現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育教案六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育教案數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊負(fù)數(shù)教案示例負(fù)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1．在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2．初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3．能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小?！菊n程設(shè)計(jì)】一、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的必要性，體會(huì)負(fù)數(shù)的含義。1．認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)師：同學(xué)們，你知道今天的溫度嗎？你是怎么知道的？（如果當(dāng)?shù)貧鉁貤l件允許，可以安排實(shí)地的觀測活動(dòng)）師：（出示溫度計(jì)）老師這里就有一個(gè)溫度計(jì)，誰能看一下說出現(xiàn)在的室內(nèi)溫度是多少？（選一個(gè)代表觀測溫度值，說出現(xiàn)在的室內(nèi)溫度。）出示例題1圖例：師：室內(nèi)的溫度顯示的數(shù)值是16℃，室外的溫度顯示的數(shù)值也是16℃，兩個(gè)數(shù)值有什么區(qū)別？（一個(gè)帶“－”符號(hào)）師：我們把帶有這個(gè)符號(hào)的數(shù)字叫做負(fù)數(shù)。這個(gè)數(shù)我們讀做“負(fù)十六”。問題：“16℃”和“－16℃”的意義相同嗎？（不同，一個(gè)表示是零上16攝氏度，一個(gè)表示的是比零攝氏度低16攝氏度。）教師總結(jié)并引導(dǎo)學(xué)生初步理解正負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。2．進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的意義師：生活中，我們可以用負(fù)數(shù)表示溫度的高低，實(shí)際上負(fù)數(shù)的作用還有很多，我們看下面這個(gè)例子，出示例題2圖例：師：大家知道這是什么嗎？（存折）看一下上面這些數(shù)字，這些數(shù)各表示什么？誰能說一說？學(xué)生觀察存折中“支出（－）或存入（＋）”一欄，結(jié)合具體的數(shù)據(jù)體會(huì)存入和支出的含義正好相反。師總結(jié)：為了表示兩種相反意義的量，我們認(rèn)識(shí)的負(fù)數(shù)，在數(shù)字前加上“－”符號(hào)，讀做“負(fù)”，而以前所學(xué)的，例如12、3、2000這樣的數(shù)我們叫做正數(shù)，正數(shù)前面也可以加上“＋”符號(hào)，讀做“正”，通常，“＋”號(hào)可以省略。注意：“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3．應(yīng)用師：認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，除了前面的溫度、存款支出，你們在什么地方還看見負(fù)數(shù)？（海拔高度）指導(dǎo)學(xué)生完成做一做相關(guān)內(nèi)容。二、認(rèn)識(shí)數(shù)軸，借助數(shù)軸比較數(shù)的大小1．認(rèn)識(shí)數(shù)軸師：大家還記得在直線上表示數(shù)的方法嗎？（用刻度尺演示）問題：小明從家里出發(fā)向東走了20米，你能用直線表示出來嗎？師出示例題4圖例：我們看下面這個(gè)圖，看一下他們在做什么？問題：你會(huì)在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的情況嗎？師：（演示示范）他們都是以大樹做為起點(diǎn)，我們在直線上可以這樣表示。（1）確定起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長度。（2）方向相反可以用正負(fù)數(shù)加以區(qū)別。（3）“－1.5”數(shù)字表示的意義。引導(dǎo)學(xué)生確定好原點(diǎn)、方向和單位長度，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，并引導(dǎo)學(xué)生脫離具體的情境，把數(shù)軸的點(diǎn)和抽象的正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來。2．利用數(shù)軸比較數(shù)的大小師出示例題4圖：下面是某地未來一周的天氣情況，仔細(xì)看一下，你能比較一下這一周每天的最低氣溫嗎？說一說你是怎么比較的？分小組討論。師：我們把每天的最低氣溫找出來，然后看一下它們的大小關(guān)系，想一下它們在溫度計(jì)上的排列位置，我們用數(shù)軸表示溫度值，即溫度從低到高的順序，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)是從左到右的順序，也就是數(shù)從小到大的順序。（得到結(jié)果）問題：從上面這個(gè)題目中，你能總結(jié)一下正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小關(guān)系嗎？學(xué)生總結(jié)?？偨Y(jié)：（1）負(fù)數(shù)都比正數(shù)和“0”小。（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，數(shù)值大的數(shù)反而小。3．完成7頁“做一做”的內(nèi)容。、圓柱教案示例

