原子核物理課件-3

第二章放射性和核的穩(wěn)定性

2.1放射性衰變的基本規(guī)律

2.2放射性平衡

2.3人工放射性的生長(zhǎng)

2.5放射性鑒年法

2.6原子核的結(jié)合能

2.7-2.9原子核的液滴模型返回主目錄第二章放射性和核的穩(wěn)定性返回主目錄1不穩(wěn)定的原子核會(huì)放出輻射，失去部分粒子／能量。這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為放射衰變或蛻變。2.1放射性衰變的基本規(guī)律不穩(wěn)定的原子核會(huì)放出輻射，失去部分粒子／能量。這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為放2原子核衰變后，會(huì)變成另一種元素的原子核。母核衰變X子核Y輻射2.1放射性衰變的基本規(guī)律原子核衰變后，會(huì)變成另一種元素的原子核。母核衰變X子核Y輻射3思考 它會(huì)變成另一種新元素 它的質(zhì)量減少，但化學(xué)性質(zhì)不變 它會(huì)變得穩(wěn)定 它會(huì)完全消失 其他：________________在放射性核素衰變時(shí)，有什么會(huì)發(fā)生？2.1放射性衰變的基本規(guī)律思考 它會(huì)變成另一種新元素在放射性核素衰變時(shí)，有什么會(huì)發(fā)4一、放射性的一般現(xiàn)象1、放射性的發(fā)現(xiàn)

1）

射線：高速運(yùn)動(dòng)的He核組成，電離作用強(qiáng)，穿透本領(lǐng)低。2）

射線：高速運(yùn)動(dòng)的電子流，電離作用弱，穿透本領(lǐng)較強(qiáng)。

3）

射線：波長(zhǎng)很短的電磁波，穿透能力最強(qiáng)，電離作用最弱?，F(xiàn)在知道，有許多天然的和人工生產(chǎn)的核素都能自發(fā)地發(fā)射各種射線。如上述三種射線。還有一些核素發(fā)射正電子、質(zhì)子、中子等其它粒子。

2.1放射性衰變的基本規(guī)律一、放射性的一般現(xiàn)象1、放射性的發(fā)現(xiàn)1）射線：高速運(yùn)52、放射性：原子核自發(fā)地放射各種射線的現(xiàn)象。

放射性核素：能自發(fā)地放射各種射線的核素。也叫不穩(wěn)定的核素。這一現(xiàn)象不是外界因素引起的，而是原子核本身固有的性質(zhì)，只和它的內(nèi)部狀態(tài)有關(guān)。2.1放射性衰變的基本規(guī)律2、放射性：原子核自發(fā)地放射各種射線的現(xiàn)象。這一現(xiàn)63、核衰變?cè)雍俗园l(fā)地放射出或

等粒子而發(fā)生的轉(zhuǎn)變稱(chēng)為核衰變。

衰變：

衰變：

（+）（-）躍遷：處于激發(fā)態(tài)的原子核向基態(tài)或較低激發(fā)態(tài)躍遷。（EC）2.1放射性衰變的基本規(guī)律3、核衰變衰變：衰變：（+）（-）74、天然放射性和人工放射性

天然放射性：天然存在的放射性核素所具有的放射性。2.1放射性衰變的基本規(guī)律天然放射性核素可分為兩類(lèi)：1）與地球同時(shí)形成的至今存在的一些的長(zhǎng)壽命放射性核素。如：238U、232Th、87Rb、40K等。2）宇宙射線撞擊地球物質(zhì)原子核，引起核反應(yīng)生成的放射性核素。如：14C、10Be、26Al、36CL等。

4、天然放射性和人工放射性天然放射性：天然存在的放射性核素8自然界的放射性系列有三個(gè)：鈾(U)系、釷(Th)系和錒鈾(AcU)系。有人工方法能夠得到镎(Np)系，放射性系列中的元素的原子序數(shù)都大于81。除上述成系列的天然放射性元素外，還有180多種不成系列的天然放射性元素，它們經(jīng)過(guò)一次衰變后即成穩(wěn)定元素，如鉀40K，銣87Rb等。人工放射性：用人工辦法產(chǎn)生的放射性。一般利用反應(yīng)堆或加速器來(lái)產(chǎn)生。2.1放射性衰變的基本規(guī)律自然界的放射性系列有三個(gè)：鈾(U)系、釷(Th)系和錒鈾9人工放射性同位素的應(yīng)用醫(yī)療放射療法()示蹤物(，數(shù)日)消毒()（相片提供：PrinceofWalesHospital/Dept.ofClinicalOncology）（相片提供：UKAEA）2.1放射性衰變的基本規(guī)律人工放射性同位素的應(yīng)用醫(yī)療放射療法示蹤物消毒（相片提供：Pr10工業(yè)厚度計(jì)(，>103

年)煙霧探測(cè)器（火警警報(bào)）(，102

年)作為示蹤物檢查水道系統(tǒng)的泄漏情況(，數(shù)小時(shí))（相片提供：UKAEA）2.1放射性衰變的基本規(guī)律工業(yè)厚度計(jì)煙霧探測(cè)器（火警警報(bào)）作為示蹤物檢查水道系統(tǒng)的泄11農(nóng)業(yè)作為示蹤物追蹤植物吸收肥料的情況(，數(shù)日)碳-14年代測(cè)定法*使用天然的放射性同位素(，103

年)考古學(xué)2.1放射性衰變的基本規(guī)律農(nóng)業(yè)作為示蹤物追蹤植物吸收肥料的情況碳-14年代測(cè)定法考古12核衰變a原子核是一個(gè)量子體系，核衰變是一個(gè)量子躍遷過(guò)程。b元素的放射性與元素存在的狀態(tài)無(wú)關(guān)，放射性表明原子核是有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的。

2.1放射性衰變的基本規(guī)律二、放射性衰變的指數(shù)衰減規(guī)律

c對(duì)一個(gè)特定的放射性核素，其衰變的精確時(shí)間是無(wú)法預(yù)測(cè)的；但對(duì)足夠多的放射性核素的集合，其衰變規(guī)律是確定的，并服從量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。核衰變2.1放射性衰131、指數(shù)衰減規(guī)律

實(shí)驗(yàn)：以為例，其變化規(guī)律為2.1放射性衰變的基本規(guī)律1、指數(shù)衰減規(guī)律實(shí)驗(yàn)：以14將（2.1-3）化為指數(shù)形式，則得（2.1-3）

（2.1-4）可見(jiàn)，氡的衰變服從指數(shù)衰減規(guī)律。實(shí)驗(yàn)表明，任何放射性物質(zhì)在單獨(dú)存在時(shí)都服從這樣的衰減規(guī)律，不同的是不同。2.1放射性衰變的基本規(guī)律將（2.1-3）化為指數(shù)形式，則得（2.1-3）（2.1152、衰變常數(shù)

、半衰期T1/2和平均壽命

1）衰變常數(shù)

對(duì)（2.1-4）微分得則物理意義：表示每個(gè)原子核的衰變概率。表示單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)原子核的衰變概率。2.1放射性衰變的基本規(guī)律量綱為：[t]-1,如1/s，1/h，1/d，1/a2、衰變常數(shù)、半衰期T1/2和平均壽命1）衰變161.意義：表示放射性元素衰變快慢的物理量2.定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間不同的放射性元素其半衰期不同．2）半衰期T1/2

2.1放射性衰變的基本規(guī)律1.意義：表示放射性元素衰變快慢的物理量2.定義：放射性172.1放射性衰變的基本規(guī)律2.1放射性衰變的基1801620年1個(gè)半衰期3240年2個(gè)半衰期4860年3個(gè)半衰期4010620106201061010630106510635106106鐳-222（已衰變）106

