工程力學(xué)第1章

教案首頁(yè)課程名稱(chēng)： 《工程力學(xué)》 教研室：能源與資源系授課章題 掌握內(nèi)容

1章力矩12

授課專(zhuān)業(yè)和年級(jí)授課學(xué)時(shí)

機(jī)電一體化（二年級(jí)）2課時(shí)教學(xué)目的

熟悉內(nèi)容力對(duì)軸之矩了解內(nèi)容力矩的應(yīng)用1、力對(duì)點(diǎn)之矩

2、合力矩定理合力矩定理求力矩

講授法、歸納法教學(xué)過(guò)程

第一課時(shí)第二課時(shí)力對(duì)軸之矩；合力矩定理1-3、1-4本部分習(xí)題以課后P26-5（2）參考文獻(xiàn) [2]《理論力學(xué)》哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室，高等教育出版社教學(xué)反思

力矩這一節(jié)很重要，是力系簡(jiǎn)化和平衡課程的基礎(chǔ)，也是材料力學(xué)里面靜力學(xué)知識(shí)中一定會(huì)用到的。這節(jié)課要結(jié)合生活中的實(shí)例和現(xiàn)象來(lái)講解，便于同學(xué)們理解和消化。月日教學(xué)內(nèi)容說(shuō)明月日教學(xué)內(nèi)容說(shuō)明PAGEPAGE3力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)物體的外效應(yīng)除平動(dòng)效應(yīng)外還有轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。平動(dòng)效應(yīng)可由力矢來(lái)度量，而轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)則取決于力矩。力矩的概念以扳手?jǐn)Q緊螺絲為例來(lái)分析力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。如下圖所示，作用于扳手一重點(diǎn)內(nèi)容端的力F使扳手繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，可用兩者的乘積Fd來(lái)度量力使物體繞點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，稱(chēng)為力F對(duì)點(diǎn)O之矩，簡(jiǎn)稱(chēng)力矩，以符號(hào)MO(F)表示，即M FdO式中，點(diǎn)O稱(chēng)為矩心，d稱(chēng)為力臂。力矩是一個(gè)代數(shù)量，其正負(fù)號(hào)規(guī)定如下：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩取正號(hào)，反之為負(fù)。力矩的性質(zhì)同。力的大小等于零或力的作用線通過(guò)矩心時(shí)，力矩為零。力的作用點(diǎn)沿其作用線移動(dòng)時(shí)，力對(duì)點(diǎn)之矩不變。力對(duì)軸之矩力F對(duì)門(mén)繞矩心O的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與力Fxy對(duì)門(mén)繞矩心O的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)相同，所以下圖平面內(nèi)力Fxy對(duì)O點(diǎn)之矩可以看成是空間力F對(duì)Z軸之矩。力F對(duì)z軸用符號(hào)Mz(F)表示。該部分圖示用多媒體演示為零。力F使剛體繞Oz軸轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)可用分力Fxy對(duì)Oz軸的矩來(lái)度量，即M(F)Mo(Fz z

)Fdz月日教學(xué)內(nèi)容說(shuō)明月日教學(xué)內(nèi)容說(shuō)明PAGE4PAGE4反之為負(fù)。

引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)合力矩定理合力的投影與分力的投影之間滿足合力投影定理，合力對(duì)某點(diǎn)或某軸的力矩與分力對(duì)同一點(diǎn)或同一軸之矩也有類(lèi)似的關(guān)系。合力矩定理：合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)（軸）的力矩等于各分力對(duì)同一點(diǎn)（軸）的力矩的代數(shù)和。即Mo(R)Mo(F)或Mz(R)Mz(F)例1-3如圖所示的皮帶輪，輪的直徑為D=100mm，皮帶的拉力分別為T(mén)=1000N，1T=500N，分別求皮帶拉力T、T，分別求皮帶拉力T、T對(duì)輪子中心的力矩。2 1 2 1 2解：由于皮帶的拉力沿輪子的切線方向，因此，皮帶輪的半徑就是拉力的力臂。D1000

50000(Nmm)50(kNmm)1 1 2 2MoTTD500100

25000(Nmm)25(kNmm)2 2 2 2月日教學(xué)內(nèi)容說(shuō)明月日教學(xué)內(nèi)容說(shuō)明PAGE64已知支架上的A點(diǎn)作用一個(gè)力力PB點(diǎn)的力矩。P的力矩。即M PM B B

MB

PPdy x

Pdyy10sin60810cos601010

8100.5103319.28kNmm用合力矩定理求解這類(lèi)問(wèn)題要比直接用力矩公式簡(jiǎn)單。1-5曲拐軸受力圖如圖所示，已知力F=300N，圖中尺寸單位為試求：力F在x、、z）力F對(duì)、、z軸之矩 （）計(jì)算投影，根據(jù)已知條件，應(yīng)用二次投影法，得到：

力對(duì)軸之矩的空間立體圖形用多媒體演示F FF F

cos45Fcos60cos453000.50.707F Fsin603000.866sin45Fcos60sin45F Fsin603000.866

讓學(xué)生作課后P86頁(yè)練習(xí)xyNz計(jì)算力對(duì)軸之矩，根據(jù)力Fx、、z理，可求得力F對(duì)原指定的x、、z三軸之矩如下：M

FM

FM

F0F

0.20mx

xx

xy

xz yM F M Fy y

M F

M F

Fx

0.20Fz

0.0534.2Nm M M z z

M Fz

M z

0Fy

0.0505.4Nm月日教學(xué)內(nèi)容說(shuō)明月日教學(xué)內(nèi)容說(shuō)明PAGEPAGE71.3.1力對(duì)點(diǎn)之矩11.3.1力對(duì)點(diǎn)之矩1、力矩的概念