圓柱的認(rèn)識(shí)與表面積圓柱的體積圓柱的認(rèn)識(shí)與表面積【教學(xué)目的】1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。2．理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。3．根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)：師：出示各種平面圖形，讓學(xué)生指出各圖形面積的計(jì)算方法。重點(diǎn)突出圓的面積求解方法，并引出圓周長的求解方法。使學(xué)生熟悉圓的周長和面積公式：S＝πr2，C＝2πr或C＝πd。二、新課1．導(dǎo)入新課教師手中先后拿一個(gè)長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的？他們有什么特征？引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方體和正方體的一些特征。教師出示例題圖例：觀察下面這些物體，它們有什么特點(diǎn)？2．圓柱的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生拿著圓柱形的物體觀察后，說出自己觀察的結(jié)果。認(rèn)識(shí)圓柱體的外部特征以及與長方體與正方體的區(qū)別?？偨Y(jié)：長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個(gè)曲面，有兩個(gè)面是圓，從上到下一樣粗細(xì)，等等。指出：（沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線）像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓柱。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。（1）認(rèn)識(shí)底面教師拿出一個(gè)圓柱體：請(qǐng)大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個(gè)面有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個(gè)面都是平面，并且它們是完全相同的兩個(gè)圓。教師指出：圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。（在圖上標(biāo)出底面以及兩個(gè)圓的圓心O）同時(shí)還要指出：我們所學(xué)的圓柱是直圓柱的簡稱，即兩個(gè)底面之間從上到下一樣粗細(xì)，高垂直于底面。（2）認(rèn)識(shí)側(cè)面讓學(xué)生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱有一個(gè)曲面。由此指出：圓柱的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面。）（3）認(rèn)識(shí)圓柱的高讓學(xué)生看圓柱形物體，指出：圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。提問：圓柱的高有多少條？他們之間有什么關(guān)系？使學(xué)生明白：圓柱的高有無數(shù)條，他們都相等。然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓柱的兩個(gè)底面、側(cè)面和高。3．圓柱的側(cè)面展開圖師：我們認(rèn)識(shí)了圓柱體，老師這里有一個(gè)圓柱形的容器，你們想一下，這個(gè)容器是怎么做出來的呢？指導(dǎo)學(xué)生分析自己手中的模型，得出圓柱的側(cè)面展開圖。教師出示罐頭盒，沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個(gè)長方形。教師：這個(gè)展開后的長方形它的長寬與圓柱體有什么關(guān)系呢？學(xué)生：這個(gè)長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。教師：那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？下面我們就來算一下圓柱的側(cè)面積和表面積。4．圓柱的側(cè)面積。教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。（教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生看，指出側(cè)面的大小就是圓柱的側(cè)面積）。教師：從上面的實(shí)驗(yàn)我們可以看出，這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（教師出示圓柱的側(cè)面展開圖，讓學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長方形的面積等于圓柱的例面積。）教師：那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高教師：圓柱底面的周長就是底面圓的周長，如果我們知道底面的半徑r和圓柱的高h(yuǎn)則：圓柱的側(cè)面積：S＝2πrh小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。5．圓柱的表面積教師：請(qǐng)大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上、下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么？”指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積十兩個(gè)底面的面積三、應(yīng)用教師：我們看過圓柱的展開圖后，知道了圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)矩形，這樣圓柱的側(cè)面積就是圓柱的底面周長與高的乘積，進(jìn)而側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積，下面我們就來實(shí)際應(yīng)用一下：教師出示例題4：一頂廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米。）教師：這道題目已知什么，要求什么？你覺得該怎樣求？（學(xué)生分組討論：是求圓柱形的表面積，但是需要少算一個(gè)底面的面積）教師：要計(jì)算做這個(gè)帽子需要用多少面料，我們可以用求解圓柱體面積的方法得到，那么，應(yīng)該分哪幾步?指名學(xué)生回答后，指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。四、鞏固練習(xí)完成課后題目。圓柱的體積【教學(xué)目的】1．通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。2．掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入教師出示例題圖：問題：什么叫物體的體積？（物體所占空間的大?。┠銜?huì)計(jì)算下面哪些圖形的體積？1．長方體的體積怎樣計(jì)算？學(xué)生可能會(huì)答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。板書：長方體的體積＝底面積×高2．拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個(gè)底面？有多少條高？圓柱的側(cè)面展開是怎樣的？側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。）3．問題：你會(huì)求圓柱體的體積嗎？二、新授課1．由圓面積的推導(dǎo)思考圓柱體積的推導(dǎo)教師：請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。指名學(xué)生說說自己想到的方法，無論哪種方法，教師都應(yīng)該給予表揚(yáng)。