5-巖體力學(xué)特性及其參數(shù)確定課件

第五章巖體力學(xué)特性及其參數(shù)確定

為了合理地進(jìn)行巖土工程及地下工程設(shè)計和施工，必須確切了解巖土特性及其由于自重、外部荷載或邊界條件的變化而引起的巖體應(yīng)力、變形及破壞的發(fā)展規(guī)律，對巖體的穩(wěn)定性做出正確的評價。研究巖土力學(xué)問題，應(yīng)以固體力學(xué)原理為基礎(chǔ)，充分考慮其多相構(gòu)造、加載途徑、時間效應(yīng)、溫度效應(yīng)、膠結(jié)性質(zhì)、節(jié)理裂隙、各向異性等特殊性質(zhì)。但由于巖體是含有大量裂隙、多相介質(zhì)的復(fù)合體，含有地層形成過程中產(chǎn)生的層理、節(jié)理、破碎帶等異常地質(zhì)結(jié)構(gòu)，此外還有在采動過程中產(chǎn)生的裂隙以及巖體的破碎等。要準(zhǔn)確地把握這種材料的力學(xué)性能是異常艱難的。這就嚴(yán)重制約著人們準(zhǔn)確地獲得問題的條件及巖體應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系并建立相應(yīng)的力學(xué)模型，因此常常無法獲得問題的精確解。目前的處理方法大多只能是從宏觀上來把握這種材料的力學(xué)特性，即把握巖體的宏觀力學(xué)特性，并在某種假定下對問題進(jìn)行簡化，如簡化為平面應(yīng)變問題，或開展大量的現(xiàn)場試驗研究。第五章巖體力學(xué)特性及其參數(shù)確定為了合理地進(jìn)行巖土第一節(jié)巖體的力學(xué)特性

巖體破壞可以分為脆性破壞和塑性破壞兩種形式。由于巖體賦存環(huán)境的變異性，不能期望得到巖體參數(shù)的精確值，只能通過實驗室試驗或通過對巖體宏觀特性的統(tǒng)計分析來預(yù)測或估算巖體強(qiáng)度和變形的可能范圍。經(jīng)過試驗對比，一般都認(rèn)為諸如彈性模量、粘聚力和抗拉強(qiáng)度等煤巖體力學(xué)性質(zhì)的參數(shù)取值往往只有煤巖塊相應(yīng)參數(shù)值的1／5~1／3，有的差別可能更大，比值達(dá)到1／20～1／10，而煤巖體的泊松比一般為煤巖塊泊松比的1．2～1.4倍。第一節(jié)巖體的力學(xué)特性巖體破壞可以分為脆性破壞和塑性第一節(jié)巖體的力學(xué)特性

巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系，巖體力學(xué)參數(shù)與圍壓的關(guān)系，是巖石力學(xué)中尚未很好解決的難題。如何評價受采動影響巖體的力學(xué)特性是數(shù)值模擬結(jié)果可靠與否的關(guān)鍵。一般都從巖體受力后表現(xiàn)的宏觀表征來描述，即利用試驗得出的巖體應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，應(yīng)用曲線擬合或彈塑性理論及其他理論建立本構(gòu)模型。這樣可以忽略巖塊之間接觸的所有細(xì)節(jié)，而采用狀態(tài)參數(shù)來描述巖體力學(xué)特性，根據(jù)狀態(tài)參數(shù)建立起巖體應(yīng)力一應(yīng)變之間的聯(lián)系。第一節(jié)巖體的力學(xué)特性巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系，巖體第一節(jié)巖體的力學(xué)特性

巖石的力學(xué)特性是通過實驗室的三軸壓縮試驗獲得的，實驗室三軸壓縮試驗可分為常規(guī)試驗和真三軸試驗，其中常規(guī)三軸試驗是在徑向壓力(圍壓)σr(σr=σ2=σ3)不變的情況下，增加軸向壓力σ1直到巖石試件破壞，得到某一圍壓作用下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，通過改變圍壓大小，得到一組不同圍壓作用下的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線。而真三軸壓縮試驗是在不同的側(cè)壓作用下，即σ2≠σ3時，獲得的全應(yīng)力一應(yīng)變曲線。第一節(jié)巖體的力學(xué)特性巖石的力學(xué)特性是通過實驗室的三第一節(jié)巖體的力學(xué)特性一、巖石單軸壓縮試驗圖5-1不同巖性巖石單軸壓縮試驗的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線(a)泥巖；(b)砂質(zhì)頁巖；(c)細(xì)砂巖；(d)中砂巖第一節(jié)巖體的力學(xué)特性一、巖石單軸壓縮試驗圖5-1不同巖性第一節(jié)巖體的力學(xué)特性二、巖石三軸壓縮試驗圖5-2巖石全應(yīng)力-應(yīng)變曲線及體積應(yīng)變曲線(a)應(yīng)力-應(yīng)變曲線；(b)體積應(yīng)變曲線

大量的巖石三軸試驗表明：巖石的塑性軟化特性和剪脹性是巖石材料的特有性質(zhì)，研究煤礦巷道圍巖穩(wěn)定性時，尤其要充分考慮這兩大特性。第一節(jié)巖體的力學(xué)特性二、巖石三軸壓縮試驗圖5-2巖石全應(yīng)第二節(jié)巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系

由于數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性很大程度上依賴于巖體力學(xué)參數(shù)的選取，選取不同的力學(xué)參數(shù)將會產(chǎn)生不同的計算結(jié)果。若巖體力學(xué)參數(shù)選取不當(dāng)，有時會產(chǎn)生錯誤的結(jié)果，對工程實踐會起誤導(dǎo)作用。

然而由于巖體材料的復(fù)雜性，目前在力學(xué)參數(shù)選取方面還沒有一套成熟的方法?，F(xiàn)場原位試驗得到的參數(shù)固然準(zhǔn)確可靠，但試驗代價卻很昂貴，只能在一些相當(dāng)重要的大型工程中進(jìn)行。因此，對一般巖體工程來說，往往在室內(nèi)巖塊試驗基礎(chǔ)上，通過折減的辦法來估計巖體的力學(xué)參數(shù)，但這種方式主觀性比較強(qiáng)，選擇的隨意性大。由于巖體的力學(xué)參數(shù)表現(xiàn)出明顯的隨機(jī)性，且獲得這些參數(shù)十分困難，通常都采用數(shù)理統(tǒng)計方法來研究巖體的力學(xué)特性。