鐳-226（半衰期）時(shí)間0106注意:原子核（母核和子核）總數(shù)永遠(yuǎn)保持不變。半衰期2.1放射性衰變的基本規(guī)律01620年1個(gè)半衰期3240年2個(gè)半衰期486019半衰期60Co的半衰期為5.27a;238U的半衰期為4.5109a單位：秒（s）、天（d）、年（y）等。2.1放射性衰變的基本規(guī)律半衰期單位：秒（s）、天（d）、年（y）等。20經(jīng)過(guò)n個(gè)半衰期(T)其剩余的質(zhì)量為：質(zhì)量與原子個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，故經(jīng)過(guò)n個(gè)半衰期后剩余的粒子數(shù)為：2.1放射性衰變的基本規(guī)律經(jīng)過(guò)n個(gè)半衰期(T)其剩余的質(zhì)量為：質(zhì)量與原子個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，21注意：(1)半衰期的長(zhǎng)短是由原子核內(nèi)部本身的因素決定的，與原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)(2)半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只對(duì)大量的原子核才適用，對(duì)少數(shù)原子核是不適用的．2.1放射性衰變的基本規(guī)律注意：(1)半衰期的長(zhǎng)短是由原子核內(nèi)部本身的因素決定的，(222記算核素的放射性能維持多久，危險(xiǎn)性能維持多久識(shí)別不明放射性核素的種類(lèi)用途：2.1放射性衰變的基本規(guī)律記算核素的放射性能維持多久，危險(xiǎn)性能維持多久識(shí)別不明放射性核23例1

碘-131的半衰期是8天?，F(xiàn)有16g的碘樣本，在24天內(nèi)有多少碘會(huì)衰變掉？每經(jīng)過(guò)8天，______________的碘有_____________會(huì)衰變掉。未衰變一半2.1放射性衰變的基本規(guī)律例1 碘-131的半衰期是8天。現(xiàn)有16g的碘樣24開(kāi)始8天后16天后24天后16g未衰變的碘_____克未衰變的碘_____克衰變產(chǎn)物_____克未衰變的碘_____克衰變產(chǎn)物_____克未衰變的碘_____克衰變產(chǎn)物所以，在24天內(nèi)有_________的碘衰變掉。14g881241422.1放射性衰變的基本規(guī)律開(kāi)始8天后16天后24天后16g_____克衰__253）平均壽命

定義：放射性原子核平均生存的時(shí)間。內(nèi)，有個(gè)核素衰變，可認(rèn)為這－dN個(gè)核的壽命是t。設(shè)t=0時(shí)的原子核數(shù)是N0，則這N0個(gè)核的總壽命是，所以平均壽命則單位：秒（s）、天（d）、年（y）等。2.1放射性衰變的基本規(guī)律每一種放射性原子核的是一定的，所以也是一定的。3）平均壽命定義：放射性原子核平均生存的時(shí)間。26特征量衰變速度大小小快小大大慢

特征量大小與核衰變的快慢2.1放射性衰變的基本規(guī)律特征量大小小快小273、放射性活度A

定義：一個(gè)放射源在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的核數(shù)目?？梢?jiàn)，放射性活度和放射性核數(shù)具有同樣的指數(shù)衰減規(guī)律。單位：Ci（居里）、Bq（貝克）2.1放射性衰變的基本規(guī)律3、放射性活度A定義：一個(gè)放射源在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的核數(shù)28相同的兩種放射源只是表明在每秒內(nèi)它們核衰變的數(shù)目是相同的，并不表示它們發(fā)出的射線數(shù)目也是相同的一般情況，核率變數(shù)不等于發(fā)出粒子數(shù)。2.1放射性衰變的基本規(guī)律2.1放射性衰變的基294、分支衰變與分支比

分支衰變：有些核素能同時(shí)按幾種方式衰變，稱(chēng)這種現(xiàn)象為分支衰變。分支比：

2.1放射性衰變的基本規(guī)律4、分支衰變與分支比分支衰變：有些核素能同時(shí)按幾種方式衰變305比活度定義：?jiǎn)挝毁|(zhì)量放射源的放射性活度。比活度反映了放射源中放射性物質(zhì)的純度。即：?jiǎn)挝唬築q/g或Ci/g2.1放射性衰變的基本規(guī)律5比活度定義：?jiǎn)挝毁|(zhì)量放射源的放射性活度。比活度反映了316射線強(qiáng)度放射源在單位時(shí)間內(nèi)放出某種射線的個(gè)數(shù)其量綱為[粒子數(shù)/s]

原子核的衰變數(shù)和發(fā)出的射線數(shù)成正比，但不一定相等。2.1放射性衰變的基本規(guī)律6射線強(qiáng)度原子核的衰變數(shù)和發(fā)出的射線數(shù)成正比，但327、已知A和T1/2，求N和m。

2.1放射性衰變的基本規(guī)律7、已知A和T1/2，求N和m。33某放射源的放射強(qiáng)度開(kāi)始時(shí)為600Bq

。經(jīng)過(guò)40小時(shí)后，放射強(qiáng)度跌至150Bq。該放射源的半衰期是多少？40小時(shí)內(nèi)：

600Bq

150Bq例2某放射源的放射強(qiáng)度開(kāi)始時(shí)為600Bq。經(jīng)過(guò)40小時(shí)后，34因此，40小時(shí)等于_____個(gè)半衰期，而一個(gè)半衰期為_(kāi)________。設(shè)n為放射源所經(jīng)過(guò)的半衰期數(shù)目。由于該放射源的放射強(qiáng)度在一個(gè)半衰期后會(huì)____，

(40小時(shí)后的放射強(qiáng)度)/(開(kāi)始時(shí)的放射強(qiáng)度)=(1/2)n()/()=(1/2)n

n

=____40小時(shí)內(nèi)：

600Bq

150Bq減半1506002220小時(shí)因此，40小時(shí)等于_____個(gè)半衰期，而一個(gè)半衰期為_(kāi)__35例題3鈉-24的半衰期為15小時(shí)。一個(gè)鈉-24樣本的放射強(qiáng)度是800Bq（每秒的蛻變800次）。經(jīng)過(guò)2.5天后，它的放射強(qiáng)度是多少？例題3鈉-24的半衰期為15小時(shí)。一個(gè)鈉-24樣本36每經(jīng)過(guò)15小時(shí)，鈉-24的放射強(qiáng)度就減半。122天=60小時(shí)=415小時(shí)（即4半衰期）800Bq15小時(shí)400Bq15小時(shí)200Bq15小時(shí)100Bq15小時(shí)50Bq2.5天后，樣本的放射強(qiáng)度減弱到50Bq。例題3每經(jīng)過(guò)15小時(shí)，鈉-24的放射強(qiáng)度就減半。122天=37每經(jīng)過(guò)15小時(shí)，鈉-24的放射強(qiáng)度就減半。122天=60小時(shí)=4

