武漢市黃陂區(qū)部分學校2021-2022七年級初一下學期期中數(shù)學試卷+答案

第24頁（共24頁）2021-2022武漢市黃陂區(qū)部分學校七年級下冊期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）本題共10小題，每小題均給出A，B，C，D四個選項，有且只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上，填在試題卷上無效。1．（3分）將圖冰墩墩圖案進行平移，得到的圖案可能是下列選項中的A． B． C． D．2．（3分）估計的值A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間3．（3分）如圖，直線，被所截，則的內錯角是A． B． C． D．4．（3分）如圖甲處表示2街4巷的十字路口，如果用表示甲處的位置，那么乙處的位置可以表示為A． B． C． D．5．（3分）如圖，工人師傅移動角尺在工件上畫出直線，其中的道理是A．同位角相等，兩直線平行 B．內錯角相等，兩直線平行 C．同旁內角互補，兩直線平行 D．以上結論都不正確6．（3分）比較，3，的大小，正確的是A． B． C． D．7．（3分）如圖，光在不同介質中的傳播速度是不同的，因此當光線從水中射向空氣時；要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．（3分）下列說法錯誤的是A．0的平方根和算術平方根都是0 B．所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù) C．，，是直線，若，，則 D．平行于軸的直線上的所有點的縱坐標相同9．（3分）如圖，一塊長為，寬為的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路左邊線向右平移就是它的邊線．若，，則小路面積與綠地面積的比為A． B． C． D．10．（3分）如圖，點，分別為長方形紙片的邊，上的點，將長方形紙片沿翻折，點，分別落在點，處．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答題卡指定的位置。11．（3分）的相反數(shù)是．12．（3分）如圖，在四邊形中，點是延長線上一點，請?zhí)砑右粋€條件，使，那么可以添加的條件是（寫出一個即可）．13．（3分）如圖，在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田處，農(nóng)民李伯伯的做法是：過點作垂直于河岸，垂足為，沿開挖水渠距離最短，其中的數(shù)學道理是．14．（3分）如圖，雷達探測器測得，，三個目標．如果，的位置分別表示為，．則目標的位置表示為．15．（3分）下表記錄了一些數(shù)的平方：1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列結論：①；②26896的平方根是；③的整數(shù)部分為4；④一定有3個整數(shù)的算術平方根在．其中正確的有（填序號即可）．16．（3分）把如圖①中的長方形分割成，兩個小長方形，現(xiàn)將小長方形的一邊與重合，另一邊對齊恰好組成如圖②的大正方形，（空余部分是正方形）．若拼接后的大正方形的面積為5，則圖①中原長方形的周長為．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。17．（8分）計算：（1）；（2）．18．（8分）如圖，已知直線，被直線所截；請在括號內為下列各小題的推理填上適當?shù)囊罁?jù)．（1），（兩直線平行，同位角相等）；（2），；（3），；（4），．19．（8分）如圖，直線，相交于點，，垂足為．（1）若，則的度數(shù)為（直接寫出結果）；（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，點，，均在格點上．若點，的坐標分別為，，請解答下列問題：（1）請建立平面直角坐標系，并直接寫出點的坐標；（2）將先向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度得到，（點，，的對應點分別為，，，畫出，并直接寫出點的坐標；（3）直接寫出（2）中四邊形的面積為．21．（8分）如圖，在四邊形中，，是延長線上一點，連接，交于點，．（1）求證：；（2）連接，若，，求的度數(shù)．22．（10分）在平面直角坐標系中，點，給出如下定義：對于實數(shù)，我們稱點為，兩點的“”系和點．例如，點，，則點．的“”系和點的坐標為：，如圖，已知點，．（1）直接寫出點，的“”系和點坐標為；（2）若點為，的“”系和點，求點的坐標：（3）點為，的“”系和點．①求點的坐標（結果用含的式子表示）；②若三角形的面積為6，則符合條件的的值為（直接寫出結果）．23．（10分）如圖，點，分別在直線，上，為，之間一點，連接，過點作，交于點，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，平分，為線段上一點，連接．①若，求的度數(shù)；②如圖3，平分，交于點．若，直接寫出的度數(shù)為（結果用含的式子表示）．24．（12分）在平面直角坐標系中，點，軸于點，軸于點．（1）直接寫出點，的坐標；（2）平移線段到，點，的對應點分別為，．①若點在軸上，且點到直線，的距離相等，求點的坐標；②若點在軸上，直線，相交于點，且，請畫圖并求點的坐標．

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）本題共10小題，每小題均給出A，B，C，D四個選項，有且只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上，填在試題卷上無效。1．（3分）將圖冰墩墩圖案進行平移，得到的圖案可能是下列選項中的A． B． C． D．【解答】解：如圖冰墩墩，將圖中冰墩墩進行平移，得到的冰墩墩可能是上列選項中的．故選：．2．（3分）估計的值A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間【解答】解：，，估計的值在：1與2之間，故選：．3．（3分）如圖，直線，被所截，則的內錯角是A． B． C． D．【解答】解：的內錯角是．故選：．4．（3分）如圖甲處表示2街4巷的十字路口，如果用表示甲處的位置，那么乙處的位置可以表示為A． B． C． D．【解答】解：如圖，乙處的位置可以表示為，故選．5．（3分）如圖，工人師傅移動角尺在工件上畫出直線，其中的道理是A．同位角相等，兩直線平行 B．內錯角相等，兩直線平行 C．同旁內角互補，兩直線平行 D．以上結論都不正確【解答】解：，（同位角相等，兩直線平行），故選：．6．（3分）比較，3，的大小，正確的是A． B． C． D．【解答】解：，，故選：．