教師：下面，我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。2．圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（1）由圓的面積推導(dǎo)方法對(duì)圓柱底面進(jìn)行分割教師：前面我們把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出它的面積，現(xiàn)在我們是不是可以將圓柱的底面也進(jìn)行同樣的分割。（出示圖示）學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看。問題：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個(gè)長方形？指名學(xué)生回答后，老師進(jìn)行操作演示，先只把底面部分拿給學(xué)生看。教師：圓柱的底面被拼成了什么圖形?”學(xué)生：長方形。教師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀？（近似長方體）指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（2）由長方體的體積求解公式推導(dǎo)圓柱體的體積公式教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。讓學(xué)生觀察，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。結(jié)論：圓柱的體積＝底面積×高教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式；V＝Sh（3）完成做一做：（1）一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？（學(xué)生獨(dú)立完成）（4）對(duì)公式進(jìn)行變形教師：我們知道圓柱體的底面積和高就可以得到圓柱體的體積，那么如果我們知道圓柱體底面的半徑r和圓柱體的高h(yuǎn)，這時(shí)候，你能求出圓柱體的體積嗎？學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體的體積公式：V＝πr2h3．應(yīng)用：（出示例題6）下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。）思考：要想回答這個(gè)問題，首先需要知道什么？通過提問，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。明確：題目要求的是杯子的容積，即底面直徑是8cm，高為10cm的圓柱體積，將體積與498立方厘米進(jìn)行比較。教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析，知道圓柱體的底面直徑和高如何求解圓柱體的體積。計(jì)算過程示范如下：進(jìn)而得出結(jié)論。（注意單位的換算關(guān)系）三、鞏固練習(xí)完成練習(xí)題目對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行鞏固。四、課堂小結(jié)圓錐教案示例圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的體積圓錐的認(rèn)識(shí)【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)1．提問：圓柱體積的計(jì)算公式是什么？2．圓柱的特征是什么？二、導(dǎo)入新課師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識(shí)?？匆豢聪旅娴膱D形，這些圖形有什么特征？師：請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它與圓柱有什么不一樣?三、新課1．圓錐的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓，等等。教師指出：像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。教師：大家認(rèn)識(shí)了圓錐形的物體，現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。指出圓錐體的幾何圖形。教師指出：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓。（教師標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O。指出：我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡稱。）接著讓學(xué)生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個(gè)曲面。指出：圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（標(biāo)出側(cè)面。）讓學(xué)生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。教師順著母線的方向演示。問：這條線是圓錐的高嗎?指名學(xué)生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高?？偨Y(jié)：圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。2．測量圓錐的高。然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓錐的底面、側(cè)面和頂點(diǎn)，問：你會(huì)測量圓錐的高嗎？教師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助—塊平板來測量。教師邊演示邊敘述測量過程：（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3）豎直地量出乎板和底面之間的距離。測量的時(shí)候一定要注意：（1）圓錐的底面和平板都要水平地放置；（2）讀數(shù)時(shí)一定要讀平板下沿與直尺交會(huì)處的數(shù)值。3．教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖。教師：圓錐的側(cè)面是哪一部分?教師展示圓錐模型，指名學(xué)生說出側(cè)面部分。教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱，哪位同學(xué)能說一說圓柱的側(cè)面展開后是什么圖形?學(xué)生回答出圓柱的側(cè)面展開圖是長方形后，教師設(shè)問：那么，請(qǐng)大家想一想，圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢?”留給學(xué)生短暫的思考討論時(shí)間后，教師指出：下面我們通過實(shí)驗(yàn)來看看圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)什么圖形。然后教師指導(dǎo)學(xué)生把圓錐模型的側(cè)面展開，使學(xué)生看到圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。展開后還可以再把它合攏，恢復(fù)原狀，使學(xué)生加深對(duì)圓錐側(cè)面的認(rèn)識(shí)。圓錐的體積【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2．讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)并引入1．圓錐有什么特征？使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點(diǎn)。2．圓柱體積的計(jì)算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積又該如何計(jì)算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。二、新課