如何選取節(jié)理巖體的力學(xué)參數(shù)，一個值得研究的問題。第二節(jié)巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系由于數(shù)值模擬結(jié)果的第二節(jié)巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系圖5-3巖體與巖石力學(xué)參數(shù)關(guān)系的統(tǒng)計分析(a)楊氏模量；(b)單軸抗拉強(qiáng)度；(c)單軸抗壓強(qiáng)度；(d)泊松比第二節(jié)巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系圖5-3巖體與巖石力學(xué)參數(shù)第二節(jié)巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系(1)現(xiàn)場測試的楊氏模量(y)和實驗室測試的楊氏模量(x)之間符合方程Y=0．469x；

(2)現(xiàn)場測試的單軸抗拉強(qiáng)度(y)和實驗室測試的單軸抗拉強(qiáng)度(x)之間符合方程y＝0．5x；

(3)現(xiàn)場測試的單軸抗壓強(qiáng)度(y)和實驗室測試的單軸抗壓強(qiáng)度(x)之間符合方程y＝0．284x；

(4)現(xiàn)場測試的泊松比(y)和實驗室測試的泊松比(x)之間幾乎符合方程y＝x，即泊松比幾乎沒有什么變化。第二節(jié)巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系(1)現(xiàn)場測試的楊氏第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定

由于巖體的力學(xué)參數(shù)受到巖塊的力學(xué)性質(zhì)、結(jié)構(gòu)面的分布情況、結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)及地下水作用等因素的影響。因此，采用巖體工程質(zhì)量分級法對巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行選擇，無疑是一種比較實用的方法。其中，RMR巖體分級法提供了計算巖體力學(xué)參數(shù)的公式，而《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》所提供的分級法則提供了不同工程質(zhì)量巖體力學(xué)參數(shù)的參考值，兩者都可以用于指導(dǎo)工程實踐。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定由于巖體的力學(xué)參第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參數(shù)

巖石的力學(xué)參數(shù)是通過實驗室三軸壓縮試驗獲得的，主要包括楊氏模量E、材料的泊松比μ、抗拉強(qiáng)度σt、體積力γ、粘聚力C、內(nèi)摩擦角、剪脹角ψ等。

在巖土工程中，一般常用粘聚力和內(nèi)摩擦角描述巖石的力學(xué)特性。本文從工程實用的角度出發(fā)，根據(jù)粘聚力和內(nèi)摩擦角的概念，引入廣義粘聚力、廣義內(nèi)摩擦角和廣義剪脹角，以此描述巖體的力學(xué)特性。

第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參數(shù)假定巖石峰后軟化階段任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)均滿足強(qiáng)度準(zhǔn)則，處于強(qiáng)度破壞的臨界狀態(tài)，取巖石在峰后階段任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)(σ1、σ2、σ3)，認(rèn)為巖石在該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)下由彈性狀態(tài)達(dá)到塑性屈服的巖石具有相同的強(qiáng)度。巖石在峰后任一點(diǎn)的廣義粘聚力和廣義內(nèi)摩擦角與在該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)下由彈性狀態(tài)達(dá)到塑性屈服巖石的粘聚力和內(nèi)摩擦角具有相同的量值。巖石剛進(jìn)入峰后應(yīng)變軟化狀態(tài)和已經(jīng)處于殘余應(yīng)力狀態(tài)時的屈服面不同。在相同圍壓作用下，由于巖體破碎程度不同，使屈服面不相同，過屈服面的切線的斜率(內(nèi)摩擦角)和縱坐標(biāo)上的截距(粘聚力)也不相同。這反應(yīng)了巖體峰后應(yīng)變軟化的力學(xué)特性。廣義剪脹角是用來描述巖石剪切破壞后體積膨脹的大小，它與巖石的內(nèi)摩擦角之間滿足0≤ψo(hù)≤o關(guān)系。當(dāng)ψo(hù)＝0時，無剪脹現(xiàn)象；當(dāng)ψo(hù)=o時，即服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，具有最大的剪脹現(xiàn)象，通常ψo(hù)<o。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參數(shù)FLAC和UDEC中的應(yīng)變軟化模型，是基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則建立起來的。該模型認(rèn)為巖石的粘聚力、內(nèi)摩擦角和抗拉強(qiáng)度等力學(xué)參數(shù)，在巖石發(fā)生屈服破壞以后并不保持恒定不變，巖石一旦屈服后，粘聚力、內(nèi)摩擦角等均隨著剪切塑性應(yīng)變的增大而不斷弱化，而抗拉強(qiáng)度也隨塑性拉伸應(yīng)變的增大而不斷弱化，且粘聚力和內(nèi)摩擦角等與剪切塑性應(yīng)變的關(guān)系和抗拉強(qiáng)度與塑性拉伸的關(guān)系均按分段線性函數(shù)處理，這種處理方法簡化了巖石屈服應(yīng)變硬化階段的特性，把巖石的應(yīng)變硬化簡化為其力學(xué)性態(tài)參數(shù)廣義粘聚力和廣義內(nèi)摩擦角的提高，即把應(yīng)變硬化階段簡化為彈性段的外延，認(rèn)為巖石在峰值點(diǎn)才達(dá)到其屈服面。在以往的數(shù)值模擬分析中，往往憑借經(jīng)驗選取巖石(巖體)力學(xué)參數(shù)，沒有將實驗得到的巖石力學(xué)參數(shù)與實際巖體力學(xué)參數(shù)的選取聯(lián)系起來。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參

根據(jù)庫侖準(zhǔn)則τ=C+σtan，τ是C和tan的線性函數(shù)，可以通過弱化C和tan來描述巖石的峰后軟化特性。根據(jù)實驗室試驗，假設(shè)C和tan服從軟化規(guī)律：第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參數(shù)式中rp——廣義塑性應(yīng)變偏量，

εijp——塑性應(yīng)變偏量。

令

，則上式變?yōu)椋?/p>

根據(jù)庫侖準(zhǔn)則τ=C+σtan，τ是C和tan的線第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參數(shù)式中C——瞬時廣義粘聚力；