15小時(shí)60小時(shí)后的放射強(qiáng)度

=800()412另解：=50Bq=800/16

24=16例題3每經(jīng)過(guò)15小時(shí)，鈉-24的放射強(qiáng)度就減半。122天=38三、遞次衰變規(guī)律1、遞次衰變有許多放射性核素的衰變往往是一代又一代地進(jìn)行，直至最后到達(dá)穩(wěn)定為止，這種衰變稱(chēng)為遞次衰變。也叫連續(xù)衰變。連續(xù)衰變系列中的某一核素孤立存在時(shí)，其衰變規(guī)律按指數(shù)形式衰減，但作為連續(xù)衰變的一個(gè)環(huán)節(jié)，它不斷衰變?yōu)橄乱淮怂?，而且還不斷地由上一個(gè)核素衰變而來(lái)，故其數(shù)量的變化規(guī)律較為復(fù)雜。2.1放射性衰變的基本規(guī)律遞次衰變表示：三、遞次衰變規(guī)律1、遞次衰變有許多放射性核素的衰變往392、遞次衰變規(guī)律t時(shí)刻t=0時(shí)000對(duì)于A：?jiǎn)挝粫r(shí)間核數(shù)目變化=單位時(shí)間內(nèi)增加的數(shù)目－單位時(shí)間內(nèi)減少的數(shù)目2.1放射性衰變的基本規(guī)律2、遞次衰變規(guī)律t時(shí)刻t=0時(shí)0040對(duì)于B：等式兩邊同乘以可得2.1放射性衰變的基本規(guī)律對(duì)于B：等式兩邊同乘以可得41積分后，得因?yàn)閠=0時(shí)，N2=02.1放射性衰變的基本規(guī)律積分后，得因?yàn)閠=0時(shí)，N2=042對(duì)于C：1）如果C是穩(wěn)定的，即3=0，則積分，得2.1放射性衰變的基本規(guī)律對(duì)于C：1）如果C是穩(wěn)定的，即3=0，則積分，得43如果C不穩(wěn)定，則解得：2.1放射性衰變的基本規(guī)律如果C不穩(wěn)定，則解得：244用同樣的方法可以求出第n個(gè)物質(zhì)時(shí)間變化規(guī)律：2.1放射性衰變的基本規(guī)律返回上級(jí)菜單用同樣的方法可以求出第n個(gè)物質(zhì)時(shí)間變化規(guī)律：45本節(jié)討論在遞次衰變系列中，當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)的一種重要現(xiàn)象——放射性平衡?？紤]：子體B的變化規(guī)律：在初始只有母體A的條件下，由于1、2的關(guān)系不同，在t很大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)不同的現(xiàn)象。2.2放射性平衡本節(jié)討論在遞次衰變系列中，當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)的一種重要現(xiàn)46一、暫時(shí)平衡（1＜2）

表示：母體衰變比子體慢。這時(shí)，當(dāng)t足夠長(zhǎng)時(shí)2.2放射性平衡一、暫時(shí)平衡（1＜2）表示：母體衰變比子體慢。這時(shí)，47結(jié)論：當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，母體和子體的相對(duì)數(shù)量

保持恒定比例，不隨時(shí)間變化。2.2放射性平衡結(jié)論：當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，母體和子體的相對(duì)數(shù)量48剛開(kāi)始時(shí)，由于母核的衰變，子核從無(wú)到有并開(kāi)始增加，但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間子核增長(zhǎng)變慢。兩個(gè)因素：1.母核數(shù)目因衰變?cè)絹?lái)越少2.子核的衰變經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，子核數(shù)目達(dá)到極大值這個(gè)時(shí)刻記為tm2.2放射性平衡剛開(kāi)始時(shí)，由于母核的衰變，子核從無(wú)到有并開(kāi)始增加，但經(jīng)過(guò)一段49子體、母體的活度變化曲線見(jiàn)圖2-2。

子體的放射性活度達(dá)到極大值的時(shí)間為：2.2放射性平衡子體、母體的活度變化曲線見(jiàn)圖2-2。子體的放射性活502.2放射性平衡在實(shí)際應(yīng)用中，知道tm是很重要的，因?yàn)檫@時(shí)分離出子體，可以獲得最大的活度。對(duì)于多代子體衰變系列：只要1＜2、3、4、…，t足夠大時(shí)，整個(gè)系列將達(dá)到暫時(shí)平衡。2.251二、長(zhǎng)期平衡（1<<2）

表示：母體衰變極慢。當(dāng)t足夠長(zhǎng)時(shí)，2.2放射性平衡二、長(zhǎng)期平衡（1<<2）表示：母體衰變極慢。當(dāng)t足夠52B的活度：結(jié)論：當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，子體的核數(shù)目比例保持不變，并且子母體的放射性活度相等。

在觀察時(shí)間范圍內(nèi)，母核數(shù)目幾乎保持不變，因此子核數(shù)目也幾乎保持不變。2.2放射性平衡B的活度：結(jié)論：當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，子體的核數(shù)目比例保53長(zhǎng)期平衡子、母體的活度變化曲線如圖2-3：對(duì)于多代子體的放射生系列，只要母體A是長(zhǎng)壽的，當(dāng)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，各代子體的數(shù)量在觀察時(shí)間內(nèi)看不到變化，放射性活度彼此相等。2.2放射性平衡長(zhǎng)期平衡子、母體的活度變化曲線如圖2-3：54三、不成平衡（1＞2）

表示：母體比子體衰變得快。當(dāng)t足夠大時(shí)，由于1＞2，所以故有2.2放射性平衡三、不成平衡（1＞2）表示：母體比子體衰變得快。當(dāng)t55A2的變化曲線如圖2-4所示。結(jié)論：母體按指數(shù)規(guī)律較快衰減，母體幾乎全部轉(zhuǎn)變成子體；子體的原子核數(shù)開(kāi)始隨時(shí)間增加，達(dá)到極大值后較慢衰減，服從指數(shù)規(guī)律，其速率決定于2。這種情況，不可能出現(xiàn)子體與母體的任何平衡。

2.2放射性平衡A2的變化曲線如圖2-4所示。結(jié)論：56對(duì)于不成平衡的遞次衰變，為了得到單純的子體，最簡(jiǎn)單的辦法就是把放射體擱置足夠長(zhǎng)的時(shí)間，讓母體幾乎都衰變完，剩下就是單純的較長(zhǎng)壽命的子體。2.2放射性平衡總之，通過(guò)上面三種情形的討論可以看出，對(duì)于任何遞次衰變系列，不管各放射體的衰變常量之間相互關(guān)系如何，其中必有一最小者，即半衰期最長(zhǎng)者，則在時(shí)間足夠長(zhǎng)以后，整個(gè)衰變系列只剩下半衰期最長(zhǎng)的及其后面的放射體，他們均按最長(zhǎng)半衰期的簡(jiǎn)單指數(shù)規(guī)律衰減。對(duì)于不成平衡的遞次衰變，為了得到單純的子體，最簡(jiǎn)單的辦法就是57四、放射系遞次衰變時(shí)原子核所構(gòu)成的系列統(tǒng)稱(chēng)為放射系。1、釷系

釷系各核素的A=4n，n為整數(shù)，故為4n系。2、鈾系A(chǔ)=4n+2，n為整數(shù)，故為4n+2

系。2.2放射性平衡四、放射系遞次衰變時(shí)原子核所構(gòu)成的系列統(tǒng)稱(chēng)為放射系。1、583、錒系A(chǔ)=4n+3，故稱(chēng)4n+3系。