1．教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。教師：請(qǐng)大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的？指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，“大家看，這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?”然后通過演示后，指出：“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”接著，教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請(qǐng)大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿？問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?學(xué)生：3次。教師：這說明了什么?學(xué)生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。板書：圓錐的體積＝×圓柱體積教師：圓柱的體積等于什么?學(xué)生：等于“底面積×高”。教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。板書：圓錐的體積＝×底面積×高教師：用字母應(yīng)該怎樣表示?然后板書字母公式：V＝SH2、教學(xué)例1。出示例題：工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）教師：這道題已知什么？求什么？指名學(xué)生回答后，問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。三、課堂小結(jié)并完成部分課后練習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)教案示例

比例的意義和基本性質(zhì)解比例

比例的意義和基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)；應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例?！窘虒W(xué)過程】一、比例的意義1．請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。2．出示情境圖，問題：“你們知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？”，“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，它們的長和寬的比值有什么關(guān)系？”操場上的國旗：教室里的國旗：教師說明：我們看到這兩個(gè)的長寬比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來。也可以這樣表示：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。問題：在上面圖中的四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？3．師總結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡以后再看。4．比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。二、比例的性質(zhì)。1．教學(xué)“項(xiàng)”、“外項(xiàng)”和“內(nèi)項(xiàng)”師：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)，例如：指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是：；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是：?！澳惆l(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）“是不是所有的比例都成立都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算幾個(gè)比例式?！巴ㄟ^計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來？”可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系，讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整?？偨Y(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。問題：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？教師邊問邊改寫成：

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？內(nèi)項(xiàng)呢？”“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？”強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3．鞏固練習(xí)。教師：前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。練習(xí)：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。因?yàn)閮蓚€(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以3:4和6:8可以組成比例。三、小結(jié)教師：通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？解比例【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)人新課教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。二、新課教師：什么叫做解比例呢？我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。1．教學(xué)例2。出示例題圖：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高320米，北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1：10。這座模型高多少米？首先讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析哪兩個(gè)比可以列成比例式，然后讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)?！被蛘呖梢粤谐蛇@樣的式子：問題：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)x的值。提醒解比例也應(yīng)寫“解：”?！霸鯓咏膺@個(gè)方程？”（根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看作一個(gè)因數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)因＝積÷另一個(gè)因數(shù)，可以求出x。）教師：從解比例的過程，我們可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。2．教學(xué)例3。解比例：提問：“這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？”（能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。）學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫在等號(hào)的左邊。問題：“這個(gè)方程你們會(huì)解嗎？”讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。3．總結(jié)解比例的過程。提問：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例要做什么？”（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。（2）用解方程的方法求解。問題：“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）4．完成“做一做”的內(nèi)容。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么做的。三、鞏固練習(xí)四、課堂小結(jié)正比例和反比例的意義教案示例成正比例的量成反比例的量成正比例的量【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2．培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生理解正比例的意義【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)：1．已知路程和時(shí)間，求速度？2．已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)？3．已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率？4．已知圓柱體的體積和底面積，高度怎么求？二、課程教學(xué)1．出示例題1圖：觀察圖中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一樣多嗎？水的體積和高度有什么規(guī)律？讓學(xué)生觀察表格，分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，將相應(yīng)數(shù)據(jù)填寫在表格內(nèi)。思考：再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?點(diǎn)撥：高度變化，體積也隨著變化，我們就說高度和體積是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量：根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變）用式子表示他們的關(guān)系是：教師小結(jié)：同學(xué)們通過填表、交流，知道高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，體積隨著高度的變化而變化，高度擴(kuò)大，體積隨著擴(kuò)大；體積縮小，高度也隨著縮小。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：2．教學(xué)例2出示例題圖2：例1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以用下面的圖像表示：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7cm，那么水的體積是多少？225cm3的水有多高？點(diǎn)撥：每一個(gè)紅點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x和y值分別是多少？黑色圖線上的點(diǎn)表示x和y的變化情況。因此，x＝7時(shí)，y＝175；當(dāng)y＝225時(shí)，x值對(duì)應(yīng)的是9。三、課堂練習(xí)出示“做一做”內(nèi)容：一輛汽車在高速路上形式，下面是汽車行駛的時(shí)間和路程。（1）你能寫出幾組路程和相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比？比較這些比值的大小，說一說這個(gè)比值表示什么？（2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？（3）在下圖中描出表示路程和相應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來。并估計(jì)一下行駛120km大約要用多長時(shí)間。提示：可以通過例題1、2，自己分析并解決。教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)給予提示和幫助。前面的（1）、（2）問題可以共同解決。（3）要讓學(xué)生自己動(dòng)手分析。四、課堂小結(jié)成正比例的量【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2．培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生理解正比例的意義【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)：1．已知路程和時(shí)間，求速度？2．已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)？3．已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率？4．已知圓柱體的體積和底面積，高度怎么求？二、課程教學(xué)1．出示例題1圖：觀察圖中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一樣多嗎？水的體積和高度有什么規(guī)律？讓學(xué)生觀察表格，分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，將相應(yīng)數(shù)據(jù)填寫在表格內(nèi)。思考：再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?點(diǎn)撥：高度變化，體積也隨著變化，我們就說高度和體積是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量：根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變）用式子表示他們的關(guān)系是：教師小結(jié)：同學(xué)們通過填表、交流，知道高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，體積隨著高度的變化而變化，高度擴(kuò)大，體積隨著擴(kuò)大；體積縮小，高度也隨著縮小。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：2．教學(xué)例2出示例題圖2：例1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以用下面的圖像表示：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7cm，那么水的體積是多少？225cm3的水有多高？點(diǎn)撥：每一個(gè)紅點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x和y值分別是多少？黑色圖線上的點(diǎn)表示x和y的變化情況。因此，x＝7時(shí)，y＝175；當(dāng)y＝225時(shí)，x值對(duì)應(yīng)的是9。三、課堂練習(xí)出示“做一做”內(nèi)容：一輛汽車在高速路上形式，下面是汽車行駛的時(shí)間和路程。（1）你能寫出幾組路程和相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比？比較這些比值的大小，說一說這個(gè)比值表示什么？（2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？（3）在下圖中描出表示路程和相應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來。并估計(jì)一下行駛120km大約要用多長時(shí)間。提示：可以通過例題1、2，自己分析并解決。教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)給予提示和幫助。前面的（1）、（2）問題可以共同解決。（3）要讓學(xué)生自己動(dòng)手分析。四、課堂小結(jié)比例的應(yīng)用教案示例