—瞬時廣義內(nèi)摩擦角；

Co——峰值廣義粘聚力；o——峰值廣義內(nèi)摩擦角；

Cm——?dú)堄鄰V義粘聚力；m——?dú)堄鄰V義內(nèi)摩擦角；rc----廣義粘聚力軟化系數(shù)，反映了廣義粘聚力的軟化程度；

r——廣義內(nèi)摩擦角軟化系數(shù)，反映了廣義內(nèi)摩擦角的軟化程度；

bc——廣義粘聚力軟化常數(shù)，反映了廣義粘聚力的軟化速度；

b——廣義內(nèi)摩擦角軟化常數(shù)，反映了廣義內(nèi)摩擦角的軟化速度。rc、r、bc、b均為圍壓的函數(shù)。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定二、確定巖體的體積模量K和剪切模量G楊氏模量E和泊松比μ是表征材料力學(xué)屬性的兩個重要參數(shù)。但在一些情況下，E和μ并不能十分有效地反映材料的力學(xué)行為，如變形等。因此在一些數(shù)值模擬軟件中(如FLAC和UDEC)，一般采用體積模量K和剪切模量G。K和G均由楊氏模量E和泊松比μ轉(zhuǎn)化而來，它們的關(guān)系如下：

需要注意，當(dāng)μ接近0．5時，K可能會趨于無窮大，此時不能盲目地進(jìn)行計算，應(yīng)根據(jù)力學(xué)試驗或P波波速進(jìn)行估算。

第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定二、確定巖體的體積模量K第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定二、確定巖體的體積模量K和剪切模量G

此外，巖體的剪切模量還可由下式獲得：式中G——巖體剪切模量；

Gr——完整巖石剪切模量；

Ks——節(jié)理剪切剛度；

s——節(jié)理間距。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定二、確定巖體的體積模量K第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定

(1)巖體的變形特性一般由變形模量Em來表征，如果巖體包含一組相對平行、連續(xù)并具均勻間距的節(jié)理時，可以將巖體視為等價的橫觀各向同性連續(xù)體，由下式進(jìn)行巖體變形模量的估計：式中Em——巖體楊氏模量；

Er——完整巖石楊氏模量；

Kn——節(jié)理法向剛度；

S——節(jié)理間距。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定實際上巖體的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)十分不規(guī)則，利用上述方法很難獲得足夠有效的數(shù)據(jù)。此時Em與成組巖體結(jié)構(gòu)面的幾何力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，包括結(jié)構(gòu)面組數(shù)m、各組結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀nl、法線密度λ和平均半徑a、各組面的抗剪強(qiáng)度及受力狀態(tài)(k與h)以及裂瞧水壓力比及R。則Em可以寫作如下兩式：第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定實第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定(2)RMR法變形模量的估算方法。巖體地質(zhì)力學(xué)分級方法(RMR)是Bieniawski提出來的，在巖體工程實踐中得到了廣泛應(yīng)用。該分級方法認(rèn)為，影響巖體工程質(zhì)量的因素有巖塊的單軸抗壓強(qiáng)度、鉆孔巖心質(zhì)量RQD、節(jié)理間距、節(jié)理走向及傾角、節(jié)理面狀況以及地下水滲流條件等因素。由于該方法考慮的因素比較全面，因此，該方法提出的力學(xué)參數(shù)估算公式在巖體工程實踐中得到較廣泛的應(yīng)用，其建議的變形模量Em計算公式為：第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定

當(dāng)RMR<50時，則無法計算出Em，因此，Serafim和Pereira按RMR系統(tǒng)提出了另一個公式，擴(kuò)大了式(5-9)的應(yīng)用范圍，使之可以應(yīng)用于整個RMR值范圍：

Nicholson與Bieniawski在實驗室試驗及RMR值的基礎(chǔ)上又提出了一個由巖塊的彈性模量Eint計算巖體的彈性模量Em的公式：

而Mitri提出的公式也給出了巖塊和巖體彈性模量之間的關(guān)系：

第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定表5-2巖體RMR及m和s值(Hoek和Brown，1980)巖石質(zhì)量RMR近似值Q近似值白云巖石炭巖大理巖泥巖粉砂巖頁巖板巖砂巖石英巖安山巖粗玄巖流紋巖輝長巖片麻巖花崗巖msmsmsmsms整體實驗室試樣10050071101151171251非常好節(jié)理結(jié)合好，未擾動未風(fēng)化，節(jié)理間距3m851003.50.150.17.50.18.50.112.50.1好節(jié)理輕微風(fēng)化和振動，節(jié)理間距1～3m65100.70.00410.0041.50.0041.70.0042.50.004中等多組節(jié)理中等風(fēng)化，節(jié)理間距o.3～lm4410.1410～40.210-40.310-40.3410～40.510～4差多組節(jié)理，節(jié)理間距30～50mm230.10.0410～60.0510～60.0810～60.0910～60.1310～6非常差多組節(jié)理嚴(yán)重風(fēng)化，節(jié)理間距30mm30.010.00700.00100.01500.01700.0150第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定表第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m、s的確定(一)Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則Hoek和Brown(1980)根據(jù)巖石性態(tài)方面的理論和實踐經(jīng)驗，通過對幾百組巖石三軸試驗和大量巖體現(xiàn)場測試資料的統(tǒng)計分析，得到了巖體在破壞時極限主應(yīng)力之間的關(guān)系式：式中σ1巖體破壞時的最大主應(yīng)力；σ3作用在巖體上的最小主應(yīng)力；σc巖石單軸抗壓強(qiáng)度；

m、s無量綱試驗常數(shù)，取決于巖體性質(zhì)以及達(dá)到σ1和σ3之前巖體破壞程度

m的取值范圍為0．001～25，對嚴(yán)重?fù)蟿訋r體取0．001，對于堅硬完整巖塊取25；s的取值范圍為0～1，對破碎巖體取0，完整巖塊取l。理論研究表明，m既與巖體結(jié)構(gòu)有關(guān)，也與內(nèi)摩擦角、抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度有關(guān)，而s僅與巖體結(jié)構(gòu)有關(guān)。

第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m、s的確定(二)參數(shù)m、s的確定1.巖塊三軸試驗對于完整巖塊，一般先假定s=1，再通過數(shù)據(jù)回歸計算得到m、σc的值。