4、镎系（人工制造出來(lái)的系，稱(chēng)人工放射系）

A=4n+1，故稱(chēng)4n+1系。

5、反應(yīng)堆的裂變產(chǎn)物中也能產(chǎn)生一系列的衰變，形成遞次衰變的放射系。2.2放射性平衡返回上級(jí)菜單3、錒系A(chǔ)=4n+3，故稱(chēng)4n+3系。4、镎59釷系從核素開(kāi)始，經(jīng)過(guò)10次連續(xù)衰變而達(dá)到穩(wěn)定素。其中子核為惰性氣體氡放射性核素。該系核素質(zhì)量均為4n。天然放射系釷系A(chǔ)=4n2.2放射性平衡釷系天然放射系釷系A(chǔ)=4n60鈾系從核素開(kāi)始，經(jīng)過(guò)14次連續(xù)衰變而達(dá)到穩(wěn)定素。其中子核為惰性氣體氡放射性核素。該系核素質(zhì)量均為4n+2。鈾系A(chǔ)=4n+22.2放射性平衡鈾系鈾系A(chǔ)=4n+261錒系從核素開(kāi)始，經(jīng)過(guò)11次連續(xù)衰變而達(dá)到穩(wěn)定素。其中子核為惰性氣體氡放射性核素。該系核素質(zhì)量均為4n+3。錒系A(chǔ)=4n+32.2放射性平衡錒系錒系A(chǔ)=4n+362

三個(gè)放射性系列的共同特點(diǎn)

1）每個(gè)系列都有一個(gè)常壽命的起始放射性核素，半衰期都在7.13x108～1.41x108a之間。

2）每個(gè)系列得最后都是鉛的穩(wěn)定同位素。3）每個(gè)系列都有一個(gè)氣體，氡的放射性核素。4）每個(gè)系列核素的質(zhì)量數(shù)變化有相似的規(guī)律性

2.2放射性平衡三個(gè)放射性系列的共同特點(diǎn)63镎系人工方法合成：把放在反應(yīng)堆中照射，連續(xù)俘獲三個(gè)中子變成，它經(jīng)過(guò)兩次衰變成了具有較長(zhǎng)壽命的從核素開(kāi)始，經(jīng)過(guò)13次連續(xù)衰變而達(dá)到穩(wěn)定素。該系核素質(zhì)量均為4n+1。人工放射系镎系A(chǔ)=4n+12.2放射性平衡镎系人工放射系镎系A(chǔ)=4n+164釷系10次連續(xù)衰變次數(shù)母核A

滿(mǎn)足的關(guān)系式末代子核放射系人工天然天然天然鈾系14次錒系11次镎系13次放射系放射系中，镎系的半衰期最短，為2.14×l0

6年，由于其比地球年齡短得多，因此天然不存在镎系。2.2放射性平衡釷系10次連續(xù)衰變次數(shù)母核A滿(mǎn)足的關(guān)系式末代子核放射系人工651輻射源的分類(lèi)（1）天然輻射源2.3人工放射性的生長(zhǎng)1輻射源的分類(lèi)（1）天然輻射源66a.原生放射性核素自有地球以來(lái)就存在于地殼內(nèi)的放射性核素1有衰變系列的核素,主要是鈾系（238U放射系）和釷系（232Th放射系）兩個(gè)系的一些核素。2無(wú)衰變系列的放射性核素，如40K、87Rb等。

2.3人工放射性的生長(zhǎng)a.原生放射性核素自有地球以來(lái)就存在于地殼內(nèi)的放射性核素67b宇宙射線

初級(jí)宇宙射線

來(lái)自外層空間，由重帶電粒子組成，能量高達(dá)10GeV2.3人工放射性的生長(zhǎng)b宇宙射線初級(jí)宇宙射線68宇宙射線引起的鏃射2.3人工放射性的生長(zhǎng)宇宙射線引起的鏃射69

放射性核素的半衰期在大氣高空中形成的是自然界的唯一來(lái)源。c宇生放射性核素2.3人工放射性的生長(zhǎng)宇宙射線與大氣層相互作用產(chǎn)生的放射性核素以為主要。c宇生放射性核素70人造放射性核素有兩種方法：反應(yīng)堆和加速器。反應(yīng)堆：一是利用反應(yīng)堆中強(qiáng)中子流輻照靶核，靶核俘獲中子而生成放射性核素（中子活化法）；二是利用中子引起重核裂變，從裂變碎片中提取放射性核素。加速器：主要通過(guò)加速器加速帶電粒子來(lái)轟擊靶核，引起核反應(yīng)而獲得放射性核素。2.3人工放射性的生長(zhǎng)(2)人工輻射源

人造放射性核素有兩種方法：反應(yīng)堆和加速器。反應(yīng)堆：加速器：71下面討論人工放射性隨時(shí)間的生長(zhǎng)情況。

設(shè)帶電粒子束或中子束的強(qiáng)度一定，則單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的核素一定，設(shè)為P；另一方面，生成的核素要衰變一部分，其衰變常數(shù)為，N(t)表示照射后t時(shí)刻的放射性核素?cái)?shù)目；則N的變化率為：2.3人工放射性的生長(zhǎng)下面討論人工放射性隨時(shí)間的生長(zhǎng)情況。設(shè)帶電72放射性活度隨時(shí)間的變化為：2.3人工放射性的生長(zhǎng)利用初始條件t=0時(shí)，N(t)=0，解方程得：放射性活度隨時(shí)間的變化為：73利用關(guān)系，上式化為：若設(shè)t=nT1/2，則A隨時(shí)間的變化關(guān)系圖為：當(dāng)t足夠大時(shí)，A達(dá)到飽和值P。一般情況下，t=5T1/2時(shí)，再增加t，并不會(huì)提高活度A。2.3人工放射性的生長(zhǎng)返回上級(jí)菜單利用關(guān)系，上式化為：若設(shè)t=nT1/2，74利用放射性衰變規(guī)律測(cè)量地質(zhì)年代是放射性應(yīng)用的重要組成部分，這方面已取得巨大的成功。常用的方法有兩種：1、利用長(zhǎng)壽命核素的衰變

2、14C鑒年法

2.5放射性鑒年法利用放射性衰變規(guī)律測(cè)量地質(zhì)年代是放射性應(yīng)用的重要組成751、利用長(zhǎng)壽命核素的衰變假定巖石生成時(shí)，放射性母核的數(shù)目為N

P(0)，則根據(jù)放射性指數(shù)衰減規(guī)律，母體在t時(shí)刻的核數(shù)目為假設(shè)在初始時(shí)刻不存在子核，則在t時(shí)刻生成的子核數(shù)為N

d(t)，則有（2.5-1）（2.5-2）由（2.5-1）和（2.5-2）可得2.5放射性鑒年法1、利用長(zhǎng)壽命核素的衰變假定巖石生成時(shí)，放射76（2.5-3）

由此可見(jiàn)，只要知道衰變常量

，實(shí)驗(yàn)測(cè)得目前的子核數(shù)與母核數(shù)之比，即可求得樣品的年代。

注意：1）在推導(dǎo)公式時(shí)，已經(jīng)假定初始時(shí)刻子核不存在，即N

d(0)=0，使用公式（2.5-3）時(shí)應(yīng)注意這一條件是否滿(mǎn)足。2）在公式（2.5-3）中的N

d(t)表示在測(cè)量時(shí)的子核累計(jì)原子核數(shù)，因此，在選取什么樣的核素為母核時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意其子核必須保留在巖石樣品中，不能逸出。2.5放射性鑒年法（2.5-3）由此可見(jiàn)，只要知道衰變常量，實(shí)77對(duì)于鈾系同理，對(duì)于錒系2.5放射性鑒年法對(duì)于鈾系同理，對(duì)于錒系7814C:具有放射性，半衰期5730年。主要用于考古學(xué)中的年代測(cè)定。大氣中：活生物體內(nèi)的12C與14C含量之比與大氣中相當(dāng)。宇宙射線與大氣層中的氮核發(fā)生核反應(yīng)，產(chǎn)生中子。2、14C鑒年法2.5放射性鑒年法這種方法主要用于考古學(xué)的年代測(cè)定