比例尺圖形的放大和縮小比例的應(yīng)用比例尺【教學(xué)目的】使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實(shí)際距離。【教學(xué)難點(diǎn)】設(shè)未知數(shù)時(shí)長度單位的使用?！窘虒W(xué)過程】一、引入教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。二、教學(xué)比例尺的意義。1．出示圖例1：在繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。讓學(xué)生看圖?！拔覀兘?jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時(shí)也可以寫成：，還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。”2．出示圖例2“在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個(gè)彈簧零件的制作圖紙?！皩W(xué)生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個(gè)比例尺，圖上距離與實(shí)際距離的比是2：1，看一下這個(gè)比例尺與前面看到的比例尺有什么不同？”總結(jié)：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。3．比例尺的化簡和轉(zhuǎn)化“我們再看一下北京地圖上的這個(gè)線段比例尺，這里圖上距離：實(shí)際距離＝1厘米：50千米，你會(huì)把整個(gè)比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？”說明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡?！笆前牙迕谆髅?，還是把米化作厘米？為什么？”（因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍是整數(shù)，計(jì)算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）“50千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米?！艾F(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”圖上距離：實(shí)際距離＝1：5000000教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教師指出：①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級(jí)單位。如10厘米：10米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。③為了計(jì)算簡便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。4．鞏固練習(xí)。讓學(xué)生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“1”。三、根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。1．教學(xué)例2下面是北京市地鐵規(guī)劃圖。地鐵1號(hào)線在圖中的長度大約是10厘米，它的實(shí)際長度大約是多少？指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了地鐵1號(hào)線的的圖上距離，求地鐵1號(hào)線的實(shí)際距離。）教師啟發(fā)：因?yàn)椋髮?shí)際距離可以用解比例的方法來求?！斑@道題的圖上距離是多少？實(shí)際距離不知道，怎么辦？”“因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？（應(yīng)用厘米。）”指定一名學(xué)生到前面求x的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答：“現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米，為了方便，我們可以將它轉(zhuǎn)化成千米單位?！?．教學(xué)例3：學(xué)校要建一個(gè)長80米，寬60米的長方形操場，畫出操場的平面圖。指名讀題并說出題目告訴了什么？還缺什么條件？（告訴了操場的長和寬的實(shí)際距離，但是要畫出圖還缺少畫圖設(shè)定的比例尺。）問題：你們覺得該選用多大的比例尺比較好？學(xué)生討論，教師提出：“1：100或者1：50，這兩個(gè)比例尺可以嗎？”學(xué)生繼續(xù)討論。進(jìn)而定比例尺為1：1000。問題：“確定比例尺后，就需要計(jì)算出操場的長和寬在圖上的距離，怎么計(jì)算呢？”提示：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。（板書：解：設(shè)長應(yīng)畫x厘米。）長的實(shí)際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？然后讓學(xué)生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。繼續(xù)求操場寬在圖上的距離，可以將寬設(shè)為y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。四、課堂小結(jié)圖形的放大和縮小【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比放大或縮小。2．使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比放大或縮小。【教學(xué)難點(diǎn)】使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。1．出示圖景：“看下面的圖片，你們能說一說，圖中反映的是什么現(xiàn)象？哪些是將物體放大？哪些是將物體縮?。俊备鶕?jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入：生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，現(xiàn)在我們就來研究“圖形的放大與縮小”。

