等比數(shù)列的性質(zhì)終極版-課件

等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)1注：運(yùn)用此公式，已知任意兩項(xiàng)，可求等比數(shù)列中的其他項(xiàng)練習(xí)、在等比數(shù)列中，已知，，則公比q的值為________

注：運(yùn)用此公式，已知任意兩項(xiàng)，練習(xí)、在等比數(shù)列2若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比q，且m,n,s,tN+

若m+n=s+t,則aman=asat性質(zhì)2：特別地，a1an＝a2an－1＝a3an－2＝…若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比q，且m,n,3證明要積極思考哦證明要積極思考哦4

例1.等比數(shù)列{an}中，a4=4,則a2·a6等于（）A.4 B.8 C.16 D.32例1.等比數(shù)列{an}中，a4=4,則a2·a6等于5等比數(shù)列的性質(zhì)考點(diǎn)一(1)已知{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，那么a3＋a5的值等于________．(2)等比數(shù)列{an}中，若a9＝－2，則此數(shù)列前17項(xiàng)之積為________．例2等比數(shù)列的性質(zhì)考點(diǎn)一(1)已知{an}6等比數(shù)列的性質(zhì)終極版-課件7等比數(shù)列的性質(zhì)終極版-課件8性質(zhì)四：如果是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，那么也是等比數(shù)列。性質(zhì)四：如果是項(xiàng)數(shù)相同的等9等比數(shù)列的性質(zhì)終極版-課件10等比數(shù)列的性質(zhì)終極版-課件11等比數(shù)列的設(shè)法及求解考點(diǎn)二等比數(shù)列的設(shè)法及求解考點(diǎn)二12若三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則設(shè)這三個(gè)數(shù)為：，

a,aq.再由方程組可得：q=2

或既這三個(gè)數(shù)為2，4，8或8，4，2。三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，它們的積等于64，求這三個(gè)數(shù)。a,aq.再由方程組可得：q=2或既這三個(gè)數(shù)為2，4，8或13練習(xí)已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，它們的平方和為91，求這三個(gè)數(shù)．練習(xí)已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，它們的平方和為914等比數(shù)列的性質(zhì)終極版-課件15有四個(gè)實(shí)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且它們的乘積為216，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且它們之和為12，求這四個(gè)數(shù)．例4有四個(gè)實(shí)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且它們16等比數(shù)列的性質(zhì)終極版-課件17{an}是公差為d的等差數(shù)列

{bn}是公比為q的等比數(shù)列

性質(zhì)１：an=am+(n-m)d１：

性質(zhì)２：若an-k,an,an+k是{an}中的三項(xiàng)，則2an=an-k+an+k2：若an-k,an,an+k是{an}的三項(xiàng)，則=bn-k?bn+k性質(zhì)３：若n+m=p+q則am+an=ap+aq3：若n+m=p+q則bn·bm=bp·bq,性質(zhì)４：從原數(shù)列中取出偶數(shù)項(xiàng)組成的新數(shù)列公差為2d.(可推廣)４：從原數(shù)列中取出偶數(shù)項(xiàng)，組成的新數(shù)列公比為.(可推廣)性質(zhì)５:若{cn}是公差為d′的等差數(shù)列，則數(shù)列{an+cn}是公差為d+d′的等差數(shù)列。

５：若{dn}是公比為q′的等比數(shù)列,則數(shù)列{bn?dn}是公比為q·q′的等比數(shù)列.

{an}是公差為d的等差數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列18等比數(shù)列的性質(zhì)終極版-課件19等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)20注：運(yùn)用此公式，已知任意兩項(xiàng)，可求等比數(shù)列中的其他項(xiàng)練習(xí)、在等比數(shù)列中，已知，，則公比q的值為________

注：運(yùn)用此公式，已知任意兩項(xiàng)，練習(xí)、在等比數(shù)列21若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比q，且m,n,s,tN+

若m+n=s+t,則aman=asat性質(zhì)2：特別地，a1an＝a2an－1＝a3an－2＝…若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比q，且m,n,22證明要積極思考哦證明要積極思考哦23

例1.等比數(shù)列{an}中，a4=4,則a2·a6等于（）A.4 B.8 C.16 D.32例1.等比數(shù)列{an}中，a4=4,則a2·a6等于24等比數(shù)列的性質(zhì)考點(diǎn)一(1)已知{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，那么a3＋a5的值等于________．(2)等比數(shù)列{an}中，若a9＝－2，則此數(shù)列前17項(xiàng)之積為________．例2等比數(shù)列的性質(zhì)考點(diǎn)一(1)已知{an}25等比數(shù)列的性質(zhì)終極版-課件26等比數(shù)列的性質(zhì)終極版-課件27性質(zhì)四：如果是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，那么也是等比數(shù)列。性質(zhì)四：如果是項(xiàng)數(shù)相同的等28等比數(shù)列的性質(zhì)終極版-課件29等比數(shù)列的性質(zhì)終極版-課件30等比數(shù)列的設(shè)法及求解考點(diǎn)二等比數(shù)列的設(shè)法及求解考點(diǎn)二31若三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則設(shè)這三個(gè)數(shù)為：，

a,aq.再由方程組可得：q=2

或既這三個(gè)數(shù)為2，4，8或8，4，2。三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，它們的積等于64，求這三個(gè)數(shù)。a,aq.再由方程組可得：q=2或既這三個(gè)數(shù)為2，4，8或32練習(xí)已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，它們的平方和為91，求這三個(gè)數(shù)．練習(xí)已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，它們的平方和為933等比數(shù)列的性質(zhì)終極版-課件34有四個(gè)實(shí)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且它們的乘積為216，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且它們之和為12，求這四個(gè)數(shù)．例4有四個(gè)實(shí)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且它們35等比數(shù)列的性質(zhì)終極版-課件36{an}是公差為d的等差數(shù)列

{bn}是公比為q的等比數(shù)列

性質(zhì)１：an=am+(n-m)d１：

性質(zhì)２：若an-k,an,an+k是{an}中的三項(xiàng)，則2an=an-k+an+k2：若an-k,an,an+k是{an}的三項(xiàng)，則=bn-k?bn+k性質(zhì)３：若n+m=p+q則am+an=ap+aq3：若n+m=p+q則bn·bm=bp·bq,性質(zhì)４：從原數(shù)列中取出偶數(shù)項(xiàng)組成的新數(shù)列公差為2d.(可推廣)４：從原數(shù)列中取出偶數(shù)項(xiàng)，組成的新數(shù)列公比為.(可