14C:具有放射性，半衰期5730年。主要用于考古7914C衰變綱圖：2.5放射性鑒年法14C衰變綱圖：80算得1g有生命機(jī)體的碳中含14C的數(shù)目約為1g有生命機(jī)體每分鐘發(fā)生14C衰變的數(shù)目約為2.5放射性鑒年法算得1g有生命機(jī)體的碳中含14C的數(shù)目約為1g有生命機(jī)體每81當(dāng)生物體死亡后，不再與大氣交換CO2，生物殘骸中的14C不能補(bǔ)充，以T1/2=5730年的速率減少。所以，由生物殘骸中的14C放射性強(qiáng)度n（衰變數(shù)/克·分），可以鑒定古生物的年代。注意：放射性測(cè)量法的局限性：

1）工作效率較低。1g碳中14C每分鐘衰變14次，即使探測(cè)效率為100%，若欲積累10000個(gè)計(jì)數(shù)，則探測(cè)器需要工作大約12h。

2）樣品的需求量較大。一般為克的量級(jí)，這就限制了對(duì)某些珍貴古物的測(cè)量。

2.5放射性鑒年法當(dāng)生物體死亡后，不再與大氣交換CO2，生物殘骸中的182加速器質(zhì)譜技術(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)AMS）：AMS方法測(cè)量的不是核素的放射性，而是核素本身原子的數(shù)目。優(yōu)點(diǎn)：1）大大縮短測(cè)量時(shí)間（縮短近100倍），2）節(jié)省樣品的量（約3-4個(gè)量級(jí)）。2.5放射性鑒年法返回上級(jí)菜單加速器質(zhì)譜技術(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)AMS）：AMS方法測(cè)量83通過(guò)測(cè)量： 1、14C的放射性活度 2、測(cè)量14C核素?cái)?shù)目都可以測(cè)定生物體死亡距今的年代。2.5放射性鑒年法通過(guò)測(cè)量：2.84例1經(jīng)測(cè)定一出土古尸的相對(duì)含量為現(xiàn)代人的80%，求該古人的死亡年代。2.5放射性鑒年法例12.585思考:原子核的質(zhì)量=各個(gè)原子核的核子的質(zhì)量之和?2.6原子核的結(jié)合能思考:原子核的質(zhì)量=各個(gè)原子核的核子的質(zhì)量之和?862.6原子核的結(jié)合能2.6原子87一、能量和質(zhì)量的一般關(guān)系

一物體質(zhì)量改變△m，相應(yīng)的能量改變量為△E：運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能：1、質(zhì)能關(guān)系式

2.6原子核的結(jié)合能一、能量和質(zhì)量的一般關(guān)系一物體質(zhì)量改變△m，相應(yīng)的能量改變88將按傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，忽略高階小量，得對(duì)于光子，靜止質(zhì)量為零對(duì)于高能電子，v≈c，E>>m0c2，則有2.6原子核的結(jié)合能將按傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，忽略高階小量，得對(duì)于89用相對(duì)論討論光子的基本屬性1.光子的能量2.光子的質(zhì)量由可知一切以光速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子，其靜止質(zhì)量必為零。即：光子在任何參考系中均以光速運(yùn)動(dòng)，找不到與光子相對(duì)靜止的參考系。光子的質(zhì)量：2.6原子核的結(jié)合能用相對(duì)論討論光子的基本屬性1.光子的能量2.光子的質(zhì)量由可知902、能量單位

原子核物理學(xué)中，常用電子伏特（eV）作為能量單位。1eV是一個(gè)電子在真空中通過(guò)1V電位差所獲得的動(dòng)能。此外，還有KeV、MeV和GeV。對(duì)于電子，它的靜止質(zhì)量能2.6原子核的結(jié)合能2、能量單位原子核物理學(xué)中，常用電子伏特（eV）作91原子核的質(zhì)量用原子質(zhì)量表示為為電子的質(zhì)量；核質(zhì)量則可表示為：原子質(zhì)量和原子核質(zhì)量核數(shù)據(jù)表中給出的均為原子質(zhì)量二、質(zhì)量虧損（massdefect）

2.6原子核的結(jié)合能原子核的質(zhì)量用原子質(zhì)量表示為為電子的質(zhì)量；核質(zhì)量則可表示為：92質(zhì)量虧損所有的核都存在質(zhì)量虧損，即1、原子核的質(zhì)量總小于組成它的核子質(zhì)量之和。則組成某一原子核的核子質(zhì)量和與該原子核的質(zhì)量之差稱(chēng)為原子核的質(zhì)量虧損。忽略電子的結(jié)合能，以原子質(zhì)量代替核的質(zhì)量。2.6原子核的結(jié)合能質(zhì)量虧損所有的核都存在質(zhì)量虧損，即1、原子核的質(zhì)量總小于組932、廣義質(zhì)量虧損定義：一個(gè)系統(tǒng)變化前后的靜止質(zhì)量的改變量△M。3、質(zhì)量過(guò)剩（質(zhì)量盈余）（massexcesses）

2.6原子核的結(jié)合能2、廣義質(zhì)量虧損定義：一個(gè)系統(tǒng)變化前后的靜止質(zhì)量的改變量△M94質(zhì)量過(guò)剩以氘核為例：式中為氘核的核質(zhì)量。2.6原子核的結(jié)合能質(zhì)量過(guò)剩以氘核為例：式中為氘95三、原子核的結(jié)合能1、定義：自由核子結(jié)合成原子核時(shí)所放出的能量稱(chēng)為結(jié)合能B(Z,A)

如：對(duì)于4He，也就是說(shuō)，兩個(gè)質(zhì)子、兩個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)氦核，要放出28.30MeV的能量?；蛘哒f(shuō)，要將4He核拆成自由的核子，為了克服核子之間的作用力，要用28.30MeV的能量對(duì)體系做功。2.6原子核的結(jié)合能三、原子核的結(jié)合能1、定義：自由核子結(jié)合成原子核時(shí)所放出的能96用質(zhì)量過(guò)剩表示結(jié)合能：查表，得則4He的結(jié)合能為：2.6原子核的結(jié)合能用質(zhì)量過(guò)剩表示結(jié)合能：查表，得則4He的結(jié)合能為：972、平均結(jié)合能（也稱(chēng)比結(jié)合能）

定義：原子核平均每個(gè)核子的結(jié)合能。

意義：把質(zhì)量數(shù)為A，電荷數(shù)為Z的核打碎成自由核子時(shí)，平均要對(duì)每個(gè)核子所作的功。（或核子結(jié)合成原子核時(shí)，平均一個(gè)核子所釋放出的能量）

的大小表征了原子核結(jié)合的松緊程度。越大的原子核結(jié)合得越緊。2.6原子核的結(jié)合能2、平均結(jié)合能（也稱(chēng)比結(jié)合能）定義：原子核平均每個(gè)核子的結(jié)98例如：對(duì)4He對(duì)2H結(jié)論：4He核比2H核結(jié)合更緊密，也更穩(wěn)定。2.6原子核的結(jié)合能例如：對(duì)4He對(duì)2H結(jié)論：4He核比2H核結(jié)合更緊密，也更99核素結(jié)合能B（MeV）比結(jié)合能（MeV·Nu-1)2.2241.1128.4812.82728.307.0731.995.3339.245.6192.17.68

104.667.48

115.497.70111.957.46127.617.98131.767.75

表6.4一些核素的結(jié)合能和比結(jié)合能2.6原子核的結(jié)合能核素結(jié)合能B（MeV）100

核素結(jié)合能B（MeV）比結(jié)合能（MeV·Nu-1)