若令,則有：其中：n為σ1~σ3組數(shù)(一般不小于5)。對于破碎巖石，一般做法是先利用已求得的完整巖石的m、σc值，再通過式(5-20)或式(5-22)計算s值；如果計算結(jié)果得到s小于零，則可令s＝0。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m、s的確定(二)參數(shù)m、s的確定2．直剪或大剪試驗確定m、s值現(xiàn)場直剪或大剪試驗不僅避免了尺寸效應(yīng)的影響，而且減少了巖體擾動，因此，由直剪或大剪試驗得出的結(jié)果與巖體真實的強(qiáng)度參數(shù)最為接近。直剪或大剪試驗可測得一組。σ～τ1樣本，于是有：式中c——粘聚力對τ~σ坐標(biāo)的截距。將σ1、σ3代人式(5-14)、式(5-15)中，即可直接求得m和σc。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m、s的確定(二)參數(shù)m、s的確定3．野外m、s的估算

(1)利用巖體地質(zhì)力學(xué)分級方法RMR估算m、s值

Hoek和Brown指出可以根據(jù)Bieniawski的巖石分類指標(biāo)RMR來估算巖石的材料常數(shù)m、s值。對于擾動巖體：對于未擾動巖體：

式中，mi為完整巖塊的m值，可以由三軸試驗確定，工程應(yīng)用中也可以由表5-3確定。

第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m、s的確定(二)參數(shù)m、s的確定表5-3不同巖石類型mi的近似值具有充分發(fā)育的結(jié)晶解理的碳酸巖類巖石(白云巖，石灰?guī)r，大理巖)mi＝7巖化的泥質(zhì)巖石(泥巖，頁巖和板巖(垂直于節(jié)理))mi＝10強(qiáng)烈結(jié)晶，結(jié)晶解理不發(fā)育的砂質(zhì)巖石(砂巖和石英巖)mi＝15細(xì)粒，多礦物火成結(jié)晶巖(安山巖，灰綠巖，玄武巖和流紋巖)Mi=17粗粒，多礦物火成巖和變質(zhì)巖(角閃巖，輝長巖，片麻巖，花崗巖，蘇長巖和花崗閃長巖)Mi＝253．野外m、s的估算

(1)利用巖體地質(zhì)力學(xué)分級方法RMR估算m、s值第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m、s的確定(二)參數(shù)m、s的確定3．野外m、s的估算

(2)利用GSI指標(biāo)估算1992年Hoek為克服GSIR對于極破碎巖體分類上的缺陷，提出了GSI巖體強(qiáng)度評價系統(tǒng)。GSI與Bieniawski在1976年提出的分類指標(biāo)RMR76和在1989年提出的分類指標(biāo)之間的關(guān)系如下：①當(dāng)RMR76>18時，GSI＝RMR76；②當(dāng)RMR76>23時，GSI＝RMR76一5；③當(dāng)RMR76<18或RMR76<23時，由巴頓、Lein和Lunde等人提出的Q值確定GSI：第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m、s的確定(二)參數(shù)m、s的確定(二)參數(shù)m、s的確定3．野外m、s的估算

(2)利用GSI指標(biāo)估算

RMR＝9log10Q+44

式中RQD——巖石質(zhì)量指標(biāo)；

Jn……節(jié)理組數(shù)；

Jr——節(jié)理粗糙度系數(shù)；

Ja——節(jié)理蝕變影響系數(shù)；

Jw——節(jié)理水約減系數(shù)；

SRF——應(yīng)力約減系數(shù)。將Q換算為RMR后，即可確定巖體的強(qiáng)度參數(shù)m、s值。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定五、巖體抗壓和抗拉強(qiáng)度的確定

將σ3＝0代人式(5-13)，可得巖體的單軸抗壓強(qiáng)度為：

對于完整巖石s＝1，對于破損巖石s<1。將σ3＝0代人式(5-12)可得到巖體的單軸抗拉強(qiáng)度為：對于完全破碎巖石，s＝0，則σtmax＝0。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定五、巖體抗壓和抗拉強(qiáng)度的第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定六、粘聚力和內(nèi)摩擦角等效值的確定

Hoek于1990年提出根據(jù)Hoek-Brown準(zhǔn)則定義的包圍主應(yīng)力圓的包絡(luò)線的切線來確定Mohr-Coulomb粘聚力和內(nèi)摩擦角的等效值的方法，該方法共分為三種：

(1)已知有效正應(yīng)力σn的值。Hoek-Brown的計算過程如下：

求出c和后，巖體的單軸抗壓強(qiáng)度σc可由下式求得：

單軸抗拉強(qiáng)度由式(5-26)確定。該方法通常只用于邊坡穩(wěn)定性分析。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定六、粘聚力和內(nèi)摩擦角等效第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定六、粘聚力和內(nèi)摩擦角等效值的確定

(2)已知σ3的值。

巖體的粘聚力由式(5-31)確定，單軸抗壓強(qiáng)度和單軸抗拉強(qiáng)度由式(5-32)和式(5-26)求得。該方法專用于地下開挖工程附近的應(yīng)力分析。

第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定六、粘聚力和內(nèi)摩擦角等效第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定六、粘聚力和內(nèi)摩擦角等效值的確定

(3)已知摩爾-庫侖準(zhǔn)則和霍克-布朗破壞準(zhǔn)則的巖體單軸抗壓強(qiáng)度相等，則由式(5-25)可求得單軸抗壓強(qiáng)度σc，其余計算如下：

巖體的粘聚力由式(5-31)確定。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定六、粘聚力和內(nèi)摩擦角等效第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定七、國家《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》法

