層次分析法-旅游地理學

層次分析法——關于華僑城旅游資源的評價注：未計算完整一、建立層次結構模型選擇最優(yōu)旅游目的地Z選擇最優(yōu)旅游目的地知名度景費知名度景費居交色用住通歡世錦歡世錦東樂界繡部谷之中華窗華僑城圖一選擇旅游地的層次結構二、構造判斷矩陣5個準則，景色：C1，費用：C2，居?。篊3，交通：C4度：C5。選擇旅游目的地C C C C C1 2 3 4 5C1 1C1

4 5 31415131615141415131615142AC

1 14 13C34

4 1 1 55C 3 5 15 構造所有相對于不同準則的方案層判斷矩陣相對于景色

相對于費用P P P P1 2 3 4

P P P P1 2 3 4141321 P1 1 1141321

1 1 2P1 1 3 P1 P2 1 1 B 2 41 P 1

PB 2 P33

2 121121331212

2 312121 34 3 13 2

P 2 14P8 4 2 1 4 4相對于居住 相對于交通P P P P1 2 3 4

P P P P1 2 3 4181414P181414P1

1 2 2 1 P1 5P12121212B 2

1 1

PB

1 1 1 1 2 3233 P 1 1 3

4 P1 1 1 1 23 32344P8 4 4 1 P5 3 3 1 44相對于知名度P1P1

P P P2 3 41 3 211 1 4 3P 13121413B13121413

1 1 35 P 23 2 1P4三、層次單排序第一步：自上而下，先求判斷矩陣A的最大特征根與特征向量。21415132141513

3 41315413151

0.5 4 5 3 A

1 6 516 1 14

2 1

6 5 4 1 0.25 0.333 15 4 1

0.2 0.2

1 0.2 4 1 3 4

1 0.333 0.25 W 1

5 1 利用“和法”求A的特征向量W 和特征根maxWnn（S1）將AWij

nxn

的元素按列歸一化得：

A中各元素比各列歸一化所得~AWijnxn

0.2640.2640.2360.2220.3080.3520.5290.4720.3330.3080.469

0.079 0.056 0.015 0.094 0.222 0.062 0.0230.118 0.167 0.308

的分母 120.250.20.3333.7832 0.510.1670.20.252.1172 46143183 550.251516.254 340.3330.218.5335~

~ ~ ~（S2）AWij

nxn中元素Wij

按行求和得各行元素之和：Wi

Wijj1~

1.382 2.111~ AW 0.255 i0.454 0.798 （S3）再將上述矩陣向量歸一化得到特征向量近似值，1.382 0.276 ~ 2.111 0.422W 1 W i 0.2550.051nW

50.454 0.091i i1

0.798 0.160W其中~Wi

(1.3822.1110.2550.4540.789)51（S4）計算與特征向量相對應最大特征根（的近似值） i 1n Wimax

n Wi1

n a

n a

n a

n aW1ia W

j i

j

j

j iW5 1j W

ijW

ijW

ijW

ijW 1 2 3 4 5 0.276 0.276 0.276 0.422 0.422 0.4220.5 4 50.051 1 6 5 0.051 0.1671 0.25 0.3330.051 0.091 0.091 0.0911 0.160 0.160 0.160 5 0.276 0.422 0.0510.276 0.276 0.422 0.2 410.20.051 0.25 3 510.051 0.091 0.091 0.091 0.160 10.2790.2110.2040.4550.480.5520.4220.3060.4550.6450.276 0.4220.0690.0700.0510.0230.0530.0550.0840.2040.0910.0320.051 0.0910.0920.1060.1530.4550.1600.160 11.3231.7530.2660.4660.584 50.276 0.422 0.051 0.091 0.16015.1546.2105.1205.655155.385故有最大特征根

max

0.276 0.422 5.385,W0.051 0.091 0.160 對A一致性檢驗指標：CI

max

5.3855 0.385 RI的修正值表為：并定義新的一致性檢驗指標為：CR

A的維數(shù)12345678A的維數(shù)123456789RI0.000.000.580.961.121.241.321.411.45所以有

RI1.12故通過檢驗。

CR

0.0771.12

0.0690.1第二步：計算與準則層各準則相關的判斷矩陣最大特征跟及權向量：對以上比較矩陣B都可計算出最大特征根驗：

及對象的特征向量W,并進行一致性檢maxP1 1

1 1 0.5 0.25 0.1251

4 8 P2 1

1 2 1 0.333 0.25B 2

3 4 因為 1

P4 3

1 1 22

4 3 1 0.54P8 4

2 1 8

2 1 各列只和：

1248152 0.51348.52 0.250.333123.5833 0.1250.250.511.87541（S1）對B按列歸一化得：B11

~ij0.0670.0590.069ij0.0670.0590.0690.0670.1330.1180.0930.1330.3530.2790.2670.4700.5580.5330.533~

0.262 0.477（S2）對按列歸一化反向量再按行求和：W

W 1.166 ijj ij~~~i（S3）對W按行歸一化得到特征向量W W Win ~Wii1列向量之和為：0.262+0.477+1.166+2.094=3.9990.065 0.119W 0.291 （S4）計算特征根 0.065 0.065 0.065 0.119 0.119 0.119 0.5 0.25 10.333 3 1 0.291 0.291 0.291 0.523 0.523 0.523 1 0.065 0.119 0.291 (max

4 0.065 0.1194 2 0.291 0.523 0.523 0.0590.0720.065

0.130.1190.0960.130

0.3570.2911 0.065 0.119 0.2914

0.520.4760.5820.5230.52310.2610.4751.1872.101