128.227.54147.807.78342.058.55492.38.79915.28.551087.68.431103.58.421112.48.431636.47.871783.87.591801.67.572.6原子核的結(jié)合能核101核子的平均結(jié)合能(比結(jié)合能)B/A越大，從核中拉出一個(gè)核子所需做的功就越大，原子核就越穩(wěn)定。（3）不同核素的結(jié)合能差別是很大的。一般的，核子數(shù)A大的原子核結(jié)合能B也大。(1)B(Z,A)也代表把原子核拆散時(shí)所需做的最小功的數(shù)值。

說(shuō)明2.6原子核的結(jié)合能(1)B(Z,A)也代表把原子核拆散時(shí)所需做的最102裂變聚變8.797.071.1123、比結(jié)合能曲線以為縱坐標(biāo)，A為橫坐標(biāo)作圖，得到的曲線為比結(jié)合能曲線。2.6原子核的結(jié)合能裂變聚變8.797.071.1123、比結(jié)合能曲線103由曲線可以得到如下規(guī)律：1）A<30，曲線的趨勢(shì)是上升的，但起伏較大，在A=4n時(shí)曲線有峰值(如42He，126C，168O等)

說(shuō)明這些核比附近的核更穩(wěn)定.2）30<A<200，曲線平滑，近似有中等核比輕核和重核都更穩(wěn)定3）A>200，值快速下降，這些核多數(shù)是不穩(wěn)定的，會(huì)發(fā)射粒子或自發(fā)裂變。A>240的天然核素不存在。2.6原子核的結(jié)合能。由曲線可以得到如下規(guī)律：3）A>200，值快速下降，這些104結(jié)論：中間高，兩端低，說(shuō)明輕、重核結(jié)合比較松，中等質(zhì)量核結(jié)合比較緊。

正是根據(jù)這樣的比結(jié)合能曲線，物理學(xué)家預(yù)言了原子能的利用。一種是重核的裂變；另一種是輕核的聚變。2.6原子核的結(jié)合能結(jié)論：中間高，兩端低，說(shuō)明輕、重核結(jié)合比較松，中等質(zhì)105

結(jié)論：對(duì)于質(zhì)量數(shù)為中等數(shù)值的那些原子核，每一個(gè)核子的平均結(jié)合能最大；而質(zhì)量數(shù)較大的重核區(qū)，或較小的輕核區(qū)的原子核中，核子的平均結(jié)合能都比較小。因此，當(dāng)重原子核分裂成中等質(zhì)量的核時(shí)，核子在較輕的核內(nèi)會(huì)結(jié)合得更緊密，就可能會(huì)大量釋放能量，這就是裂變能；當(dāng)兩個(gè)較輕的核發(fā)生聚合時(shí)，釋放出的能量更大，就是聚變能。2.6原子核的結(jié)合能結(jié)論：對(duì)于質(zhì)量數(shù)為中等數(shù)值的那些原子核，每一個(gè)核子的平均106使一個(gè)重原子核分裂成為兩個(gè)或兩個(gè)以上中等質(zhì)量原子核的過(guò)程，稱(chēng)為核裂變。核裂變是取得核能的重要途徑之一。原子核的裂變例如：235U在慢中子的轟擊下，可發(fā)生裂變反應(yīng)(一個(gè)235U核裂變，可釋放出約211MeV的能量)2.6原子核的結(jié)合能使一個(gè)重原子核分裂成為兩個(gè)或兩個(gè)以上中等質(zhì)量原子核的過(guò)程，稱(chēng)107(1)化學(xué)反應(yīng)中一個(gè)原子能夠提供的化學(xué)能不到10eV，與一個(gè)核裂變能相比要小10-7倍。1kg的235U全部裂變所釋放出可利用的核能，約相當(dāng)于2500t標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒所釋放出的熱能！說(shuō)明已提純的235U,準(zhǔn)備再加工為實(shí)彈彈頭2.6原子核的結(jié)合能(1)化學(xué)反應(yīng)中一個(gè)原子能夠提供的化學(xué)能不到10eV，與一108(3)秦山核電站是我國(guó)于1991年自行設(shè)計(jì)并建成的，其功率為300兆瓦。(2)1954年6月27日,第一座功率為5000千瓦的核電站在前蘇聯(lián)建成，功率為60兆瓦。立陶宛大約82％的電靠核電，此比例為世界之最。2.6原子核的結(jié)合能(3)秦山核電站是我國(guó)于1991年自行設(shè)計(jì)并建成109核電站的工作原理示意圖2.6原子核的結(jié)合能核電站的工作原理示意圖110大亞灣核電站夜景2.6原子核的結(jié)合能大亞灣核電站夜景111座落于北卡羅萊納州羅利市的希隆·哈里斯(ShearonHarris)核電站的穹頂形的安全殼建筑。希隆·哈里斯(ShearonHarris)發(fā)電站的這臺(tái)發(fā)電機(jī)為家庭和商業(yè)設(shè)施提供電力。它的發(fā)電功率為870兆瓦。2.6原子核的結(jié)合能座落于北卡羅萊納州羅利市的希隆·哈里斯(ShearonH112哈里斯發(fā)電站冷卻塔中升起的蒸汽電站中輸送驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的水蒸汽的管道2.6原子核的結(jié)合能哈里斯發(fā)電站冷卻塔中升起的蒸汽電站中輸送驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的水113核電站控制室中的工作人員能夠監(jiān)視核反應(yīng)堆并在發(fā)生故障時(shí)采取行動(dòng)。2.6原子核的結(jié)合能核電站控制室中的工作人員能夠114原子核的聚變使兩個(gè)很輕的原子核聚集變成為一個(gè)稍重的原子核的過(guò)程，稱(chēng)為核聚變。核聚變是取得核能的又一重要途徑。(1)1kg的氘核聚變時(shí)，放出的能量是1kg鈾裂變時(shí)放出能量的4倍，相當(dāng)于104t煤燃燒放出的能量。說(shuō)明(2)人們依靠核聚變?nèi)〉媚芰康睦佑校禾?yáng)能(引力約束核聚變)和氫彈(慣性約束核聚變)。2.6原子核的結(jié)合能原子核的聚變使兩個(gè)很輕的原子核聚集變成為一個(gè)稍重的原子核的115(3)慣性約束和磁約束聚變是受控?zé)岷朔磻?yīng)的兩種主導(dǎo)方式。圖示為用于激光核聚變實(shí)驗(yàn)的六路真空靶室，實(shí)驗(yàn)中采用大功率(~

1014W)釹玻璃激光器用于激光核聚變靶室的氘氚混合燃料彈丸，它是微小球體，直徑約幾個(gè)毫米2.6原子核的結(jié)合能(3)慣性約束和磁約束聚變是受控?zé)岷朔磻?yīng)的兩種主導(dǎo)方式。圖116四、最后一個(gè)核子的結(jié)合能1、定義：一個(gè)自由核子與核的其余部分結(jié)合成一個(gè)原子核時(shí)所釋放出來(lái)的能量。也就是從原子核中分離出一個(gè)核子所需要的分離能。2.6原子核的結(jié)合能四、最后一個(gè)核子的結(jié)合能1、定義：一個(gè)自由核子與核的其余部分1172、最后一個(gè)質(zhì)子的結(jié)合能或者：2.6原子核的結(jié)合能2、最后一個(gè)質(zhì)子的結(jié)合能或者：1183、最后一個(gè)中子的結(jié)合能