2．出示例4：按2：1畫出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。組織學(xué)生先討論如何解決問題？指出：把圖形按2：1的比放大，就是把圖形的每條邊放大到原來的2倍。思考：直角三角形的斜邊不能直接看出是多少格，是不是只要把兩直角邊放大到原來的2倍，就可以了？問題：比較兩幅圖的長有什么關(guān)系？寬呢？讓學(xué)生畫出放大后的圖形，畫直角三角形時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生畫完后，可以讓學(xué)生通過數(shù)一數(shù)或量一量的方法，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊長度是放大前的2倍。之后讓學(xué)生觀察對(duì)比原圖形和放大后的圖形，看發(fā)生了什么變化。結(jié)合具體圖形，通過討論、交流，了解到：一個(gè)圖形按2∶1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變。問題：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？讓學(xué)生討論。得出圖形縮小了，但形狀不變，縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納出“圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。”獨(dú)立完成“做一做”，交流是怎樣思考與操作的，并及時(shí)糾正錯(cuò)誤。3．總結(jié)問題：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）三、鞏固練習(xí)讓學(xué)生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學(xué)生說一說是怎樣畫的，縮小后有關(guān)邊的長度是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫幾格？四、全課小結(jié)。什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？比例的應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，2．使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題，鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識(shí)。3．培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)1．什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？2．什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？3．什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？4．什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？二、創(chuàng)設(shè)情境引入內(nèi)容1．出示例5：“畫面上張大媽與李奶奶的對(duì)話讓我們知道了哪些數(shù)據(jù)？你能提出什么問題？”學(xué)生回答后引出求水費(fèi)的實(shí)際問題。問題：你們學(xué)過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學(xué)生自己解答，交流解答的方法。引入：“這樣的問題可以用應(yīng)用比例的知識(shí)來解答，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答?！背鍪疽韵聠栴}讓學(xué)生思考和討論：

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？明確：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。演示解題過程：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數(shù)。讓學(xué)生檢驗(yàn)所求的未知數(shù)x是否合乎題意。檢驗(yàn)的方法是把求出的數(shù)代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

問題：“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19．2元，他們家上個(gè)月用多少噸水？”要求學(xué)生應(yīng)用比例的知識(shí)解答，然后交流。通過訂正、交流，使學(xué)生明確條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了。2．出示例題6的場景。同樣先讓學(xué)生用已學(xué)過的方法解答，然后學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)解答。師：“想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？”出示以下問題讓學(xué)生思考和討論：