7．（3分）如圖，光在不同介質中的傳播速度是不同的，因此當光線從水中射向空氣時；要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：如圖所示：，，，，，，．，．故選：．8．（3分）下列說法錯誤的是A．0的平方根和算術平方根都是0 B．所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù) C．，，是直線，若，，則 D．平行于軸的直線上的所有點的縱坐標相同【解答】解：的平方根和算術平方根都是0，正確；．所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù)，正確；．，，是直線，若，，則，所以選項錯誤；．平行于軸的直線上的所有點的縱坐標相同，正確．故選：．9．（3分）如圖，一塊長為，寬為的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路左邊線向右平移就是它的邊線．若，，則小路面積與綠地面積的比為A． B． C． D．【解答】解：小路左邊線向右平移就是它的邊線，路的寬度是，小路面積是，綠地面積是，，，，小路面積與綠地面積的比為．故選：．10．（3分）如圖，點，分別為長方形紙片的邊，上的點，將長方形紙片沿翻折，點，分別落在點，處．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)折疊的性質得到，，，，，，，，，，，，故選：．二、填空題（每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答題卡指定的位置。11．（3分）的相反數(shù)是．【解答】解：的相反數(shù)是，故答案為：．12．（3分）如圖，在四邊形中，點是延長線上一點，請?zhí)砑右粋€條件，使，那么可以添加的條件是（寫出一個即可）．【解答】解：當時，則．故答案為：（答案不唯一）．13．（3分）如圖，在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田處，農(nóng)民李伯伯的做法是：過點作垂直于河岸，垂足為，沿開挖水渠距離最短，其中的數(shù)學道理是垂線段最短．【解答】解：，沿開挖水渠距離最短，其中的數(shù)學道理是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．14．（3分）如圖，雷達探測器測得，，三個目標．如果，的位置分別表示為，．則目標的位置表示為．【解答】解：，的位置分別表示為，．則目標的位置表示為，故答案為：．15．（3分）下表記錄了一些數(shù)的平方：1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列結論：①；②26896的平方根是；③的整數(shù)部分為4；④一定有3個整數(shù)的算術平方根在．其中正確的有①②④（填序號即可）．【解答】解：，，故①符合題意；，，的平方根是，故②符合題意；，，，，的整數(shù)部分是3，故③不符合題意；，，，，的值在，故④符合題意；故答案為：①②④．16．（3分）把如圖①中的長方形分割成，兩個小長方形，現(xiàn)將小長方形的一邊與重合，另一邊對齊恰好組成如圖②的大正方形，（空余部分是正方形）．若拼接后的大正方形的面積為5，則圖①中原長方形的周長為．【解答】解：設矩形的長為，寬為，是正方形，的邊長為，大正方形邊長：，大正方形的面積為5，，圖①中的長方形的周長為：，圖①中原長方形的周長為：．故答案為：．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。17．（8分）計算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．（8分）如圖，已知直線，被直線所截；請在括號內為下列各小題的推理填上適當?shù)囊罁?jù)．（1），（兩直線平行，同位角相等）；（2），；（3），；（4），．【解答】解：（1），（兩直線平行，同位角相等）；（2），（兩直線平行，內錯角相等）；（3），（內錯角相等，兩直線平行）；（4），（兩直線平行，同旁內角互補）．故答案為：（1）；（2）兩直線平行，內錯角相等；（3）內錯角相等，兩直線平行；（4）兩直線平行，同旁內角互補．19．（8分）如圖，直線，相交于點，，垂足為．（1）若，則的度數(shù)為125（直接寫出結果）；（2）若，求的度數(shù)．【解答】解：（1），，，，，故答案為：125；（2），，，，，，的度數(shù)為．20．（8分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，點，，均在格點上．若點，的坐標分別為，，請解答下列問題：（1）請建立平面直角坐標系，并直接寫出點的坐標；（2）將先向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度得到，（點，，的對應點分別為，，，畫出，并直接寫出點的坐標；（3）直接寫出（2）中四邊形的面積為12.5．【解答】解：（1）平面直角坐標系如圖所示：；（2）如圖，即為所求，；（3）四邊形的面積，故答案為：12.5．21．（8分）如圖，在四邊形中，，是延長線上一點，連接，交于點，．（1）求證：；（2）連接，若，，求的度數(shù)．【解答】解：（1），，，四邊形為平行四邊形（兩對邊平行的四邊形是平行四邊形）（平行四邊形的對角相等）（2）連接，，，，，，，，，，，．22．（10分）在平面直角坐標系中，點，給出如下定義：對于實數(shù)，我們稱點為，兩點的“”系和點．例如，點，，則點．的“”系和點的坐標為：，如圖，已知點，．（1）直接寫出點，的“”系和點坐標為；（2）若點為，的“”系和點，求點的坐標：（3）點為，的“”系和點．①求點的坐標（結果用含的式子表示）；②若三角形的面積為6，則符合條件的的值為（直接寫出結果）．【解答】解：（1）設點，的“”系和點坐標為，根據(jù)題意得，，，點，的“”系和點坐標為，故答案為：．（2）設點的坐標為，根據(jù)題意得，，解得，，點的坐標為，．（3）①設點的坐標為，根據(jù)題意得，，點的坐標為；②，，，點到的距離為，且，，解得或，故答案為：或．23．（10分）如圖，點，分別在直線，上，為，之間一點，連接，過點作，交于點，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，平分，為線段上一點，連接．①若，求的度數(shù)；②如圖3，平分，交于點．若，直接寫出的度數(shù)為（結果用含的式子表示）．【解答】（1）證明：，，，，；（2）解：①平分，，設，則，由（1）知，，，，，，；②依題意，延長交于點，如圖所示，則，，，，由（2）知，，，，平分，，，，，，，，．24．（12分）在平面直角坐標系中，點，軸于點，軸于點．（1）直接寫出點，的坐標；（2）