或者：2.6原子核的結(jié)合能3、最后一個(gè)中子的結(jié)合能或者：119

意義：通過(guò)最后一個(gè)核子的結(jié)合能的比較，可以比較該原子核與鄰近的原子核的穩(wěn)定性。例：這表明，最后一個(gè)核子結(jié)合能對(duì)不同核素可以差別很大，16O比17O，17F穩(wěn)定得多。2.6原子核的結(jié)合能返回上級(jí)菜單意義：通過(guò)最后一個(gè)核子的結(jié)合能的比較，可以比較該原子120例：試由質(zhì)量虧損求出下列核素的結(jié)合能和比結(jié)合能：2.6原子核的結(jié)合能例：2.6121核素和核素圖：根據(jù)原子核的穩(wěn)定性,可以把核素分為穩(wěn)定的核素和不穩(wěn)定的放射性核素。原子核的穩(wěn)定性與核內(nèi)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之間的比例存在著密切的關(guān)系。我們可以把核素排在一張所謂核素圖上。核素圖共包含2000個(gè)核素,其中天然存在332個(gè)核素(280為穩(wěn)定核素),人工放射性核素1600多個(gè)。1

穩(wěn)定線2.7原子核穩(wěn)定的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律核素和核素圖：根據(jù)原子核的穩(wěn)定性,可以把核素分為穩(wěn)定的核素1222.7原子核穩(wěn)定的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律2.7原子123核素圖

穩(wěn)定線的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律：輕核區(qū)：N=Z的核素比較穩(wěn)定；理論預(yù)言：Z=114附近有超重元素穩(wěn)定島。2.7原子核穩(wěn)定的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律核素圖2.7124穩(wěn)定島的假說(shuō)“穩(wěn)定島”假說(shuō)認(rèn)為，形成穩(wěn)定同位素是在一定的范圍內(nèi)出現(xiàn)，在這個(gè)范圍內(nèi)組成了一個(gè)穩(wěn)定同位素區(qū)，其四周被不穩(wěn)定的同位素如“海洋”一樣包圍著，穩(wěn)定同位素在不穩(wěn)定同位素中形成了如屹立在“海洋”中的“山脈”或稱(chēng)“穩(wěn)定島”。島中最高的山峰相應(yīng)于原子序數(shù)114，中子數(shù)為184的元素，島的周?chē)鸀椴环€(wěn)定的元素。有人預(yù)測(cè)Z＝114的元素的半衰期可達(dá)到1016年。這種半衰期較長(zhǎng)的元素似乎應(yīng)在自然界中存在，目前科學(xué)工作者正在廣泛地尋找這個(gè)元素，但尚未發(fā)現(xiàn)。2.7原子核穩(wěn)定的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律穩(wěn)定島的假說(shuō)有人預(yù)測(cè)Z＝114的元素的半衰期可達(dá)到101252.7原子核穩(wěn)定的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律2.7原子126課堂練習(xí)1試由穩(wěn)定線的經(jīng)驗(yàn)公式分別確定經(jīng)衰變生成的穩(wěn)定核素，并寫(xiě)出他們的衰變鏈。2.7原子核穩(wěn)定的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律課堂練習(xí)12.127ZN名稱(chēng)穩(wěn)定核素?cái)?shù)目eeeo0eoo偶偶核偶奇核奇偶核奇奇核15648505合計(jì)259從表中看出，在穩(wěn)定的核素中有一大半是偶偶核。奇奇核只有5種。這表明質(zhì)子數(shù)Z、中子數(shù)N各自成對(duì)時(shí)，原子核有較大的穩(wěn)定性?；蛘哒f(shuō)，質(zhì)子、中子各有配對(duì)相處的趨勢(shì)。2.7原子核穩(wěn)定的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律2核子數(shù)的奇偶

ZN名稱(chēng)1283重核的不穩(wěn)定性特點(diǎn):

很重的核幾乎都具有α放射性。一般都能夠發(fā)生自發(fā)裂變。這些核比結(jié)合能小，核子間結(jié)合得比較松。2.7原子核穩(wěn)定的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律3重核的不穩(wěn)定性特點(diǎn):1294關(guān)于元素穩(wěn)定性的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，具有2、8、28、50、82、126…(這些數(shù)字被稱(chēng)為幻數(shù))個(gè)質(zhì)子或中子的原子核，通常要比在周期表中與之相鄰的原子更穩(wěn)定一些

經(jīng)驗(yàn)規(guī)則之一，就是具有幻核子數(shù)的核有突出的穩(wěn)定性經(jīng)驗(yàn)規(guī)則之二，具有質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均為偶數(shù)的原子核，比通常具有奇數(shù)的質(zhì)子或中子的核更為穩(wěn)定。經(jīng)驗(yàn)規(guī)則之三，確定一個(gè)同位素是否穩(wěn)定，主要看中子數(shù)與質(zhì)子數(shù)之比(N/P)：原子序數(shù)較小的元素，其比值為1的原子核穩(wěn)定，隨原子序數(shù)增大這個(gè)比值增加。2.7原子核穩(wěn)定的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律4關(guān)于元素穩(wěn)定性的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則經(jīng)驗(yàn)規(guī)則之三，確定一個(gè)同位素是否130研究核結(jié)構(gòu)的困難：1）對(duì)核力的作用形式還不是很清楚；2）核是多粒子體系，數(shù)學(xué)運(yùn)算上存在困難。唯象方法——模型法：以實(shí)驗(yàn)事實(shí)為根據(jù)，用某種熟悉的事物來(lái)比喻，提出原子核結(jié)構(gòu)或核反應(yīng)反應(yīng)機(jī)制的某種模型。通過(guò)理論和更多的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性，并確定其適用范圍。2.8原子核的液滴模型研究核結(jié)構(gòu)的困難：唯象方法——模型法：1311.氣體模型

核結(jié)構(gòu)模型1932年，意大利的物理學(xué)家費(fèi)米提出了氣體模型，他把核子(中子和質(zhì)子)看成是幾乎沒(méi)有相互作用的氣體分子，把原子核簡(jiǎn)化為一個(gè)球體，核子在其中運(yùn)動(dòng)，遵守泡利不兼容原理。2.8原子核的液滴模型優(yōu)點(diǎn)在于它可以證明質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)相等的原子核最穩(wěn)定。缺點(diǎn)沒(méi)有考慮到核子之間的強(qiáng)相互作用，難于解釋后來(lái)新實(shí)驗(yàn)中，所發(fā)現(xiàn)的許多事實(shí)。1.氣體模型核結(jié)構(gòu)模型1932年，意大利的物理學(xué)家費(fèi)米1322.液滴模型1935年魏茨澤克根據(jù)液滴模型提出了一個(gè)關(guān)于原子核結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得相當(dāng)好在一定程度上可說(shuō)明原子核的表面振動(dòng)

成功的說(shuō)明了原子核裂變現(xiàn)象成功應(yīng)用實(shí)例1936年，物理學(xué)家玻爾提出原子核的液滴模型。他把原子核看成是一個(gè)密度很高帶電液滴(其形狀如同水銀的液滴)核子相當(dāng)于液體的分子，可以自由地在核物質(zhì)內(nèi)運(yùn)動(dòng)。2.8原子核的液滴模型2.液滴模型1935年魏茨澤克根據(jù)液滴模型提出了一個(gè)關(guān)133成功地描寫(xiě)原子核整體行為，抓住了核子間相互作用最重要的特性—核力的短程性和飽和性。把原子核當(dāng)作一個(gè)整體，沒(méi)有說(shuō)明原子核的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，無(wú)法解釋原子核諸如能級(jí)結(jié)構(gòu)、角動(dòng)量等特性,不能說(shuō)明原子核性質(zhì)的周期性變化現(xiàn)象

。缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)2.8原子核的液滴模型成功地描寫(xiě)原子核整體行為，抓住了核子間相互作用最重要的特性134玻爾在普林斯頓大學(xué)作原子核液滴模型演講2.8原子核的液滴模型玻爾在普林斯頓大學(xué)作原子核液滴模型演講135136玻爾正在講解他的互補(bǔ)原理

玻爾（左）和海森伯（中）泡利（右）在一起

玻爾理論在人們認(rèn)識(shí)原子結(jié)構(gòu)的進(jìn)程中有很大的貢獻(xiàn)----1922年玻爾獲諾貝爾物理獎(jiǎng)2.8原子核的液滴模型136玻爾正在講解他的玻爾（左）和玻爾理論在人們認(rèn)1363.殼層模型因研究幻數(shù)而提出的核模型。大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)顯示隨著核內(nèi)質(zhì)子和中子數(shù)增大，核的性質(zhì)呈現(xiàn)某種周期性變化，當(dāng)質(zhì)子數(shù)Z或中子數(shù)為2，8，20，28，50，82以及中子數(shù)為126時(shí)，原子核顯得特別穩(wěn)定，在自然界的含量也比鄰近的核素更豐富2.8原子核的液滴模型3.殼層模型因研究幻數(shù)而提出的核模型。大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)顯示隨著137成功應(yīng)用實(shí)例成功的解釋了原子核幻數(shù)、基態(tài)的自旋和宇稱(chēng)以及衰變等不足不能解釋遠(yuǎn)離雙幻核區(qū)域的原子核磁矩、核電四極矩以及躍遷概率等問(wèn)題。這表明殼層模型中關(guān)于各核子彼此獨(dú)立地在一個(gè)靜止的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的假設(shè)過(guò)于簡(jiǎn)化?！盎脭?shù)”核質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)等于2,8,20,28,50,82和中子數(shù)為126時(shí)的原子核2.8原子核的液滴模型成功應(yīng)用實(shí)例成功的解釋了原子核幻數(shù)、基態(tài)的自旋和宇稱(chēng)以及衰變1384.集體模型在50年代初，丹麥物理學(xué)家玻爾等人提出了在考慮單粒子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還必須考慮原子核發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等集體運(yùn)動(dòng)的新模型—集體模型，或稱(chēng)為綜合模型。這一模型可以較好的解釋原子核低激發(fā)態(tài)能級(jí)，核的轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)和振動(dòng)能級(jí),并對(duì)核自旋、磁矩、電四極矩等一系列性質(zhì)作更加準(zhǔn)確的描述。但是在說(shuō)明原子的高自旋態(tài)等方面仍不足優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)2.8原子核的液滴模型4.集體模型在50年代初，丹麥物理學(xué)家玻爾等人提出了在考慮139液滴模型：將原子核比作一個(gè)帶電液滴，將核子比作液體中的分子。實(shí)驗(yàn)根據(jù)：（1）原子核的結(jié)合能正比于A。這說(shuō)明了核子間的相互作用力具有飽和性，否則。這與液體中分子力的飽和性類(lèi)似。（2）核體積正比于核子數(shù)，N為常數(shù)，表示核不可壓縮，與液體的不可壓縮類(lèi)似。不過(guò)核是帶電荷的液滴。2.8原子核的液滴模型液滴模型：將原子核比作一個(gè)帶電液滴，將核子實(shí)驗(yàn)根據(jù)：（2）核140在核中，某個(gè)核子只與相互鄰近的數(shù)目有限的幾個(gè)核子之間存在著核力的作用。而與那些遠(yuǎn)離的核子之間不發(fā)生任何作用，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為核力的飽和性實(shí)驗(yàn)指出，所有核子結(jié)合成原子核時(shí)放出的能量(結(jié)合能)，近似與總的核子數(shù)成正比，每個(gè)核子的平均結(jié)合能是個(gè)常數(shù)，跟核子總數(shù)的多少無(wú)關(guān)，這就是核力的飽和性．這種飽和性使原子核呈現(xiàn)不可壓縮性，即原子核的密度近似為常數(shù)．

補(bǔ)充（了解）：2.8原子核的液滴模型在核中，某個(gè)核子只與相互鄰近的數(shù)目有限的幾個(gè)核子之間存141二、體積能、表面能和庫(kù)侖能等

1、體積能

BV----結(jié)合能的主要項(xiàng)所以，2、表面能BS

表面能BS∝核表面積

2.8原子核的液滴模型二、體積能、表面能和庫(kù)侖能等1、體積能BV----結(jié)合1423、庫(kù)侖能BC

質(zhì)子間的靜電相互作用對(duì)于結(jié)合能的貢獻(xiàn)，稱(chēng)為庫(kù)侖能。2.8原子核的液滴模型3、庫(kù)侖能BC質(zhì)子間的靜電相互作用對(duì)于結(jié)合能的貢獻(xiàn)1434、對(duì)稱(chēng)能Ba

當(dāng)原子核中質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)相等時(shí)，核比較穩(wěn)定。因此結(jié)合能公式中應(yīng)包括表征質(zhì)子和中子對(duì)稱(chēng)相處趨勢(shì)的項(xiàng)，通常稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)能Ba。5、對(duì)能Bp

質(zhì)子、中子分別有成對(duì)相處的趨勢(shì)，這種效應(yīng)對(duì)結(jié)合能的貢獻(xiàn)稱(chēng)為對(duì)能Bp。其中，2.8原子核的液滴模型4、對(duì)稱(chēng)能Ba當(dāng)原子核中質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)相等時(shí)，核比144三、結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式

其中，（2.9-4）

2.9原子核結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式三、結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式其中，（2.9-4）2.9原145四、比結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式

將結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式（2.9-4）除以A得比結(jié)合能公式：2.9原子核結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式四、比結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式將結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式（146五、應(yīng)用舉例

1、核素的質(zhì)量由核素的結(jié)合能和質(zhì)量的關(guān)系可以得到核素的原子質(zhì)量將（2.9-4）式代入得式中參量返回2.9原子核結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式五、應(yīng)用舉例1、核素的質(zhì)量由核素的結(jié)合能和質(zhì)量的147表6.5質(zhì)量(實(shí)驗(yàn)值)16.0000051.95697.943197.03238.12原子核質(zhì)量(計(jì)算值)15.9960751.95997.946197.04238.12A>15時(shí)較為準(zhǔn)確;A<15時(shí)精確度較差因?yàn)楹俗訑?shù)少，與理想液滴偏差較大。表6.5質(zhì)量(實(shí)驗(yàn)值)16.0000051.9148計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的比較表明，在總體上兩者是符合得很好的。但是，對(duì)于很輕的核以及在某些區(qū)域如Z或N為50，82等“幻數(shù)”附近，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的差別較大。這是由于液滴模型只能給出統(tǒng)計(jì)結(jié)果，只能給出平均結(jié)果，不能精細(xì)地反映核素個(gè)體的特性。這表明，液滴模型有它的局限性。2.9原子核結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的比較表明，在總體上兩者是符1492、比結(jié)合能曲線由比結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式作出-A曲線，如圖2-12。理論曲線實(shí)驗(yàn)曲線2.9原子核結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式2、比結(jié)合能曲線由比結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)公式作出-A曲線，如150

圖2-12中的另幾條曲線形象地表示了結(jié)合能公式中各項(xiàng)隨質(zhì)量數(shù)A變化時(shí)比結(jié)合能的變化趨勢(shì)。其中，

體積能項(xiàng)是常量，這是液滴模型的主要特征；表面能項(xiàng)的數(shù)值隨A減小，這是由于球體越大，