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)反比例的意義來列等式，使學(xué)生進(jìn)一步掌握兩種量成反比例的特點(diǎn)和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。讓學(xué)生演示解題過程，集體修正。3．完成“做一做”，直接讓學(xué)生用比例的知識(shí)解答問題：對(duì)照兩題說一說兩道題數(shù)量關(guān)系有什么不同，是怎樣列式解答的。總結(jié)應(yīng)用比例知識(shí)解答問題的步驟：（1）分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。（2）依據(jù)正比例或反比例意義列出方程。（3）解方程（求解后檢驗(yàn)），寫答。統(tǒng)計(jì)教案示例統(tǒng)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】

1．綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，學(xué)會(huì)從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，并作出正確的判斷和簡單的預(yù)測。2．理解統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)的具體含義，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察的習(xí)慣?！窘虒W(xué)過程】

一、注意觀察、從事實(shí)出發(fā)，不輕下結(jié)論。同學(xué)們，你們喜歡看電視嗎？你們知道家里的電視是什么品牌嗎？今天我們就去彩電市場看看各種彩電的市場占有率吧！

問題：畫面上顯示的是彩電市場各品牌占有率的統(tǒng)計(jì)圖，有人認(rèn)為A牌彩電最暢銷。你同意他們的觀點(diǎn)嗎？

根據(jù)這幅統(tǒng)計(jì)圖，你們了解到哪些信息呢？1．小組探討、交流。根據(jù)提出的問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流、討論。學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生兩種不同的看法：一部分會(huì)認(rèn)為A品牌最暢銷，而另一部分則認(rèn)為A品牌不是最暢銷的，從而引起認(rèn)知沖突。

2．引導(dǎo)釋疑。

在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師提問：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，說說統(tǒng)計(jì)圖里“其他”部分可能包含了哪些信息呢？可讓學(xué)生分別說說“其他”的具體含義，從而明確“其他”里面可能含有比A牌更暢銷的彩電品牌。

3．小結(jié)。

這幅統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)比較模糊，不夠完整，我們無法得到有關(guān)彩電市場占有率的完整信息，所以從本統(tǒng)計(jì)圖中不能得出A牌彩電最暢銷這樣的結(jié)論?？偨Y(jié)：在利用統(tǒng)計(jì)圖作判斷和決策時(shí)，一定要仔細(xì)觀察，注意從統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)信息出發(fā)，不要單憑直觀感受輕易下結(jié)論。二、比較判斷標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。問題：圖中顯示的是某公司員工A和B分別繪制的本公司員工去年下半年月薪情況統(tǒng)計(jì)圖。初看這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，你有什么感覺？1．小組探討、交流。根據(jù)提出的問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流、討論。讓學(xué)生說說看完后的感受，如“A和B兩人繪制的是同一個(gè)公司員工的月薪統(tǒng)計(jì)圖，為什么看起來不一樣呢？”“第一幅圖看起來工資增長很快，第二幅圖看起來工資增長較慢?！?/p>

2．引導(dǎo)釋疑。在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)兩圖雖看起來不同，但它們所描述的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)卻是完全一致的。之所以兩圖不同，原因在于繪圖時(shí)采用的單位不同：左圖1格代表50元，右圖1格代表100元。

3．小結(jié)。進(jìn)行歸納總結(jié)：我們在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較和判斷時(shí)，一定要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，才不致發(fā)生誤判。三、鞏固練習(xí)1．出示右圖，提問：六（1）班第一組的學(xué)生對(duì)本年級(jí)同學(xué)最喜歡的文藝節(jié)目情況進(jìn)行了調(diào)查，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖，（1）你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多嗎？（2）你有什么修改建議？在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，著重分析圖中“其他”部分可能包含的文藝節(jié)目，因喜歡“其他文藝節(jié)目的學(xué)生占本年級(jí)的30%”，比其余節(jié)目中占最大份額的“歌曲”（25%）節(jié)目還要大，故從該扇形統(tǒng)計(jì)圖中無法判斷喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多。可以告訴學(xué)生為了能進(jìn)行判斷，則需對(duì)“其他”這一大類再進(jìn)行細(xì)分，細(xì)分后，使“其他”類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的比例不再是最大即可。2．某地區(qū)去年月平均氣溫情況如圖所示：（1）初看這幅統(tǒng)計(jì)圖，你感覺氣溫的變化劇烈嗎？（2）月平均氣溫的實(shí)際差距有多大？總結(jié)：初看該統(tǒng)計(jì)圖，給人的印象是該地月平均氣溫差異明顯，變化很大。但仔細(xì)分析統(tǒng)計(jì)圖