)：請觀看自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

立方厘米的正方體．