《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》中首先獲得巖石單軸抗壓強(qiáng)度Rc和巖體完整性系數(shù)Kv，再按公式Q=93+3Rc+250Kv，求出巖體基本質(zhì)量指標(biāo)Q，根據(jù)Q按表5-5求出巖體基本質(zhì)量級別(分為I、Ⅱ、Ⅱ、Ⅳ、V級)。再通過表5-6和表5-7得到巖體物理力學(xué)參數(shù)和結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參考值。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定七、國家《工程巖體分級標(biāo)第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定七、國家《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》法基本質(zhì)量級別巖體基本質(zhì)量的定性特征巖體基本質(zhì)量指標(biāo)QI巖石極堅硬～堅硬，巖體完整>550Ⅱ巖石極堅硬，巖體較完整；巖體較堅硬，巖體完整550～450Ⅲ巖石極堅硬～堅硬，巖體較破碎；巖石較堅硬或軟巖互層，巖體較完整；巖石為較軟巖，巖體完整450～350Ⅳ巖石極堅硬一堅硬，巖體破碎；巖石較堅硬，巖體較破碎～破碎；巖石為較軟巖或軟硬巖互層，軟巖為主，巖體較完整～較破碎；巖石為軟巖，巖體完整～較完整350～250V巖石為較軟巖，巖體破碎；巖石為軟巖，巖體較破碎～破碎；全部極軟巖及全部極破碎巖<250表5-5巖體基本質(zhì)量分段第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定七、國家《工程巖體分級標(biāo)第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定七、國家《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》法巖體基本質(zhì)量級別體積力γ／kN·m-3抗剪強(qiáng)度彈性模量E／GPa泊松比μ內(nèi)摩察角φ/(o)粘聚力C／MPaI>27>60>2.1>33<0.2Ⅱ60～502.1～1533～200.2～0.25Ⅲ27～2550～391.5～0.620～50.25～0.3Ⅳ25～2339～270.6～0.25～130.3～0.35Ⅴ<23<27<0.2<1.3>0.35表5-6巖體物理力學(xué)參數(shù)第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定七、國家《工程巖體分級標(biāo)第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定七、國家《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》法質(zhì)量級別兩側(cè)巖體的堅硬程度及結(jié)構(gòu)面的結(jié)合程度內(nèi)摩擦角φ/(o)粘聚力C/MPaI極堅硬～堅硬巖，結(jié)合好>37>0.15Ⅱ堅硬～較堅硬巖，結(jié)合一般；較軟巖，結(jié)合好37～290.15～0.1Ⅲ堅硬～較堅硬巖，結(jié)合差；較軟巖～軟巖，結(jié)合一般29～190.10～0.06Ⅳ較堅硬～較軟巖，結(jié)合差，結(jié)合很差；軟巖，結(jié)合差；軟質(zhì)巖的泥化面19～130.06～0.03V較堅硬巖及全部軟質(zhì)巖，結(jié)合很差；軟質(zhì)巖泥化層本身<13<0.03表5-7巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定七、國家《工程巖體分級標(biāo)第五章巖體力學(xué)特性及其參數(shù)確定

為了合理地進(jìn)行巖土工程及地下工程設(shè)計和施工，必須確切了解巖土特性及其由于自重、外部荷載或邊界條件的變化而引起的巖體應(yīng)力、變形及破壞的發(fā)展規(guī)律，對巖體的穩(wěn)定性做出正確的評價。研究巖土力學(xué)問題，應(yīng)以固體力學(xué)原理為基礎(chǔ)，充分考慮其多相構(gòu)造、加載途徑、時間效應(yīng)、溫度效應(yīng)、膠結(jié)性質(zhì)、節(jié)理裂隙、各向異性等特殊性質(zhì)。但由于巖體是含有大量裂隙、多相介質(zhì)的復(fù)合體，含有地層形成過程中產(chǎn)生的層理、節(jié)理、破碎帶等異常地質(zhì)結(jié)構(gòu)，此外還有在采動過程中產(chǎn)生的裂隙以及巖體的破碎等。要準(zhǔn)確地把握這種材料的力學(xué)性能是異常艱難的。這就嚴(yán)重制約著人們準(zhǔn)確地獲得問題的條件及巖體應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系并建立相應(yīng)的力學(xué)模型，因此常常無法獲得問題的精確解。目前的處理方法大多只能是從宏觀上來把握這種材料的力學(xué)特性，即把握巖體的宏觀力學(xué)特性，并在某種假定下對問題進(jìn)行簡化，如簡化為平面應(yīng)變問題，或開展大量的現(xiàn)場試驗研究。第五章巖體力學(xué)特性及其參數(shù)確定為了合理地進(jìn)行巖土第一節(jié)巖體的力學(xué)特性

巖體破壞可以分為脆性破壞和塑性破壞兩種形式。由于巖體賦存環(huán)境的變異性，不能期望得到巖體參數(shù)的精確值，只能通過實驗室試驗或通過對巖體宏觀特性的統(tǒng)計分析來預(yù)測或估算巖體強(qiáng)度和變形的可能范圍。經(jīng)過試驗對比，一般都認(rèn)為諸如彈性模量、粘聚力和抗拉強(qiáng)度等煤巖體力學(xué)性質(zhì)的參數(shù)取值往往只有煤巖塊相應(yīng)參數(shù)值的1／5~1／3，有的差別可能更大，比值達(dá)到1／20～1／10，而煤巖體的泊松比一般為煤巖塊泊松比的1．2～1.4倍。第一節(jié)巖體的力學(xué)特性巖體破壞可以分為脆性破壞和塑性第一節(jié)巖體的力學(xué)特性

巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系，巖體力學(xué)參數(shù)與圍壓的關(guān)系，是巖石力學(xué)中尚未很好解決的難題。如何評價受采動影響巖體的力學(xué)特性是數(shù)值模擬結(jié)果可靠與否的關(guān)鍵。一般都從巖體受力后表現(xiàn)的宏觀表征來描述，即利用試驗得出的巖體應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，應(yīng)用曲線擬合或彈塑性理論及其他理論建立本構(gòu)模型。這樣可以忽略巖塊之間接觸的所有細(xì)節(jié)，而采用狀態(tài)參數(shù)來描述巖體力學(xué)特性，根據(jù)狀態(tài)參數(shù)建立起巖體應(yīng)力一應(yīng)變之間的聯(lián)系。第一節(jié)巖體的力學(xué)特性巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系，巖體第一節(jié)巖體的力學(xué)特性

