解分式方程的基本步驟3分式方程第二課時課件

15.3

分式方程

（第2課時）八年級上冊15.3分式方程

（第2課時）八年級上冊1學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會解較復(fù)雜的分式方程和較簡單的含有字母系數(shù)的分式方程．

2．能夠列分式方程解決簡單的實際問題．

3．通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．學(xué)習(xí)重點：利用分式方程解決實際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：2解分式方程的步驟：

（1）去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；（2）解這個整式方程；（3）檢驗．回顧:解分式方程的步驟解分式方程的步驟：回顧:解分式方程的步驟3用框圖的方式總結(jié)為：分式方程整式方程去分母解整式方程x=a

檢驗x=a是分式方程的解

x=a不是分式方程的解

x=a最簡公分母是否為零？否是回顧解分式方程的步驟用框圖的方式總結(jié)為：分式方程整式方程去分母解整式4課堂練習(xí)練習(xí)1解方程：課堂練習(xí)練習(xí)1解方程：5兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個的施工隊速度快？例題3：分析：甲隊1個月完成總工程的

，設(shè)乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的，那么甲隊半個月完成總工程的

，乙隊完成總工程的

，兩隊半個月完成總工程的

。兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單施工例題3：分析：甲隊6根據(jù)工程的實際進度，得:由以上可知，若乙隊單獨工作一個月可以完成全部任務(wù)，對比甲隊1個月完成任務(wù)的，可知乙隊施工速度快。解：設(shè)乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的方程兩邊同乘以6x，得：解得：x=1檢驗：x＝1時6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙隊的速度快。根據(jù)工程的實際進度，得:由以上可知，若乙隊單獨工作一個月可以7練習(xí)：某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨做正好按時完成；若乙隊單獨做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊單獨做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？解；設(shè)規(guī)定日期是x天，根據(jù)題意，得：方程兩邊同乘以x（x+3），得：2（x＋3）＋x2=x（x＋3）解得：x=6檢驗：x＝6時x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。答：規(guī)定日期是6天。練習(xí)：P37練習(xí)1練習(xí)：某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨做解；設(shè)規(guī)定日8分析：這里的字母v、s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為x千米∕小時，先考慮下面的空：從2004年5月起某列車平均提速v千米∕小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？例題4：提速前列車行駛s千米所用的時間為

小時，提速后列車的平均速度為

千米∕小時，提速后列車運行（s＋50）千米所用的時間為

小時。（x＋v）分析：這里的字母v、s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列從2004年59根據(jù)行駛的等量關(guān)系，得：解：設(shè)提速前這次列車的平均速度為x千米∕小時，則提速前它行駛s千米所用的時間為小時，提速后列車的平均速度為（x＋v）千米∕小時，提速后它運行（s＋50）千米所用的時間為小時。方程兩邊同乘以x（x＋v）,得：s（x+v）=x（s+50）解得：檢驗：由于v,s都是正數(shù)，時x（x+v）≠0,是原方程的解。答：提速前列車的平均速度為千米/小時根據(jù)行駛的等量關(guān)系，得：解：設(shè)提速前這次列車的平均速度為x千10總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意2：設(shè)未知數(shù)3：根據(jù)題意找相等關(guān)系，列出方程；4：解方程，并驗根（對解分式方程尤為重要）5：寫答案總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意211

重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動用了一臺甲型挖土機，4天挖完了這塊地的一半。后又加一臺乙型挖土機，兩臺挖土機一起挖，結(jié)果1天就挖完了這塊地的另一半。乙型挖土機單獨挖這塊地需要幾天？(1)設(shè)乙型挖土機單獨挖這塊地需要x天,那么它1天挖土量是這塊地的_______;分析:請完成下列填空:(2)甲型挖土機1天挖土量是這塊地的______;(3)兩臺挖土機合挖,1天挖土量是這塊地的_____.重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動用了一臺甲型挖土12例5：從２００４年５月起某列車平均提速v千米／時，用相同的時間，列車提速前行使s千米，提速后比提速前多行使５０千米，提速前列車的平均速度為多少？分析：這里的字母表示已知數(shù)據(jù)v,s，提速前列車的平均速度x千米/時列車提速前行使s千米所用的年時間為小時，列車提速后的平均速度為千米/時，列車提速后行使(x+50)千米所用的時間為小時，補充例題例5：從２００４年５月起某列車平均提速v千米／時，用相同的時13解設(shè)列車提速前行使的速度為x千米/時，根據(jù)行使的時間的等量關(guān)系，得

例5：從２００４年５月起某列車平均提速v千米／時，用相同的時間，列車提速前行使s千米，提速后比提速前多行使５０千米，提速前列車的平均速度為多少？解得經(jīng)檢驗：

x=是原方程的解答：提速前列車的速度為千米/時補充例題解設(shè)列車提速前行使的速度為x千米/時，根據(jù)行使的時14

1、我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵軍離橋頭24Km，我部隊離橋頭30Km，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊急行軍的速度。

