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ZD0E的大小發(fā)生變化,情況為,如圖④,則ZDOE為45°;如圖⑤,則ZDOE為135圖④圖⑤分兩種情況:如圖④所示,TOD、OE分別平分ZAOC和ZBOC???ZCOD二1ZAOC,ZCOE=1ZBOC22???ZDOE=ZCOD-ZCOE=1(ZAOC-ZBOC)=45°2如圖⑤所示TOD、OE分別平分ZAOC和ZBOC???ZCOD二1ZAOC,ZCOE=1ZBOC22???ZDOE=ZCOD+ZCOE=1(ZAOC+ZBOC)=1X270°=135°223一個角的余角與這個角的補角的和比平角的-多1°,求這個角。4解:設(shè)這個角是X。(90-x)+(180-x)=180X+14270-2x=1362x=134x=67所以這個角是67度。6?如圖1、圖2所示,將兩塊相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起,如圖1、2那樣放置。如圖1,若ZBOC=60°,猜想ZAOD的度數(shù);如圖2,若ZBOC=70°,猜想ZAOD的度數(shù)。猜想ZAOD和ZBOC的關(guān)系,并寫出理由。解:(1)TZAOB=9O°,ZBOC=6O°???ZAOC二ZAOB-ZBOC=9O°-60°=30°
又?.?ZC0D=90°???ZAOD二ZA0C+ZC0D=30°+90°=120°。?.?ZA0B+ZC0D+ZB0C+ZA0D=360°,ZA0B=90°,ZC0D=90°,ZB0C=70???ZA0D=360°-ZAOB-ZCOD-ZB0C=360°-90°-90°-70°=110°由(1)知ZAOD+ZBOC=120°+60°=180°由(2)知ZAOD+ZBOC=110°+70°=180°故由(1)(2)可猜想:ZAOD+ZBOC=180°7?如圖,平原上有A,B,C,D四個村莊,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴},政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池。?D不考慮其他因素,請你畫圖確定蓄水池H點的位置,使它到四個村莊距離之和最小;?D計劃把河水引入蓄水池H中,怎樣開渠最短并說明根據(jù)。7兩點之間線段最短,???連接AD,BC交于H,則H為蓄水池位置,它到四個村莊距離之和最小。過H作HG丄EF,垂足為G。“過直線外一點與直線上各點的連線中,垂線段最短”8.如圖,Z1=Z2,Z1+Z2=162°,求Z3與Z4的度數(shù)。解:由已知Z1=Z2,Z1+Z2=162解得:Z1=54°,Z2=108°
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