巖石的力學(xué)特性是通過實驗室的三軸壓縮試驗獲得的，實驗室三軸壓縮試驗可分為常規(guī)試驗和真三軸試驗，其中常規(guī)三軸試驗是在徑向壓力(圍壓)σr(σr=σ2=σ3)不變的情況下，增加軸向壓力σ1直到巖石試件破壞，得到某一圍壓作用下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，通過改變圍壓大小，得到一組不同圍壓作用下的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線。而真三軸壓縮試驗是在不同的側(cè)壓作用下，即σ2≠σ3時，獲得的全應(yīng)力一應(yīng)變曲線。第一節(jié)巖體的力學(xué)特性巖石的力學(xué)特性是通過實驗室的三第一節(jié)巖體的力學(xué)特性一、巖石單軸壓縮試驗圖5-1不同巖性巖石單軸壓縮試驗的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線(a)泥巖；(b)砂質(zhì)頁巖；(c)細(xì)砂巖；(d)中砂巖第一節(jié)巖體的力學(xué)特性一、巖石單軸壓縮試驗圖5-1不同巖性第一節(jié)巖體的力學(xué)特性二、巖石三軸壓縮試驗圖5-2巖石全應(yīng)力-應(yīng)變曲線及體積應(yīng)變曲線(a)應(yīng)力-應(yīng)變曲線；(b)體積應(yīng)變曲線

大量的巖石三軸試驗表明：巖石的塑性軟化特性和剪脹性是巖石材料的特有性質(zhì)，研究煤礦巷道圍巖穩(wěn)定性時，尤其要充分考慮這兩大特性。第一節(jié)巖體的力學(xué)特性二、巖石三軸壓縮試驗圖5-2巖石全應(yīng)第二節(jié)巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系

由于數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性很大程度上依賴于巖體力學(xué)參數(shù)的選取，選取不同的力學(xué)參數(shù)將會產(chǎn)生不同的計算結(jié)果。若巖體力學(xué)參數(shù)選取不當(dāng)，有時會產(chǎn)生錯誤的結(jié)果，對工程實踐會起誤導(dǎo)作用。

然而由于巖體材料的復(fù)雜性，目前在力學(xué)參數(shù)選取方面還沒有一套成熟的方法?，F(xiàn)場原位試驗得到的參數(shù)固然準(zhǔn)確可靠，但試驗代價卻很昂貴，只能在一些相當(dāng)重要的大型工程中進(jìn)行。因此，對一般巖體工程來說，往往在室內(nèi)巖塊試驗基礎(chǔ)上，通過折減的辦法來估計巖體的力學(xué)參數(shù)，但這種方式主觀性比較強(qiáng)，選擇的隨意性大。由于巖體的力學(xué)參數(shù)表現(xiàn)出明顯的隨機(jī)性，且獲得這些參數(shù)十分困難，通常都采用數(shù)理統(tǒng)計方法來研究巖體的力學(xué)特性。

如何選取節(jié)理巖體的力學(xué)參數(shù)，一個值得研究的問題。第二節(jié)巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系由于數(shù)值模擬結(jié)果的第二節(jié)巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系圖5-3巖體與巖石力學(xué)參數(shù)關(guān)系的統(tǒng)計分析(a)楊氏模量；(b)單軸抗拉強(qiáng)度；(c)單軸抗壓強(qiáng)度；(d)泊松比第二節(jié)巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系圖5-3巖體與巖石力學(xué)參數(shù)第二節(jié)巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系(1)現(xiàn)場測試的楊氏模量(y)和實驗室測試的楊氏模量(x)之間符合方程Y=0．469x；

(2)現(xiàn)場測試的單軸抗拉強(qiáng)度(y)和實驗室測試的單軸抗拉強(qiáng)度(x)之間符合方程y＝0．5x；

(3)現(xiàn)場測試的單軸抗壓強(qiáng)度(y)和實驗室測試的單軸抗壓強(qiáng)度(x)之間符合方程y＝0．284x；

(4)現(xiàn)場測試的泊松比(y)和實驗室測試的泊松比(x)之間幾乎符合方程y＝x，即泊松比幾乎沒有什么變化。第二節(jié)巖石與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系(1)現(xiàn)場測試的楊氏第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定

由于巖體的力學(xué)參數(shù)受到巖塊的力學(xué)性質(zhì)、結(jié)構(gòu)面的分布情況、結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)及地下水作用等因素的影響。因此，采用巖體工程質(zhì)量分級法對巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行選擇，無疑是一種比較實用的方法。其中，RMR巖體分級法提供了計算巖體力學(xué)參數(shù)的公式，而《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》所提供的分級法則提供了不同工程質(zhì)量巖體力學(xué)參數(shù)的參考值，兩者都可以用于指導(dǎo)工程實踐。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定由于巖體的力學(xué)參第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參數(shù)

巖石的力學(xué)參數(shù)是通過實驗室三軸壓縮試驗獲得的，主要包括楊氏模量E、材料的泊松比μ、抗拉強(qiáng)度σt、體積力γ、粘聚力C、內(nèi)摩擦角、剪脹角ψ等。

在巖土工程中，一般常用粘聚力和內(nèi)摩擦角描述巖石的力學(xué)特性。本文從工程實用的角度出發(fā)，根據(jù)粘聚力和內(nèi)摩擦角的概念，引入廣義粘聚力、廣義內(nèi)摩擦角和廣義剪脹角，以此描述巖體的力學(xué)特性。