等量關(guān)系：我軍的時間=敵軍的時間解：設(shè)敵軍的速度為X千米/時,則我軍為1.5X千米/時。

由題意得方程：

路程速度時間敵軍我軍24

30x1.5x24/x30/1.5x？–設(shè)敵軍的速度為X千米/時橋敵軍我軍24Km30Km1、我部隊到某橋頭阻擊152、農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。請審題分析題意分析：設(shè)自行車的速度是x千米/時，汽車的速度是3x千米/時請根據(jù)題意填寫速度、時間、路程之間的關(guān)系表速度（千米/時）路程（千米）時間（時）自行車

汽車

x3x1515請找出可列方程的等量關(guān)系農(nóng)機廠某地BC自行車先走時同時到達2、農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車16解：設(shè)自行車的速度為x千米/時，那么汽車的速度是3x千米/時，

依題意得：汽車所用的時間＝自行車所用時間－時設(shè)元時單位一定要準(zhǔn)確即：15＝45－2x2x=30

x=15經(jīng)檢驗，15是原方程的根由x＝15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時，汽車的速度是45千米/時得到結(jié)果記住要檢驗。2、農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。解：設(shè)自行車的速度為x千米/時，那么汽車的速度是3x千米/時173、工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來通過工藝改進,降低成本,在售價不變的情況下,利率增加了15%.問這種配件每只的成本降低了多少?原售價=現(xiàn)售價分析設(shè)這種配件每只的成本降低了x元,答這種配件每只的成本降低了元。經(jīng)檢驗，.x=是原方程的根3、工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來183、工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來通過工藝改進,降低成本,在售價不變的情況下,利率增加了15%.問這種配件每只的成本降低了多少?售價=成本（1+利率）抓住原售價=現(xiàn)售價，得現(xiàn)售價=現(xiàn)成本（1+現(xiàn)利率）原售價=原成本（1+原利率）分析設(shè)這種配件每只的成本降低了x元,答這種配件每只的成本降低了元。3、工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來194、一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時到達。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時，求輪船在靜水中的速度。速度（千米/小時）時間（小時）路程（千米）順?biāo)嫠僭O(shè)：輪船在靜水中的速度是X千米/小時。根據(jù)題意得：順?biāo)饶嫠煲粋€小時到達。X+2X-28080

80X-2－

80X+2=14、一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時到20

4、一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時到達。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時，求輪船在靜水中的速度。X=－18（不合題意，舍去）

80X-2－

80X+2=1解：設(shè)船在靜水中的速度為X千米/小時。X2=32480X+160－80X+160=X2－4X=±18檢驗得：X=18答：船在靜水中的速度為18千米/小時。4、一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小21課堂小結(jié)：1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的五個步驟。2、列方程的關(guān)鍵是要在準(zhǔn)確設(shè)元（可直接設(shè)，也可間節(jié)設(shè)）的前提下找出等量關(guān)系。3、解題過程注意畫圖或列表幫助分析題意找等量關(guān)系。4、注意不要漏檢驗和寫答案。請同學(xué)總結(jié)該節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容課堂小結(jié)：1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的五個步驟。22215.3

分式方程

（第2課時）八年級上冊15.3分式方程

（第2課時）八年級上冊23學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會解較復(fù)雜的分式方程和較簡單的含有字母系數(shù)的分式方程．

2．能夠列分式方程解決簡單的實際問題．

3．通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．學(xué)習(xí)重點：利用分式方程解決實際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：24解分式方程的步驟：

（1）去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；（2）解這個整式方程；（3）檢驗．回顧:解分式方程的步驟解分式方程的步驟：回顧:解分式方程的步驟25用框圖的方式總結(jié)為：分式方程整式方程去分母解整式方程x=a

檢驗x=a是分式方程的解

x=a不是分式方程的解

x=a最簡公分母是否為零？否是回顧解分式方程的步驟用框圖的方式總結(jié)為：分式方程整式方程去分母解整式26課堂練習(xí)練習(xí)1解方程：課堂練習(xí)練習(xí)1解方程：27兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個的施工隊速度快？例題3：分析：甲隊1個月完成總工程的