第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參數(shù)假定巖石峰后軟化階段任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)均滿足強(qiáng)度準(zhǔn)則，處于強(qiáng)度破壞的臨界狀態(tài)，取巖石在峰后階段任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)(σ1、σ2、σ3)，認(rèn)為巖石在該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)下由彈性狀態(tài)達(dá)到塑性屈服的巖石具有相同的強(qiáng)度。巖石在峰后任一點(diǎn)的廣義粘聚力和廣義內(nèi)摩擦角與在該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)下由彈性狀態(tài)達(dá)到塑性屈服巖石的粘聚力和內(nèi)摩擦角具有相同的量值。巖石剛進(jìn)入峰后應(yīng)變軟化狀態(tài)和已經(jīng)處于殘余應(yīng)力狀態(tài)時的屈服面不同。在相同圍壓作用下，由于巖體破碎程度不同，使屈服面不相同，過屈服面的切線的斜率(內(nèi)摩擦角)和縱坐標(biāo)上的截距(粘聚力)也不相同。這反應(yīng)了巖體峰后應(yīng)變軟化的力學(xué)特性。廣義剪脹角是用來描述巖石剪切破壞后體積膨脹的大小，它與巖石的內(nèi)摩擦角之間滿足0≤ψo(hù)≤o關(guān)系。當(dāng)ψo(hù)＝0時，無剪脹現(xiàn)象；當(dāng)ψo(hù)=o時，即服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，具有最大的剪脹現(xiàn)象，通常ψo(hù)<o。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參數(shù)FLAC和UDEC中的應(yīng)變軟化模型，是基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則建立起來的。該模型認(rèn)為巖石的粘聚力、內(nèi)摩擦角和抗拉強(qiáng)度等力學(xué)參數(shù)，在巖石發(fā)生屈服破壞以后并不保持恒定不變，巖石一旦屈服后，粘聚力、內(nèi)摩擦角等均隨著剪切塑性應(yīng)變的增大而不斷弱化，而抗拉強(qiáng)度也隨塑性拉伸應(yīng)變的增大而不斷弱化，且粘聚力和內(nèi)摩擦角等與剪切塑性應(yīng)變的關(guān)系和抗拉強(qiáng)度與塑性拉伸的關(guān)系均按分段線性函數(shù)處理，這種處理方法簡化了巖石屈服應(yīng)變硬化階段的特性，把巖石的應(yīng)變硬化簡化為其力學(xué)性態(tài)參數(shù)廣義粘聚力和廣義內(nèi)摩擦角的提高，即把應(yīng)變硬化階段簡化為彈性段的外延，認(rèn)為巖石在峰值點(diǎn)才達(dá)到其屈服面。在以往的數(shù)值模擬分析中，往往憑借經(jīng)驗選取巖石(巖體)力學(xué)參數(shù)，沒有將實驗得到的巖石力學(xué)參數(shù)與實際巖體力學(xué)參數(shù)的選取聯(lián)系起來。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參

根據(jù)庫侖準(zhǔn)則τ=C+σtan，τ是C和tan的線性函數(shù)，可以通過弱化C和tan來描述巖石的峰后軟化特性。根據(jù)實驗室試驗，假設(shè)C和tan服從軟化規(guī)律：第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參數(shù)式中rp——廣義塑性應(yīng)變偏量，

εijp——塑性應(yīng)變偏量。

令

，則上式變?yōu)椋?/p>

根據(jù)庫侖準(zhǔn)則τ=C+σtan，τ是C和tan的線第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參數(shù)式中C——瞬時廣義粘聚力；

—瞬時廣義內(nèi)摩擦角；

Co——峰值廣義粘聚力；o——峰值廣義內(nèi)摩擦角；

Cm——?dú)堄鄰V義粘聚力；m——?dú)堄鄰V義內(nèi)摩擦角；rc----廣義粘聚力軟化系數(shù)，反映了廣義粘聚力的軟化程度；

r——廣義內(nèi)摩擦角軟化系數(shù)，反映了廣義內(nèi)摩擦角的軟化程度；

bc——廣義粘聚力軟化常數(shù)，反映了廣義粘聚力的軟化速度；

b——廣義內(nèi)摩擦角軟化常數(shù)，反映了廣義內(nèi)摩擦角的軟化速度。rc、r、bc、b均為圍壓的函數(shù)。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定一、描述巖體力學(xué)特性的參第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定二、確定巖體的體積模量K和剪切模量G楊氏模量E和泊松比μ是表征材料力學(xué)屬性的兩個重要參數(shù)。但在一些情況下，E和μ并不能十分有效地反映材料的力學(xué)行為，如變形等。因此在一些數(shù)值模擬軟件中(如FLAC和UDEC)，一般采用體積模量K和剪切模量G。K和G均由楊氏模量E和泊松比μ轉(zhuǎn)化而來，它們的關(guān)系如下：

需要注意，當(dāng)μ接近0．5時，K可能會趨于無窮大，此時不能盲目地進(jìn)行計算，應(yīng)根據(jù)力學(xué)試驗或P波波速進(jìn)行估算。

第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定二、確定巖體的體積模量K第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定二、確定巖體的體積模量K和剪切模量G

此外，巖體的剪切模量還可由下式獲得：式中G——巖體剪切模量；

Gr——完整巖石剪切模量；

Ks——節(jié)理剪切剛度；

s——節(jié)理間距。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定二、確定巖體的體積模量K第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定

(1)巖體的變形特性一般由變形模量Em來表征，如果巖體包含一組相對平行、連續(xù)并具均勻間距的節(jié)理時，可以將巖體視為等價的橫觀各向同性連續(xù)體，由下式進(jìn)行巖體變形模量的估計：式中Em——巖體楊氏模量；

Er——完整巖石楊氏模量；

Kn——節(jié)理法向剛度；

S——節(jié)理間距。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定實際上巖體的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)十分不規(guī)則，利用上述方法很難獲得足夠有效的數(shù)據(jù)。此時Em與成組巖體結(jié)構(gòu)面的幾何力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，包括結(jié)構(gòu)面組數(shù)m、各組結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀nl、法線密度λ和平均半徑a、各組面的抗剪強(qiáng)度及受力狀態(tài)(k與h)以及裂瞧水壓力比及R。則Em可以寫作如下兩式：第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定實第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定(2)RMR法變形模量的估算方法。巖體地質(zhì)力學(xué)分級方法(RMR)是Bieniawski提出來的，在巖體工程實踐中得到了廣泛應(yīng)用。該分級方法認(rèn)為，影響巖體工程質(zhì)量的因素有巖塊的單軸抗壓強(qiáng)度、鉆孔巖心質(zhì)量RQD、節(jié)理間距、節(jié)理走向及傾角、節(jié)理面狀況以及地下水滲流條件等因素。由于該方法考慮的因素比較全面，因此，該方法提出的力學(xué)參數(shù)估算公式在巖體工程實踐中得到較廣泛的應(yīng)用，其建議的變形模量Em計算公式為：第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定

當(dāng)RMR<50時，則無法計算出Em，因此，Serafim和Pereira按RMR系統(tǒng)提出了另一個公式，擴(kuò)大了式(5-9)的應(yīng)用范圍，使之可以應(yīng)用于整個RMR值范圍：