，設(shè)乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的，那么甲隊半個月完成總工程的

，乙隊完成總工程的

，兩隊半個月完成總工程的

。兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單施工例題3：分析：甲隊28根據(jù)工程的實際進度，得:由以上可知，若乙隊單獨工作一個月可以完成全部任務(wù)，對比甲隊1個月完成任務(wù)的，可知乙隊施工速度快。解：設(shè)乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的方程兩邊同乘以6x，得：解得：x=1檢驗：x＝1時6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙隊的速度快。根據(jù)工程的實際進度，得:由以上可知，若乙隊單獨工作一個月可以29練習(xí)：某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨做正好按時完成；若乙隊單獨做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊單獨做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？解；設(shè)規(guī)定日期是x天，根據(jù)題意，得：方程兩邊同乘以x（x+3），得：2（x＋3）＋x2=x（x＋3）解得：x=6檢驗：x＝6時x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。答：規(guī)定日期是6天。練習(xí)：P37練習(xí)1練習(xí)：某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨做解；設(shè)規(guī)定日30分析：這里的字母v、s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為x千米∕小時，先考慮下面的空：從2004年5月起某列車平均提速v千米∕小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？例題4：提速前列車行駛s千米所用的時間為

小時，提速后列車的平均速度為

千米∕小時，提速后列車運行（s＋50）千米所用的時間為

小時。（x＋v）分析：這里的字母v、s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列從2004年531根據(jù)行駛的等量關(guān)系，得：解：設(shè)提速前這次列車的平均速度為x千米∕小時，則提速前它行駛s千米所用的時間為小時，提速后列車的平均速度為（x＋v）千米∕小時，提速后它運行（s＋50）千米所用的時間為小時。方程兩邊同乘以x（x＋v）,得：s（x+v）=x（s+50）解得：檢驗：由于v,s都是正數(shù)，時x（x+v）≠0,是原方程的解。答：提速前列車的平均速度為千米/小時根據(jù)行駛的等量關(guān)系，得：解：設(shè)提速前這次列車的平均速度為x千32總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意2：設(shè)未知數(shù)3：根據(jù)題意找相等關(guān)系，列出方程；4：解方程，并驗根（對解分式方程尤為重要）5：寫答案總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意233

重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動用了一臺甲型挖土機，4天挖完了這塊地的一半。后又加一臺乙型挖土機，兩臺挖土機一起挖，結(jié)果1天就挖完了這塊地的另一半。乙型挖土機單獨挖這塊地需要幾天？(1)設(shè)乙型挖土機單獨挖這塊地需要x天,那么它1天挖土量是這塊地的_______;分析:請完成下列填空:(2)甲型挖土機1天挖土量是這塊地的______;(3)兩臺挖土機合挖,1天挖土量是這塊地的_____.重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動用了一臺甲型挖土34例5：從２００４年５月起某列車平均提速v千米／時，用相同的時間，列車提速前行使s千米，提速后比提速前多行使５０千米，提速前列車的平均速度為多少？分析：這里的字母表示已知數(shù)據(jù)v,s，提速前列車的平均速度x千米/時列車提速前行使s千米所用的年時間為小時，列車提速后的平均速度為千米/時，列車提速后行使(x+50)千米所用的時間為小時，補充例題例5：從２００４年５月起某列車平均提速v千米／時，用相同的時35解設(shè)列車提速前行使的速度為x千米/時，根據(jù)行使的時間的等量關(guān)系，得

例5：從２００４年５月起某列車平均提速v千米／時，用相同的時間，列車提速前行使s千米，提速后比提速前多行使５０千米，提速前列車的平均速度為多少？解得經(jīng)檢驗：

x=是原方程的解答：提速前列車的速度為千米/時補充例題解設(shè)列車提速前行使的速度為x千米/時，根據(jù)行使的時36

1、我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵軍離橋頭24Km，我部隊離橋頭30Km，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊急行軍的速度。

等量關(guān)系：我軍的時間=敵軍的時間解：設(shè)敵軍的速度為X千米/時,則我軍為1.5X千米/時。

由題意得方程：

路程速度時間敵軍我軍24

30x1.5x24/x30/1.5x？–設(shè)敵軍的速度為X千米/時橋敵軍我軍24Km30Km1、我部隊到某橋頭阻擊372、農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。請審題分析題意分析：設(shè)自行車的速度是x千米/時，汽車的速度是3x千米/時請根據(jù)題意填寫速度、時間、路程之間的關(guān)系表速度（千米/時）路程（千米）時間（時）自行車

汽車

x3x1515請找出可列方程的等量關(guān)系農(nóng)機廠某地BC自行車先走時同時到達2、農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車38解：設(shè)自行車的速度為x千米/時，那么汽車的速度是3x千米/時，

依題意得：汽車所用的時間＝自行車所用時間－時設(shè)元時單位一定要準(zhǔn)確即：15＝45－2x2x=30

x=15經(jīng)檢驗，15是原方程的根由x＝15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時，汽車的速度是45千米/時得到結(jié)果記住要檢驗。2、農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。解：設(shè)自行車的速度為x千米/時，那么汽車的速度是3x千米/時393、工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來通過工藝改進,降低成本,在售價不變的情況下,利率增加了15%.問這種配件每只的成本降低了多少?原售價=現(xiàn)售價分析設(shè)這種配件每只的成本降低了x元,答這種配件每只的成本降低了元。經(jīng)檢驗，.x=