Nicholson與Bieniawski在實驗室試驗及RMR值的基礎(chǔ)上又提出了一個由巖塊的彈性模量Eint計算巖體的彈性模量Em的公式：

而Mitri提出的公式也給出了巖塊和巖體彈性模量之間的關(guān)系：

第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定表5-2巖體RMR及m和s值(Hoek和Brown，1980)巖石質(zhì)量RMR近似值Q近似值白云巖石炭巖大理巖泥巖粉砂巖頁巖板巖砂巖石英巖安山巖粗玄巖流紋巖輝長巖片麻巖花崗巖msmsmsmsms整體實驗室試樣10050071101151171251非常好節(jié)理結(jié)合好，未擾動未風(fēng)化，節(jié)理間距3m851003.50.150.17.50.18.50.112.50.1好節(jié)理輕微風(fēng)化和振動，節(jié)理間距1～3m65100.70.00410.0041.50.0041.70.0042.50.004中等多組節(jié)理中等風(fēng)化，節(jié)理間距o.3～lm4410.1410～40.210-40.310-40.3410～40.510～4差多組節(jié)理，節(jié)理間距30～50mm230.10.0410～60.0510～60.0810～60.0910～60.1310～6非常差多組節(jié)理嚴(yán)重風(fēng)化，節(jié)理間距30mm30.010.00700.00100.01500.01700.0150第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定三、巖體變形模量的確定表第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m、s的確定(一)Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則Hoek和Brown(1980)根據(jù)巖石性態(tài)方面的理論和實踐經(jīng)驗，通過對幾百組巖石三軸試驗和大量巖體現(xiàn)場測試資料的統(tǒng)計分析，得到了巖體在破壞時極限主應(yīng)力之間的關(guān)系式：式中σ1巖體破壞時的最大主應(yīng)力；σ3作用在巖體上的最小主應(yīng)力；σc巖石單軸抗壓強(qiáng)度；

m、s無量綱試驗常數(shù)，取決于巖體性質(zhì)以及達(dá)到σ1和σ3之前巖體破壞程度

m的取值范圍為0．001～25，對嚴(yán)重?fù)蟿訋r體取0．001，對于堅硬完整巖塊取25；s的取值范圍為0～1，對破碎巖體取0，完整巖塊取l。理論研究表明，m既與巖體結(jié)構(gòu)有關(guān)，也與內(nèi)摩擦角、抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度有關(guān)，而s僅與巖體結(jié)構(gòu)有關(guān)。

第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m、s的確定(二)參數(shù)m、s的確定1.巖塊三軸試驗對于完整巖塊，一般先假定s=1，再通過數(shù)據(jù)回歸計算得到m、σc的值。

若令,則有：其中：n為σ1~σ3組數(shù)(一般不小于5)。對于破碎巖石，一般做法是先利用已求得的完整巖石的m、σc值，再通過式(5-20)或式(5-22)計算s值；如果計算結(jié)果得到s小于零，則可令s＝0。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m、s的確定(二)參數(shù)m、s的確定2．直剪或大剪試驗確定m、s值現(xiàn)場直剪或大剪試驗不僅避免了尺寸效應(yīng)的影響，而且減少了巖體擾動，因此，由直剪或大剪試驗得出的結(jié)果與巖體真實的強(qiáng)度參數(shù)最為接近。直剪或大剪試驗可測得一組。σ～τ1樣本，于是有：式中c——粘聚力對τ~σ坐標(biāo)的截距。將σ1、σ3代人式(5-14)、式(5-15)中，即可直接求得m和σc。第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m、s的確定(二)參數(shù)m、s的確定3．野外m、s的估算

(1)利用巖體地質(zhì)力學(xué)分級方法RMR估算m、s值

Hoek和Brown指出可以根據(jù)Bieniawski的巖石分類指標(biāo)RMR來估算巖石的材料常數(shù)m、s值。對于擾動巖體：對于未擾動巖體：

式中，mi為完整巖塊的m值，可以由三軸試驗確定，工程應(yīng)用中也可以由表5-3確定。

第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m、s的確定(二)參數(shù)m、s的確定表5-3不同巖石類型mi的近似值具有充分發(fā)育的結(jié)晶解理的碳酸巖類巖石(白云巖，石灰?guī)r，大理巖)mi＝7巖化的泥質(zhì)巖石(泥巖，頁巖和板巖(垂直于節(jié)理))mi＝10強(qiáng)烈結(jié)晶，結(jié)晶解理不發(fā)育的砂質(zhì)巖石(砂巖和石英巖)mi＝15細(xì)粒，多礦物火成結(jié)晶巖(安山巖，灰綠巖，玄武巖和流紋巖)Mi=17粗粒，多礦物火成巖和變質(zhì)巖(角閃巖，輝長巖，片麻巖，花崗巖，蘇長巖和花崗閃長巖)Mi＝253．野外m、s的估算

(1)利用巖體地質(zhì)力學(xué)分級方法RMR估算m、s值第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m、s的確定(二)參數(shù)m、s的確定3．野外m、s的估算

(2)利用GSI指標(biāo)估算1992年Hoek為克服GSIR對于極破碎巖體分類上的缺陷，提出了GSI巖體強(qiáng)度評價系統(tǒng)。GSI與Bieniawski在1976年提出的分類指標(biāo)RMR76和在1989年提出的分類指標(biāo)之間的關(guān)系如下：①當(dāng)RMR76>18時，GSI＝RMR76；②當(dāng)RMR76>23時，GSI＝RMR76一5；③當(dāng)RMR76<18或RMR76<23時，由巴頓、Lein和Lunde等人提出的Q值確定GSI：第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m第三節(jié)巖石(體)力學(xué)參數(shù)的合理確定四、巖體經(jīng)驗強(qiáng)度及參數(shù)m、s的確定(二)參數(shù)m、s的確定(二)參數(shù)m、s的確定3．野外m、s的估算

(2)利用GSI指標(biāo)估算

RMR＝9log10Q+44

式中RQD——巖石質(zhì)量指標(biāo)；

Jn……節(jié)理組數(shù)；

Jr——節(jié)理粗糙度系數(shù)；

Ja——節(jié)理蝕變影響系數(shù)；

Jw——節(jié)理水約減系數(shù)；

SRF——應(yīng)力約減系數(shù)。